基于學(xué)科素養(yǎng)的數(shù)學(xué)概念課深度教學(xué)

［摘 要］以蘇教版數(shù)學(xué)教材為例，分析概念課教學(xué)的重要性，提出概念課深度教學(xué)的策略：創(chuàng)設(shè)生活情境，把握概念本質(zhì)；設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，將概念具體化；經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。這樣基于學(xué)科素養(yǎng)開展數(shù)學(xué)概念課教學(xué)，能讓學(xué)生親歷概念的形成與發(fā)展過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去提出問題、分析問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的深刻理解與掌握。

［關(guān)鍵詞］蘇教版教材；概念課；深度教學(xué)

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）36-0005-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出“通過數(shù)學(xué)的眼光……能夠抽象出數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其屬性，形成概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)”“通過經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過程，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學(xué)基本概念之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系”。小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)可以根據(jù)不同的維度進(jìn)行分類：按表現(xiàn)形式分，有描述式、定義式等；按教學(xué)方法分，有直觀演示教學(xué)法、喻理導(dǎo)入法、類比講述法、滲透法等。基于學(xué)科素養(yǎng)開展數(shù)學(xué)概念課教學(xué)，有助于學(xué)生理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的重要性

基于學(xué)科素養(yǎng)的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)，不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維、解決問題能力以及終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，所以其重要性體現(xiàn)在多個(gè)方面。一是促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)和核心，學(xué)生只有掌握了基本的數(shù)學(xué)概念，才能進(jìn)一步學(xué)習(xí)和理解更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)。二是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備一定的抽象思維能力，且通過不斷地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，學(xué)生的邏輯推理能力也會(huì)得到鍛煉和提升，為后面的深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三是幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，學(xué)生逐漸構(gòu)建起完整的知識(shí)體系，這種體系化的學(xué)習(xí)方式有助于學(xué)生探究和理解更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。四是發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展，不僅在于知識(shí)的傳授和技能的培養(yǎng)，更在于觀念的建立。同時(shí)，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)概念課能讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用價(jià)值，為將來的跨學(xué)科學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)概念課深度教學(xué)的策略

基于學(xué)科素養(yǎng)的數(shù)學(xué)概念課深度教學(xué)，旨在通過一系列的教學(xué)方法和手段，使學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)概念，而且能夠深入理解其背后的邏輯結(jié)構(gòu)、應(yīng)用價(jià)值及與生活的聯(lián)系，從而提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

1.創(chuàng)設(shè)生活情境，把握概念本質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將具體的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)生活情境，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，還能增強(qiáng)他們解決問題的能力。

例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)幾分之一”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，體會(huì)分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

師：同學(xué)們，中秋節(jié)快到了，我們?cè)诩依锞鸵o大家分月餅。（出示一個(gè)圓形）這是一個(gè)完整的月餅，現(xiàn)在要把這個(gè)月餅平均分成2份，每份怎樣表示？

生1：半個(gè)月餅。

生2：二分之一個(gè)月餅。

師：如果用“1”來表示一個(gè)完整的月餅，把這個(gè)月餅平均分成2份，每份就是這個(gè)月餅的幾分之幾？

生3：每份是這個(gè)月餅的二分之一。

師：把一個(gè)月餅平均分成2份，其中的1份是二分之一個(gè)月餅，即整個(gè)月餅的二分之一?，F(xiàn)在老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了正方形紙、小棒、等邊三角形紙、圓片等學(xué)習(xí)用具，你能用這些表示出二分之一嗎？

生4：我把一張正方形紙對(duì)折，其中的1份是二分之一個(gè)正方形，即一個(gè)正方形的二分之一。

生5：我把2根小棒平均分成2份，其中的1份是1根小棒，即2根小棒的二分之一。

生6：我把一張等邊三角形紙對(duì)折，其中的1份是二分之一個(gè)等邊三角形，即這個(gè)等邊三角形的二分之一。

生7：我把4個(gè)圓片平均分成2份，其中的1份是2個(gè)圓片，即4個(gè)圓片的二分之一。

……

上述教學(xué)，教師創(chuàng)設(shè)分月餅的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量和關(guān)系的角度用分?jǐn)?shù)表示對(duì)應(yīng)部分，經(jīng)歷探究從一個(gè)物體的幾分之一到一個(gè)整體的幾分之一的過程，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)幾分之一，把握概念的本質(zhì)。

2.設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，將概念具體化

教師設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)，要確保學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念具體化，并在實(shí)際生活中加以應(yīng)用。因此，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，教師要明確其的具體要求、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以及完成時(shí)間等，確保學(xué)生能夠明白任務(wù)內(nèi)容；在學(xué)生完成任務(wù)過程中，教師要針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣愛好，適當(dāng)調(diào)整任務(wù)的難度和形式，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；在學(xué)生完成任務(wù)后，教師要及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助他們發(fā)現(xiàn)存在的問題并加以改進(jìn)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生互評(píng)互助，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)五個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)一，根據(jù)概念判斷圖形是不是平行四邊形；任務(wù)二，在平行四邊形中找出相等的對(duì)邊和對(duì)角；任務(wù)三，在自己畫的平行四邊形中畫一條高，并標(biāo)注出直角符號(hào)、底和高；任務(wù)四，畫指定底邊上的高，并標(biāo)注出直角符號(hào)和高；任務(wù)五，先利用平行四邊形的概念和特點(diǎn)畫出平行四邊形，再用小棒搭建平行四邊形并拉動(dòng)成多種形狀，體會(huì)平行四邊形容易變形的特性。

