基于SMA-SVM模型的莖流速率預測溫室西瓜蒸騰量

摘 要：【目的】基于SMA-SVM模型預測溫室西瓜需水量。【方法】以西瓜莖流速率與氣象因子結合的作為特征變量作為模型輸入，建立黏菌算法（Slime mold algorithm，SMA）優化的支持向量機（Support vector machine， SVM）的溫室西瓜蒸騰量預測模型。【結果】氣象因子與莖流速率共同作為輸入要比氣象因子單獨作為模型輸入的蒸騰量預測精度更高，且通過SMA優化后的SVM預測模型預測效果最好。【結論】莖流速率的SMA-SVM蒸騰預測模型在西瓜三個時期的R²和RMSE分別為0.83、0.87、0.92和0.38、0.31和0.15；模型預測值與實際值接近，預測結果可靠。

關鍵詞：支持向量機；莖流速率；蒸騰量；預測

中圖分類號：S627 文獻標志碼：A 文章編號：1001-4330（2024）10-2434-10

收稿日期（Received）：2024-04-11

基金項目：新疆維吾爾自治區重點研發計劃項目“農業傳感器與智能感知技術及產品研究開發”（2022B02049-1）

作者簡介：張靜（1996-），女，山東菏澤人，碩士研究生，研究方向為作物莖流，（E-mail）2232282799@qq.com

通訊作者：郭俊先（1975-），男，新疆巴里坤人，教授，博士，碩士生/博士生導師，研究方向為農業信息智能感知技術與裝備，（E-mail）junxianguo@163.com

0 引 言

【研究意義】西瓜果實甘甜多汁、需水量大^［1］，精準灌溉目前已成為西瓜種植的主要方式^［2］。作物蒸騰量是制定灌溉的重要指標^［3-4］，環境因子是影響蒸騰作用的主要因素。莖流是土壤液態水進入根系后，通過莖桿的輸導組織向上運送至冠層，經由氣孔蒸騰轉化為氣態水擴散到大氣中，在根區和冠層之間傳輸的水分，莖流速度指單位時間內通過被測量莖桿橫截面水的總量^［5］。了解莖流速率對計算作物蒸騰速率以及需水量有重要意義，可以作為直接、準確的預測植物體內所需水分的主要影響因素之一^［6］。【前人研究進展】目前，Penmen-Monteith模型是溫室作物蒸騰估算研究中應用最廣泛和有效的機理模型，該模型綜合了輻射項和空氣動力學項，具有充分的理論基礎^［7-8］，然而其最大的缺陷是需要較為完備的氣象數據，且對數據質量有嚴格的要求，所以其應用受到一定的限制^［9-11］。何淑林等^［12］利用神經網絡算法，以PCA篩選出的空氣溫濕度、大氣壓強、光照強度、風速、降水量等輸入建立果樹蒸騰預測模型，降低了復雜度，具有較高的預測精度。李莉等^［13］利用RF算法選取作物相對葉面積指數、溫室內空氣溫度、相對濕度、光照強度、光合有效輻射、基質含水率和基質溫度作為模型的輸入變量，構建了基于GRU的番茄蒸騰量預測模型，該模型的預測的灌溉量比定時灌溉降低了20%。薛冰等^［14］利用MLR和人工神經網絡將7種氣象因子的8種組合作為模型輸入，構建了新疆楊蒸騰量的估測值，該模型新疆楊蒸騰量的估算精度。【本研究切入點】前人研究涉及的預測輸入變量大都以作物生長的環境因子有關，缺少與作物自身有關的特性，莖流與作物的蒸騰和需水有密切關系，而莖流與氣象因子共同作為模型輸入卻鮮少研究。因此，需研究莖流速率和氣象因子，預測西瓜蒸騰量。支持向量機（SVM）是一種通過找到一個最優的超平面來進行分類或回歸的機器學習算法，是定義在特征空間上間隔最大的線性分類器，可以擴展到非線性分類或回歸問題，具有較好的泛化能力和魯棒性^［15-17］。【擬解決的關鍵問題】將支持向量機模型應用于溫室西瓜蒸騰量預測，并利用黏菌算法（SMA）尋優模型，探討在模型輸入因子中引入西瓜莖流時，預測模型的適用性和精確性，為實際作物需水量預測提供參考。

