基于拓?fù)鋬?yōu)化的造型意象設(shè)計研究

摘要：拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果為產(chǎn)品造型創(chuàng)新提供思路，提高設(shè)計科學(xué)性與效率，產(chǎn)品感性意象是產(chǎn)品外在語言與用戶感性需求的連接媒介，本文提出基于拓?fù)鋬?yōu)化的造型意象設(shè)計方法。應(yīng)用感性工學(xué)方法構(gòu)建產(chǎn)品造型元素與感性意象的映射關(guān)系，根據(jù)感性意象結(jié)果生成拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)模型，最后將感性意象與拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果耦合生成最終造型方案。以汽車輪轂造型設(shè)計為例，進行有限元分析與用戶感性評價來驗證方案的可行性。拓?fù)鋬?yōu)化方法與感性工學(xué)方法結(jié)合能為產(chǎn)品造型設(shè)計提供參考，有效拓展產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計思路。

關(guān)鍵詞：拓?fù)鋬?yōu)化；造型意象；感性工學(xué)；轎車輪轂；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

中圖分類號：TB472 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-0069（2024）16-0100-04

Abstract：Topology optimization results can provide ideas for product styling innovation .Perceptual engineering connects between the product’s external language and the user’s perceptual needs. Accordingly，this paper proposes a styling imagery design method based on topology optimization.Firstly， we construct a sample library of automobile and wheel styling， summarize users’ perceptual imagery evaluation words and analyze the relationship between product styling elements and imagery using quantitative one-class theory to determine the optimal design element scheme； secondly， we apply topology optimization based on the results of perceptual imagery to generate the structural model； Lastly， the final styling scheme is generated by coupling the perceptual imagery with the results of topology optimization.Taking the styling design of automobile wheels as an example， finite element analysis and user perceptual evaluation are carried out to verify the feasibility of the scheme.The combination of topological optimization method and perceptual engineering method can provide reference for product styling design and effectively expand the innovative design ideas of products.

Keywords：Topology optimization；Modeling imagery；Perceptual engineering；Sedan wheel；Structure optimization

引言

主客觀方法相結(jié)合能提高設(shè)計的效率與科學(xué)性。感性工學(xué)是搭建用戶感性需求與產(chǎn)品造型因素聯(lián)系的橋梁。拓?fù)鋬?yōu)化在給定的區(qū)域內(nèi)對材料分布進行優(yōu)化，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種。二者從感性和理性角度塑造產(chǎn)品外形。

汽車輪轂方面，一些學(xué)者將結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法應(yīng)用于汽車輪轂設(shè)計中，閆龍龍 [1]等利用拓?fù)鋬?yōu)化實現(xiàn)輪轂輕量化與造型多樣化；馬超 [2]等使用考慮強度的拓?fù)鋬?yōu)化方法對某乘用車輪轂進行造型優(yōu)化。上述文獻(xiàn)主要偏向于使用拓?fù)鋬?yōu)化方法解決客觀結(jié)構(gòu)問題，但造型設(shè)計方法沒有涉及。成振波 [3]、沙強 [4]等提出輪轂的參數(shù)化建模方法；王劍 [5]等提出了仿生學(xué)與感性工學(xué)耦合的新方法，提供了輪轂造型設(shè)計的新思路；黃瑞 [6]等提出基于風(fēng)格語義的汽車輪轂參數(shù)化設(shè)計方法。上述文獻(xiàn)從造型方法角度實現(xiàn)了輪轂造型創(chuàng)新設(shè)計，但設(shè)計過程沒有提出輪轂的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

因此，本文提出了基于拓?fù)鋬?yōu)化方法的感性意象造型優(yōu)化設(shè)計研究。首先基于感性工學(xué)方法分析汽車輪轂的感性因素與造型特征要素間的關(guān)系，其次確定拓?fù)鋬?yōu)化的空間結(jié)構(gòu)方案，對拓?fù)鋬?yōu)化的造型與感性意象結(jié)果進行耦合，主客觀方法相結(jié)合，遵循先結(jié)構(gòu)，后設(shè)計的設(shè)計原則，提高了設(shè)計的科學(xué)性。

