新課標下初中數學深度學習開展策略

新課標是建立在生本原則之上，強調育人，也強調人的個性成長和全面發展的教學綱領，新課標的提出為課堂教學確立了新目標，也提出了新要求。在新課標的導向下，教師需要將學生的學習從被動引向主動，也需要將學生的學習從淺層引向深層，讓深度學習在課堂教學的實踐中真實發生是新課標對教學的要求之一。在傳統的初中數學課堂上，學生主體性地展現過少，主觀能動的體現過少，高階思維活動的發生過少，會導致教學停留在淺表，而這樣的教學很難推動學生思維的建構和思維能力的發展。所以，本文圍繞新課標下初中數學的深度學習展開了探究，先介紹了深度學習的定義和開展深度學習的意義，再探究了新課標下初中數學開展深度學習的切入點，最后探究了新課標下初中數學深度學習的開展策略。

一、深度學習的定義及開展深度學習的意義

（一）深度學習的定義

在本質上，學習活動就是一種思維活動，依靠思維活動來達到學習的效果。學生在學習的過程中只有真正動腦思考，才能理解教師所講的知識，并在此基礎上形成對知識概念的記憶。在常規學習中，學生的思維雖然也被活躍起來，但思維活動大都停留在低階的識記、理解和應用上，所以大都只能教會學生應用所學知識來解決簡單問題，一旦問題的限定條件增多或提問方式變得復雜，學生就很難理清該問題考查的知識到底是什么，也很難快速調動對應的知識來解答問題，而這種停留在識記、理解和簡單應用上的思維活動對應的是淺層學習，深度學習對應的則是需要調動高階思維來進行的分析、評價和創造。所以，深度學習指的就是依靠分析、評價和創造的高階思維活動來開展的學習，或者說依靠高階思維活動來推進知識探究、問題思考的學習狀態，與淺層學習相比，更利于學生認知的建構、思維的開發和解決問題能力的提升。

（二）開展深度學習的意義

1.建構高階思維與發展高階思維能力。

低階思維與高階思維間的區別主要在于認知，低階的思維活動指向的是對基礎知識的學習和基本技能的掌握，高階的思維活動指向的則是在掌握了基礎知識和基本技能后，合理應用所學知識與技能來進行的認知建構和問題思考。在課堂教學中，低階的思維活動與高階的思維活動同等重要，從低階思維活動平穩過渡到高階思維活動是高效教學的關鍵。所以，在課堂上開展深度學習的意義是高階思維的建構和高階思維能力的發展，只有先完成對學生高階思維的建構，學生在學習中思維的進階和過渡才會更加自然。

2.拓寬知識視野與拓展知識應用視野。

數學是一門串聯小學與中學的基礎學科，也是一門從小學開始打基礎的重要學科。數學知識除了解決書本、試卷上的數學問題，也能解決其他學科的計算類問題和現實生活中的其他復雜問題。所以，教師對數學的教學和學生對數學的學習都需要以多元化應用為重點，不能只停留在記憶、理解和代入式應用的維度。從這一角度出發，在課堂上開展深度學習的意義也在于知識視野和應用視野的拓展上，深度學習在數學課堂上的真實發生能幫助學生更全面地認識數學的工具性，進而凸顯數學工具的實用性。

3.深化課程教學與提升課堂教學質量。

進入初中以后，學生對數學的學習也進入了新階段，大部分學生都在小學階段完成了基礎數學知識的積累、基礎數學思維的建構和基礎數學技能的養成，也具備了應用已學知識解答常規關聯問題的能力。所以，初中的數學知識在量和難度上都有所提升，在教學上也更注重對學生數學思維的系統建構和數學學習能力的提升。從這一視角看，課堂上深度學習的開展能深化課程教學與提升課堂教學質量，教師也能借助對學生深度學習的引導，實現對學生思維的系統建構和學習能力的綜合鍛煉。

二、新課標下初中數學開展深度學習的切入點

（一）優化學生記憶知識的方式

深度學習是淺層學習的進階，淺層學習是深度學習的基礎，只有借著低階的識記、理解和應用性思維活動建立起完整的知識認知，學生在面對復雜數學問題時的分析、評價和創造性思維活動才能展開。所以，新課標導向的初中數學教學中，要想使深度學習發生，教師就要先優化學生記憶知識，通過提高低階思維活動的質量和效率的方式啟發學生的思維，也借著學生對基礎知識、技能的探究來過渡學生的思維。

