基于PID控制的線控制動力矩補償仿真研究

摘要：自適應巡航控制系統（ACC）在追停靜止目標時，電子制動力分配系統會根據車輪端制動力需求，計算并建立制動管路液壓油壓力，實現車輛制動。但在實際工況中，制動盤系數受制動盤溫度影響變化較大，油壓無法依據溫度進行補償。針對該問題，使用Matlab軟件構建了ACC功能減速模型及線控制動模型，通過加強制動管路壓力的PID閉環控制，力求在制動盤溫度發生變化時制動系統能產生足夠的制動效果，確保在自適應巡航系統追停靜止目標時能做到安全停車。

關鍵詞：自適應巡航；線控制動；制動盤溫度；摩擦因數；PID控制

中圖分類號：TK124 收稿日期：2024-10-08

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.12.012

1 前言

隨著人工智能和互聯網技術的迭代升級，汽車正逐漸朝著智能化方向快速發展。自適應巡航系統（ACC）通過控制自車的驅動系統或制動系統實現與前方車輛保持安全跟車距離，及時制動以避免與前方靜止障礙物發生碰撞事故[1-2]。通過底盤線控技術與智能駕駛功能的匹配，實現對車輛運動狀態的精確控制。

系統的控制結構分為感知層、決策層與執行層[3]。感知層通過攝像頭或雷達等傳感器獲取前方道路及障礙物信息，并通過一系列決策算法確定目標的速度及距離信息；決策層作為ACC系統的核心，根據自車車速以及相對速度，計算分析安全車距，向下層控制器輸出期望加速度；執行層主要包括驅動、制動、轉向模塊。在ACC減速工況中，制動模塊通過提高制動管路中的壓力，增大制動力矩以實現車輛的制動控制[4-5]。決策層向執行層請求加速度為atar，根據牛頓第二定律，可得理論上車輛所需的負向力F=matar。由于車輛減速阻力來自于盤式制動器的輪端卡鉗，可得輪端制動力矩Ttar=Fr，r為車輪半徑。

本文使用Matlab環境構建了ACC功能減速模型及線控制動模型，基于PID控制分析了制動盤溫度對線控制動性能的影響。

2 制動控制

2.1 制動力矩

乘用車上廣泛采用了盤式線控制動系統，其表面摩擦因數與多種因素有關，如制動壓力、車速、制動盤溫度等。在一定溫度范圍內，隨著制動盤溫度的升高，摩擦因數有變大的趨勢[6]。為便于分析，假設摩擦襯片表面與制動盤表面接觸良好，各處壓力分布均勻，且在一次制動過程中制動盤溫度近似恒定。因此在制動時，盤式制動器的制動力矩為：

T=μPπdR/2（1）

式中，[μ]為摩擦因數；[P1]為制動管路壓力；[d1]為活塞直徑；[R]為摩擦襯片平均半徑。

從式（1）可知，在硬件參數確定的情況下，實際制動力矩僅與摩擦因數μ和制動管路壓力P1相關。摩擦因數μ與摩擦片及摩擦襯片的材料相關，一般與溫度呈駝峰狀關系。本研究所用的某摩擦片材料溫度與摩擦因數μ的關系如圖1。由圖1可知，制動盤工作最佳溫度區間約為200～400 ℃。溫度從100 ℃上升至250 ℃的過程中，摩擦因數μ變化幅度約為15%。根據線型趨勢分析，室溫下摩擦因數將低于0.376，與μ的峰值差異也將更大。不同溫度下摩擦因數的差異將影響線控制動系統的制動性能。本研究中，選取μ值0.42作為基礎，衰減或增加20%作為μ值浮動，用來分別模擬低摩擦因數和高摩擦因數工況。所用車輛主要參數：整備質量m=1 960 kg，車輪半徑r=361 mm，制動油缸直徑d1=48 mm，摩擦襯片平均半徑R=130 mm。

2.2 摩擦因數的影響

由上文可知，在ACC減速工況中，控制器決策層請求的車輛目標加速度可轉化為對輪端制動力Ttar的需求，電子制動力分配系統（EBD）通過控制制動管路壓力P1以達到對Ttar的精確響應。在制動系統實際執行過程中，由于制動盤結構限制無法安裝溫度傳感器以實時監測制動盤溫度，且沒有可信的制動盤溫度模型予以摩擦因數的溫度修正。在減速控制過程中，由于制動盤溫度的不可控，導致EBD根據理論計算施加壓力所產生的實際制動力可能不足以達到車輛減速請求a的效果，為了修正這一問題，需要根據加速度請求a對制動力需求或制動管路壓力進行一定的修正。

