人教版兩版教材中“10的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容比較研究

［摘 要］通過(guò)比較2022年和2024年人教版數(shù)學(xué)教材中“10的認(rèn)識(shí)”的內(nèi)容，基于單元設(shè)置、學(xué)習(xí)素材、引導(dǎo)問(wèn)題、習(xí)題類(lèi)型等維度，進(jìn)行量化統(tǒng)計(jì)和質(zhì)性分析后發(fā)現(xiàn)，2024年人教版數(shù)學(xué)教材在編排理念、教學(xué)方法和活動(dòng)設(shè)計(jì)上均有所優(yōu)化。基于此，教師可結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］人教版教材；10的認(rèn)識(shí)；比較

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）36-0028-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，要設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑，重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程。“10的認(rèn)識(shí)”是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位和位值原則，也是經(jīng)歷數(shù)學(xué)情境生活化到生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化發(fā)展的過(guò)程。下面，筆者以2022年人教版數(shù)學(xué)教材（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“2022年版教材”）和2024年人教版數(shù)學(xué)教材（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“2024年版教材”）中“10的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容為研究對(duì)象，通過(guò)梳理例題、習(xí)題數(shù)量及對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，從單元設(shè)置、學(xué)習(xí)素材、引導(dǎo)問(wèn)題、習(xí)題類(lèi)型等維度，對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行量化統(tǒng)計(jì)和質(zhì)性分析。

一、研究結(jié)果與分析

1.兩版教材結(jié)構(gòu)體系的比較

（1）單元設(shè)置

2022年版教材中，“10的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“6和7”“8和9”后繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。“10的認(rèn)識(shí)”的編排，在數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法上與“6和7”“8和9”的內(nèi)容基本相同，但有兩個(gè)顯著的區(qū)別：一是數(shù)字10的序數(shù)重要性有所不同，由于學(xué)生對(duì)自然數(shù)的序數(shù)意義已經(jīng)比較了解，所以教材沒(méi)有明確解釋10的序數(shù)意義；二是對(duì)10的加減法的編排，與數(shù)的組成緊密結(jié)合，從學(xué)生熟悉的“一圖四式”向“一圖三式”過(guò)渡，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了加法和減法的聯(lián)系。

2024年版教材中，“10的認(rèn)識(shí)”也是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“6和7的加、減法”“8和9的加、減法”后編排的內(nèi)容，這與2022年版教材的編排相同，但新增了“10的內(nèi)容再認(rèn)識(shí)”內(nèi)容，體現(xiàn)了教材編寫(xiě)循序漸進(jìn)、螺旋上升的特點(diǎn)。“10的再認(rèn)識(shí)”是“11～20的認(rèn)識(shí)”單元的開(kāi)啟課，幫助學(xué)生理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法以及加法和減法計(jì)算中進(jìn)位、退位的算理與算法。

（2）學(xué)習(xí)素材

小學(xué)階段，10是學(xué)生第一個(gè)認(rèn)識(shí)的由兩個(gè)數(shù)字組成的數(shù)。2022年版教材中的“10的認(rèn)識(shí)”，安排了3頁(yè)的學(xué)習(xí)素材。第一頁(yè)以“喂鴿子”為主題，先幫助學(xué)生從數(shù)鴿子的數(shù)量中抽象出10，引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)運(yùn)用10來(lái)表示物體的數(shù)量，再認(rèn)識(shí)10以?xún)?nèi)數(shù)字的順序，掌握比較9和10大小的方法。雖然這頁(yè)內(nèi)容沒(méi)有呈現(xiàn)10的序數(shù)意義，但是教師在教學(xué)中要注意根據(jù)具體的情境和基數(shù)意義加以區(qū)分。為了幫助學(xué)生理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、記憶10的組成，第二頁(yè)先讓學(xué)生擺小棒，根據(jù)擺的結(jié)果完成五種10的組合，并要求學(xué)生根據(jù)這五種組合，推算出更多10的分法，再在“你知道嗎”欄目中介紹古代用算籌表示數(shù)的知識(shí)，使學(xué)生體會(huì)到算籌計(jì)數(shù)的優(yōu)勢(shì)。第三頁(yè)安排點(diǎn)子圖計(jì)算的練習(xí)，且計(jì)算中的空格逐漸增加，讓學(xué)生可以直接利用10的組成，根據(jù)點(diǎn)子圖填寫(xiě)答案。最后的計(jì)算練習(xí)直接要求學(xué)生思考10的組成，并算出得數(shù)。教材這樣的安排，既體現(xiàn)了循序漸進(jìn)的編排原則，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。另外，教材由“一圖四式”變成“一圖三式”，使加減法之間的關(guān)系更加直觀(guān)，減輕了學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)。

