新工科背景下物流管理專業(yè)的離散數(shù)學課程教學研究

摘 要：針對新工科建設(shè)下培養(yǎng)智慧物流人才的需求，基于物流管理專業(yè)的離散數(shù)學課程教學現(xiàn)狀，文章對離散數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)、教學模式、邏輯思維模式等內(nèi)容進行探討，闡述如何增加教學內(nèi)容的趣味性和培養(yǎng)學生的計算思維。通過分析幾種傳統(tǒng)的教學模式，提出線上線下混合式教學，并開展第二課堂了解物流行業(yè)的最新前沿動態(tài)和學習相關(guān)技術(shù)，以滿足學生對教學的多樣化需求。此外，可以通過選擇實際的物流案例來培養(yǎng)學生的建模能力，學會將理論知識應用到實際的物流管理情境中，以提高學習積極性。

關(guān)鍵詞：物流管理；智慧物流人才；離散數(shù)學；新工科

中圖分類號：F250 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.14.034

文章編號：1002-3100（2024）14-0182-03

Teaching Research of Discrete Mathematics Curriculum in Logistics Management Under the Background of Emerging Engineering

（School of Computer Science， Nanjing University of Posts and Telecommunications， Nanjing 210023， China）

Abstract： According to the demand of training smart logistics talents under emerging engineering， based on the current teaching situation of discrete mathematics in logistics management， this paper discusses the knowledge structure， teaching mode， logical thinking mode and other contents of discrete mathematics， and expounds how to increase the interest of teaching content and cultivate students' computational thinking. Based on the analysis of several traditional teaching modes， this paper proposes the combination of online and offline teaching， and carries out the second class to understand the latest frontier trends and learn related technologies in the logistics industry， so as to meet the diversified demands of students for teaching. In addition， students can cultivate their modeling ability by choosing practical logistics cases and learn to apply theoretical knowledge to actual logistics management situations to improve their learning enthusiasm.

Key words： logistics management; smart logistics talent; discrete mathematics; emerging engineering

0 引 言

隨著時代的高速發(fā)展和科學技術(shù)的不斷推陳出新，傳統(tǒng)的工科系統(tǒng)化教育體系已經(jīng)很難滿足當今時代對人才的需求。為適應時代的發(fā)展，以培養(yǎng)一大批引領(lǐng)未來技術(shù)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展的工科人才和提高我國人才競爭力和吸引力為目的，新工科的教育改革應運而生。在當前的時代背景下，物流管理專業(yè)也迎來了新的機遇和挑戰(zhàn)。智慧物流概念的提出使得物流產(chǎn)業(yè)開始向高端化發(fā)展，所需要的智慧物流人才不僅應具備扎實的管理學科知識，還能夠掌握計算機、數(shù)學等專業(yè)知識去分析、解決物流與供應鏈管理問題，并具有較強的創(chuàng)新能力和較全面的物流專業(yè)素養(yǎng)。為此，開設(shè)物流管理專業(yè)的高校需要深入研究和探索物流管理人才培養(yǎng)的新模式，以應對時代發(fā)展的要求。正如文獻[1]所述信息化技術(shù)是智慧物流的核心，因此，在建設(shè)新工科的時代背景下，離散數(shù)學、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理、C語言程序設(shè)計等計算機專業(yè)課程被越來越多的高校納入到物流管理專業(yè)的培養(yǎng)方案中。

離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支。它是以研究離散變量的結(jié)構(gòu)和相互之間的關(guān)系為主要目標，研究對象通常是有限個或可數(shù)個元素。其教學內(nèi)容主要包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論等。離散數(shù)學在物流和運輸行業(yè)中的應用是無處不在的，可以提供優(yōu)化貨物運輸路徑、貨物裝載與配載、運輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和優(yōu)化等，提高物流效率，降低運輸成本。因此，物流管理專業(yè)的學生應當學好離散數(shù)學這門課，發(fā)現(xiàn)和挖掘它在物流管理中的魅力。然而，離散數(shù)學所涉及到的理論知識強，概念性內(nèi)容較多，比較側(cè)重于培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯推理能力，忽略了離散數(shù)學的應用背景。在新工科的改革模式下，針對物流管理專業(yè)，需要對離散數(shù)學的教學內(nèi)容、教學模式、邏輯思維模式等內(nèi)容進行改革，如圖1所示。