一、感性工學(xué)方法與拓?fù)鋬?yōu)化方法應(yīng)用概述

感性工學(xué)理論（Kansei Engineering，KE）是一種將用戶對產(chǎn)品的感性因素量化為理性因素，并應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計中的理論及技術(shù) [7]，設(shè)計得到符合用戶目標(biāo)感性需求的產(chǎn)品。汽車輪轂不僅強調(diào)結(jié)構(gòu)性能與強度，不同品牌和車型對車輪設(shè)計的獨特追求也產(chǎn)生了多種多樣風(fēng)格的輪轂外觀，體現(xiàn)了人們對于輪轂性能與美感的追求。感性工學(xué)將人們對所追求美的感知量化，轉(zhuǎn)化為設(shè)計要素，滿足人的情感體驗，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)設(shè)計中。

拓?fù)鋬?yōu)化（topology optimization）使結(jié)構(gòu)在指定載荷及邊界條件作用下，滿足多種設(shè)計需求，廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)概念設(shè)計中 [8]，是利用參數(shù)化方法實現(xiàn)輕量化，從而達(dá)到某種經(jīng)濟或生態(tài)效益的一種形態(tài)設(shè)計手段 [9]。使用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)進行設(shè)計時，設(shè)計對象會因載荷、應(yīng)力等參數(shù)設(shè)置不同而產(chǎn)生對應(yīng)形變。因此，拓?fù)鋬?yōu)化不僅適用于結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計中，也適合在概念設(shè)計階段進行整體造型設(shè)計。

拓?fù)鋬?yōu)化不以造型的美學(xué)屬性為設(shè)計的出發(fā)點，能夠直接生成以結(jié)構(gòu)為導(dǎo)向的多種造型結(jié)果，這調(diào)和了結(jié)構(gòu)功能與造型設(shè)計之間的關(guān)系 [10]。然而，拓?fù)鋬?yōu)化生成的形狀大多無規(guī)則且形態(tài)各異，可以輔助造型推演但只適用于原型設(shè)計。感性工學(xué)通過客觀方法提取感性意象特征，將抽象的感性要素具象化為造型設(shè)計要素，但不能得到直接、具體的造型結(jié)果，方案生成受主觀判斷和樣本選擇的較大影響。因此，文中將結(jié)構(gòu)設(shè)計方法應(yīng)用于感性工學(xué)造型設(shè)計，拓?fù)鋬?yōu)化從結(jié)構(gòu)出發(fā)獲得客觀具體的結(jié)構(gòu)模型，感性工學(xué)指導(dǎo)原型空間的設(shè)計與改進，形成產(chǎn)品風(fēng)格，二者結(jié)合保證了設(shè)計過程造型邏輯演進的嚴(yán)謹(jǐn)性。

研究流程如下：（1）收集并確定用戶感性需求意象（2）建立輪轂造型與用戶感性意象關(guān)系（3）輪轂拓?fù)鋬?yōu)化模型建立（4）結(jié)構(gòu)-意象耦合造型設(shè)計實踐。

二、設(shè)計方法流程

（一）產(chǎn)品意象挖掘定位

產(chǎn)品意象定位包括樣本提取和感性詞匯確定。在樣本確定過程中，由于輪轂的造型特征應(yīng)與整車風(fēng)格相協(xié)調(diào)統(tǒng)一 [11]，因此樣本收集階段需收集汽車外觀與輪轂外觀樣本，收集樣本后對輪轂進行造型特征分析。產(chǎn)品意象是人們對產(chǎn)品的形態(tài)、色彩、材質(zhì)等因素所產(chǎn)生的感知語言，使用感性詞匯表述，采用問卷調(diào)研法挖掘用戶對產(chǎn)品的感性評價。