新疆農業科學第61卷 第10期張 靜等：基于SMA-SVM模型的莖流速率預測溫室西瓜蒸騰量

1 材料與方法

1.1 材 料

選取浙江大學農學院西瓜培育重點實驗室的燈光溫室（120°09′E，30°30′N）作為數據獲取的試驗區域，該溫室結構長10.6 m，寬4.2 m，高4 m，室內有風向循環系統。西瓜栽培試驗于2022年8～10月進行。西瓜品種為早佳84-24，苗齡為8～10片葉子，選取生育期（幼苗期、伸蔓期和膨果期）試驗數據研究溫室西瓜蒸騰量模型，采用滴灌對盆栽西瓜進行灌溉，保證水分在基質水平和豎直方向上的垂直移動^［18］。

1.2 方 法

1.2.1 試驗設計

使用美國ONSET小型便攜式高精度無線溫濕度記錄儀HOBO UX100-003采集溫室內空氣溫濕度；采用稱量法測量單株西瓜實時蒸騰量（g）。處理前1 d，充分灌水使基質水分盡量達到飽和，用精密電子計重秤（ACS-Z系列，上海友聲衡器有限公司，30 kg±1 g）每隔10 min稱花盆的重量，變化的重量就是該時間內單株西瓜的實際蒸騰量^［6］。西瓜莖干周邊覆蓋白色塑料袋以防止基質水分蒸發對測量造成影響，進一步提高西瓜實際蒸騰量的獲取精度。圖1

溫室西瓜莖流的監測采用浙大自主研發的柔性可穿戴無損莖流植物莖流傳感器監測，通過 Wifi control 3.0.0降噪和實時接收。試驗主要記錄的氣象數據：氣溫（℃）、濕（HR）、VPD、莖流等數據，測量時間間隔為每隔1 h測量1次。VPD由溫度和濕度計算得出。圖2

VPD=0.611·EXP（17.27·T/（T+237.3））·（1-RH/100）.（1）

1.2.2 支持向量機

SVM原理是尋求一個最優超平面使所有的樣本點離超平面的總偏差最小^［19］。SVM用于回歸分析的基本原理如下，給定訓練樣本D={（x_i，y_i），i= 1，2，…，N}，x_i為自變量，y_i為因變量，N為樣本總量。

f（x）=〈ω，x〉+b.（2）

式中，f（x）為模型的輸出變量；w為特征空間的權值向量；x為輸入變量；b為閾值。

SVM使用的結構風險函數表達式如公式（3）。

R（f）=12ω²+C∑ni=1L_εfx_i-y_i.（3）

式中，C為懲罰因子；n為樣本量；e為損失函數的損失因子；L_e為e不敏感損失函數。

超平面由ε-隔離帶邊緣上的數據點確定，也稱為支持向量。根據式（2）和（3），對于確定的超平面，SVM模型的預測精度取決于落在ε-隔離帶之外的數據點。圖3

引入松弛變量ξ_i，ξ^*_i，則式（3）可改寫為：

min12|W|²+C∑Ni=1（ξ_i+ξ^*_i）.（4）

限制條件為：

y_i-?（X_i）≤ε+ξ_i.

?（X_i）+y_i≤ε+ξ^*_i.

ξ_i+ξ^*_i≥0.

i=1，2，3，…，n.（5）

通過引入拉格朗日乘子，將輸人空間X中的輸人量x經非線性變化映射到另一高維特征空間H中去，將樣本離超平面H距離最近的分類問題轉化為離超平面H總偏差最小的線性回歸問題，轉換后的SVM目標函數如下。

f（x）=∑ni=1a_i－a^*_iKx，x_i+b.（6）

b=y_i-∑ni=1a^*_i-a_iKx_i，x+ε.（7）

式中，a_i為第i個樣本的Lagrange乘子，K（x_i，x）為核函數。采用徑向基核函數（RBF），RBF核函數具有非線性映射能力強、回歸檢測精度高，適用性廣等優點。RBF核函數表達式如下：

Kx_i，x=exp-g‖x_i，x‖，（ggt;0）.（8）

式中，g是核函數的寬度因子。

1.2.3 黏菌算法（SMA）原理

黏菌算法（slime mould algorithm，SMA），是根據多頭絨泡黏菌在覓食過程中的行為和形態變化提出的一種新的智能優化算法。該算法通過引入自適應權重模擬黏菌在不同食物濃度下的振蕩反饋過程，極大程度降低了模型陷入局部最優的概率，在解決實際問題中表現出良好的收斂速率與全局搜索能力，其詳細的數學原理如下。

