指向核心素養的初中數學單元作業設計實踐

核心素養是學生通過學習，促進自身知識與思維綜合性發展的能力，其對學生的成長具有重要作用。單元作業設計是初中數學教學的重要組成部分，教師在進行作業設計時應深入研讀《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）及教材，設定明確的作業目標，優化作業內容設計，以有效提升學生的核心素養。文章以“反比例函數”這一單元為例，對指向核心素養的初中數學單元作業設計進行探討，以供參考。

一、初中數學單元作業設計原則

（一）整體性原則

新課標提出，改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯。因此，在單元作業設計環節，教師應從整體角度出發，打破各個單元、課時之間的界限，構建整體的知識結構體系，并對作業內容、要求等進行統籌考量，精心設計單元作業內容，進而為學生核心素養的提升奠定堅實的基礎。

（二）生活化原則

在初中數學教學中，生活化教學能使學生體會數學知識與生活之間的緊密聯系。單元作業作為課堂教學的延伸和補充，教師應重視作業內容的生活化設計。通過生活化的作業設計，教師能引導學生從多維度、多角度進行思考和探究，在解決實際問題的過程中將知識變成能力，從而加深學生對數學知識與真實世界聯系的理解，提高其運用所學知識解決實際問題的能力。

（三）差異性原則

新課標強調學生在課堂上的主體地位，要求教師以學生為中心設計教學內容，并尊重學生的個體差異性。因此，教師在設計單元作業時應關注學生的個體差異，根據學生的具體情況，設計類型多樣、針對性強的作業內容，以滿足不同學生的學習需求。這不僅能提高學生的學習能力，還能為其核心素養的提升奠定堅實的基礎。

二、初中數學單元作業設計策略

（一）解讀教材，明確單元作業目標

單元作業目標的設定有助于教師對作業內容進行系統設計與安排，從而保證作業內容與教學目標的一致性。例如，在設計“反比例函數”這一單元的作業時，教師要對教材內容進行深入解讀，從單元與課時兩個維度出發，準確把握該單元的核心概念、基本技能等，為單元作業的合理設計提供有力支撐。

1.設定單元學習目標。在設計單元作業時，教師應先明確本單元的學習目標，然后基于單元學習目標設定作業目標，根據新課標和學生的具體學習情況設計科學合理的作業內容，增強單元作業的實效性。同時，教師要關注學生的認知發展水平，使單元學習目標與學生的實際能力相一致，既要避免單元學習目標難度超出學生的能力范圍，導致學生產生挫敗感，又要避免因為目標過于簡單，影響學生學習的積極性。

以“反比例函數”這一單元為例。教師可以針對本單元的學習內容，設定以下具有可操作性的學習目標：第一，能夠從具體情境中提煉反映反比例函數規律的表達式及其常見形式；第二，能夠畫出反比例函數圖象，并根據圖象及表達式y=（k≠0），對k的不同取值給圖象帶來的變化進行分析；第三，能夠利用反比例函數解決實際問題。通過這樣的目標設定，教師能引導學生掌握反比例函數的基本運用，并將理論知識用于解決實際問題。此外，教師可以根據教材中的課時劃分，基于學生核心素養的培育設定課時目標。例如，本單元第一課介紹了反比例函數的相關概念，這是學習反比例函數的基礎。對此，教師可以帶領學生對行程、面積及人口等問題進行分析，使學生了解反比例函數表達式的特征，并能通過對題干的分析確定反比例函數的表達式，以提高學生的抽象能力，幫助學生形成模型觀念，進而提升學生的核心素養。在單元學習目標的指導下，課堂教學活動將更加具有針對性，學生的學習過程也將更有序，這有助于貫徹核心素養的培育要求，為學生的全面發展打下堅實的基礎。

2.設定單元作業目標。在學習目標設定之后，教師應對作業目標進行合理設定，以指導后續的作業內容設計。在此過程中，教師應引入核心素養培育目標，幫助學生鞏固“變化思想”“對稱觀念”等數學思想，引導學生了解解決實際問題過程中運用的數學思想及方法。此外，教師應從抽象能力、幾何直觀與模型觀念等方面出發，對作業目標進行優化調整，從而達到提升學生核心素養的目的。

以“反比例函數”這一單元為例。教師可以基于核心素養目標，從數學眼光、數學思維和數學語言方面，科學設定單元作業目標。通過合理設定單元作業目標，教師能引導學生對作業內容進行深入探究，幫助學生鞏固所學知識，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，進而提升學生的核心素養。

（二）創新作業形式，提高作業質量

在新課標背景下，傳統的作業設計形式已難以滿足學生的學習需求，這就要求教師優化與創新當前的作業形式，豐富作業內容，為學生帶來不一樣的作業體驗。這不僅能激發學生的學習興趣，還能引導學生從不同角度思考數學問題，為學生核心素養的提升奠定基礎。

