“1＋X”模式在初中數學實踐活動課程中的應用

【摘要】“1+X”模式是新時代教育改革的重要舉措，強調學科核心素養與實踐應用并重，注重學習內容的多樣性、學習方式的探究性.將“1+X”模式引入初中數學實踐活動課程，有利于促進學科教學與實踐活動的深度融合，提升學生的數學核心素養和實踐創新能力，但當前該課程教學存在諸多問題.對此，文章從“1+X”模式在初中數學實踐活動課程中的應用優勢出發，分析了初中數學實踐活動課程面臨的問題，并結合一線教學經驗，提出聚焦學科核心素養、拓展實踐應用項目、創新實踐活動形式、加強教師專業培訓等應用路徑，以期為提高初中數學實踐活動課程質量提供參考.

【關鍵詞】“1+X”模式；初中數學；實踐活動；應用路徑

引 言

數學實踐活動課程是初中數學課程體系的重要組成部分，對于培養學生的數學應用意識、實踐創新能力具有重要意義.“1+X”模式是一種學科素養與實踐能力并重的教育模式.其中，“1”代表學科核心素養，是學科教學的根本所在，“X”則代表學科拓展應用，是學生在解決實際問題過程中形成的實踐能力.“1+X”模式作為新時代教育改革的重要舉措，為數學實踐活動課程改革提供了新思路.“1+X”模式注重選擇靈活多樣的學習內容，采用自主探究的學習方式，將其引入數學實踐活動課程，有利于實現學科教學與實踐活動的深度融合，激發學生的探究興趣，提升學生的核心素養.

一、“1+X”模式在初中數學實踐活動課程中的應用優勢

（一）學科核心素養與實踐應用并重

初中數學核心素養主要包括抽象能力、推理能力、模型觀念、幾何直觀、空間觀念、創新意識等，是學生學好數學、靈活運用數學知識的基礎.“1+X”模式強調在夯實學生學科核心素養的基礎上，拓展實踐應用，實現學科教學與實踐活動的深度融合，促使學生在真實情境中應用知識、發展能力.對于數學學科而言，學科核心素養是立足之本，實踐應用則是著眼之“術”，在初中數學實踐活動課程中實施“1+X”模式，能充分發揮數學學科自身優勢，讓學生在“做中學、學中做”，不斷強化數學綜合能力，在服務社會、貢獻國家的過程中彰顯數學價值，進而培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人.

（二）學習內容的選擇更加靈活多樣

傳統教育模式下，學生的學習內容多局限于教材和課堂，較為單一.而“1+X”模式下，學習內容的選擇范圍更加寬廣.“X”項目涵蓋了豐富的跨學科、跨領域的實踐主題.這些主題源于學生的生活實際，貼近學生的興趣愛好，具有鮮明的時代特色和應用價值，“X”項目具有開放性和可拓展性，學生可以根據興趣選擇不同的項目主題，還可以對項目進行個性化設計與拓展.學習內容的多樣化有利于滿足學生的不同需求，激發學生的學習興趣.在初中數學實踐活動課程中，教師可以精心設計富有吸引力、貼近生活實際的項目主題，如數學游園會設計、數學建模大賽、市場調查統計等，通過拓展豐富多彩的項目內容，讓學生在實踐中感受數學的魅力，在探索中體驗數學的應用價值，從而在項目實踐中不斷強化數學核心素養.

二、初中數學實踐活動課程面臨的問題

（一）課程內容碎片化，與數學學科教學聯系不緊密

目前，許多學校的數學實踐活動課程內容比較零散，與數學學科教學聯系不夠緊密.一些教師習慣于圍繞數學知識設計實踐活動，缺乏基于學科核心素養培養的整體設計.活動內容與數學課堂教學割裂，缺乏內在邏輯關系，難以與數學學科教學形成合力.受應試教育觀念影響，不少學校對數學實踐活動不夠重視，把課程當成數學課的“副科”，活動內容“東拼西湊”，主題單一、形式雷同，學生參與的目的性不強，難以激發學習興趣，同時對課程核心素養把握不夠到位，實踐活動多以操作技能訓練為主，忽視了對數學建模、合作探究、創新實踐等能力的培養，導致學生參與的層次不夠深入，創新意識、實踐能力難以在實踐中得到提升.

