除屋檐冰棱機的設計及優化

摘 要：【目的】我國北方嚴寒地區屋檐下易形成冰棱，自然墜落的冰棱嚴重威脅行人安全，有必要設計一種除屋檐冰棱機來去除屋檐的冰棱，以提高行人在冬季出行的安全性，并期望能為面臨類似氣候問題的地區提供有效的安全防護方案。【方法】首先，設計一種除屋檐冰棱機，包括直線往復夾緊的除冰機構、絲杠升降機構、錐齒輪傳動機構和激光測距控制系統。其次，以機構的體積小、效率高和滑動率小為目標函數，優化設計主傳動的錐齒輪機構。最后，利用有限元分析主運動錐齒輪的強度。【結果】在滿足邊界條件、齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度條件下，該除屋檐冰棱機的尺寸緊湊、傳動提高、傳動效率和壽命增加，優化設計結果明顯。【結論】該設計大大提升了工作效率、節省人力，有效地解決了冬季冰棱問題。同時其結構簡單、自動化程度高、清潔環保，符合現代機械設計的工藝要求。

關鍵詞：升降機構；除冰機構；錐齒輪機構；激光測距；ANSYS

中圖分類號：TH117.3 " "文獻標志碼：A " " 文章編號：1003-5168（2024）12-0050-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.12.010

Design and Optimization of Eaves Ice Edge Removal Machine

ZHU Xiaokang NIU Tianliang MENG Xiangcheng ZHANG Weile CHEN Yuxiang

CHEN Yuqing CHEN Zihao KONG Junchao

（College of Mechanical Engineering， Chaohu University， Hefei 238000，China）

Abstract： [Purposes] Ice edges are easily formed under the eaves in the cold regions of northern China， and naturally falling ice edges pose a serious threat to pedestrian safety. It is necessary to design a machine to remove the ice edges from the eaves， in order to improve pedestrian safety in winter and provide effective safety protection solutions for areas facing similar climate problems. [Methods] Firstly， a drive mechanism composed of a linear reciprocating deicing mechanism， a screw lifting mechanism， a bevel gear drive mechanism and a laser distance measuring control system is designed. Secondly， taking the small size， high efficiency and small slip rate of the mechanism as the objective function， the bevel gear mechanism of the main drive is optimized and designed. [Findings] The optimized design results are obvious when boundary conditions， tooth contact fatigue strength and bending fatigue strength are satisfied. These include compact dimensions， increased transmission efficiency and longer life. [Conclusions] It can also solve the problem of ice edges effectively in winter， meanwhile， improve the operation efficiency and save manpower greatly. Furthermore， the structure is simple， highly automated， clean and environmentally friendly， and conforms to the process requirements of modern mechanical design.

Keywords： lifting mechanism; deicing mechanism; "bevel gear mechanism; laser ranging; "ANSYS

0 引言

在我國北方嚴寒地區，冬季積雪融化時屋檐下時常出現冰棱，若放任這些冰棱不管，在冰棱的自然脫落過程中會對路過屋檐下的人們造成人身安全，嚴重者甚至會有生命威脅［1］。目前，我國還沒有采取相關的措施來處理屋檐冰棱自然脫落的問題，一般使用竹竿將屋檐冰棱擊落［2］。竹竿和消防除冰費時費力、效率低下，破碎的冰棱也會對清除冰棱工作人員的人身安全構成威脅。因此采用合適的機械設備幫助除冰十分有必要。朱自成等［3］設計的路面復合除冰機包含鏟冰碎塊機構、熱力水射流融冰系統和熱水霧及化學緩凝系統等，并優化了噴嘴孔徑、射流壓力和噴嘴角度等使除冰效果更佳。魏書寧等［4］設計了高壓輸電除冰機器人的碾切式、沖擊式和銑削式等三種除冰機構，實現了遠距離、長時間、快速且無損傷的高效除冰，進一步分析理論功率、切削力和實際試驗數值基本一致，說明設計合理高效。目前，國內除冰機主要是用于輸電線除冰、道路除冰等［5］。機械式輸電線除冰技術除冰效率高、操作簡單，因此受到廣泛關注［6］。道路除冰技術的種類比較多，但和機械式輸電線除冰技術一樣都不適用于除去冰棱作業［7］。當前的除冰機種類過于單一，無法適用于各種不同的地形，因此有必要設計一種除屋檐冰棱機。本研究設計一種由除冰機構、傳動機構和激光測距控制部分組成的屋檐除冰棱機，并基于有限元模塊分析錐齒輪的應力，以優化設計主傳動的錐齒輪機構。

