基于蒙特卡洛的新能源多場站短路比概率評估方法研究

摘要：隨著電力電子滲透率的上升和短路容量的下降，高比例新能源電力系統的電網強度在逐漸降低，雙高電力系統的安全穩定運行面臨重大挑戰，因此亟須提出合理的電網強度評估方法，促進新能源的安全高效消納。為此，首先將新能源多場站短路比（Multiple Renewable Energy Stations Short Circuit Ratio，MRSCR）作為電網強度量化指標，簡要介紹了新能源多場站短路比，然后基于蒙特卡洛模擬對新能源多場站短路比進行了概率評估，最后通過New England 39節點系統驗證了所提策略的有效性和正確性，可為電力系統規劃及安全穩定運行提供參考。

關鍵詞：短路比 蒙特卡洛 電網強度 概率評估

中圖分類號：TM73

Probability Assessment of MRSCR Based on Monte Carlo

SHI Yu1 WANG Xinhong1 XU Xin1 LYU Quan2 DOU Yongmei2

1.Economic and Technological Research Institute of Jilin Electric Power Co.， Ltd.， Changchun， Jilin Province，130000 China;2.Jilin Zhengqingchun Information Technology Co.， Ltd.， Jilin， Jilin Province， 132012 China

Abstract： With the increase of power electronic permeability and the decrease of short-circuit capacity. The power grid strength of high-proportion new energy power system is gradually decreasing， and the safe and stable operation of double-high power system is facing great challenges. Therefore， it is urgent to propose a reasonable power grid strength evaluation method to promote the safe and efficient consumption of new energy. To this end， this paper first takes Multiple Renewable Energy Stations Short Circuit Ratio（MRSCR） as the quantitative index of power grid strength， and briefly introduces MRSCR. Then， based on Monte Carlo Simulation， the probability assessment of MRSCR is carried out. Finally， the effectiveness and correctness of the proposed strategy are verified by the New England 39 nce6ad7f9133a131ea0aff5b250fb6916ode system， which can provide reference for power system planning and safe and stable operation.

Key Words： Short circuit ratio; Monte Carlo; Power grid strength; Probability assessment

在“雙碳”目標背景下，風電、光伏等新能源并網成為未來電力系統發展的基本特征[1]。新能源設備一般經電力電子設備接入電網，在功率波動期間容易發生電壓失穩、頻率波動、次/超頻振蕩等問題[2]，從而導致新能源場站大面積脫網，而新能源接入系統電網強度較弱和新能源的波動性是上述穩定性問題產生的重要原因[3-5]。當設備動態控制特性一定的情況下，電網強度反映了交流電網與新能源設備之間的相對強弱，短路比作為一種簡單直觀的靜態指標，被工業界廣泛用于量化電網強度[6]。

新能源場站不僅可以為系統輸出有功功率，還能為系統提供無功支撐，孫華東等人[5]提出的新能源多場站短路比（Multiple Renewable Energy Stations Short Circuit Ratio，MRSCR）充分考慮了新能源場站有功功率、無功功率輸出特性以及不同新能源場站節點之間的幅值、相位差異，以其簡單性、實用性在國內評價新能源場站電網強度時得到了優先考慮[7]。然而，現有關于新能源多場站短路比的計算方法主要基于確定性模型，無法考慮風電不確定性對新能源多場站短路比的影響，而新能源多場站短路比大小與風電節點的注入功率實時動態相關。因此，為考慮風電出力不確定性對電網強度的影響，需要研究新能源多場站比的概率評估方法，通過概率方法分析新能源多場站短路比的統計特征，為電力系統安全穩定運行提供參考依據。蒙特卡洛模擬（Monte Carlo simulation，MCS）作為不確定性分析方法之一在電力系統的各個領域廣泛應用，其通過對物理問題的隨機模擬以及大量重復實驗進而實現所求物理量的概率評估，在樣本規模足夠大的情況下，具有很高的計算精度[8]。