（二）教學方式單一化，學生參與實踐的機會不足

在初中數學實踐活動課程教學中，不少教師仍習慣于沿用“滿堂灌”的授課方式，忽視了學生的主體地位，導致學生缺乏自主探究、動手實踐的機會.一些教師習慣于“念規程、發講義”，致使課堂氛圍沉悶無趣，學生被動接受，缺乏互動交流的機會.教學過程中“老師講得多，學生動得少”，學生也很少有機會動手操作、自主探究，使其創新意識、實踐能力難以得到培養.此外，一些教師對學生的認知特點、興趣愛好也關注不夠，很少根據學情設計有針對性的實踐活動，致使學生個性特長難以得到發揮，參與活動的主動性不強.

（三）師資力量薄弱，數學教師實踐指導能力有待提升

數學教師是開展數學實踐活動課程的關鍵力量，其專業素質和指導能力直接影響課程教學質量.但目前，仍有部分初中數學教師專業化程度不高，實踐指導能力有待提升.部分教師專業理念陳舊，實踐能力薄弱，長期習慣于“教書型”授課模式，專注于課堂講授，缺乏組織實踐活動的經驗，在面對實踐活動課程時，常感到無從下手、難以應對.同時，學校對數學教師參加校外培訓、進修的支持力度有限，教師接受新理念、掌握新方法的機會較少，進而觀念更新、能力提升困難重重.

三、“1+X”模式在初中數學實踐活動課程中的應用路徑

（一）聚焦學科核心素養，夯實“1”的基礎

學科核心素養是學生全面發展、適應終身發展的必備品格.在初中數學實踐活動課程中，教師要聚焦學科核心素養，將其融入活動設計的全過程，要系統梳理數學學科的基本概念、基本方法，明確學科內容與學科素養的內在聯系，將學科核心素養具體化、操作化，使之成為活動方案設計的切入點和落腳點，更要引導學生在實踐活動中運用數學知識分析問題、解決問題，在基于問題的學習中發展數學思維.而實踐活動要緊密聯系學生生活實際，引導學生運用數學視角觀察生活、分析生活，提升運用數學知識解決實際問題的意識和能力，以激發學生的學習興趣，讓學生在主動探究中掌握基本的數學思想方法.同時，教學活動的設計要體現數學學科的特點，突出數學的抽象性、邏輯性和應用性，讓學生能夠在動手實踐、合作探究中經歷數學知識的形成過程，內化數學學科的思維方式和探究方法.

例如，在教學人教版七年級數學下冊“平面直角坐標系”時，教師可以創設“參觀動物園”的實踐活動，讓學生以小組為單位，運用平面直角坐標系的知識，在動物園平面圖上標注各種動物的位置.值得注意的是，活動中教師要引導學生合理選擇坐標原點，根據道路特征選取適宜的坐標單位，運用平移、旋轉的思想確定動物的坐標位置.活動過程可分為以下幾個環節：

首先，學生熟悉動物園平面圖，討論確定坐標原點和坐標軸的選取位置.這一過程中，學生可能會提出不同方案，如以動物園大門處為原點，或以中心花壇為原點等.此時，教師可以鼓勵學生說明理由，引導學生分析不同方案的特點.

其次，小組成員分工合作，測量道路長度，根據比例尺換算實際距離，并轉化為坐標單位長度，讓學生在實際測量中加深對坐標單位的理解.

最后，在標注動物位置時，學生可以運用平移的思想，先找出特征點（如獅虎山、熊貓館等）的坐標，再通過平移確定其他動物的位置；也可以運用旋轉的思想，以某路口為中心，將道路旋轉至與坐標軸平行，進而確定動物坐標.

