基于T梁錨固端裂縫的有限元分析研究

摘 要：【目的】針對某特大橋中25 m鋼筋混凝土T梁在采用后張法張拉后腹板處出現開裂的現象，對T梁端部進行錨下局部應力分析，并研究錨固區混凝土的應力分布狀況。【方法】通過有限元軟件對梁端部進行計算模擬，并對比分析腹板厚度對主應力的影響。【結果】試驗結果表明，T梁內腹板處的主應力隨腹板厚度的增加而逐漸降低，得出該T梁截面設計不合理，等厚腹板T梁設計能有效防止裂縫的產生。【結論】研究成果可為預應力混凝土連續梁橋的相關設計提供參考。

關鍵詞：T梁；腹板厚度；錨固端；有限元分析

中圖分類號：U446.1 " "文獻標志碼：A " " 文章編號：1003-5168（2024）12-0056-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.12.011

Finite Element Analysis of T-Beam Anchor End Cracks

NIU Xuesong1 CHEN Shunchao1 WU Wenxiang1 NIE Liangpeng2 YOU Pengsheng2

（1.Southwest Forestry University， Kunming 650224，China;

2.Yunnan Thorounghfare Engineering Testing Co.， Ltd.， Kunming 650200，China）

Abstract： [Purposes] Aiming at the phenomenon of cracking at the web of a 25 m reinforced concrete T-beam in a large bridge after being tensioned by post-tensioning method， the local stress analysis of the end of the T-beam under anchor was carried out and the stress distribution of concrete in the anchoring area was studied. [Methods] The end of the beam was simulated by finite element software and the influence of web thickness on the principal stress was compared and analyzed. [Findings] The test results show that the principal stress at the inner web of T-beam decreases gradually with the increase of the thickness of the web， and the section design of the T-beam is unreasonable， and the design of the T-beam with equal thickness web can effectively prevent the occurrence of cracks. [Conclusions] The above conclusions can provide reference for the design of prestressed concrete continuous beam bridges.

Keywords： T-beam; web thickness; anchor end; finite element analysis

0 引言

隨著國家交通事業的蓬勃發展，大橋工程作為中國公路交通的重要組成部分也取得了較大的發展，在公路建設工程中橋梁形式更加多樣，使用效益也日益顯著，且橫跨大江（河）、海峽（灣）的超大橋工程也紛紛建成，為中國公路交通建設提供了更加有力的保障［1］。在眾多的橋梁建設中，預應力梁式橋具有良好的受力性能、較小的變形和較小的伸縮縫，抗震性能好，是一種極具競爭優勢的橋梁。

目前，國內已經建成或正在建設的橋梁中，有相當比例的預應力連續梁橋。根據現有的資料調查研究發現，有些預應力連續梁橋在修建或運營過程中梁體出現了不同程度的裂縫，特別是腹板斜裂縫尤其明顯［1-2］。裂縫的產生，不但會影響橋梁的外觀，還會對橋梁的安全與耐久性產生不利影響。在荷載的長期作用下，裂紋尖端會繼續向更深的方向發展，從而對結構的安全和正常使用產生直接影響。T梁腹板的縱向開裂是影響其承載力的重要原因［3］。為此，必須對預應力混凝土連續梁橋在施工和使用階段的裂縫狀態加以控制。

針對腹板開裂的現象已有相關的研究。肖星星、洪華等［4-5］通過有限元數值模擬，得出了預應力束徑向力和錨固區壓應力是腹板開裂的主要原因；孫朝輝［6］研究了錨固點位置對開裂的影響；李黎等［7］指出豎向預應力對腹板主拉應力的影響較大；王國民［8］總結了裂縫的控制及處理措施。本研究通過對云南省某大橋進行錨下局部應力研究，分析了大噸位預應力對梁端應力的分布規律，以及腹板厚度對錨下局部應力的影響，可為以后的相關設計提供參考。

1 項目概況

該項目為云南省某高速公路的聯絡線工程，橋梁跨徑布置為22 m×25 m簡支T梁+（80+136+80） m連續梁+17×40 m簡支T梁。橋梁全長為1 534.0 m。該項目上部結構采用整幅設計，簡支梁橋采用25 m與40 m兩種標準跨徑。下部結構采用三柱式圓墩、樁基礎。本研究主要分析該工程中采用的25 m預應力混凝土T梁。

