“懂數學”的寶塔花菜

寶塔花菜的外形十分奇特，每一棵寶塔花菜都是由許多簇形狀相同的塔形小側芽組成的，而每一簇小側芽又是由更小些的塔形小小側芽組成的，而且這些側芽沿著螺旋結構堆積排列，組成了特殊的塔形結構。這種獨特的外形是怎么出現的？一起走進寶塔花菜背后的數學世界吧！

背后的數學原理

寶塔花菜這種外形的背后蘊含了數學中的分形和斐波那契數列的知識。

寶塔花菜是著名的分形蔬菜。分形是描述復雜幾何形體結構的一種數學概念，指的是簡單的相似圖案在不同維度上不斷重復，構成復雜的圖形或形狀。寶塔花菜的食用部分的結構具有自相似性，即每個寶塔狀的小側芽，看起來都像是大側芽的縮小版。所以可以說寶塔花菜是分形蔬菜。

而且，寶塔花菜上的每一簇小側芽的生長位置都是按照斐波那契螺旋線進行排列的。而斐波那契螺旋線是根據一個數學數列——斐波那契數列繪制出來的。斐波那契數列是指這樣一個數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……這個數列從第3項開始，每一項都等于前兩項之和。

“不會開花”的花菜

寶塔花菜的這種特殊結構從何而來？2021年，法國科學研究中心的一個團隊給出了寶塔花菜為何會長成這樣的原因——它“不會開花”。

研究者發現，主要參與寶塔花菜生長發育的有四個基因，其中一個基因在生長過程中會缺失，這導致它們在開花的過程中會不斷失敗，開不出花，只能轉而發育莖。而且這一過程會反復進行，在莖上又不斷發育出莖，卻不長葉子和花。最終使寶塔花菜長成了“莖上加莖”的標志性結構。

生活中的數學知識

樹木的外形也是分形。仔細觀察，你會發現整棵樹的外形可以看作“Y”形的重復。對植物來說，這樣可以讓它們的枝葉最大限度地暴露在陽光下，從而更好地進行光合作用。

除了寶塔花菜，還有很多植物的花瓣、萼片、果實的數目等都與斐波那契數列中的數字吻合。比如向日葵的花盤里就藏著斐波那契數列的蛛絲馬跡，在有300朵小花的向日葵花盤上，可以找到34條左旋的螺旋線和21條右旋的螺旋線，越大的花盤能找到的螺旋線越多，且螺旋線的數目總是斐波那契數列中的數字。再如，松果中也暗藏了斐波那契數列中的數字。

想不到小小的植物背后竟然隱藏著這么有趣的數學知識。植物中的分形和斐波那契數列，是大自然用它最獨特的方式帶給我們的科學啟迪與藝術靈感。只要同學們仔細觀察，就能發現更多有趣的分形和斐波那契數列喲！

（注：本文根據中科院物理所、環球科學等微信公眾號登載的文章整編。）