階段一：黏菌可以根據空氣中的氣味靠近食物，其數學原理如公式（9）所示：

X（t+1）=

X_b（t）+v→_b×W→·X_A（t）-X_B（t），rlt;p

v→_c·X（t） ， r≥p.（9）

p=tanhS（i）－DF. （10）

式中，p是與最佳適應度相關的參數；t代表當前迭代次數；X（t+1）表示當前黏菌的下一個位置；X_b（t）表示目前迭代過程中食物濃度最高位置；X_A，X_B表示隨機2個黏菌個體的位置；v→_b是在區間［-a，a］的隨機數，v_c為1到0線性遞減的隨機值；rand為［0，1］內的隨機值；S（i）為X的適應度值；DF為優化過程中得到的最佳適應度值。

a=arctanh－tt_max+1.（11）

式中，t_max表示最大迭代次數。

W表示黏菌的權重，其計算公式如（12）所示

W（ S_mellIndex （i））=

1+r·logbF－S（i）bF－wF+1， condition.

1－r·logbF－S（i）bF－wF+1， others.（12）

式中，SmellIndex（i）表示根據適應度大小升序排列的黏菌序列；bF表示當前迭代中最佳適應度；wF目前迭代中最差適應度；condition表示適應度值排在黏菌種群前50%的個體。

階段二：盡管黏菌找到了更好的食物源，仍會分離部分個體探索其他領域試圖尋找更高質量的食物源。

X^*=

rand ·U_B－L_B+L_B， rand lt;z

X_b（t）+v→_b·W→·X_A（t）－X_B（t），rlt;p

v→_c·X（t） ， r≥p（13）

式中，rand是0到1間的隨機值；U_B，L_B分別表示搜索空間的上界與下界；z表示隨機分布的黏菌個體占總體的比率。

階段三：振蕩搜索，SMA通過W→、v→_b、v→_c模擬黏菌靜脈擴張情況，判斷是否存在更高適應度區域，若存在，則更新位置，直到找到最佳適應度區域并重新建立數學模型。

1.2.4 SMA-SVR模型

機器學習算法中的超參數往往決定著模型最終的性能，而傳統的機器學習模型往往只能通過試錯法確定其超參數。提出的SMA-SVM模型，主要通過SMA算法優化SVM模型的2個超參數分別為懲罰因子C和核函數參數g。其中，C為懲罰參數，影響著SVM分類器對數據分類的嚴格程度；g為選用RBF作為核函數后自帶的一個參數，決定數據映射到新的特征空間后的分布，當選用RBF以外的核函數時，不賦予G值。

使用Python語言建立SMA-SVM模型。圖4

第一步：對溫室西瓜蒸騰量預測模型的輸入函數和輸出函數進行確定；

第二步： 收集高速沖擊下SC墻局部損傷模式數據X=（X_1，X_2，X_i，……X_n），其中i=（1，2，3……n），X_i為搜集的溫度、濕度、VPD以及西瓜莖流速率的一維矩陣，西瓜蒸騰量為輸出f（x）建立樣本集；

第三步：歸一化處理輸出樣本數據，對收集的數據進行5折交叉驗證。在這一步驟中，數據被分為5個數據集，其中4個數據集用來訓練，另1個數據集用來測試；

第四步：構建SMA-SVM預測模型；

第五步：確定SVM 中參數C和g的初值。其中， C的搜索范圍為［0.001， 1 000］；G的搜索范圍為［0.001， 1 000］；

第六步：參數C和g初值確定后，利用訓練樣本集對SVM進行訓練，建立溫室西瓜蒸騰量的預測模型；

第七步：基于SMA對參數C和g進行尋優；利用得到的 C 和g繼續對SVM 預測模型重新進行訓練，多次返回步驟五，確認得到最優預測模型后終止；

第八步：用得到的最優預測模型對溫室西瓜進行蒸騰量預測，根據預測結果對比實測結果，進行針對性的誤差分析。

1.3 數據處理

采用Excel2016和IBM SPSS Statistics 26對數據進行統計與回歸分析，采用Matlab2021a對數據進行建模分析，采用Origin2021對數據分析結果進行可視化展示。模型評價指標選擇決定系數（R²）以及均方根誤差（RMSE）。