2 T梁裂縫概況

2.1 T梁情況介紹

T梁采用的混凝土等級為C50，在設計中，單幅橋在橫斷方向上。T梁布置的數量為10片，T梁梁底寬度為50 cm，腹板厚度為32 cm，上部頂板寬160 cm。預應力鋼束每束分別為7、8、8、8根的Φ15.2 mm鋼絞線，鋼絞線標準強度為1 860 MPa；張拉控制力為1 395 MPa，鋼束梁端采用兩端張拉的方式，T梁結構尺寸如圖1所示。

2.2 裂縫情況

由于該橋預制的一批25 mT梁存放時間較長，該批已張拉的T梁在梁端馬蹄或腹板處普遍存在斜裂縫現象，裂縫主要分布在梁端部位，在現場觀測到裂縫在豎向相互平行，長度為0.3～0.5 m， 縫寬介于0.10～0.20 mm之間，同時伴有部分梁端梁底存在較大面積的混凝土崩裂縫，典型裂縫如圖2所示。現場32片已張拉的25 mT梁梁端裂縫情況如圖3所示。

由圖3可知，已張拉的32片T梁在梁端處均有裂縫存在，數量為1～7處不等，說明在25 mT梁梁端普遍存在裂縫現象。

3 有限元模型分析

3.1 模型建立

針對出現腹板裂縫現象的25 m預應力混凝土簡支T梁采用有限元軟件ABAQUS進行模擬。為了保證有限元計算的精度，同時又不至于產生巨量單元影響計算機無法完成分析工作［9］，本次建模過程中對模型進行了適當簡化。為了簡化計算，本次實體建模時選取梁端部位長2.5 m的節段進行模擬，預留預應力孔道，建立1∶1三維實體模型，混凝土和錨墊板均采用八節點線性六面體減縮積分實體單元（C3D8R）。

本研究建造錨墊板時采用錨墊板的實際尺寸，錨下混凝土等級為C50，其強度標準值為2.65 MPa 。在對試驗構件進行網格細致劃分過程中，網格劃分尺寸越小，模擬值與試驗值之間的誤差越小，但是網格尺寸過小會增加計算成本。預應力混凝土構件處于彈性工作狀態，對該模型進行彈性靜力分析，滿足疊加原理［10］。建立的T梁計算模型總單元數為53 313，節點總數為63 757。在此基礎上建立的25 mT梁簡化邊梁端部結構模型如圖4所示。

該模型通過節點耦合的方式使錨具與混凝土協同工作，縱向預應力筋的作用力采用施加在錨墊板上的均布面荷載來模擬，模型所用的材料屬性以假設材料連續均勻為前提，各種材料屬性見表1。為了提高計算的收斂性，荷載加載方式采用位移加載［11］，進行ABAQUS仿真模擬。

3.2 應力分析

混凝土抗壓能力強、抗拉能力弱。在錨下局部受力過程中，結構破壞主要是由拉應力超限造成的［12］。因此，在本研究中，主要分析結構中的拉應力的分布范圍和大小。梁端局部模型的分析結果以應力云圖的形式給出。距離張拉錨固端 0～2.5 m 不同位置處橫截面的混凝土主應力分布如圖5所示。

由圖5可知，沿孔道中心線方向的混凝土主應力分布具有相似的特征。在荷載作用下，張拉端錨墊板孔道處的應力隨孔道距離的增加逐漸下降并呈現擴散趨勢，A梁端部處最大拉應力為5.23 MPa，根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》［13］中C50混凝土軸心抗拉極限強度為2.65 MPa，因此錨固區混凝土最大拉應力超出了材料的極限強度。

由圖5還可知，模型A沿孔道中心線方向的混凝土主應力分布具有相似的特征。在荷載作用下，張拉端孔道處的拉應力隨孔道距離的增加而逐漸下降并呈現擴散趨勢，張拉錨固端出現較大拉應力的區域主要在孔道處附近，最大值為5.32 MPa，這將導致在腹板附近處出現縱向開裂。在距張拉錨固端0.5 m處，孔道處最大拉應力值下降至4.226 MPa，腹板處拉應力在1.40～2.28 MPa的范圍內，在頂板與腹板交界處也出現了較大的拉應力；在距張拉錨固端張拉端1.5 m處，拉應力最大處出現在腹板處和孔道下部，最大值為3.951 MPa；在距張拉錨固端張拉端2.5 m時，最大拉應力下降至1.328 MPa。

