優化學習活動　促進概念生成

［摘 要］以蘇教版數學教材二年級下冊“角的初步認識”教學為例，通過以下活動幫助學生建構角的概念：借助說文解字，揭示學習內容；動手制作尖角，初步認識角；運用所學說理，學會判斷角；聯系生活實際，呈現不同角；促進深度思考，辨析影響因素。這樣優化學習活動，有助于學生理解、掌握數學概念，學會如何觀察、思考、分類和表達，提高理解能力和解決問題能力。

［關鍵詞］蘇教版教材；角；概念教學

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）36-0022-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出“有效的教學活動是學生學和教師教的統一”“學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式”。因此，教師教學前要先制訂具體且可衡量的目標，確保學生明白要掌握哪些核心概念；再將教學內容置于真實或模擬的情境中，幫助學生將抽象概念與具體經驗相聯系；最后通過合作學習和探究式學習，深化學生對所學概念的理解。

下面以蘇教版數學教材二年級下冊“角的初步認識”教學為例，談談如何通過優化學習活動，引導學生觀察、思考、分類和表達，促進學生建構角的概念，理解和掌握有關角的知識，培養學生的觀察能力、想象能力和空間觀念。

【課堂回顧】

片段一：借助說文解字，揭示學習內容

師：中國有一些字是陌生而又熟悉的符號，它們就是甲骨文。（多媒體出示一些甲骨文）你們能猜出這些甲骨文分別表示什么字嗎？（學生猜測后）現在我們來揭曉答案，這些甲骨文分別是日、月、云、雨、山、水、川。

師：（多媒體出示一幅畫）看著這幅畫，你能想到我們學過的一句古詩嗎？

生1：小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭。

師：這句古詩里提到了“尖尖角”，我們這節課就來研究角。（板書課題）

【分析】教師融入跨學科教學理念，課堂上先出示一些甲骨文，讓學生在觀察中了解漢字的起源，進而理解漢字是如何從具體事物抽象為符號，形成今天復雜的文字系統的，再借助一幅情境圖引出“尖尖角”。這樣不僅揭示了本節課的教學內容，還為下一個環節的教學埋下伏筆。

片段二：動手制作尖角，初步認識角

師：老師帶來了一片又大又圓的荷葉，可是這片荷葉沒有尖尖角，你能制作出尖尖角嗎？

生2：可以把這片荷葉對折再對折，就有尖尖角了。

師：這是生活中的尖尖角，角在數學中是一個圖形?，F在老師把這片荷葉中尖尖角的輪廓描繪下來。（教師動手操作）它有一個頂點，旁邊還有兩條直直的線。同學們，我們學過的哪些圖形中也有這樣的角？

生3：正方形、長方形、五角星中都有這樣的角。

師：你能來指一指這個正方形和三角形中的角嗎？

生4：（邊指邊說）正方形中有4個角，三角形中有3個角。

師：剛才我們在學過的圖形中找到了一些角，那你們覺得這些角有哪些共同的特點？

生5：這些角都有一個尖尖的頂點和兩條直直的邊，且這個頂點和兩條邊是連在一起的。

生6：角有大有小，且角的方向也不一樣。

【分析】從上一環節引入的古詩詞入手，教師不僅激發了學生的學習興趣，還巧妙地引入了數學中“角”的概念，使抽象的數學概念變得直觀且富有趣味性，幫助學生初步了解角各部分的名稱，認識到角有形狀不同、大小之分。

片段三：運用所學說理，學會判斷角

師：我們知道角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。老師這里有一些圖形（多媒體出示圖1），請你們判斷一下哪些是角，哪些不是角，并說明理由。

生7：第一個、第三個和第五個圖形都是角，因為它們都有一個頂點和兩條直直的邊，且頂點和兩條邊是相連的；其他的都不是角。

師：（多媒體出示圖2）這里有很多的角，我們一起來數一數圖形內部有多少個角。

生8：（邊指邊說）三角形內有3個角，梯形內有4個角。

師：在這些角中，你們覺得哪個角特別尖？

生9：我覺得三角形的角特別尖。

師：大家的眼力都不錯。

【分析】上述教學，教師通過一系列互動性和實踐性強的活動，加深學生對角這一基礎幾何概念的理解，并引導學生運用所學的概念進行說理，深入探究角的本質特征，培養他們觀察、比較、分析和解決問題的能力。同時，教師組織學生數角，并用不同的符號或顏色給這些角做上標記，促進學生對所學知識的內化和遷移。

片段四：聯系生活實際，呈現不同角

師：小朋友們，生活中在哪里還見過尖尖角？

生10：我在黑板上見過尖尖角。

師：黑板上哪個地方有尖尖角？（學生指出黑板上的4個角）還有哪里有尖尖角？

生11：電視機、紙張、課桌上有尖尖角。

師：老師也找到了剪刀和三角板上的尖尖角，像這樣帶有尖尖角的學習用品要小心使用，不能用來當玩具相互碰撞。瞧，我們課桌上4個尖尖角的外面包了保護套，就變成了圓的角，目的就是減少不安全因素。小朋友們，你們能給這些尖尖角取個名字嗎？