師：（出示圖片）同學(xué)們，你們能在圖中找到平行四邊形嗎？請(qǐng)上來指一指。（學(xué)生上臺(tái)指認(rèn)）

師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這些平行四邊形，誰能說一說平行四邊形有什么特點(diǎn)？

生1：平行四邊形有4條邊、4個(gè)角，兩組對(duì)邊分別平行并相等。

師：我們把兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。你能在這個(gè)平行四邊形的一條邊上任意取一點(diǎn)，畫出從這一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂線嗎？請(qǐng)拿出學(xué)習(xí)單試一試。

生2：首先，我選擇平行四邊形中的一條邊作為底邊；然后，把三角板的一條直角邊與所選的底邊重合，將另一塊三角板貼著底邊滑動(dòng)到平行四邊形的頂點(diǎn)；最后，連接頂點(diǎn)和垂足，這條線段就是平行四邊形的高。

師：概括來說，畫平行四邊形的高，第一步是定底邊；第二步是作垂線；第三步是畫高。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段，叫作平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。

……

上述教學(xué)，教師從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，先讓學(xué)生從實(shí)際情景中抽象出平行四邊形；再組織學(xué)生觀察平行四邊形的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將頭腦中平行四邊形的表象進(jìn)行抽象和概括；最后，在學(xué)生嘗試畫高中，揭示、總結(jié)平行四邊形的高和底的概念。這樣教學(xué)，不僅激活了學(xué)生已有的平行四邊形經(jīng)驗(yàn)，還深化了學(xué)生對(duì)平行四邊形特征的感知。

3.經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)

數(shù)學(xué)概念課教學(xué)，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察等實(shí)踐活動(dòng)以及比較、歸納等思維活動(dòng)，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程。這樣，學(xué)生不僅容易記住所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，更能理解其背后的邏輯和原理，形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的深層次認(rèn)知。

例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“速度、路程、時(shí)間”時(shí)，教師通過具體例子幫助學(xué)生理解速度、時(shí)間、路程的含義，以及掌握用復(fù)合單位表示物體運(yùn)行速度的方法，并概括出“路程=速度×?xí)r間”等數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)。

師：中國(guó)運(yùn)動(dòng)員劉翔的跨欄速度是8.5米/秒，而我們教室的長(zhǎng)是8米左右，相當(dāng)于他用1秒的時(shí)間就跨越了整個(gè)教室。獵豹奔跑的速度1800米/分鐘，你能把這個(gè)速度轉(zhuǎn)變成幾米/秒嗎？

生1：因?yàn)?分鐘=60秒，所以1800÷60=30（米/秒）。

師：獵豹奔跑的速度是30米/秒，相當(dāng)于用1秒的時(shí)間跨越了4個(gè)教室。蝸牛的爬行速度是8米/小時(shí)，你有什么想說的？

生2：蝸牛的速度太慢了，用1小時(shí)才爬了8米；獵豹的速度是最快的，用1秒鐘就跑了30米。

師：看來，速度是有快慢的。聰聰和明明去滑冰場(chǎng)滑冰，聰聰用4秒鐘滑了28米，明明用3秒鐘滑了24米。用你喜歡的方式來解釋，聰聰和明明誰滑得快？

生3：因?yàn)槁斅數(shù)乃俣仁?8÷4=7（米/秒），明明的速度是24÷3=8（米/秒），所以明明滑得快。

……

上述教學(xué)，教師先巧妙運(yùn)用一系列不同單位的速度數(shù)據(jù)，引發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲；再引導(dǎo)學(xué)生比較聰聰和明明誰滑得快，學(xué)會(huì)根據(jù)路程和時(shí)間計(jì)算速度的方法；最后，讓學(xué)生體會(huì)速度、路程、時(shí)間在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。這樣教學(xué)，既深化了學(xué)生對(duì)速度概念的理解，又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力，促使學(xué)生繼續(xù)深入探究。

三、數(shù)學(xué)概念課深度教學(xué)的啟示

1.揭示概念本質(zhì)

在數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，教師應(yīng)淡化概念表述的形式，注重其實(shí)質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、綜合、抽象、概括等方法，掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念之后，教師還要向?qū)W生呈現(xiàn)概念的正反例證，深化學(xué)生對(duì)概念的理解。

2.加強(qiáng)概念類比

有些數(shù)學(xué)概念和規(guī)律比較抽象，如果將其與學(xué)生熟悉的相關(guān)事物進(jìn)行比較，就能幫助學(xué)生理解概念、掌握規(guī)律。同時(shí)，通過類比，有助于學(xué)生將新的概念融入已有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，構(gòu)建更加完整的知識(shí)體系。

3.重視運(yùn)用變式

數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過分析、對(duì)比，運(yùn)用概念的特征對(duì)正反例證做出正確辨別，把握其中隱藏的本質(zhì)屬性。這樣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和邏輯思維，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

4.結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)

現(xiàn)代信息技術(shù)具有將抽象概念可視化的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。因此，教師教學(xué)中可利用現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律。同時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和興趣愛好，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式，適時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，為不同的學(xué)生提供適合的學(xué)習(xí)資源和支持，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)。

5.注重實(shí)踐應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)生活中某一數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人的思維中的反映。數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，教師不僅要教會(huì)學(xué)生怎樣獲取知識(shí)，更要注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓他們能用所掌握的知識(shí)和技能去創(chuàng)造性地解決一些實(shí)際問題，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

綜上所述，教師要深入挖掘數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，通過多樣化的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生親歷概念的形成過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去分析問題、解決問題，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的深刻理解與掌握，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 黃瑩.“大概念”視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2024 （22）：65-66.

[2] 李志.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)施策略[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2024（17）：24-25.

（責(zé)編 杜 華）