PSO-SVR模型在吉林省干旱指數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用

基金項目：吉林省科技發(fā)展計劃項目（YDZJ202201ZYTS692）；吉林農(nóng)業(yè)科技學院橫向課題（橫20230052）

第一作者簡介：徐子曦（2000-），女，碩士研究生。研究方向為農(nóng)業(yè)信息化等。

*通信作者：鐘聞宇（1975-），男，副教授。研究方向為農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等。

DOI：10.20028/j.zhnydk.2024.11.003

摘" 要：隨著氣候變暖程度愈加嚴重，干旱問題成為我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的一大威脅，嚴重妨礙我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，因此掌握科學預(yù)測干旱指數(shù)的技術(shù)，可以為未來旱情提供預(yù)防建議，防止旱情進一步擴大，進而保障糧食安全?；诩质?0個地區(qū)的氣壓、氣溫、降水量和相對濕度等多個氣象因子及SPEI指數(shù)，對其未來干旱指數(shù)進行預(yù)測，比較BP模型、RF模型、SVR模型及經(jīng)過優(yōu)化的PSO-SVR模型的4個誤差指標，發(fā)現(xiàn)PSO-SVR模型表現(xiàn)最為優(yōu)異，R2達到0.964，MSE達到0.021，優(yōu)于其他3個模型，擬合效果更為顯著。結(jié)果顯示，PSO-SVR模型在吉林省SPEI指數(shù)的預(yù)測中表現(xiàn)出極高的可行性和準確性，其出色的性能為吉林省的防旱減災(zāi)研究提供強有力的理論支持。

關(guān)鍵詞：SPEI；SVR；預(yù)測模型；干旱指數(shù)；回歸分析

中圖分類號：S423" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2096-9902（2024）11-0011-05

Abstract： With the escalating severity of climate change， drought has emerged as a significant threat to agricultural production in China， severely impeding the development of the agricultural sector. Therefore， mastering the technology for scientifically predicting drought indices is crucial. This technology can provide preventive recommendations for future drought situations， prevent the further expansion of drought， and consequently ensure food security. Based on meteorological factors such as air pressure， temperature， precipitation， relative humidity， and the Standardized Precipitation Evapotranspiration Index （SPEI） in 40 regions of Jilin Province， the future drought indices were forecasted. The four error indicators of the BP model， RF model， SVR model， and the optimized PSO-SVR model were compared， which reveals that the PSO-SVR model demonstrated superior performance. With an R2 reaching 0.964 and MSE at 0.021， it outperformed the other three models， exhibiting a more significant fitting effect. The results indicate that the PSO-SVR model exhibits high feasibility and accuracy in predicting the SPEI index in Jilin Province， providing robust theoretical support for drought prevention and mitigation research in the region.

Keywords： SPEI; SVR; prediction model; drought index; regression analysis

隨著經(jīng)濟發(fā)展及人類活動增多，全球氣候明顯變暖，改變了水文因子的循環(huán)過程，導(dǎo)致干旱頻發(fā)，程度也不斷加重。干旱導(dǎo)致農(nóng)作物減產(chǎn)、森林火災(zāi)，是始終干擾我國經(jīng)濟社會發(fā)展、糧食安全的關(guān)鍵因素之一。尤其在北方地區(qū)更是干旱重災(zāi)區(qū)，農(nóng)作物持續(xù)遭受干旱的威脅。因此，能夠掌握干旱未來發(fā)生的可能性，預(yù)測重大災(zāi)情的發(fā)生，對我國農(nóng)業(yè)持續(xù)發(fā)展、保障糧食安全具有重要意義。近年來，國內(nèi)外的學者們對于干旱的定量進行了大量的相關(guān)研究，如帕默爾干旱指數(shù)（Palmer Drought severity Index，PDSI）、降水異常指數(shù)（Rainfall Anomaly Index，RAI）、地表供給指數(shù)（Surface Water Supply Index，SWSI）等，這些指數(shù)考慮了降水、蒸發(fā)等因素。隨著對降水與蒸散收支關(guān)系的研究，又逐漸發(fā)展出干旱偵測指數(shù)（Perpendicular Drought Index，RDI）和標準化降水蒸散指數(shù)（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI），在后續(xù)的干旱研究中應(yīng)用廣泛[1-2]。