1 工作原理

屋檐除冰機包括控制升降的絲杠機構和主運動的不完全齒輪除冰機構兩部分。除屋檐冰棱機的結構如圖1所示。工作原理如下：電動機驅動螺紋螺桿17使小錐齒輪16轉動，小錐齒輪與大錐齒輪15嚙合帶動傳動絲杠3旋轉，螺旋導桿帶動推力板4實現升降運動；當升降機構調節到所需高度后，電機驅動不完全齒輪9轉動，與齒條框6相嚙合，使齒條沿滑軌8往復直線運動；推桿13左端與齒條相連，右端與除冰夾子12連接；推桿向右運動夾子松開，推桿向左運動夾子夾緊，實現夾冰運動，落下的冰棱由擋冰板14推送到抽屜5儲存。

2 除屋檐冰棱機的設計

2.1 螺旋傳動升降機構

除屋檐冰棱機的升降機構如圖2所示。手動驅動螺旋導桿轉動，將固連在導桿的小錐齒輪與大錐齒輪嚙合，帶動的機架的絲杠上下運動，最終實現整個機構的升降運動。

2.2 除冰機構

除冰機構左右往復移動的機構如圖3所示，由電動機、齒條組、不完全齒輪、滑軌、推桿、夾子、擋冰板、抽屜、連桿等組成。電機帶動不完全齒輪轉動，不完全齒輪與上齒條相嚙合帶動齒條在滑軌向右移動，上齒條帶動推桿向右移動而連桿支撐夾子打開。不完全齒輪與下齒條嚙合，則帶動齒條組在滑軌向左移動，齒條帶動推桿向左移動而連桿支撐閉合。一閉一合就能夠將屋檐上的冰棱夾斷，而斷裂的冰棱被擋冰板阻擋而滑進抽屜，降低安全隱患的發生率。

2.3 控制系統設計

控制系統設計如圖4所示。通過激光測距模塊，測得機器頂部與屋檐的距離，并通過iic傳輸到

stm32f104開發板，開發板控制驅動板使步進電機上升到離屋檐合適的位置。通過激光測距模塊引腳定義，步進電機引腳定義，控制參數。設置步進電機每轉一圈的步數、步進電機的微步數、距離閾值。初始化函數，初始化GPIO引腳，激光測距模塊引腳配置為輸入模式，步進電機引腳配置為輸出模式，延時函數，控制步進電機速度，控制步進電機向前轉動一個微步。初始化系統后，控制步進電機移動到目標距離，讀取激光測距模塊的測量值，判斷距離是否達到目標距離。然后步進電機停止運動，控制步進電機向前轉動一個微步，程序結束。

3 主動傳動機構的設計

3.1 設計變量

設計變量通常為大端模數m 、小齒輪齒數z1，齒寬系數ФR，所以設計變量為x=［m， z1， ФR］T ，通常模數m=［1.5，1.75，2，2.25，…，36，45］，小齒輪齒數z1=10～40，齒寬系數ФR=0.25～0.6。

3.2 主動傳動機構優化的目標函數

3.2.1 錐齒輪的體積。在滿足錐齒傳動機構的齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度的情況下，錐齒傳動機構的體積最小，結構緊湊，可降低成本、節約材料。將錐齒輪的體積等效成頂圓與底圓之間的梯形臺體的體積，得到錐臺計算公式，見式（1）［9］。