1 教學內(nèi)容融入實用性和趣味性

離散數(shù)學的教學內(nèi)容太過于理論化，所涉及到的概念多、符號多、定理多。教師在授課過程中大多會側(cè)重于強調(diào)定理的證明以及介紹一些概念性的東西，基本沿用了前蘇聯(lián)教材“定義—定理—證明”的教學模式[2]。在授課過程中，教師是整個課堂的主導者，在有限的課時內(nèi)給學生們灌輸授課計劃要求內(nèi)的知識，學生們被動地接受著，這導致學生學習效率低下，積極性差。并且如此高度抽象的知識點，若學生課下不及時復習、預習，將嚴重影響聽課效率，長而久之學生對這門課就會產(chǎn)生嚴重的厭學情緒。這就是當前離散數(shù)學教材“重推理，輕應用”所帶來的問題。然而作為教師當面向的是物流專業(yè)的學生時，應該要“量體裁衣”深入思考如何將實際物流問題與離散數(shù)學相關(guān)教學內(nèi)容相結(jié)合，增加實用性從而提高學生們學習這門課的積極性，用實際例子來增強對概念的理解和定理的應用。例如當講授最短路徑Dijkstra算法時，可以適當引入一些以物流配送路徑規(guī)劃為背景的問題來講解。在授課過程中，應當根據(jù)學生專業(yè)的不同，利用專業(yè)相關(guān)的實例來增強學生對概念的理解，對定理的運用，避免學而不用的現(xiàn)象。

除了教學內(nèi)容融入實用性外，還應增加趣味性，從而提高學生的聽課積極性。這就意味著教師應該要花更多的時間來設(shè)計課程內(nèi)容。比如可以通過哥尼斯堡七橋問題引出圖論的起源，通過漫游問題（適當增加動畫效果）引入歐拉圖和漢密爾頓圖的概念。此外，可以設(shè)立以物流管理問題為背景的離散數(shù)學問題的競賽課程。在教學計劃安排中可以安排一些專門的競賽課程，以賽促教，將一些經(jīng)典、有挑戰(zhàn)性的物流管理中抽象出的數(shù)學問題作為競賽題目。這可以成為學生更深入學習的契機，也可以提高他們的問題解決能力。還可以設(shè)立離散數(shù)學競賽的獎勵機制，包括獎學金、榮譽證書、學術(shù)推薦等，以激發(fā)學生的學習積極性和競爭力。此外，還可以與相關(guān)物流企業(yè)合作設(shè)立一些競賽項目，激勵學生在比賽過程當中學習和運用所學的知識。

2 計算思維的培養(yǎng)

美國卡內(nèi)基·梅隆大學周以真教授在計算機權(quán)威期刊《Communications of the ACM》中提出了計算思維的概念。它是指運用計算機科學的基礎(chǔ)概念進行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計等一系列思維活動。在新工科的背景下，培養(yǎng)學生如何用計算機語言去解決問題的能力是非常重要的。尤其對于物流管理專業(yè)的學生來說，物流管理中的數(shù)據(jù)分析、路徑規(guī)劃、運輸跟蹤等方面內(nèi)容都需要借助計算機語言。因此，如何在離散數(shù)學授課過程中培養(yǎng)學生的計算思維是一個值得探討的問題[3]。