2024年版教材中“10的認(rèn)識(shí)”的學(xué)習(xí)素材安排，與2022年版教材基本一致，同樣安排了三頁(yè)的學(xué)習(xí)素材。第一頁(yè)出示一幅情境圖，先用1個(gè)圓圈表示1條魚(yú)，呈現(xiàn)9個(gè)圓圈添上一個(gè)圓圈得到10個(gè)圓圈，讓學(xué)生體會(huì)到10是9后面的一個(gè)數(shù)；再借助算珠演示從9到10的過(guò)程，幫助學(xué)生再次感受10比9大；最后在直尺上顯示10的位置，用小正方體幫助學(xué)生直觀(guān)比較9和10的大小。第二頁(yè)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)擺小棒寫(xiě)出10的組成。一方面，引導(dǎo)學(xué)生有序地思考10的分與合；另一方面，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變”的規(guī)律。同時(shí)，在“你知道嗎”欄目，引導(dǎo)學(xué)生將算籌的縱式、橫式與阿拉伯?dāng)?shù)字相對(duì)應(yīng)。第三頁(yè)是10的加減法，與2022年版教材的編排基本一致，引導(dǎo)學(xué)生利用點(diǎn)子圖寫(xiě)出10的分與合，并根據(jù)10的組成完成5+5和10-5的計(jì)算。

2024年版教材增加一節(jié)課“10的再認(rèn)識(shí)”，幫助學(xué)生經(jīng)歷兩個(gè)重要的“第一次”：第一次出現(xiàn)新的計(jì)數(shù)單位，從原來(lái)的幾個(gè)一過(guò)渡到1個(gè)十；第一次出現(xiàn)位值原則，10是一年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)的第一個(gè)兩位數(shù)，可以幫助學(xué)生體會(huì)不同數(shù)位有不同的位值，使得“用有限的數(shù)字表示無(wú)限的數(shù)”變成了現(xiàn)實(shí)，這是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想。“10的再認(rèn)識(shí)”安排了兩頁(yè)學(xué)習(xí)素材。第一頁(yè)先從學(xué)生熟悉的生活情景中引出數(shù)字10，并給予“10個(gè)一組，數(shù)起來(lái)既方便又清楚”的提示語(yǔ)；再讓學(xué)生數(shù)出十根小棒捆成一捆，經(jīng)歷探究“10個(gè)一是1個(gè)十”的過(guò)程，學(xué)會(huì)把10作為一個(gè)整體來(lái)數(shù)數(shù)；最后用計(jì)數(shù)器演示9個(gè)一添上1個(gè)一變成10個(gè)一，又把10個(gè)一變成1個(gè)十的過(guò)程，在直觀(guān)演示中幫助學(xué)生感知10中1和0的含義，尤其是個(gè)位上的0表示一個(gè)也沒(méi)有，起著占位的作用，因此0不能不寫(xiě)。第二頁(yè)引導(dǎo)學(xué)生比較10和0～9這些數(shù)有什么不同，發(fā)現(xiàn)它們的不同點(diǎn)：①表示形式不同，0～9是用一個(gè)數(shù)字表示，10沒(méi)有用新的數(shù)字，而是用1和0來(lái)表示的；②位數(shù)不同，0～9都是一位數(shù)，10是兩位數(shù)；③計(jì)數(shù)方法不同，0～9是加法計(jì)數(shù)，10是位值計(jì)數(shù)；④含義不同，0～9只表示數(shù)字，10既表示數(shù)字，又表示計(jì)數(shù)單位。最后，編排了“做一做”的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固有關(guān)10的知識(shí)。

2.兩版教材引導(dǎo)探索的比較

（1）引導(dǎo)問(wèn)題

2022年版教材“10的認(rèn)識(shí)”中，有“擺10朵花”等動(dòng)作性引導(dǎo)，讓學(xué)生用點(diǎn)子圖、計(jì)數(shù)器、直尺等工具找到10在哪里；也有“看到每種分法，你還能想到其他分法嗎”等提問(wèn)性引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考10的組成；還有“1+9和9+1都等于10”等結(jié)論性引導(dǎo)，幫助學(xué)生在思考過(guò)程中驗(yàn)證自己的結(jié)論。

2024年版教材“10的認(rèn)識(shí)”中，有“10還能表示生活中哪些事物的數(shù)量”等提問(wèn)性引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字10與生活實(shí)際建立聯(lián)系；也有“1+9和9+1都等于10”等結(jié)論性引導(dǎo)，加深學(xué)生的記憶；還有與2022年版教材相同的提問(wèn)性引導(dǎo)，如“10中的1和0分別表示什么”和“10和0～9這些數(shù)有什么不同”等，幫助學(xué)生感悟計(jì)數(shù)單位和位值原則的概念。

（2）引導(dǎo)路徑

2022年版教材“10的認(rèn)識(shí)”中，出示引導(dǎo)性問(wèn)題后，提供點(diǎn)子圖、算盤(pán)、尺子等材料，讓學(xué)生在撥一撥、數(shù)一數(shù)、圈一圈中比較9和10的大小關(guān)系，并呈現(xiàn)了“看到每種分法，你還能想到其他分法嗎”這一引導(dǎo)性問(wèn)題。