（二）造型-意象關(guān)聯(lián)分析

1.造型-意象關(guān)聯(lián)評價實驗

確定代表樣本與感性詞匯后，采用李克特量表法進行造型-意象關(guān)聯(lián)度評分，如表1所示。評分越高表明用戶對產(chǎn)品的感性評價越靠近右邊的意象詞描述，反之越靠近左邊的意象詞。

2.構(gòu)建造型-意象關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)模型

運用數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法能夠得到輪轂造型要素與感性評價的量化匹配關(guān)系。數(shù)量化理論 I 利用多元線性回歸分析研究定性自變量與定量變量間的關(guān)系，建立它們之間的數(shù)學(xué)預(yù)測模型，以實現(xiàn)對因變量的預(yù)測 [12]。步驟如下：

計算造型-意象關(guān)聯(lián)評分均值。

構(gòu)建數(shù)量化Ⅰ類量表。由于造型類目要素為定性數(shù)據(jù)，因此需對照15個樣本對造型類目要素進行量化處理，賦值方法為：若樣本具備該設(shè)計要素中的某一造型類目特征，則該類目特征賦值為1，該設(shè)計要素中的其余類目賦值為0，將實驗數(shù)據(jù)處理后得到汽車輪轂造型要素數(shù)量化Ⅰ類量表。

輪轂拓?fù)鋬?yōu)化模型建立

拓?fù)鋬?yōu)化能生成形態(tài)各異的形狀應(yīng)用于產(chǎn)品造型設(shè)計中。在拓?fù)鋬?yōu)化階段，首先建立輪轂的三維簡化模型，其次根據(jù)輪轂實際使用需求確定拓?fù)鋬?yōu)化的各項參數(shù)，包括拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計空間定義、材料屬性定義、添加力和約束、確定優(yōu)化目標(biāo)，生成拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)模型。

結(jié)構(gòu)-意象耦合造型方案設(shè)計

將感性工學(xué)與拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進行耦合，基于感性工學(xué)的造型特征結(jié)果，對拓?fù)鋬?yōu)化模型進行優(yōu)化設(shè)計，歸納最終造型方案。

三、設(shè)計實例

（一）產(chǎn)品意象挖掘定位

1.收集樣本

從互聯(lián)網(wǎng)平臺搜集SUV立面外觀圖，篩選得到風(fēng)格一致的汽車代表樣本，如圖1所示。

從互聯(lián)網(wǎng)平臺搜集并整理出不同品牌的輪轂樣本84個，作為汽車輪轂樣本庫，如圖2所示。在保證樣本庫中造型特征完整的情況下，根據(jù)構(gòu)建的造型類目特征篩選出15個代表樣本，如圖3所示。

2.造型特征解構(gòu)

使用形態(tài)分析法分析汽車輪轂造型，將其造型特征解構(gòu)為多個相互獨立的基本元素：輪輻數(shù)量（A）、輪輻單元比例（B）、輪輻單元形狀（C）、輪輻分叉類型（D）、輪輻旋轉(zhuǎn)方向（E）、輪輻分塊設(shè)計（F） ，對每個設(shè)計要素項目包含的多個造型類目進行分類并編碼，如表2所示。其中，輪輻的分塊設(shè)計指輪輻為同一材料一體成型設(shè)計或使用不同材料成型。

3.確定感性詞匯

通過文獻(xiàn)、汽車官網(wǎng)、用戶描述等渠道搜集描述汽車與輪轂外觀的感性意象詞匯45個，歸納整理后得到出現(xiàn)頻率最多的感性詞匯：前衛(wèi)、豪華、科技、硬朗、動感、簡約、流暢、個性、前衛(wèi)、時尚、輕盈、犀利、銳利、豪放、現(xiàn)代。初步篩選出符合上文汽車代表樣本整體風(fēng)格的感性詞匯，采用問卷調(diào)查法得到出現(xiàn)頻率最高的3組感性詞對為最終感性詞匯，分別為：銳利的-柔和的；科技感的-復(fù)古的；動感的-靜態(tài)的。