[V=V1+V2=π3bcosδ1[（mz12）2+mz12（R-bR×mz12）+（R-bR×mz12）2]+π3bcosδ2[（mz22）2+mz22（R-bR×mz22）+（R-bR×mz22）2]] " "（1）

式中：齒寬b=ФR·R；錐齒輪副的錐距[R=mz12u2+1]；齒數比為[u=z2z1]；小錐齒輪的錐形角[δ1=arctansinθu+sinθ]；θ為錐齒輪的軸交角；大錐齒輪的錐形角δ2=90°-δ1。

3.2.2 錐齒輪的重合度和穩定性系數。齒輪嚙合的重合度是兩個齒輪嚙合的平均齒數，用于衡量齒輪嚙合的傳動效率和運動平穩性［10］，重合度和穩定性系數的計算見式（2）、式（3）。

[εα=z1（tanαa1-tanα）+z2（tanαa2-tanα）2π] "（2）

[ξ=1εα] "（3）

式中：[z]1和[z]2分別為小、大錐齒輪齒數；αa1和αa2分別為小、大錐齒輪的齒頂圓壓力角；α'為嚙合角；ξ為穩定性系數，為重合度系數的倒數。

3.2.3 錐齒輪的滑動率。齒輪嚙合的滑動率影響齒輪傳動的性能和壽命，過大的滑動率會引起齒輪傳動磨損、能量損失和噪聲增加。因此，在設計和制造齒輪傳動時，需要盡量減小滑動率，以提高傳動效率和壽命，選擇傳動齒輪之間最大滑動率之差的絕對值最小作為目標函數［11］，具體計算見式（4）至式（6）。

[η=η1max-η2max] " （4）

[η1max=tanαa2-tanα'1+z1z2tanα'-tanαa2i+1i] " "（5）

[η2max=tanαa1-tanα'1+z2z1tanα'-tanαa1i+1] "（6）

式中：η為齒輪嚙合的滑動率，η1max、η2max分別為小、大錐齒輪的最大滑動率，i為錐齒輪嚙合的傳動比。

3.2.4 目標函數F（V，ξ，η）。錐齒輪的體積V、穩定性系數ξ和滑動率η三者構成的多目標優化函數F（V，ξ，η）見式（7）。

[FV，ξ，η=x1×V+x2×ξ+x3×η] （7）

式中：x1為體積的權重系數；x2為穩定性系數的權重系數；x3為滑動率的權重系數；權重系數x1、x2、x3應滿足x1+x2+x3=1。

3.3 約束條件

3.3.1 齒面接觸疲勞強度。計算見式（8）。

[σH=4KHT1φR1-φR2d13uZEZεZH≤σH] "（8）

式中：KH為接觸載荷系數；T1為小錐齒輪的轉矩；d1為小錐齒的分度圓直徑；u為齒數比；ZE、Zε、ZH分別為彈性影響系數、重合度系數和區域系數；［σH］為許用接觸應力。

3.3.2 齒根彎曲疲勞強度。計算見式（9）。

[σF=KFT1YsaYFaφR1-φR2m3Z1u2+1≤σF] " " （9）

式中：KF為彎曲載荷系數；Ysa和YFa分別為應力修正系數和齒形系數；［σF］為許用彎曲應力。

4 主動傳動錐齒輪的優化分析

在主動傳動的閉式錐齒輪機構中，軸交角為90°，主動小齒輪的轉速為1 000 r/min，傳遞功率為0.5 kW，傳動比為3。大齒輪為45鋼（調質），小齒輪為40Cr（調質），壽命為12 a。