活動完成后，教師可以讓小組學生匯報展示各自的標注方案，說明標注思路，并提出在參觀中如何運用數學地圖快速定位的建議.之后，教師再點評各方案的合理性，引導學生多角度分析問題，提出改進意見，如是否可以標注步行路線、設置坐標提示牌等.這樣學生通過“學以致用”，就在實踐應用中加深了對平面直角坐標系的理解和認識，同時抽象能力、推理能力等核心素養也在動手實踐中得到了夯實.如此，學生在繪制動物園數學地圖的過程中，就加深了對平面直角坐標系的認識，且邏輯思維與空間想象能力也得到了發展.

（二）拓展實踐應用項目，豐富“X”的內容

在“1+X”模式下，實踐應用的拓展是豐富項目內容的關鍵.初中數學教師要立足學生生活實際，圍繞熱點問題、社會現象設計項目主題，引導學生在多元實踐中感悟數學的應用價值.首先，教師要充分利用學校、社區等環境資源，開發貼近學生生活的實踐項目，可以通過校本課程、社區服務等形式，引導學生走進生活，用數學的眼光觀察世界，從而在具體實踐應用中體驗數學的應用價值.其次，教師要充分挖掘數學知識與其他學科的聯系，開發跨學科的綜合實踐項目，引導學生整合多學科知識，加深對數學知識的理解，提升分析問題和解決問題的能力，可以通過數學建模、STEM教育等形式，為學生提供在綜合實踐項目中應用數學知識的機會.

例如，在教學人教版七年級數學下“統計調查”時，教師可以組織學生開展“校園午餐大數據”調查項目.項目實施前，讓學生先討論確定調查主題，如午餐食譜滿意度、營養搭配合理性、就餐環境滿意度等，圍繞師生普遍關注的問題開展調查.接著，學生設計調查方案和問卷.教師應指導學生運用統計學的基本方法，優化問卷設計，如綜合運用選擇題、填空題等題型，設置完備的答案選項，規范填答格式，力求獲取全面、有效的數據.學生還可嘗試設計網絡問卷，利用大數據工具實現數據自動收集、篩選.接下來學生開展問卷調查.在發放調查問卷前，學生需要進行預調查，了解樣本的基本情況，優化調查流程.正式調查時，學生通過紙質問卷、訪談等形式，了解學生群體的午餐喜好、消費水平等，運用統計學知識分析數據，撰寫調查報告.調查過程中，在學生遇到午餐標準、食品安全等相關問題時，教師應鼓勵學生加強與校領導、食堂管理人員的溝通，以促使學生在解決實際問題的過程中深化對數據的理解和運用.

（三）創新實踐活動形式，優化“1+X”實施方式

實踐活動的組織實施直接影響“1+X”模式的教學成效.教師要不斷創新活動形式，優化活動實施活動方式，為學生提供豐富多樣的實踐體驗，可以采用項目學習、合作探究、場景模擬等多種活動形式，激發學生的探究熱情.實踐學習強調目標導向和成果導向，通過連續性的探究活動，可以促使學生在解決一系列問題的過程中形成完整的思路和方案.為此，教師要合理設置探究活動形式，精心設計項目任務，引導學生在現實背景中應用知識、方法和技能，培養學生分析和解決復雜問題的能力.除此之外，教師要優化實施方式，注重引入信息技術手段，可以利用數學建模軟件、幾何畫板等，為學生提供動手實踐、直觀探究的機會，加深學生對數學知識的理解和運用.學生在實際操作中經歷從實際問題抽象出數學模型、運用模型解決實際問題的完整過程，能有效增強運用數學知識的意識和能力.需要注意的是，教師在活動中要敢于“放手”，充分信任學生，鼓勵學生大膽質疑、勇于嘗試、主動探索，同時要做好引導，啟發學生思考，培養學生獨立思考、自主學習的能力.