2024年版教材“10的認(rèn)識(shí)”中，出示“10還能表示生活中哪些事物的數(shù)量”這一引導(dǎo)性問(wèn)題，與2022年版教材基本一致。同時(shí)，在新增的“10的再認(rèn)識(shí)”這節(jié)課中，呈現(xiàn)了“10還能表示生活中哪些事物的數(shù)量”和“10和0～9這些數(shù)有什么不同”等引導(dǎo)性問(wèn)題，采用對(duì)話(huà)的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，以加深學(xué)生對(duì)10的認(rèn)識(shí)。

3.兩版教材習(xí)題設(shè)計(jì)的比較

（1）習(xí)題數(shù)量（見(jiàn)表1）

從表1可知，2022年版教材與2024年版教材的習(xí)題總量基本一致，但是2022年版教材中復(fù)習(xí)課的習(xí)題略多，2024年版教材中新課的習(xí)題略多。其中，2024年版教材“10的認(rèn)識(shí)”的復(fù)習(xí)課減少了有關(guān)10的組成練習(xí)，刪除了比較大小和多少等題目，增加了“請(qǐng)你用10-4=6講一個(gè)數(shù)學(xué)故事”等探究性題目。另外，2024年版教材“10的再認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容的新課練習(xí)，主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)10是一個(gè)計(jì)數(shù)單位，沒(méi)有編排復(fù)習(xí)課練習(xí)。

（2）習(xí)題類(lèi)型

兩版教材的習(xí)題類(lèi)型（見(jiàn)表2），可大致分為填空題、計(jì)算題、判斷題、操作題、解答題等。

從表2可知，兩版教材的習(xí)題主要是填空題、計(jì)算題和解答題，與數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算有關(guān)。2024年版教材減少了計(jì)算題的數(shù)量，即減少了10的組合訓(xùn)練。

二、教學(xué)啟示與建議

1.增加教學(xué)課時(shí)，滲透位值思想

2024年版教材在“11～20的認(rèn)識(shí)”單元增加了“10的再認(rèn)識(shí)”的學(xué)習(xí)素材，旨在深化學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的理解，尤其是位值思想。位值思想是數(shù)字系統(tǒng)中至關(guān)重要的基礎(chǔ)概念，它解釋了數(shù)字在不同數(shù)位上代表的不同數(shù)值大小，是后續(xù)進(jìn)行更復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算的基石。

教學(xué)時(shí)，教師可以利用小棒、計(jì)數(shù)器等實(shí)物，直觀(guān)地展示10個(gè)一如何組合成1個(gè)十。這種直觀(guān)的教學(xué)方式有助于學(xué)生理解位值的概念，幫助他們理解10中1和0所代表的不同意義，從而深刻體會(huì)位值思想。

2.融入古代算籌，感受數(shù)學(xué)文化

兩版教材在“你知道嗎”欄目中均融入古代算籌的知識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在閱讀和觀(guān)察后說(shuō)一說(shuō)算籌是怎樣表示阿拉伯?dāng)?shù)字的，也可以讓學(xué)生運(yùn)用算籌進(jìn)行10以?xún)?nèi)的加減法計(jì)算，使學(xué)生初步了解算籌，體會(huì)現(xiàn)代計(jì)數(shù)法的好處。通過(guò)算籌的擺放方式，學(xué)生可以直觀(guān)地看到數(shù)字在不同位置上的不同價(jià)值和作用。這樣教學(xué)，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解，還可以讓他們深刻感受到數(shù)學(xué)文化的博大精深與悠久歷史。

3.改變引導(dǎo)探索，增強(qiáng)可讀性

為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握“10的認(rèn)識(shí)”，兩版教材都精心設(shè)計(jì)了一系列引導(dǎo)性問(wèn)題。這樣不僅為學(xué)生提供了清晰的學(xué)習(xí)框架，促使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐和表達(dá)等多種形式參與學(xué)習(xí)，還增強(qiáng)了教材的可讀性，激發(fā)了學(xué)生的探索興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。同時(shí)，兩版教材都借助動(dòng)作性引導(dǎo)、提問(wèn)性引導(dǎo)和結(jié)論性引導(dǎo)，通過(guò)對(duì)話(huà)、啟發(fā)、出示結(jié)論等引導(dǎo)路徑，幫助學(xué)生在探究過(guò)程中認(rèn)識(shí)10和掌握10的組成。

總之，通過(guò)梳理、比較和分析兩版教材，可以發(fā)現(xiàn)在“10的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容的編排上，2024年版教材相較于2022年版教材有了顯著的優(yōu)化和進(jìn)步。這些變化有助于學(xué)生更好地經(jīng)歷從具體到抽象、從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，幫助他們構(gòu)建更加穩(wěn)固的知識(shí)體系，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 柴雪峰.核心素養(yǎng)背景下培育數(shù)學(xué)眼光的教學(xué)實(shí)踐與思考：以“10的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2024（7）：47-49.

[2] 林冰.“三重”路徑，推進(jìn)單元整體教學(xué)：以人教版一上“10的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例[J].新教師，2024（4）：39-40.

[3] 王敏.在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略：以北師大版數(shù)學(xué)教材一年級(jí)上冊(cè)“10的認(rèn)識(shí)”為例[J].遼寧教育，2024（9）：64-66.

（責(zé)編 杜 華）