離散數(shù)學一般包含64學時的理論課。針對離散數(shù)學教學過程中實驗環(huán)節(jié)欠缺問題，我們可以劃分出16學時的實驗課，設(shè)置4個上機實驗，加深學生對理論知識的理解。所設(shè)置的上機實驗課題既要考慮學生的基礎(chǔ)情況，又要針對所教授學生的專業(yè)特點來進行選擇，不能拿來主義使用相同的實驗課題，需要量衣裁體設(shè)置適合于不同專業(yè)的課題。針對物流管理專業(yè)的學生來說，我們可以在圖論那一章節(jié)中設(shè)置一個實驗課。配送在物流中占比較大，通常占到物流運輸成本的35%～60%，這就意味著路徑規(guī)劃、貨物站點設(shè)置是非常重要的。一份好的路徑規(guī)劃或者貨物站點設(shè)置不僅能夠提升服務質(zhì)量，也能夠降低物流成本。因此，學生應該掌握相關(guān)知識。例如運輸路線可以認為是圖中的邊，而倉庫和配送中心則可以認為是頂點。利用圖論的相關(guān)知識，為物流公司設(shè)計一個算法幫助其有效地規(guī)劃出成本最低且效率最高的運輸路徑。通過求解最短路徑問題，可以找到貨物從源點到目的地的最快或最經(jīng)濟的路線。類似地，利用計算機語言實現(xiàn)最小生成樹算法可以幫助優(yōu)化配送物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計，確保最小的建設(shè)和維護成本。通過實驗環(huán)節(jié)的設(shè)置，讓同學們感受到用計算機編程解決物流管理專業(yè)問題的過程，認識到學習離散數(shù)學能夠為物流管理提供一套強有力的理論和工具，使企業(yè)能夠在復雜多變的市場環(huán)境中作出更加精準和高效的決策，希望能夠進一步提高學生的學習積極性。

3 線上線下混合式教學

傳統(tǒng)的離散數(shù)學教學課堂大多都是采用板書與多媒體教學相結(jié)合的方式，老師們以講授完教學計劃內(nèi)容為目的，其中涉及到很多定量的推導過程，這使得老師們一節(jié)課上下來很累，學生聽得也很累，課堂效果并不理想。長久以往，學生的學習積極性越來越差，考試成績不理想。可見這種教學模式已經(jīng)無法滿足學生對教學多元化、個性化的需求，背離了新工科的教育理念。

近年來，線上教學已成為了一種趨勢。這種教學模式解決了學生停課不停學的問題，但也存在一些弊端。線上教學必須保證網(wǎng)絡(luò)連續(xù)順暢，否則將影響教學效果。學生與老師之間隔著屏幕，師生交流不如在線下流暢，這影響到老師對學生學習情況的掌握。并且，面對長時間的在線學習，學生容易疲憊，產(chǎn)生厭學情緒，因此學生需要有更強的自制力和更積極的學習熱情才能保證學習效率。實際上，過度依賴在線教學并不能達到傳統(tǒng)線下教學的效果。此外，線上教學也對學校和老師對學生上課情況的監(jiān)管提出了很大的挑戰(zhàn)。從以上分析可知，單純使用線上或者線下教學都無法滿足“互聯(lián)網(wǎng)+”時代學生的學習需求，也不符合國家對建設(shè)高水平本科教育的要求。因此，我們需要提出一種新的教育模式來滿足學生多樣化的學習需求，線上線下混合式教學模式應運而生。

混合式教學模式是將線上和線下教學的優(yōu)勢根據(jù)學科特點有機結(jié)合在一起。在這種混合模式下，線上教學要求老師們把知識點拆解成幾個小部分，每部分的時間控制在十五分鐘左右，否則時間過長容易增加學生的疲憊感，無法達到很好的學習效果。在每個知識點講解完畢，可以通過投票方式，以選擇題形式檢測知識的掌握情況。并且還可以發(fā)布一些課程擴展內(nèi)容比如智慧倉儲規(guī)劃與設(shè)計，讓同學以小組為單位進行在線討論。線下教學是對線上教學內(nèi)容的一個補充和推進，解決線上教學的遺留問題，總結(jié)強調(diào)重難點。但并非絕對是先線上后線下，而是在整個教學過程中，可根據(jù)教學內(nèi)容進行線上線下相互協(xié)調(diào)[4-5]。線下教學同樣要求教師精心設(shè)計教學活動，做好每一個環(huán)節(jié)的教學設(shè)計，通過這樣面對面的教學能夠幫助同學們加深理解線上教學的內(nèi)容，引導同學深入思考。并且線下活躍的課堂氛圍能夠提高學生的學習積極性和拉近師生間的距離。

根據(jù)線上線下混合式教學的特點，教師們還可以充分利用一些在線網(wǎng)絡(luò)資源，比如大學慕課資源、視頻微課、嗶哩嗶哩等[4]，這樣有助于學生課下復習和預習，提高學習效率，更好地掌握和加深理解授課內(nèi)容。并且，還可以利用微信、抖音等社交軟件延伸第二課堂，了解物流行業(yè)的最新前沿動態(tài)和學習相關(guān)技術(shù)。此外，還可以不定期邀請優(yōu)秀的物流行業(yè)從業(yè)者通過線上或線下的方式開展交流，豐富延伸課堂教學平臺。