1.繪制思維導圖，增強單元作業的趣味性。在設計“反比例函數”單元作業時，教師可以布置繪制思維導圖的任務，通過圖形化作業的方式加深學生對知識點的理解和記憶。學生通過繪制思維導圖，可以將與反比例函數相關的概念、性質等知識聯系起來，如將函數定義作為思維導圖的核心，逐步延伸出不同的分支，最終形成一個完整的知識網絡。教師還可以鼓勵學生根據自己的理解，對思維導圖的結構進行優化，如使用不同的顏色、圖標或插圖等，對不同的知識進行區分，使思維導圖更加生動有趣。通過完成思維導圖類的作業，學生不僅能加深對反比例函數概念的理解，還能提高歸納總結能力，構建完整的知識體系。

2.分層次設計作業，滿足學生的個性化需求。分層作業是教師根據學生的認知水平和學習能力，對作業內容、難度等進行合理調整，使每一名學生都能在完成作業的過程中有所收獲。教師在設計分層作業內容時，要注重題目與學科的關聯性，并將新舊知識融合，以實現對學生核心素養的綜合考查。同時，教師應設計一些拓展性習題，為學有余力的學生提供探究空間。這不僅能引導學生對數學知識進行深入思考，還能促進學生創新能力的提高。以“反比例函數”這一單元為例。教師可以從基礎鞏固、能力提高及拓展應用三個部分設計單元作業，以滿足不同層次學生的學習需求。

首先，對于基礎鞏固類作業，教師可以根據基礎的概念、定義等設計題目，“如圖1所示，已知正比例函數y=2x與反比例函數y=（x≠0）的圖象相交于A、B兩點，若A點坐標為（1，2），則B點坐標為多少？”該題考查學生對正、反比例函數圖象的理解，學生在解答時，根據兩點相交可知2x=，則x=±1，因此，B點坐標應為（-1，-2）。

其次，對于能力提高類作業，教師可以設計難度更高的題目：已知反比例函數y=（m為常數，x≠0），若函數圖象經過點A（-1，6），求m的值；若函數在第二、四象限，求m的取值范圍（圖2）。本題考查學生對反比例函數表達式的掌握程度。學生解答時需先將點A（-1，6）帶入函數表達式中，求出m=（-1）×6+8=2。由于函數處于二、四象限，則xy＜0，那么m-8＜0，得出m＜8。

最后，對于拓展應用類作業，教師可以聯系日常生活，設計應用類題目：現有一個水池，池內每小時排水量與排水時間的函數關系如圖3所示。若需在5小時內完成排水，則每小時的排水量應為多少？本題考查學生將反比例函數知識與實際問題結合的能力，需要學生根據圖象列出函數表達式V=并求解。當t=12時，

k=12×4=48；當t=5時，V==9.6。

通過解答此類題目，學生能認識到反比例函數在生活中的運用價值，從而提高解決實際問題的能力。

由此可見，通過設計分層作業，任何學習水平的學生都能在完成作業的過程中有所收獲，并加深對反比例函數的理解，提高運用能力。這不僅能培養學生的創新意識，還能有效提升學生的核心素養。

3.加強知識間的聯系，提高綜合運用能力。在單元作業設計過程中，教師應緊扣單元核心，關注單元內知識點之間的聯系，確保單元作業能全面覆蓋單元的知識點，從而幫助學生構建層次分明的知識結構。這樣的設計不僅能鍛煉學生的數學能力，提升學生的學習品質，還能培養學生的運用意識。具體來說，在“反比例函數”這一單元中，教材例2考查反比例函數圖象與幾何圖形的結合運用，習題4則考查學生對反比例函數與方程、勾股定理等知識的綜合運用，這體現了章節知識間的橫向聯系。對此，教師可以設計題目：“反比例函數圖像y=（x≠0）與菱形相交于點A（4，1），對角線OB在x軸上（圖4），求該反比例函數的表達式與菱形OABC的面積。”這道題不僅考查學生對反比例函數圖象的理解，還要求學生將幾何知識與函數知識相結合進行解答。首先，學生要根據點A（4，1）求出k=1×4=4，則該反比例函數的表達式為y=，然后根據菱形面積計算公式，得出菱形OABC的面積為S=×=8。

（三）優化作業評價，促進學生全面發展

教學評價是教學過程的重要環節，合理的教學評價不僅能幫助學生認識自己的不足，還能激活學生的學習動力，促進他們自主學習和反思。單元作業評價方式主要包括教師評價、學生自評與互評等。通過運用不同的評價方式，教師不僅能對學生實施綜合性評價，還能有效提升學生的數學核心素養。

以“反比例函數”這一單元為例。教師在對學生的作業進行評價時，應拓寬評價主體，并根據學生的學情選擇適宜的評價方式，從而通過全方位、多維度的評價助推學生數學核心素養的有效提升。在學生完成作業后，教師可以組織學生進行小組互評，從解題思路、解題方法及細節處理等方面，引導學生找出錯誤原因，總結經驗，這不僅能幫助學生鞏固知識，還能提高他們自我檢查和反思的能力。此外，教師可以將信息技術融入評價過程，如將作業傳輸至在線學習平臺，讓學生在線上完成問題。如此，教師能及時獲得學生的學習反饋，并給予學生針對性的指導；學生能更全面地掌握自己的學習情況，加深對反比例函數知識的理解，從而提升核心素養。

（作者單位：博興縣純化鎮中心學校）