（二）拓展學生建構認知的方法

低階思維活動和高階思維活動最大的區別在認知上。所以，在開展指向高階思維活動的深度學習時，教師就必須拓展學生建構認知的方法，而認知本身指的就是個體在判斷和提取信息的過程中，對信息進行的加工、處理、總結和產出，反映的是個體對所攝入信息的理解和認識。所以，對學生認知建構方法的拓展需具體落實到加工、處理、總結和產出信息的方法上，教會學生在探究中如何進行多維思考是其中的關鍵，有助于學生認知的進階。

（三）注重引導學生的自主探究

對數學的學習而言，初中生已經完成了基礎知識和基本思維的建構，也初步形成了自主學習、自主探究的能力，能通過自主的知識探究和問題探究，來完成對知識認知的建構和思維經驗的積累。所以，教師在課堂上開展教學時，也應預留一部分時間供學生自主探究。結合深度學習發生的標志來看，學生由淺層學習向深度學習的過渡建立在其自主探究中思維的進階上，所以初中數學教師要注重引導學生的自主探究。

（四）注重引導學生的發散思考

發散思考是建立在發散思維上的一種思考邏輯。發散思維指的是向不同角度和不同可能性延伸，呈擴散狀態的思維模式，它有一個確定的起點，所有的發散都從這一起點向外延伸。對數學知識的學習或數學問題的解答而言，思維的發散能幫助學生建立更全面的知識理解，還能使其找到更多解題方法。因此，初中數學教師在課堂上對學生深度學習的驅動也要建立在發散思考的引導上，通過引導學生發散思考的方式來激活學生的高階思維。

三、新課標下初中數學深度學習的開展策略

深度學習發生的一大標志是學習過程中低階思維向高階思維的過渡。當學生完成了對知識的識記和理解，掌握了簡單應用所學知識來解答數學問題的方法以后，就可以沿著復雜問題的提問邏輯來展開對問題本身及關聯知識的進階思考，包括但不限于分析、評價和創造等。要想保障深度學習在這一過程中自然發生，教師就必須對學生的知識記憶和知識理解增質提效。因此，在新課標的導向下，初中數學教師需要從連接新舊知識打造關聯更深的知識體系入手，通過設計梯度問題引導學生循序漸進的探究思考，通過引入生活實例的方式驅動學生立足現實的思維建構，同時轉化數學問題以創設生動直觀的問題情境，多管齊下，多角度推進學生在數學課堂上的深度學習。

（一）聯結新舊知識以打造關聯更深的知識體系

實用性和工具性賦予了數學知識更強的關聯性，在掌握了足夠多的基礎知識和技能以后，學生對數學的學習就進入了一種從已知出發，向未知探索的新階段。初中數學的很多知識就可以被看作是小學數學知識的進階。所以，在新課標下開展深度學習時，初中數學教師先要落實新舊知識的聯結，以打造關聯更深的知識體系。

以浙教版初中數學七年級上冊第一章“有理數”的教學為例，有理數是對數的一種定義，也是整數和分數的統稱。初中數學中有關“有理數”的新知識關聯著小學數學中有關“整數”和“分數”的舊知識。在小學階段的數學學習中，學生已經建立了對整數和分數概念、性質和基礎運算的認知。所以，在初中學習有理數時，學生就可以帶入已建立的“數的認知”來理解有理數的概念。正因如此，在指向深度學習的初中數學教學中，教師就有必要將整數、分數的舊知識和有理數的新知識聯結起來，結合整數和分數的概念來引導學生對“有理數是什么”“有理數的概念是怎么誕生的”“有理數對數學問題的探究和解答有什么意義”等問題的分析與解答。在分析與解答這些問題的過程中，學生的思維能自然完成由低階向高階的進階。

（二）設計梯度問題以引導循序遞進的探究思考

淺層學習向深度學習的轉化始于低階思維向高階思維的進階，而低階思維向高階思維的進階建立在簡單問題解答向復雜問題解答的過渡上，問題能驅動和引導學生對知識的探究，也能深化學生對數學的理解，還能鍛煉學生解析與解答數學問題的能力。所以，在新課標下開展深度學習時，初中數學教師還要落實梯度問題的設計，以引導學生循序漸進的探究思考。

