逆用求導法則 合理構(gòu)造函數(shù)

以抽象函數(shù)為背景、旨在考查導數(shù)運算法則的逆向、變形應用能力的試題，是近幾年高考和模考試卷中的一位“常客”，常以壓軸小題的形式出現(xiàn)，解答這類問題的有效策略是根據(jù)所給表達式的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合導數(shù)運算法則，合理構(gòu)造出相關的可導函數(shù)，然后利用該函數(shù)的性質(zhì)解決問題．不少學生由于對表達式的結(jié)構(gòu)特征認識不足，不能順利找到解決問題的切入點．筆者從一道模考題出發(fā)，梳理出該類問題的常見模型，并給出解決策略，供大家參考．

通過分析、對比、歸納，概括出一類問題的共同特點，依此特點制定規(guī)范的解題步驟，形成模式化解題策略，這樣就可以教會學生處理同類問題的通解通法，避免題海戰(zhàn)術，減輕學業(yè)負擔，提高學習效率[1]．筆者總結(jié)了利用求導法則構(gòu)造函數(shù)解不等式中常見的兩類題型，強化解決此類問題的模式化策略，這樣能夠有效培養(yǎng)學生思維的深刻性與創(chuàng)新性，發(fā)展他們的核心素養(yǎng)．

參考文獻

[1]劉海濤．一道解析幾何題的多解、推廣及通法總結(jié)[J]．數(shù)理化學習（高中版），2021（07）：23-28