4 培養(yǎng)學生建模能力解決物流問題

在OBE的教育理念下，培養(yǎng)他們的建模能力以解決物流問題是非常重要的。我國目前對物流人才的培養(yǎng)模式還比較單一，基本上還是以課堂教學為主，缺乏實踐教學。我們可以選擇實際的物流案例作為學習材料，例如某公司的供應鏈管理、跨國物流等。這樣的案例能夠使學生更容易理解物流問題的復雜性，并將理論知識應用到實際情境中，讓同學們了解到不同問題的解決方法和實際應用，如物流成本分析與控制、物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與優(yōu)化等。

我們可以將建模過程分為幾個部分，引導學生深入理解所要解決的問題。其中包括問題的凝練、構(gòu)建模型、計算模型參數(shù)、對結(jié)果進行分析說明和調(diào)試模型等部分。但在建模之前，需要同學們掌握一定的物流專業(yè)知識如：供應鏈、庫存、運輸?shù)取４_保學生對物流問題的實際應用場景有一定的了解。在建模的整個過程中，需要引導學生明確定義問題的范圍和目標。其中確定問題的幾個關(guān)鍵變量，比如訂單量、庫存水平、運輸成本等，并確保學生能夠理解這些變量之間的關(guān)系。引導學生根據(jù)物流問題的性質(zhì)，選擇恰當?shù)臄?shù)學工具和建模方法。鼓勵學生對真實的物流案例進行分析，可以是小組項目或個人項目。通過這種方式，學生可以深入挖掘問題，并提升合作、溝通和解決問題的能力。

另外，還可以引導同學們在建模過程中進行復盤，思考這其中問題的制定是否合理、模型的準確性、結(jié)果的可解釋性等方面。這有助于培養(yǎng)學生的批判性思維和問題解決能力。最后，鼓勵學生參與討論，分享建模經(jīng)驗、討論解決問題的方法、積極提供反饋，幫助學生更好地理解和改進數(shù)學建模的過程。通過培養(yǎng)學生的建模思維，希望他們能夠更好地理解和應用所掌握的方法和工具來解決自己本專業(yè)的問題，使他們感受到學以致用的快樂，以提高學習積極性。而且這種綜合性的學習內(nèi)容可與國際供應鏈建模設(shè)計大賽、全國大學生大數(shù)據(jù)分析與挖掘競賽等物流行業(yè)有影響力的賽事直接對接，也為他們在物流和供應鏈管理領(lǐng)域的職業(yè)發(fā)展提供有力的支持。

5 結(jié) 語

物流管理是一個涉及到眾多復雜的數(shù)學問題和模型的領(lǐng)域，其中涵蓋了運輸成本、庫存管理、信息不對稱、配送效率等方面問題。離散數(shù)學為物流管理提供一套強有力的工具和理論。目前離散數(shù)學的教學內(nèi)容和方式缺乏創(chuàng)新，學生缺少相關(guān)專業(yè)的創(chuàng)新意識和學習積極性。為應對當代物流管理行業(yè)的高速發(fā)展以及智慧物流人才的培養(yǎng)，對離散數(shù)學的教學改革勢在必行。本文所提出的教學改革方案旨在提高學生的學習積極性和學習效率，增強學生利用離散數(shù)學理論解決實際物流問題的能力，體會到學以致用的樂趣。

參考文獻：

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收稿日期：2023-12-05

基金項目：國家自然科學基金-青年基金項目（62303237）；江蘇省自然科學基金-青年基金項目（BK20230345）；江蘇省高校自然科學基金-面上項目（22KJB510009）；南京郵電大學教學改革研究項目“離散數(shù)學專題化教學模式探索”（JG00423JX45）

作者簡介：李博文（1991—），女，福建南平人，南京郵電大學計算機學院、軟件學院、網(wǎng)絡(luò)空間安全學院，講師，博士，研究方向：離散系統(tǒng)的分析、控制與應用。

引文格式：李博文．新工科背景下物流管理專業(yè)的離散數(shù)學課程教學研究[J]．物流科技，2024，47（14）：182-184.