以浙教版初中數學七年級上冊第2章第6節“有理數的混合運算”的教學為例，在這一節之前，學生先學習了有理數的加法、減法、乘法、除法和乘方，對有理數的基礎運算建立了最基本的認知。這一節綜合了這些基本運算來教學有理數的混合運算，從知識建構和問題解答的視角看，對有理數的混合運算法則的探究，需要在學生建立了有理數概念和基本運算法則的基礎上進行。所以，在驅動學生深度學習視角下，教師可以先提出“我們已經學習過的有關有理數的運算都有哪些步驟和規律”的問題引導學生的知識總結，再提出“當一個算式中出現多種基礎運算時應當沿著何種順序計算”的問題引導學生的思維延伸，最后提出“在有理數的混合運算中，哪些問題可能導致結果出錯”的問題驅動學生的深度學習。

（三）引入生活實例以驅動立足現實的思維建構

數學是一門源于生活，又應用于生活的學科。數學廣泛存在于現實生活中，數學能成為解決生活問題的工具。在某種意義上，教學數學的目的就是教會學生簡化與解答生活中的復雜問題。所以，在新課標下開展深度學習時，初中數學教師可以將生活實例引入教學設計，再利用生活實例驅動學生立足現實的問題探究和思維建構。

以浙教版初中數學七年級上冊第5章第5節“一元一次方程的應用”的教學為例，教材中立足知識應用設計的課時最貼近生活，因為在解答數學問題時對相關知識的應用還屬于低階的思維活動，所以教師需要結合生活來設計更實際的數學問題，以引導學生的深層探究和驅動學生的高階思維活動。在對這一節的學習中，學生需要完成結合行程問題、調配問題或容斥問題展開對一元一次方程應用的深層探究，在此過程中學生需要分別利用線段圖示法、列表法和面積圖示法來分析題干中的數量關系，以建構方程和求解方程。所以，在調動學生高階思維、引導學生深度學習的目的下，教師需要結合生活現實設計方程問題以及變式，諸如“學校組織學生到兩個地方參加志愿活動，甲地對志愿者的需求是乙地的兩倍多，那么學校應當如何分配學生人數”，用問題來引導學生對知識的應用性探究。

（四）轉化數學問題以創設生動直觀的問題情境

相對淺層學習，深度學習除了注重學生思維的進階，還注重學生對學習活動的參與深度和在參與學習活動時的沉浸感。參與得更深、參與活動時更沉浸，學生就更容易在發散思考中進入深度學習狀態。在新課標下，初中數學教師還要基于數學問題的轉化來創設數學情境，以提升學生在學習中的沉浸感。

以浙教版初中數學七年級下冊第2章第2節“二元一次方程組”的教學為例，二元一次方程是含有兩個未知數且未知數最高次項為1的方程式，二元一次方程組是兩個二元一次方程的集合，且這兩個方程中的兩個未知數有著同樣的指代意義，所以二元一次方程組其實就是這兩個未知數的兩種等式關系。將兩個二元一次方程組合到一起，主要是為了將其中的一個未知數寫作為另一個未知數的表達式，以便于將二元一次方程轉化為一元一次方程，再進行解答。為了引導學生對二元一次方程的深層探索和深度學習，教師有必要通過轉化數學問題的方式，創設圖文結合且生動直觀的問題情境，諸如“超市里搞活動，選購商品總價值超過200元的顧客就可以享受八折優惠，而某顧客選購了兩樣商品，總價剛好到達優惠金額的最低限制，其中一樣商品的價格是另一樣的 ”，借助情境，教師可以引導學生對二元一次方程應用價值和實用性的探究。

四、結語

綜上所述，深度學習既是一種學習狀態，又是一種思維方式。深度學習狀態下的思維活動包括高階思維下的分析、評價和創造，當學生對知識的探究和問題的思考完成了從識記、理解和應用向分析、評價和創造的過渡以后，深度學習會自然而然地發生。因此，在新課標導向的初中數學課堂教學中，教師對學生的指導應當以高階思維的調動為出發點和落腳點，建構關聯更深的知識體系、設計有梯度的探究問題、以生活實例為素材引導問題思考和創設生動直觀的問題情境都是調動學生高階思維的有效方式。這些方式也都可以成為教師在初中數學課堂上開展深度學習的起點，教師結合實際的科學引導也能驅動學生更高效、更有深度的知識探究和問題解構。