針對干旱預(yù)測方法，國內(nèi)外學者做了大量研究。傳統(tǒng)的干旱預(yù)測方法包括統(tǒng)計預(yù)報、數(shù)值預(yù)報、作物生長模型法等[3-5]。Park等[6]通過干旱預(yù)測模型（PDPM）來解釋其與標準化降水指數(shù)（SPI）的關(guān)系以預(yù)測未來的農(nóng)業(yè)干旱狀況。Ferchichi等[7]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）結(jié)合構(gòu)建了基于GAN的CNN-LSTM模型，使用土壤水分指數(shù)（SMI）作為響應(yīng)參數(shù)評估非洲地區(qū)農(nóng)業(yè)干旱。胡小楓等[8]基于降水、溫度、地形和地表溫度等多個干旱致災(zāi)因子，建立基于深度學習框架Tensorflow的京津冀產(chǎn)糧基地地區(qū)的綜合干旱評估模型。Katipo■lu[9]基于SDI徑流干旱指數(shù)預(yù)測水文干旱情況。張玉峰[10]結(jié)合土壤持水性、土壤萎蔫點信息、NDVI、降水、LAI和蒸散量等數(shù)據(jù)，并基于遙感和SLIM水文模型對玉米種植區(qū)的干旱情況做出預(yù)測。而作為糧食主產(chǎn)區(qū)的吉林，卻鮮少有基于干旱指數(shù)的干旱預(yù)測研究，本文將優(yōu)化人工智能算法引入吉林省干旱預(yù)測的研究，提升預(yù)測精度，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供科學決策依據(jù)。

1" 研究方法

1.1" 研究區(qū)概況

吉林省是我國的農(nóng)業(yè)大省，土壤肥沃，典型黑土區(qū)耕地面積高達6 900萬畝（1畝約等于667 m2，下同），是我國重要的糧食主產(chǎn)地，主要作物有玉米、大豆、水稻。吉林省屬于溫帶大陸性季風氣候，夏季濕潤，冬季寒冷干燥，區(qū)域差異大。年降水量在350～900 mm，降水多集中于6月到9月之間，占據(jù)全年的60%以上，降水量多但時空分布不均，容易發(fā)生階段性干旱、局地內(nèi)澇等農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害[11]。

1.2" 數(shù)據(jù)來源

研究所需氣象因子數(shù)據(jù)包括：相對濕度、日照時數(shù)、平均溫度、最高溫度、最低溫度和2 m風速等來自歐洲中期天氣預(yù)報中心（ECMWF）的ERA5（European Center for Medium-Range Weather Forecasts Reanalysis，version 5）數(shù)據(jù)集，包含1950年1月至今全球氣候的第五代大氣再分析數(shù)據(jù)信息，利用天氣預(yù)報和同化系統(tǒng)把各類觀測數(shù)據(jù)融合形成最優(yōu)長序列的格點數(shù)據(jù)集，可用于氣象、氣候等相關(guān)研究。本文下載的ERA5數(shù)據(jù)時間范圍是2005年1月1日—2022年12月31日（北京時，下同）共18年資料，空間范圍為121～131°E，40～46°N，水平空間分辨率為0.25°×0.25°。

1.3" 研究指標

標準化降水蒸散指數(shù)（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）是由Vicente-Serrano提出的一種計算簡便的干旱指數(shù)，表示區(qū)域內(nèi)水分的盈余和赤字。其結(jié)合了SPI指數(shù)和PDSI指數(shù)的優(yōu)點，考慮降水虧缺對干旱的影響，也具有多時間尺度的特征。

SPEI計算中最重要的就是計算參考作物騰發(fā)量（ET0）參數(shù)，本研究使用聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織（FAO）推薦的彭曼（Penman-Monteith）方法計算ET0，能夠更好地估計真實的干旱趨勢。用Python實現(xiàn)ET0的計算。

根據(jù)彭曼公式，計算參考作物騰發(fā)量（ET0），公式如下

ET0=， （1）

式中：Rn為地表凈輻射，MJ/m2·d；G為土壤熱通量，MJ/m2·d；T為2 m高處日平均氣溫，℃；u2為2 m高處風速，m/s；es為平均飽和水汽壓，kPa；ea為實際水汽壓，kPa；Δ為飽和水汽壓曲線斜率，kPa/℃；r為干濕表常數(shù)，kPa/℃。

計算逐月降水量與參考作物騰發(fā)量的差值為

Di=Pi-ET0， （2）

式中：Di為降水量與月參考作物騰發(fā)量的差值；Pi為月降水量，mm。

概率密度擬合，采用log-logistic概率分布對Di序列進行擬合，具體為

F（x）=1+， （3）

式中：F（x）為概率密度函數(shù)；x為概率密度函數(shù)自變量。 對累積概率密度進行正太標準化

P=1-F（x）。 （4）

當累積概率P≤0.5時，概率加權(quán)矩ω計算公式為

ω=， （5）

SPEI=ω-"。 （6）

當累積概率Pgt;0.5時，P=1-P為

SPEI=-ω-， （7）

式中：c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

根據(jù)中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局、中國國家標準化管理委員會制定的氣象干旱分級標準，將標準化降水蒸散指數(shù)劃分為以下等級，見表1。

1.4" PSO-SVR模型構(gòu)建

粒子群算法（PSO）是源于對鳥群捕食行為的仿真模擬設(shè)計出的智能算法。鳥群在搜尋食物的過程中，會互相傳遞食物的位置信息，使鳥群所有成員都能聚集到食物周圍，整個鳥群的活動路線總體上一定是向這個全局最優(yōu)區(qū)域活動的。算法流程圖如圖1所示。