由圖5還可以看出，模型A的壓應力也隨著孔道距離的增加而逐漸降低。在張拉錨固端時，最大壓應力值為57.32 MPa；在距離張拉錨固端0.5 m時，頂板和底板處均出現最大壓應力值51.16 MPa，應力梯度下降較快；在距離張拉錨固端2.5 m時，最大壓應力分布在頂板與底板處以及頂板與腹板交界處、腹板與底板交界處，壓應力值為35.14 MPa；在距離張拉錨固端1.5 m處，各區域的最大主壓應力分布基本均勻。因此腹板處混凝土最大拉應力超出材料的極限強度。

在距離張拉錨固端0～1.5 m處，孔道處與腹板處均有較高的拉應力分布，這與實際情況T梁端部腹板豎向裂縫在一定程度上相符。

3.3 對比分析

通過模型A結果分析可以得出，該截面設計不合理。該設計會使腹板處拉應力值過大，從而使T梁腹板處出現開裂現象。云南省T梁多采用等厚腹板設計，下面建造等厚T梁模型B，除腹板厚度外其余條件均未改變。在此基礎上建立的T梁模型B如圖6所示。

梁端局部模型的分析結果以應力云圖的形式給出。距離張拉錨固端 0～2.5 m 不同位置處橫截面的混凝土主應力分布如圖 7所示。模型A、B主應力對比見表2。

由圖7可知，在荷載的作用下，張拉端錨墊板孔道處的應力隨孔道距離的增加逐漸下降，并呈現擴散趨勢，B梁端部處最大拉應力為2.63 MPa，根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》［13］中C50混凝土軸心抗拉極限強度為2.65 MPa，因此錨固區混凝土最大拉應力未超出材料的極限強度。

從圖7還可以看出，模型B在荷載的作用下，張拉端孔道處的拉應力隨孔道距離的增加逐漸下降并呈現擴散趨勢，張拉錨固端出現較大拉應力的區域主要在孔道處附近，最大值達到2.63 MPa，這將導致在腹板附近處出現豎向開裂。在距離張拉錨固端0.5 m處，孔道處最大拉應力值下降至2.63 MPa，，在頂板與腹板交界處也出現了較大的拉應力；在距離張拉錨固端1.5 m處，拉應力最大處出現在腹板處和孔道下部，最大值為1.77 MPa；在距離張拉錨固端2.5 m處，最大拉應力下降至0.831 MPa。

從圖7還可以看出，模型B壓應力也隨著孔道距離的增加而逐漸降低。在張拉錨固端時，最大壓應力值為49.83 MPa；在距離張拉錨固端0.5 m處，頂板和底板處均出現最大壓應力值42.72 MPa，應力梯度下降得較快；在距離張拉錨固端2.5 m處，最大壓應力分布在頂板與底板處以及頂板與腹板交界處、腹板與底板交界處，壓應力值為32.97 MPa；在距離張拉錨固端1.5 m處，各區域的最大主壓應力分布基本均勻。

由表2可知，腹板厚度的改變對壓應力影響較小，最大相對誤差發生在距張拉錨固端0.5 m處，為19.76%，可知腹板厚度的改變對壓應力數值的影響較小，腹板厚度的改變主要影響拉應力的大小，最大相對誤差發生在距張拉錨固端1.5 m處，為123.22%，可見腹板厚度的增加對降低拉應力有顯著影響，主應力的應力分布狀態與模型中大致相同，可見腹板厚度的改變對壓應力分布狀態影響較小。

4 結論

通過對某特大橋25 mT梁模型的模擬分析，可以得出以下結論。

①本研究得出的理論計算結果與T梁的實際情況基本吻合 ，這說明采用ABAQUS建立的實體模型分析計算比較準確。

②通過對比模型A、B張拉錨固端各截面應力可知，模型B中拉應力均小于規范限值，可見T梁腹板加厚對改善腹板的拉應力有利，通過計算可知，腹板處拉應力會隨著腹板厚度的增加而減小。由此可見，腹板厚度的增加是減小腹板拉應力的有效措施。

③通過對比模型A、B張拉錨固端各截面壓應力可以得出，距離張拉錨固端0～0.5 m處；這說明錨固區在張拉預加力作用下高應力發生在錨下深度0.5 m處；在距端部1.5 m后應力水平已趨于均勻，說明預應力的作用已擴散至混凝土中，壓應力呈現明顯下降趨勢。其中模型B各截面處最大壓應力值均小于模型A，最大相對誤差為19.76%，由此可見，腹板厚度的增加是減小腹板壓應力的有效措施。

④通過模型A、B模擬分析可知，該工程中采用的T梁截面設計不合理，會增大腹板處的拉應力，在裂縫處表現明顯；而T梁等厚腹板截面能較好地預防腹板處斜裂縫的產生。因此，在設計時，要選擇合理的腹板厚度。

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