R²是一個解釋性系數，在回歸分析中，其主要作用是評估回歸模型對因變量y產生變化的解釋程度，也即判定系數R²是評估回歸模型好壞的指標。

R²=1－∑ni=1（y∧_i－y_i）²∑ni=1（y∧_i－y-）² .（14）

均方根誤差（RMSE）用于衡量回歸分析中檢測值與觀測值的差異程度，或者說數據點圍繞最佳擬合線的集中程度。

RMSE=∑ni=1（y∧_i－y_i）²n .（15）

2 結果與分析

2.1 溫室西瓜莖流速率、環境因子與蒸騰量的變化特征

研究表明，溫室西瓜莖流速率、溫度日變化趨勢與蒸騰量相同，濕度與蒸騰量變化趨勢相反，其中莖流速率與蒸騰量的變化趨勢最為貼近，且在晚上仍能監測到西瓜蒸騰量與莖流速率的波動，西瓜在晚上仍有細微的生理活動。隨著生育期的后移，西瓜的蒸騰量與莖流速率均有明顯的上升，伸蔓期與膨果期均出現了明顯的雙峰，且雙峰出現的時間相差不大，第1次出現峰值約在13：00左右，第2次出現峰值約在14：30～16：00，膨果期西瓜蒸騰量與莖流速率達到最高，西瓜生理活動最活躍。溫度與濕度呈波動較大的寬型單峰曲線，膨果期濕度明顯小于其他2個時期。圖5

2.2 溫室西瓜關鍵生育期蒸騰量與莖流速率、氣象因子的回歸分析

研究表明，基于莖流速率與蒸騰量的單因素回歸模型，在3個時期的擬合度較高，特別是膨果期R²達到了0.7；由溫度、濕度、VPD組成的氣象因子與蒸騰量的建立的多因素回歸模型，R²也都在0.6左右；而在氣象因子的基礎上加上莖流速率，其擬合度有明顯提升，3個時期R²分別提升了24.5%、21.8%和22.6%，莖流可以有效提高溫室西瓜蒸騰量的預測精度。表1

2.3 基于莖流速率、氣象因子溫室西瓜蒸騰量預測

2.3.1 SMA算法的尋優性能

研究表明，選取黏菌算法（slime mold algorithm，SMA）、灰狼優化算法（grey wolf optimizer， GWO）、遺傳優化算法（genetic algorithm， GA）、鯨魚優化算法（whale optimization algorithm， WOA）、粒子群優化算法（particle swarm optimization， PSO）幾種常用的典型智能優化算法進行對比試驗，各算法公共參數設置均一致，種群數設置為20，最大迭代次數設為100，適應度函數設置為均方根誤差函數（RMSE）。SMA算法在3個時期的尋優迭代次數均未超過40代，其適應度曲線的收斂速度明顯優于其他4種算法；GA、WOA算法不能在較高精度上進行有效收斂，SMA、PSO、GWO算法具有較高的收斂精度，但PSO與GWO算法分別在膨果期、伸蔓期出現了陷入局部最優無法找到全局最優的問題，因此SMA算法相較于其他4種優化算法具備一定的收斂精度優勢。圖6

2.3.2 SMA-SVM預測

研究表明，與單一的SVM模型，具有優化功能的SMA-SVM、GWO-SVM、PSO-SVM模型在西瓜生育期3個時期的預測效果均有明顯提升，R²均普遍大于SVM模型，RMSE小于SVM模型，優化算法在提高擬合程度R²的基礎上，顯著減小了模型預測的均方根誤差RMSE，適當的優化算法可有效降低SVM模型參數選取的盲目性與隨機性，顯著提升SVM模型的擬合程度以及擬合精度。莖流速率為輸入因子，其各模型的預測結果均不考慮莖流速率時預測精度有較大的提升，誤差也隨之變小了，在莖流速率作為模型輸入因子的加入，可以有效提高西瓜蒸騰量的預測結果。表2

SMA-SVM相較于GWO-SVM、PSO-SVM優化模型，其訓練集與測試集的決定系數R²和均方根誤差RMSE均具有一定的優勢。幼苗期、伸蔓期、膨果期的模型預測精度分別達到了87%、90%、94%，針對以西瓜莖流、溫度、濕度、VPD數據輸入，SMA-SVM模型可實現對溫室西瓜關鍵生育期蒸騰量的預測。圖7，表2