支持向量機回歸（Support Vector Regression，SVR）是支持向量機（Support Vector Machine，SVM）對回歸問題的一種運用，是一種二元分類器，能夠正確利用間隔最大化作為學習策略，利用非線性映射，并通過核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到一個高維空間，然后再尋找一個最優(yōu)超平面，如公式（8）所示。

f（xi）=∑（αi-α）K（xi，xj）+b， （8）

式中：αi和α為Lagrange乘子；K（xi，xj）為核函數(shù)；b為截距。

PSO-SVR模型利用PSO函數(shù)，通過迭代尋找最優(yōu)解，返回粒子位置和全局最佳適應(yīng)度，輸出最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)解，利用最優(yōu)的粒子點作為SVR算法中關(guān)鍵的c值和g值，減少了SVR模型中手動調(diào)整超參數(shù)的工作量，以此加速優(yōu)化過程，提高模型的性能。PSO算法粒子群規(guī)模大小設(shè)定為20，迭代次數(shù)設(shè)定為100，學習因子c1和c2設(shè)定為2，權(quán)重因子設(shè)定為0.4。

以區(qū)域海平面氣壓（hPa）、地面氣壓（hPa）、2 m處氣溫（℃）、降水量（mm）、相對濕度（%）、地表溫度（℃）、蒸發(fā)量（mm）、潛在蒸發(fā)量（mm）、風速（m/s）、經(jīng)向風速（m/s）、緯向風速（m/s）、總太陽輻射度（MJ/m2）、凈太陽輻射度（MJ/m2）、直接輻射（MJ/m2）及2005—2021年同期的SPEI指數(shù)為輸入因子，構(gòu)建PSO-SVR模型以預(yù)測SPEI 01指數(shù)，可為未來SPEI指數(shù)的預(yù)測提供支持。

2" 結(jié)果與分析

2.1" SPEI旱澇等級分析

以實際數(shù)據(jù)為X軸，以對應(yīng)的正態(tài)分布分位數(shù)為Y軸作散點圖，反映SPEI指數(shù)的實際分布與理論分布的符合程度。通過散點與正態(tài)分布預(yù)測直線的重合程度說明數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，計算結(jié)果得到的SPEI數(shù)據(jù)映射在圖中的點近似地在一條直線附近，重合度較高，說明其服從正態(tài)分布規(guī)律，如圖2所示。

2.2" SPEI指數(shù)預(yù)測

本文對于SPEI的預(yù)測，主要采用BP模型、RF模型、SVR模型和PSO算法改進的SVR模型，為了對比不同模型的精度，在預(yù)測結(jié)果對比時采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、均方誤差（Mean Squared Error，MSE）、均方根誤差（Root Mean Squard Error，RMSE）及確定系數(shù)（R2）4個評價指標。4個模型的SPEI預(yù)測值評價見表2。

由表2可知，PSO-SVR模型在4個評價指標中都有較好的表現(xiàn)，R2為0.964，相比優(yōu)化前提高了0.037。在傳統(tǒng)的單一模型中，SVR模型的誤差較小，有64.167%的預(yù)測值誤差小于RF模型，73.375%小于BP模型，具體對比如圖3所示。因此選取SVR模型與PSO算法結(jié)合構(gòu)建PSO-SVR模型，進一步提高模型預(yù)測能力。

與優(yōu)化SVR模型相比較，傳統(tǒng)SVR模型預(yù)測誤差值超過0.2的更多，存在的誤差較大，而PSO算法能發(fā)揮優(yōu)勢提高SVR模型在這些點位的預(yù)測能力，提高其擬合優(yōu)度，彌補傳統(tǒng)SVR模型的不足。PSO-SVR和SVR模型具體對比結(jié)果如圖4所示。

對4個模型的預(yù)測值進行相應(yīng)擬合系數(shù)圖的分析，驗證其預(yù)測性能。根據(jù)其擬合效果可知，不同預(yù)測模型的擬合程度依次為PSO-SVR模型優(yōu)于SVR模型優(yōu)于RF模型優(yōu)于BP模型，其R2分別為0.964、0.927、0.898和0.805，表明PSO-SVR模型擬合值與樣本數(shù)據(jù)之間的差異更小。具體結(jié)果如圖5所示。

3" 結(jié)論

1）通過對SPEI指數(shù)分析可知吉林省干旱發(fā)生可能性較大，因此進行干旱指數(shù)預(yù)測具有重要現(xiàn)實意義，后續(xù)也可應(yīng)用于其他省份。

2）利用機器學習模型，捕捉復(fù)雜氣象環(huán)境因素和干旱指數(shù)之間的作用關(guān)系，提前預(yù)測SPEI指數(shù)。

3）通過對4個回歸模型在SPEI指數(shù)預(yù)測效果的比較，PSO優(yōu)化SVR模型的效能在MAE、MSE、RMSE和R2上均優(yōu)于傳統(tǒng)的單一模型。

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