（二）造型-意象關(guān)聯(lián)分析

1.造型-意象關(guān)聯(lián)評價實驗

采用7分李克特量表進行用戶感性評價調(diào)研，問卷形式為線上credamo平臺，共回收有效問卷75份。被試者分別對15個輪轂樣本進行評分， 評分項包括3個感性評價指標(biāo)：銳利-柔和；科技感-復(fù)古；動感-靜態(tài)。

2.構(gòu)建造型-意象關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)模型

計算得到感性評價均值并構(gòu)建輪轂造型類目數(shù)量化Ⅰ類量表，如表3所示。

利用式（1）計算得到不同感性詞對與汽車輪轂造型類目的回歸關(guān)系分析結(jié)果。判定系數(shù)R2可用來判斷生成數(shù)學(xué)模型與實際情況的擬合程度 [6]。本研究判定系數(shù)值均在0.7以上，如表4所示，表明該數(shù)學(xué)模型的可信度相對較高，能夠作為有效數(shù)據(jù)使用。

3.回歸系數(shù)結(jié)果如表5所示，回歸系數(shù)為正且數(shù)值越高表示該造型類目與該感性詞對中正向詞匯的關(guān)系越大，回歸系數(shù)為負(fù)且數(shù)值越小表示該造型類目與該感性詞對中負(fù)向詞匯的關(guān)系越大。通過表可知：

（1）五輻輪轂（A1）數(shù)量少，整體簡約，對柔和感與復(fù)古感有提升，五輻變形輪轂（A3）增加銳利感、科技感與動感。

（2）比例細(xì)長型（B1）輪轂更具銳利感、科技感和動感，反之寬厚型輻條（B2）輪轂更具柔和感、復(fù)古感和穩(wěn)重感。

（3）直線（C1）輻條提升銳利感和科技感，Y形分叉（D2）、平行分叉（D4）和網(wǎng)狀（D5）形狀也更具銳利感、科技感和動感，其中Y形分叉（D2）對提升動感效果最顯著，其次是網(wǎng)狀輪輻（D2）。曲線（C2）輻條更具柔和感、復(fù)古感和動感。

（4）輪轂旋轉(zhuǎn)（E1）能提升銳利感和科技感，但效果不顯著，對提升動感效果顯著。

（5）輪輻分塊組合（F2）對提升銳利感、科技感和動感作用顯著，與文獻(xiàn)[3]中結(jié)論一致，同時，基于視知覺的認(rèn)知規(guī)律，暗部會被處理成背景，相當(dāng)于作鏤空處理 [13]，與細(xì)長型（B1）視覺效果類似，也驗證了細(xì)長型的結(jié)果。

根據(jù)上述分析，最符合銳利感、科技感和動感意象的設(shè)計要素組合為五輻變形（A3）、細(xì)長型輪輻（B1）、直線輻條（C1）、Y形分叉結(jié)構(gòu)輪輻（D2）、旋轉(zhuǎn)式輪輻（E1）和分塊組合輪輻（F2）。其中Y形分叉結(jié)構(gòu)輪輻（D2）和分塊組合輪輻（F2）對提升意象作用最顯著。感性意象結(jié)果可為后續(xù)造型設(shè)計準(zhǔn)確定義造型特征，對輪轂進行定向的造型意象優(yōu)化。

（三）基于拓?fù)鋬?yōu)化的輪轂?zāi)Ｐ徒?/p>

基于感性意象得到目標(biāo)輪轂造型特點，以造型特征為依據(jù)構(gòu)建輪轂的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型，能夠?qū)崿F(xiàn)符合感性意象方向的輪轂結(jié)構(gòu)模型的快速生成與優(yōu)化。

