新課標背景下初中生數學應用意識的培養策略

【摘要】隨著科學發展的日新月異，數學在很多領域上有著廣泛的應用.但是長期的機械訓練使得學生覺得數學是枯燥乏味的.為了滿足科學技術的迅速發展和知識廣泛應用的需求，亟須改變學生應用意識和應用能力不足的情況.本文通過課堂教學和課后實踐等多種途徑，討論初中學生的數學應用意識的培養策略.

【關鍵詞】初中數學；學生培養；課堂教學

數學來源于生活，又應用于生活，但是很多學生并不能認識到學習數學的真正用意，也不會主動去研究數學，學數學對他們僅僅是為了應付一次又一次的測試，忽視了數學與現實的聯系，對數學應用意識淡薄.本文根據義務教育數學課程標準，結合筆者的教學經驗，談培養初中學生數學應用意識的策略.

1 創設問題情境，激發學習興趣

好的情境創設有利于激發學生的學習興趣，能夠充分調動學生學習的主動性，引發學生的數學思考，從而提高解決數學的能力.現在的教師都很注重學習情境的引入，但是有的教師為了增加情境教育而硬創情境，所創設的情境與教學目標沒有本質上的聯系，甚至偏離教學目標.有的教學情境不符合學生的認知水平，難度偏大，不能激起學生的求知欲.好的教學情境，要有利于吸引學生的好奇心和求知欲，使學生產生疑惑，引起認知沖突，從而點燃思維的火花.

1.1 借助游戲情境

通過創設情境引入課堂，鼓勵學生主動思考、探索解決問題的方法，并與他人分享和交流.這樣的教學設計能夠提高學生的數學參與度和應用能力.

例如在教學“代數式”的時候，教師可以與學生一起做游戲，學生先選一個日歷的某個月份，并從中圈出一個3×3的方格中的9個數，然后告知中間的數字，這時候教師猜出9個數的和，當教師算出來時，學生一定迫切想知道答案是如何算的.教師引導學生用字母表示數，導入課題，引發學生積極地思考和探索，通過假設中間數為x，根據日歷的特點，這9個數的和為9x，從而揭示了游戲的本質，這是字母表示數的特點，它能體現一般的規律，學生通過深入研究，理解了代數式的應用，懂得利用數學知識解決實際問題.利用游戲情境不僅能使教學更加有趣，還能激發學生的求知欲，充分調動學生學習數學和應用數學的主動性和積極性.

1.2 利用開放性問題情境

開放性問題由于條件不完備，結論不確定性的特點對初中學生來說充滿了好奇與挑戰，現實問題中往往條件沒那么完善或受條件約束，需要收集或創造條件.結論的不確定性能激起學生探究問題的欲望.利用所學的各種數學知識多方面探究，從而解決問題，發展發散性的思維能力，不會形成思維定勢.

例如 在沒有直角尺的情況下應該如何作直角.由于條件有限制，學生要利用學過的幾何知識去作直角.可以用直尺和圓規作圖工具畫出滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形，由勾股定理的逆定理可知這是直角三角形，也可以用尺規劃垂直平分線的方法畫出直角，還可以利用一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對的角是直角，先畫一條邊，然后在這條邊的中點畫一條線段長度等于這條邊的一半，再連接另外兩邊即可得到直角.還可以利用直徑所對的圓周角是90°，用圓規畫出一個圓，畫出直徑所對的圓周角即直角.學生常常習慣于數學習題的答案的唯一性，思維僵化，激發不了學習的欲望，適時的開放性問題，由于答案的開放性，反而更能引起學生的探索欲，開拓思維，真正挖掘數學的知識，讓學生利用所學的數學知識去解決問題，從而增強應用意識.

1.3 實踐操作

初中數學學習是從形象思維到抽象思維轉變的重要階段.動作思維是最直接、最基礎的思維方式，它能夠引導其他兩種思維方式對事物進行更深入的認識.實驗操作是一種重要的動作思維方式，它強調學生通過自己的實踐和思考進行制作和設計，通過不斷地探索、總結和歸納，從中發現規律.