例如，在教學人教版八年級數學上冊“三角形全等的判定”時，教師可引導學生通過GeoGebra軟件自主探究三角形全等的條件.教學活動可以采取“提出問題—猜想驗證—得出結論”的探究模式.教師可以先創設問題情境，如：三角形在哪些條件下能夠唯一確定？學生思考討論，提出自己的猜想.如，有學生猜想“邊邊角”可以確定三角形，有學生猜想“邊邊邊”“角邊角”可以確定三角形.接著，教師引導學生利用GeoGebra驗證猜想.學生先在畫板上作一個三角形，測量并標記各邊邊長和各個內角度數，然后嘗試固定部分要素，動態拖動其他頂點，觀察三角形形狀的變化情況.例如，學生固定“邊邊角”，發現另一個頂點有多種情況，三角形形狀無法唯一確定，從而否定“邊邊角”的猜想.學生再嘗試固定“角邊角、邊邊邊”，觀察三角形的唯一性，在歸納中發現：有兩組條件可以確定三角形，即“角邊角和邊邊邊”.之后，教師還要引導學生繼續探究是否還有其他的全等三角形判定方法，讓學生經歷知識的生成過程，真正透徹理解三角形的判定方法.如此，學生通過動手操作、觀察、歸納，在“教中學”中掌握了三角形全等的判定方法，數形結合的思想得到強化，邏輯推理能力也得到了發展.活動中，教師要巡視指導，幫助學生分析驗證結果背后的數學原理，引導學生探究問題的本質，從而讓學生逐步抽象出概念知識.活動后，教師還要注重拓展延伸，如引入三角形的外心、內心等知識，拓寬學生視野.這樣在自主探究的過程中，學生能夠掌握三角形全等的判定方法，創新意識和實踐能力也能夠得到有效提升.

（四）加強教師專業培訓，提升“1+X”實施能力

教師是“1+X”模式實施的關鍵.開展數學綜合實踐活動，對教師的專業素養提出了更高要求.為此，教師要及時更新教育理念，深入理解學科核心素養的內涵，準確把握“1+X”的價值旨歸，科學設計綜合實踐活動方案.同時，教師要加強跨學科知識的學習，拓寬專業視野，不斷提升活動設計與指導能力.學校也要搭建教師專業成長平臺，開展校本研修.數學組教師要通過集體備課、說課評課等形式，交流“1+X”實施心得，分享優秀案例.

例如，為提升教師指導人教版八年級數學上冊“畫軸對稱圖形”這一課實踐活動的能力，學校可以組織開展“對稱之美”教學研討.活動中，學校邀請美術教師介紹對稱的藝術魅力，拓寬數學教師的審美視野；還可讓物理教師從對稱性角度分享結構設計的科學內涵，加深教師對對稱的多角度理解.各教師暢所欲言，從對稱的多角度聯系中獲得啟發.美術組長還可以現場指導教師利用剪紙、水墨等媒介，創作對稱圖案，引導學生在美的創造中感悟對稱的無窮魅力.交流研討后，教師要集體評估研討成果，反思在指導學生繪制對稱圖形過程中存在的不足，提出下一步的改進思路.這樣的教研活動不僅能拓寬教師的學科視野，也能加深教師對數學與其他學科聯系的認識.

結 語

“1+X”模式是推進核心素養落地的重要舉措，為初中數學實踐活動課程教學優化指明了方向.在初中數學教學中，實施“1+X”模式時，教師要聚焦學科核心素養，將抽象、推理等思想方法融入實踐活動全過程，在真實活動體驗中夯實學生的發展根基，還要著眼學生生活實際，拓展實踐應用活動，為學生提供豐富多元的探究機會，更要創新實踐形式，優化實施方式，從而充分發揮學生的主體作用，促使學生在實踐中運用知識、發展能力.

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