1.輪轂拓?fù)鋬?yōu)化三維模型的建立。

汽車輪轂主要由輪輞和輪輻組成，其參數(shù)設(shè)計應(yīng)符合國家規(guī)范和整車實際配置要求。根據(jù)某型號SUV汽車輪轂尺寸要求在Rhino軟件里建立初始三維模型。模型如圖4所示。

2.基于Inspire軟件的輪轂拓?fù)鋬?yōu)化。

（1）參數(shù)定義

首先定義設(shè)計空間，在拓?fù)鋬?yōu)化中，空間分為設(shè)計空間和非設(shè)計空間。設(shè)計空間指通過算法進行精細(xì)調(diào)整，以實現(xiàn)材料最優(yōu)布局的區(qū)域。非設(shè)計空間則是那些尚未明確界定的區(qū)域，它們并不參與到優(yōu)化過程中。輪輞設(shè)計有國家標(biāo)準(zhǔn)，在設(shè)計中可改動程度低，且輪輻造型變化對于輪轂造型美觀程度有很大影響，其造型可以根據(jù)設(shè)計師的需求自由改動，所以本研究選擇輪輻為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計空間。

確定拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計空間后，對輪轂進行材料定義，鋁合金材料質(zhì)量輕、強度高、散熱性能強，本文根據(jù)市場需求，選取6061鋁合金作為輪轂材料，密度為2750kg/m3 ，抗拉強度為205MPa，泊松比為0.33。自由度約束設(shè)置在六個螺栓孔處。根據(jù)實際工況要求，計算得到徑向載荷為11330N。為保證汽車安全性與穩(wěn)定性，輪輻設(shè)計須呈周期對稱圖形，根據(jù)上文輪轂造型意象研究可得，最符合用戶目標(biāo)感性意象需求的輪輻數(shù)為五輻，因此拓?fù)鋬?yōu)化形狀周期數(shù)設(shè)置為5。

（2）拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)設(shè)置。

一是定義優(yōu)化目標(biāo)為最大剛度，以保證輪轂的結(jié)構(gòu)強度滿足實際需求；二是設(shè)定優(yōu)化質(zhì)量目標(biāo)為設(shè)計總體積的比例，不同剩余質(zhì)量百分比的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果不同，如圖5所示。

從造型上看，材料剩余40%以下時，輪輻以中心軸為中心呈五輻對稱，剩余40%及以上材料時輪轂呈網(wǎng)狀形式；從結(jié)構(gòu)上看，15%剩余材料的輪輻形狀過于細(xì)長，輪輻與輪輞連接處易出現(xiàn)剛度不夠?qū)е聰嗔褑栴}，20%與25%剩余材料輪輻與輪輞連接處結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定，符合實際制造需求。

（四）結(jié)構(gòu)-意象耦合造型方案設(shè)計

拓?fù)鋬?yōu)化是通過數(shù)學(xué)計算刪減不必要的結(jié)構(gòu)而形成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)構(gòu)模型只能呈現(xiàn)最原始、粗糙、丑陋的形態(tài)特征，無法直接應(yīng)用于造型與生產(chǎn)，感性意象結(jié)果得到的造型特征可用于指導(dǎo)拓?fù)鋬?yōu)化造型的設(shè)計演進，包括點、線形、面的特征、形狀等的設(shè)計。

根據(jù)輪轂造型意象實驗結(jié)果可知，最符合銳利感、科技感和動感意象的設(shè)計要素組合為五輻變形、細(xì)長型輪輻、直線輻條、Y型分叉結(jié)構(gòu)輪輻、旋轉(zhuǎn)式輪輻和分塊組合輪輻。在4種拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中，剩余25%材料的輪轂拓?fù)鋱D采用五福變形的輻條設(shè)計，為近似Y型分叉結(jié)構(gòu)，最符合感性意象目標(biāo)，因此選用25%材料輪轂拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果作為后續(xù)耦合方案。