生12：直角、鈍角、銳角。

師：直角、鈍角、銳角之間有什么區別？

生13：鈍角比直角和銳角張開得都要大，銳角是最尖的。

師：在字典里，銳角的“銳”是指快或尖，跟“鈍”相對，所以這種角就有特別鋒利的感覺；鈍角的“鈍”是指不鋒利、不快，跟“銳”“快”相對；直角是兩條直線垂直相交而成的角。

【分析】上述教學，教師通過一系列富有啟發性的活動，引導學生將頭腦中的角與實際生活中的角聯系起來，幫助學生全面而深入地理解角的概念及其分類。這樣不僅能激發學生的學習興趣，進一步豐富角的表象，還促進了他們空間想象能力和邏輯思維能力的發展。

片段五：促進深度思考，辨析影響因素

師：小朋友們，你們覺得直角、鈍角、銳角的大小是由什么決定的？

生14：角的大小是由角的頂點來決定的。

生15：不對。角的頂點只能決定角的位置，不能決定角的大小。我認為，角的大小是由它的兩條邊的長度決定的。

生16：我有不同意見。由于同一個角的兩條邊延長或者縮短，這個角的大小保持不變，所以我覺得角的大小是由它兩條邊張開的大小決定的。也就是說，當角的兩條邊靠得比較近時，這是個小角；當角的兩條邊離得遠時，這是個大角。

師：（邊演示邊說）其實，你說的兩條邊張開的大小是角的開合程度。它張得越開，角就越大；并得越攏，角就越小。（出示1時和7時15分的鐘面）小朋友們， 這是鐘面上時針和分針形成的角，哪個大，哪個小？

生17：因為時針和分針在1時所成的角是銳角，在7時15分所成的角是鈍角，所以后者所成的角大。

師：（出示3時和9時的鐘面）那3時和9時，鐘面上時針與分針所成的角分別是什么角？

生18：3時，時針指向3，分針指向12，所成的角是直角；9時，時針指向9，分針指向12，所成的角也是直角。

師：（出示3時半和9時半的鐘面）3時半和9時半，鐘面上時針和分針所成的角分別是什么角？

生19：3時半，時針指向3，分針指向6，所成的角是直角；9時半，時針指向9，分針指向6，所成的角也是直角。

生20：不對。3時半，時針在3和4中間，分針指向6，所成的角是銳角；9時半，時針在9和10中間，分針指向6，所成的角也是鈍角。

【分析】上述教學，教師先利用可活動的三角形教具，現場演示如何通過改變兩邊之間的大小來形成不同的角。接著，教師引導學生總結出關鍵的知識點：角是有大小的，它的大小取決于角的兩邊張開的程度。最后，教師展示多個特定時間點的鐘面，引導學生分析鐘面上時針和分針所成的角是什么類型的角，并要求他們給出判斷的理由。這一環節的教學，不僅引領學生深入理解角的概念及其大小變化的原理，還考察了學生對角的分類的掌握情況，促進他們空間想象能力和邏輯推理能力的發展。

【課堂思考】

針對“角的初步認識”這一教學內容，通過優化學習活動和概念深化、差異化等教學策略，促進學生對角的概念的形成與深入理解。

一、提高教學的直觀性與互動性

教師在教學中借助活動角進行直觀演示，有助于學生在可視化的動態演示中發現角的變化規律。同時，通過觀察角等活動，增加了學生間的互動，使學生經歷了主動探索和發現的過程。

二、促進學生的主動探索

上述教學，教師通過豐富的探究活動，鼓勵學生尋找并記錄生活中不同形狀的角，分享自己的發現；通過角的分類活動，組織學生撥動鐘面上的時針和分針，形成大小不同的角，并讓他們說明理由，深化了學生對銳角、直角、鈍角的理解。

三、深化學生對概念的理解

在角的概念講解上，教師不僅注重外在形式的描述，如角的兩邊張開程度等，還引導學生探討角作為幾何圖形的本質屬性，如角的頂點和邊的定義等，從而加深了學生對角的概念的理解。

四、注重差異化教學

不同學生的學習能力各不相同，教師設計教學時應更多地考慮如何為不同的學生提供適合的學習支持。如采取分組學習的形式，根據學習能力和興趣，將學生分成不同的小組，每組設置不同的學習任務和挑戰；采取個別輔導的形式，對學習有困難的學生，教師給予更多的關注和個別輔導，幫助他們克服難點，建立自信心。

總之，優化學習活動，對學生的概念形成起到了重要的促進作用，不僅可以讓學生理解、掌握基本的數學概念，還能幫助他們學會如何觀察、思考、分類和表達，提高他們的獨立思考、理解能力和解決問題能力。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 王玉珍.情境教學理念下基于“角的初步認識”的教學實踐與思考[J].數學教學通訊，2024（19）：38-40.

[2] 嚴娟.創設具身活動，發展數學素養：以“角的初步認識”教學為例[J].小學教學參考，2024（20）：63-65.

（責編 杜 華）