例如 在教學“平行四邊形判定”這節課時，教師可讓學生用紙張動手制作標準的平行四邊形，學生通過動手操作研究畫出兩組對邊分別平行的平行線即可得到平行四邊形，從而得到平行四邊形的定義.教師再進一步引導學生先畫出相鄰的兩條邊，讓學生利用幾何工具動手操作畫出平行四邊形.學生通過畫圖實踐，探索，分析制作平行四邊形.比如可以作兩組對邊分別相等或者作一組對邊平行且相等，從而得出平行四邊形的多種判定方法.

又如，在學利用全等三角形測量距離這一課時，教材介紹了利用有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等來測量池塘的寬度，教師讓學生設計其他方案測量，很多學生都束手無策，這是因為很多學生缺少應用數學的環境，知識只是停留在課堂，只會解試卷題.教師可以引導或組織學生實地測量操作，真正用數學解決實際問題，讓知識走出課堂.如，可以帶學生去測量小山坡的寬度，分組探究，通過測量工具測出線段的長度和角的度數，畫出幾何圖形，把實際問題數學化，從而去解決實際問題，感受數學的可用之處.因而要使學生較好地適應初中的學習，應繼續以實驗操作為基礎，培養學生的動手能力和應用數學的意識.

2 注重數學應用，開拓數學視野

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，“應用意識主要是指有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規律，解決現實世界中的問題.”這就要求教師積極構建生活教學體系，將教科書中的知識與實際生活緊密融合，使學生能夠主動地在實際生活中用數學觀察、思考和表達，揭示規律，并將其應用于實際生活中，以體驗知識的價值，感受數學的吸引力.

2.1 生活中的數學應用

一般的數學應用設計過于陳舊，不貼近學生的生活，常常不能吸引學生的興趣，甚至有的讓學生產生厭煩情緒，因此教師在講生活中的數學應用，應該跟學生的生活有關.

例如 在講到圓的有關知識時，可以以我國的北斗導航為例.A，B，C代表三個不同的衛星，D是要確定的位置.由AD間距離可知，D點位于以A為圓心、AD為半徑的圓球表面，按照同樣的方法又可以得到D點也在以B、C為圓心的另兩個圓球，那么D點一定在這三個圓球的交匯點上.這就是北斗系統定位的基本原理.利用時下常用的北斗導航系統與數學知識密切聯系，容易引起學生的共鳴，調動學生的求知欲，極大地提高學生的學習熱情.通過解決生活中的實際問題，學生能夠親身體驗數學在解決現實問題中的作用，從而認識到學習數學的價值和意義.這種體驗和認識將激發學生對數學學習的興趣，進而提高數學素養.

2.2 搜集生活中的數學問題

數學來源于生活，也需服務于生活.讓每個學生學有用的數學，不要讓學生感覺數學只是解題和練習.教師應該鼓勵學生在日常生活中搜集數學問題，引導他們走出課堂，走進生活實際，在生活中遇到的數學問題往往比課本上的題目更具挑戰性和復雜性.通過課外研究與課堂學習的結合，學生能加深對數學知識的理解和提高數學知識的應用能力.

例如 在學習一元一次不等式、一元一次方程和一次函數時，可結合學生感興趣的話題，小組合作調查，通過建立數學模型加以分析，得出結論.學生把實際問題抽象成數學問題，通過已有的數學模型解決問題，這就是數學應用教育中最重要的一點.比如如何計算家里的水電階梯收費問題、如何計算和選擇商品的折扣、全款賣車和貸款賣車哪個更劃算，這些都可以看成一次函數的應用.例如我們可以研究腳長和身高的關系，學生通過搜集一些數據，畫出折線統計圖，現實中的數據往往沒那么理想化，可以近似看作一次函數的模型，得到身高與腳長的關系.在刑偵過程中，刑偵專家經常利用這兩者之間的關系，測量腳印長度來確定人的身高.通過實踐探索，學生發現利用數學可以對生活中困擾的問題作出決策，數學不再只是解解題，而是大有用處的，從而感受到生活中處處有數學，處處要用數學.