基于先前的研究結(jié)果，輪轂采用直線型輻條，分塊組合形式的輪輻能顯著提升意象作用，因此采用分塊設(shè)計重點突出部分為亮銀色，其余部分為黑色，形成鏤空效果使產(chǎn)品造型在視覺上更顯細(xì)長與硬朗，輻條為Y形分叉設(shè)計，輪轂中心設(shè)計為逆時針旋轉(zhuǎn)效果，顯著提升動感。形式美法則體現(xiàn)在產(chǎn)品的點、線、面元素共同構(gòu)成的物體的對比與統(tǒng)一、節(jié)奏與韻律、比例與尺度、對稱與均衡等變化中。最終方案效果如圖6所示。

四、方案結(jié)果驗證

（一）有限元分析。

為保證優(yōu)化后的模型能夠滿足輪轂的安全與功能需求，需對輪轂進行徑向負(fù)荷疲勞實驗，有限元分析在Inspire軟件中進行，計算得到徑向載荷為16995N。基于上述條件，原拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)模型和優(yōu)化設(shè)計后的輪轂在徑向載荷約束條件下的安全系數(shù)圖如圖7所示，由圖可知，優(yōu)化設(shè)計后的模型試驗結(jié)果在安全測試范圍內(nèi)，滿足輪轂結(jié)構(gòu)的設(shè)計要求。

（二）用戶感性評價。為驗證設(shè)計方案是否滿足用戶感性意象需求，對方案進行用戶測評。邀請10位典型測試者，其中包括3位專家，3位無設(shè)計背景學(xué)生，4位工業(yè)設(shè)計專業(yè)學(xué)生。問卷仍采用李克特量表的方式，由用戶對造型方案的銳利-柔和、科技-復(fù)古、動感-靜態(tài)3組造型意象進行感性評分。方案所得平均分如表5所示。從輪轂用戶意象評價均值可看出，用戶對輪轂方案的意象排序依次為銳利、科技、動感，測試者能較直觀感受輪轂的語義特征，方案符合用戶的意象需求。

結(jié)論

為加強產(chǎn)品造型設(shè)計與結(jié)構(gòu)間的聯(lián)系，提高造型設(shè)計的科學(xué)性與效率，同時引入設(shè)計中的感性因素，賦予產(chǎn)品造型情感價值，給用戶帶來良好的視覺審美體驗，本文將感性工學(xué)方法與拓?fù)鋬?yōu)化方法相結(jié)合，以汽車輪轂造型為例進行了設(shè)計，主要結(jié)論如下：

（1）梳理了感性工學(xué)方法與拓?fù)鋬?yōu)化方法的流程，通過感性工學(xué)方法確定產(chǎn)品的造型意象， 將造型特征解構(gòu)并確定符合用戶意象的設(shè)計要素組合，與拓?fù)鋬?yōu)化生成的模型結(jié)果進行耦合，生成了既滿足結(jié)構(gòu)需求又滿足用戶感性意象需求的造型方案。

（2）通過有限元分析和用戶滿意度評價測試，從主客觀兩個方面分別驗證了方案結(jié)構(gòu)與感性需求的可行性。

（3）與主觀造型方法不同，拓?fù)鋬?yōu)化方法基于嚴(yán)格的數(shù)學(xué)算法，從結(jié)構(gòu)角度保證了設(shè)計的客觀性，避免了主觀試錯，提高了設(shè)計效率。感性工學(xué)方法得到符合用戶感性意象目標(biāo)的造型組合元素最優(yōu)解，對拓?fù)鋬?yōu)化產(chǎn)生的造型模型提供了指導(dǎo)，感性意象和拓?fù)鋬?yōu)化方法耦合為產(chǎn)品造型設(shè)計方法提供了新的思路，具有重要的意義。

（4）汽車輪轂的實際受力情況比較復(fù)雜，本文只研究了輪轂的主要受力情況，沒有完全模擬輪轂的真實受力狀況，將在今后的研究中補足。

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