4.1 體積特性分析

在滿足約束的條件下，不同齒數和模數的主動傳動機構體積變化曲面如圖5所示，體積為0.072 1～0.218 33 dm3。閉式軟齒面錐齒輪的典型失效為齒面點蝕，不易出現輪齒折斷，因此主要保證齒面接觸疲勞強度［12］。其計算準則對應參數為小錐齒輪的分度圓直徑，模數和齒數增多則分度圓直徑增大，不易出現齒面點蝕破壞。但齒寬也隨之增大，齒寬方向載荷分布不均勻，也會發生失效。滿足約束條件且只考慮體積因素的最小體積為0.137 0 dm3。

4.2 重合度特性分析

不同齒數和模數的主動傳動機構重合度和穩定性系數變化曲面如圖6所示。由圖6可知，齒數越大則重合度越大而穩定性系數越小，模數對其無影響，穩定性系數為0.545 5～0.625 0。在滿足約束條件且只考慮穩定性系數因素的最小穩定性系數為0.545 5。

4.3 滑動率特性分析

不同齒數和模數的主動傳動機構滑動率變化曲面如圖7所示。由圖7可知，齒數越大則滑動率越小，模數對其無影響，滑動率系數為0～0.858 2。在滿足約束條件且只考慮滑動率系數因素的最小滑動率為0。

4.4 主傳動機構的優化分析

綜合考慮體積、穩定性系數和滑動率影響的優化目標函數特性如圖8所示。當模數增大時，重合度系數保持不變，而體積和滑動率為影響優化目標函數的主要因素。齒數增大時，穩定性系數和滑動率減小而體積增大，此時優化目標函數增幅較小，體積因素為主要因素。傳統設計與優化設計的比較見表1。

表 1 中任意參數 x 優化幅度為 w，令設計見式（10）。

[w=|x傳統-x優化x傳統|×100%] "（10）

通過表1中的數據對傳統設計和優化設計的對比可知，優化設計后的尺寸及其他特征參數得到了優化，各個方面都有了顯著提升。由表1可知，優化設計的模數為1.5 "mm，體積為0.137 0 dm3，穩定性系數為0.545 5，滑動率為0，目標函數為0.426 6。相對應的傳統設計模數為 3 mm，體積為 0.214 7 dm3，穩定性系數為0.580 7，滑動率為0.668 5，目標函數為0.778 7。對比優化設計和傳統設計的結果，優化設計后體積減小36.19%，結構明顯緊湊；重合度提高5.52%；傳動穩定性提高6.06%；滑動率提高100%，傳動效率和壽命增加，優化設計結果明顯。

4.5 錐齒輪有限元分析

主傳動錐齒輪是影響機器性能的主要機構，因此有必要分析其強度是否滿足要求。利用SolidWorks構建主動錐齒輪模型，并將模型導入ANSYS軟件［13］，所選材料為碳鋼。如圖9（a）所示，采用Tetrahedrons法劃分網格，網格節點數為84 879，單元數為49 475，網格質量為0.68，網格質量良好。在給定工況下，應力主要分布在錐齒輪嚙合處，如圖9（b）所示，最大等效應力為23.476 MPa，即最大等效應力小于許用應力值，表明設計模型滿足強度要求。

5 結論

①本研究設計了一種體積小、傳動平穩、效率高且結構簡單的除屋檐冰棱機，包括升降機構，除冰部分、傳動部分和控制部分。除冰部分由不完全齒輪和除冰夾組成，升降部分采用絲杠升降機構、傳動部分為錐齒輪傳動，控制部分通過激光測距模塊測得機器頂部與屋檐的距離。

②本研究以體積、穩定性系數和滑動率小為工作要求，采用小錐齒輪齒數和模數為自變量，在滿足邊界條件、錐齒輪的齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度的基礎上，建立主傳動機構的優化目標函數。

③對比優化設計和傳統設計的結果，傳統設計優先選擇齒數，因此齒數較小，而優化設計后體積減小36.19%，尺寸明顯緊湊；重合度提高5.52%，傳動穩定提高6.06%；滑動率提高100%，傳動效率和壽命增加，優化設計結果明顯。同時，利用ANSYS分析主運動齒輪的強度也滿足要求。

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