3 討 論

3.1 通過以莖流、溫度、濕度、VPD和以溫度、濕度、VPD作為輸入參數數據，探討了作物莖流對蒸騰的影響，結果顯示，西瓜的莖流速率與其生長的環境因子溫度、VPD、蒸騰量呈正相關，與濕度呈負相關，與文獻^［20-23］利用莖流計研究作物蒸騰和蒸散特征的情況一致。另外，作物莖流也與作物灌溉有關，土壤水分充足和水分虧缺的情況下，作物莖流速率的大小會受到影響，而作物蒸騰量除了與氣象因子有關之外，也與土壤水分有關。在蒸騰量的氣象影響因素的基礎上添加作物莖流這一因素，決定系數R²都達到了82%、80%和83%。在氣象因子的基礎上加上莖流速率，西瓜三個時期的R²分別提升了24.5%、21.8%和22.6%，可以有效說明作物莖流這一因素可以提高蒸騰量的預測精度，提高準確性和可信度^［24-25］。

3.2 通過對選取的因素建立預測模型，因支持向量機SVM模型引入了懲罰因子與核函數可以更好解析多影響因素等復雜數據^［26］，以它作為基礎模型，通過對該模型進行構建和優化，分析運行后的結果，發現對SVM優化的三個模型，SMA-SVM的決定系數和誤差均優于SVM模型，而GWO-SVM、PSO-SVM決定參數與SVM模型三個時期的接近，這也說明對模型和參數選擇適合的優化算法更有利于滿足模型要求的精度。通過對比不同優化算法的尋優曲線發現，在收斂速度上，SMA優化算法具有較大優勢，三時期達到最優時的迭代次數均未超過40代，這也證明了SMA算法通過調整振動參數的方式控制收縮可在迭代前期具備較高搜索效率^［27］。在搜索精度方面，SMA、PSO、GWO三種優化算法都具有較高搜索精度，但SMA算法由于引入了自適應權重參數，在三個時期的預測精度分別達到了87%、90%、94%，在搜索精度上表現出更高的穩定性，并未出現類似PSO、GWO算法在伸蔓期和膨果期尋優時陷入局部最優的問題^［28］。

4 結 論

4.1 作物莖流是作物蒸騰重要的影響因素，與蒸騰量具有較大的相關性，作為西瓜蒸騰量預測的影響因素之一可以提高預測精度。

4.2 支持向量機模型可以解析多因素復雜數據，而具備自適應環境的變化、參數調整的黏菌算法，結合特定的輸入參數，可以最大優化SVM模型，并迅速找出最優解。

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Prediction of watermelon transpiration in a greenhouse

considering the stem flow rate based on the SMA-SVM model

ZHANG Jing¹， GUO Junxian¹， LIU Xiangjiang²， CHAI Yangfan²

（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， Xinjiang Agricultural University， Urumqi 830052， China; 2. College of Biosystems Engineering and Food Science， Zhejiang University， Hangzhou 310000， China）

Abstract：【Objective】 To accurately predict the water demand of greenhouse watermelons. 【Methods】 A greenhouse watermelon transpiration prediction model was proposed by using a combination of watermelon stem flow rate and meteorological factors as feature variables as model inputs， and a Support Vector Machine （Support Vector Machine， SVM） was established and optimized by slime mold algorithm （slime mold algorithm， SMA）. 【Results】 The experimental results showed that the combined use of meteorological factors and stem flow rate as inputs resulted in higher accuracy in predicting transpiration than using meteorological factors alone as model inputs， and the SVM prediction model optimized by SMA had the best prediction performance. 【Conclusion】 The R² and RMSE of the SMA-SVM transpiration prediction model considering stem flow rate in watermelon at three stages are 0.83， 0.87， 0.92， and 0.38， 0.31， and 0.15， respectively and the predicted values of the model are close to the actual values， and the predicted results are reliable.

Key words：support vector machine; stem flow rate; transpiration rate; prediction

Fund projects：Key Ramp;D Program Project of Xinjiang Uygur Autonomous Region \"R amp; D of Agricultural Sensors and Intelligent Perception Technology and Products\" （2022B02049-1）

Correspondence author： GUO Junxian （1975-）， male， from Balikun， Xinjiang， professor， doctoral supervisor， research direction： agricultural information intelligent perception technology and equipment，（E-mail）junxianguo@163.com