2.3 數學與其他學科的跨學科融合

新課程標準要求學生能體會數學與其他學科之間的聯系，能綜合應用數學知識和其他學科的知識解決問題.

例如，在地理學中地圖上測量距離和角度需要用到幾何學中的三角函數；地理數據的統計和分析需要用到統計學的知識.在物理化學等科學實驗中，數學的數據收集和統計分析方法是必不可少的.通過對實驗數據進行整理和分析，并得出科學結論. 2024年福建各地市中考質檢都出現了跨學科融合的試題，如電路圖與概率知識的結合，運用函數知識探索銅鋅混合物的銅含量等.數學與信息技術的融合最為緊密，例如教師可以利用幾何作圖工具展示一些動態的圖形去挖掘圖形的性質，學生能更加直觀感受；利用數據分析軟件分析和處理數據能輔助我們理解數據背后的規律，從而解決問題.通過數學知識探索和解決科學實驗問題和利用信息技術解決數學問題，學生能夠更好地理解和應用數學知識，增強數學的應用意識.

3 滲透數學文化，感受數學魅力

3.1 通過介紹數學故事，啟迪學生心智

數學知識的產生一般都含有一段數學家艱辛探索的歷程，數學定理正是這些數學家辛苦付出的成果，背后都有一些故事.在教學時我們不應只是傳授知識，更要介紹這些定理背后的故事.如介紹勾股定理時，我們可以介紹古今中外各種證明方法，讓學生了解數學知識是數學家從生活生產中不斷總結得到的，數學是在一步步推動人類社會的發展，從而深深吸引著學生們，激發了他們的學習數學和應用數學的意識.

3.2 開展數學欣賞課，學會用數學的眼光觀察世界

通過開展數學欣賞課讓學生感受藝術、音樂與數學的聯系.這些美的元素能夠引起學生對數學的好奇心，逐漸培養他們欣賞、鑒別和創造美的能力.學會用數學的眼光觀察世界，從而培養他們現實情境數學化的能力.

例如 可以介紹黃金分割與藝術作品中的關系，許多藝術家在構圖和設計中使用黃金分割比例，使作品更加和諧、美觀.數學中的幾何學和對稱性概念與藝術中的圖形設計和構圖有密切關聯.學生可以通過學習幾何學中的平移、旋轉和反射等變換，應用到藝術作品的設計中，創造出具有美感和對稱性的圖形.也可以了解音樂與數學的關系，例如，鋼琴中的定音是根據十二平均律，在十二平均律中，相鄰兩個半音之間的頻率比例為約等于1.059.它使得整個八度音程被等分為12個半音.這個比例通過數學計算可以得出.數學的應用使得音樂理論更加系統和科學，為音樂的創作、表演和理解提供了重要的支持和指導.

數學與藝術、音樂的結合不僅豐富了數學知識，也展現了數學的美感和應用價值，讓學生不僅會用數學的眼光觀察世界，還學會用數學的思維思考現實世界.

4 結語

總之.數學源于生活情境，教師要善于引導學生從生活中發現數學，應用數學，進而解決問題.通過課內探究實際數學問題，實施啟發式教學，培養學生運用數學知識解決實際問題能力即建模能力.通過搜集生活中的數學應用實例，調動學生的求知欲，引導學生用數學思維分析實際問題.讓現實情境數學化，從而增強應用數學的意識.

參考文獻：

[1]《義務教育數學課程標準》（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]任宏章，吳鍔.數學應用意識和創新意識的主要行為表現的探索[J].中國數學教育，2023（17）：7-11.

[3]李淑蘋.新課標理念下初中數學教學中應用意識的滲透策略研究[J].考試周刊，2021（61）：64-66.

[4]曹赟.核心素養下初中數學應用意識的滲透策略[J].試題與研究，2024（03）：97-99.

[5]周建平.初中數學應用意識的培養策略與省思[J].基礎教育論壇，2022（30）：66-67.