針對新能源多場站接入的弱支撐電網MRSCR概率評估問題，本文考慮將新能源多場站短路比作為電網強度的量化指標，提出一種基于蒙特卡洛模擬的新能源多場站短路比概率評估方法。首先，對實際新能源場站進行了多機等值建模，在此基礎上簡要回顧了新能源多場站短路比（MRSCR）；其次，通過蒙特卡洛模擬法對新能源多場站短路比進行概率評估；最后，通過New England 10機39節點系統設置算例驗證所提方法的正確性和有效性。

1 新能源多場站短路比

實際交流系統包含SVG、廣義負荷等各種復雜設備，對其建模十分困難，新能源接入的交流系統一般簡化為理想電壓源串聯等值阻抗的形式。新能源場站雖然采用單機聚合模型等值節點少，等值簡單，但是很難考慮到新能源場站的阻抗分布差異和功率分布差異等特性以及機組之間的相互影響，等值精度較差，因此本文新能源場站考慮采用兩機等效或三機等效的方式進行建模，得到的多新能源場站接入交流系統的簡化等值模型如圖1所示，左側為新能源場站，右側為交流主網。考慮新能源場站之間的相互影響，交流系統中第i個新能源場站處的新能源多場站短路比MRSCRi可以表示為

式（1）中：Saci表示第i個新能源場站并網點的短路容量；PRei表示第i個新能源場站并網節點注入的有功功率；Zeqij表示新能源并網點處的交流電網阻抗矩陣的第i行j列元素；n表示相互影響的新能源場站的個數。

2 基于蒙特卡洛的MRSCR概率評估

2.1 風電出力不確定性建模

由于風電出力的隨機性導致了新能源多場站短路比的不確定性，對風電出力的不確定性建模是新能源多場站短路比概率評估的基礎。風電功率由風速、風機功率風速曲線和控制策略決定。王冠中等人[11]認為：在工程實際中，對于短期運行問題，風電功率一般由專業功率預測軟件根據天氣預報等信息給出預測值，但僅會給出風電功率的期望值和方差等信息，因此風電功率的概率分布并不唯一。本文假定風電功率滿足期望為μW，i，標準差為σW，i的正態分布，其概率密度函數為

式（2）中：PW，i表示i節點風電功率的預測值；μW，i和σW，i表示i節點風電功率的期望和標準差。

風電場節點一般認為是PQ節點，大多數風電場可以通過自動投切無功補償設備使功率因數恒定，因此本文假定風電場采用恒功率因數控制，風電場輸出有功功率和無功功率關系為

式（3）中：δW，i表示i風電場節點的功率因數角。

2.2 蒙特卡洛模擬法

隨著新能源集中接入電網，電力系統不確定性加劇，蒙特卡洛模擬方法由于計算機技術的飛速發展以及其簡單快速的優點在電力系統的各個方面都得到了廣泛應用。蒙特卡洛方法的主要計算步驟為：首先，根據物理問題抽象出隨機變量的概率評估模型；其次，根據隨機輸入變量的概率分布產生隨機數序列作為抽樣樣本；最后，根據輸出變量與輸入變量的關系進行系統計算，每一組樣本都要通過相應計算得到輸出變量，通過對輸出變量的統計實現問題的求解。對于蒙特卡洛模擬法而言，保證計算精確性和計算速度的關鍵在于抽樣環節。常用的抽樣方法主要有重要抽樣法、拉丁超立方采樣法、擬蒙特卡洛法。重要采樣法以保持原樣本期望不變為目標，選擇符合樣本特征的最優概率分布，該方法僅以樣本期望為研究對象，計算精確度較低。拉丁超立方采樣法通過分層采樣以確保樣本點覆蓋所有采樣區域，計算較為復雜；擬蒙特卡洛法通過低差序列實現多維隨機變量的空間采樣，相較于超拉丁采樣具有更高的計算效率，因此本文采用Sobol序列對風電出力樣本進行處理[10]。

3 算例分析

在如圖2所示的New England 10機39節點系統中進行仿真分析，節點35、36設為風電場節點（PQ節點），風電場采用恒功率因數控制（功率因數為0.95，風電場可以通過風力機組自動投切無功補償器，使功率因數保持恒定），母線35和36上的同步發電機由兩個風力發電場代替。風電場的容量為500 MW，集成了100臺5 MW風力發電機，平衡節點為31節點，基準容量為100 MVA。