3 問題分析

3.1 制動力矩構成

在線控底盤制動系統中，制動力主要由基礎扭矩與補償扭矩兩部分構成。其中，基礎扭矩為根據加速度需求理論計算所得理論上的制動力。但實際上，車輛運動過程中，受到制動盤溫度、車輛制動系統硬件散差、車輛實際重量等因素的影響，基礎扭矩往往不能達到理想的減速效果，因此根據加速度誤差引入PID控制（圖2）。在基礎扭矩基礎上進行補償，以期達到期望的減速效果。

ACC減速控制路線為：ACC減速度請求-目標制動力矩-EBD控制管路加壓-根據實際加速度進行PID反饋調節制動壓力直至實際加速度貼合目標請求。由前文可知，在制動盤溫度不同的條件下，摩擦因數μ的差異將達到15%以上。因此，在EBD控制上，需要通過PID反饋調節把這部分損失補償出來。圖3、圖4分別是低、高摩擦因數下追停靜止目標表現。

如圖3所示，在低摩擦因數下，自車以60 km/h車速追停靜止目標時，由于摩擦因數不夠導致實際制動力與理論值不匹配，導致加速度響應精度不夠。預設安全停車距離為5 m，實際停車時與前車距離僅為0.7 m，有巨大的碰撞風險。如圖4所示，在高摩擦因數下，自車以60 km/h車速追停靜止目標時，由于摩擦因數大于模型的理論值，在減速過程中，輪端的實際制動力要大于模型計算的理論需求，會出現減速過大的超調現象，車輛將過早減速。由于ACC的控制過程也有一套反饋調節系統，系統的響應延遲及精度問題將影響ACC對停車位置的控制。

3.2 PID反饋調節

PID反饋調節是在基礎扭矩的基礎上，基于實際加速度和目標加速度之間的偏差，進行線性、積分、微分補償，以實現閉環控制的目的。無PID只能實現基于模型的開環控制，在實際中對其他因素的擾動極不敏感，容易出現響應超調或不足。過大的PID補償，容易激起系統的震蕩，不利于對系統的控制。合適的PID參數將增大系統的抗干擾能力，如面對制動盤摩擦因數差異、車重差異、路面阻力變化等不確定因素，系統將有較強的跟隨穩定性。使用PID反饋調節需要選取合適的目標進行監控，研究中以實際加速度與目標加速度之差[aerr]作為系統的輸入，見下式：

T=ka+kaT+kda/dt（2）

式中，T為系統的采樣時間間隔；k、k、k分別為PID控制中比例項、積分項、微分項的系數。

圖5為使用了PID調節的減速工況加速度跟隨情況的仿真模擬測試。可以看出，實際加速度與目標加速度之間有400 ms左右的延遲，該延遲來自不同控制器間信號通信以及制動系統硬件響應。與圖3相比，引入PID控制的系統實際加速度響應精度完全滿足該工況下的需求，車輛也停止于距離目標4.3 m處，提高了行車安全性。實際加速度跟隨目標加速度請求效果良好。在減速控制中，PID閉環控制起到了重要的作用，對整體制動效果有極大幫助。

如圖6為摩擦因數大于模型理論值的測試結果。可以看出，在減速過程中，PID補償部分向正向進行了修正，使車輛不會因制動力過載而導致加速度響應超調。實際加速度跟隨目標加速度請求效果良好。在減速控制中，PID閉環控制起到了重要的作用，對整體制動效果有極大幫助。

4 結語

本文構建了ACC功能減速模型及線控制動模型，基于PID反饋調節對基礎制動力矩進行補償，仿真測試結果表明：

a.對于低摩擦因數制動盤，通過計算當前實際加速度與期望加速度的差值，在PID反饋調節的作用下，能夠增加制動力矩的需求，進而增加制動管路壓力控制。

b.對于高摩擦因數的制動盤，在PID反饋調節的作用下，可在基礎制動力矩基礎上減小制動力矩請求，進而減小制動管路壓力，達到期望的制動效果。

參考文獻：

[1]衛軍.車輛自動緊急制動建模分析[J].智能計算機與應用，2021，11（3）：195-199.

[2]李爽.車輛自適應巡航關鍵控制算法研究[D].開封：河南大學， 2020.

[3]Xiao Lingyun，Gao Feng.A comprehensive review of the development of adaptive cruise control systems[J].Vehicle System Dynamics，2010，48（10）：1167-1192.

[4]劉文祥.基于MPC自適應巡航系統控制策略聯合仿真研究[D].杭州：浙江科技學院，2020.

[5]李鵬飛.汽車自適應巡航控制策略及測試場景研究[D].西安：長安大學，2020.

[6]趙波.盤式制動器的制動效能和接觸應力分析[J].機械設計與制造，2011（9）：134-136.

作者簡介：

廖文蓉，女，1989年生，講師，研究方向為動力機械及工程。