設定節點35有功功率按照內蒙古地區某實際風電場2020一年的歷史數據波動，節點35有功功率的概率密度如圖3所示，節點36輸出有功功率為400 MW，通過蒙特卡洛模擬法編程計算節點35風電場一年數據對應的新能源多場站短路比，最后得到的節點35 MRSCR的概率密度圖如圖4所示。

從圖3重可以看出由于風電的隨機性和波動性，風電注入功率的概率密度有兩個峰值，分別為（12.436，0.004 4）和（336.31，0.0022 5），風電注入功率在這兩個點的附近取值可能性較大。這兩個風電注入功率對應圖4中MRSCR概率密度的兩個峰值，分別為（3.972 7，0.773 6）和（2.536 5，0.677 2），說明隨著風電注入功率的波動，該節點的短路比也會發生很大的變動。

MRSCR作為衡量系統強度的指標，當系統如果由于風電功率的波動，運行到臨界短路比以下的水平，可能會對系統的安全穩定運行產生影響，研究計及風電波動的短路比概率評估可以為系統的安全穩定運行提供參考。

4 結論

本文從新能源多場站短路比MRSCR的定義出發，基于蒙特卡洛模擬法進行新能源多場站短路比的概率評估，通過New England 39節點系統的仿真結果驗證了所提方法有效性，具體結論為：風電的隨機性和波動性導致新能源多場站短路比MRSCR的波動變化，給電力系統的安全穩定運行帶來了嚴峻挑戰。基于蒙特卡洛模擬對新能源多場站短路比進行概率評估可以預測MRSCR的波動趨勢，該方法可以根據輸入風電功率的數據給出輸出變量——新能源多場站短路比的全面信息，輸入變量沒有做出任意概率分布約束的假設，計算結果精度高，具備一定的工程實用價值。

參考文獻

康重慶，姚良忠.高比例可再生能源電力系統的關鍵科學問題與理論研究框架[J].電力系統自動化，2017，41（9）：2-11.

周孝信，陳樹勇，魯宗相，等．能源轉型中我國新一代電力系統的技術特征[J]．中國電機工程學報，2018，38（7）：1893-1904，2205．

吳林林，李蘊紅，于思奇，等．基于短路比指標的風電匯集系統穩定性分析[J]．電力自動化設備，2022，42（8）：72-78．

許曉菲，牟濤，賈琳，等大規模風電匯集系統靜態電壓穩定實用判據與控制[J].電力系統自動化，2014，38（9）：15-19，33．

孫華東，張振宇，林偉芳，等．2011年西北電網風機脫網事故分析及啟示[J]．電網技術，2012，36（10）：76-80．

周瑀涵，辛煥海，鞠平.基于廣義短路比的多饋入系統強度量化原理與方法：回顧、探討與展望[J].中國電機工程學報，2023，43（10）：3794-3811．

孫華東，徐式蘊，許濤，等.新能源多場站短路比定義及指標[J].中國電機工程學報，2021，41（2）：497-506．

陳雁，文勁宇，程時杰.考慮輸入變量相關性的概率潮流計算方法[J].中國電機工程學報，2011，31（22）：80-87.

趙淵，徐焜耀，吳彬.大電力系統可靠性評估的蒙特卡洛仿真及概率密度估計[J].重慶大學學報（自然科學版），2007，（12）：16-20.

方斯頓，程浩忠，徐國棟，等.基于Nataf變換含相關性的擴展準蒙特卡洛隨機潮流方法[J].電工技術學報，2017，32（2）：255-263.

王冠中，董煒，辛煥海等.基于廣義短路比的電力電子多饋入系統小干擾概率穩定評估[J].電力系統自動化，2018，42（18）：17-24.

于琳，孫華東，趙兵，等．新能源并網系統短路比指標分析及臨界短路比計算方法[J].中國電機工程學報，2022，42（3）：919-929．

張嘯虎，陳陳.系統結構對多饋入直流系統短路比的影響[J].中國電機工程學報，2018，38（16）：4777-4783，4982．