基于EDEM煙草營養土參數標定

摘要：為獲得準確的煙草營養土離散元參數，采用仿真試驗和臺架試驗相結合的方法，開展煙草營養土離散元仿真參數標定。以煙草營養土休止角為響應指標，采用Hertz-Mindli（no slip）離散元接觸模型，設計Plackett-Burman試驗，對煙草營養土離散元參數進行因素篩選，對煙草營養土休止角有顯著性影響的因素分別為營養土間靜摩擦系數、營養土間滾動摩擦系數和營養土—玻璃靜摩擦系數；進行三因素三水平的Box-Behnken試驗，獲得各因素與煙草營養土休止角之間的回歸方程。煙草營養土離散元模型參數標定結果為：靜摩擦系數0.67、滾動摩擦系數0.35、營養土—玻璃靜摩擦系數0.35。在標定所得的離散元模型下，仿真試驗所得休止角與臺架試驗所得休止角值相對誤差為2.59%。

關鍵詞：煙草營養土；EDEM；休止角；仿真標定

中圖分類號：S223.9

文獻標識碼：A

文章編號：20955553 （2024） 070146

06

Parameter calibration of tobacco nutrient soil based on EDEM

Qiu Zhidan1， Luo Xilin2， Lin Zhihua1， Chang Pengfei1， Chen Gong1， Yang Wenwu2

（1. Fujian Tobacco Company Longyan Company， Longyan， 361000， China; 2. Key Laboratory of Key Technology on

Agricultural Machinery and Equipment， South China Agricultural University， Guangzhou， 510640， China）

Abstract：

In order to obtain the accurate discrete element parameters of tobacco nutrient soil， the simulation parameter calibration of tobacco nutrient soil discrete element was carried out by combining simulation test and bench test. Taking the Angle of repose of tobacco vegetative soil as the response index and the Hertz-Mindli （no slip） discrete element contact model was used to design the Plackett-Burman test， to screen the discrete element simulation parameters of tobacco vegetative soil. The factors that had significant influence on the" resting Angle of tobacco vegetative soil were the static friction coefficient between vegetative soil， the rolling friction coefficient between vegetative soil and the static friction coefficient between vegetative soil and glass. In order to further obtain the optimal parameter combination of each factor， Box-Behnken experiment with three factors and three levels was designed， and the second-order regression response model of the rest-angle parameters of tobacco vegetative soil was obtained. The results showed that the optimal parameter combination of discrete element model of tobacco nutrient soil was as follows： static friction coefficient of 0.67， rolling friction coefficient of 0.35， static friction coefficient of vegetative soil and glass of 0.35. Under the discrete element model obtained from calibration， the relative error of the resting" Angle obtained by simulation test and bench test is 2.59%.

Keywords：

tobacco nutrient soil; EDEM; angle of repose; simulation calibration

0 引言

煙草機械化移栽作業時，精準投放營養土有助于提高煙苗成活率，促進煙苗根系發育。目前以人工投放為主，存在勞動強度大、效率低和投放精度差等問題。因此，開展煙草營養土物理參數研究，設計合理的煙草營養土投放機構，對推進煙草移栽機械化生產具有重要意義［1］。

離散元數值模擬方法在農業工程領域應用廣泛。王國強［2］、胡國明［3］等介紹了通過離散元法準確獲得物料參數的方法，采用休止角試驗、沖擊試驗和漏料試驗等作為評價指標，通過計算機模擬可完成物料參數標定，且不斷優化離散元參數，直到模擬出的物料休止角表征特性與實際情況相一致時，則認為該離散元參數模型能較真實地反映實際參數。賈富國等［4］對谷物顆粒的休止角進行了模擬預測；劉凡一［5］、王憲良［6］、袁全春［7］、戴飛［8］等對谷物、土壤、有機肥的離散元參數進行了分析及標定，獲得了物料的部分離散元參數。

本文以福建省龍巖市常用煙草營養土為研究對象，測定煙草營養土含水率、密度和休止角等物料參數，基于休止角仿真試驗和Box-Behnken試驗建立煙草營養土離散元參數與休止角的回歸模型，求得煙草營養土離散元參數最優組合，將最優參數組合仿真試驗結果與物理試驗值進行試驗對比，驗證仿真試驗的準確性。

1 煙草營養土基本參數

本文所用煙草營養土為福建省龍巖市煙草生產中常用的營養土，主要由牛糞、雞糞、草木灰、有機質和細碎田土壤顆粒組成。為準確標定營養土離散元參數，對含水率、松散密度和自然休止角進行試驗測定。

1.1 含水率測定

采用烘干法對營養土的含水率進行測定，測定時，隨機取3份營養土裝入45 mm×45 mm的鋁盒，并使營養土質量遠大于鋁盒質量，在105 ℃的環境中對土壤進行干燥處理。首先對營養土進行干燥，時間為12 h，然后每間隔2 h對營養土質量進行稱量，直至連續兩次質量無明顯變化，即認為干燥完成。含水率計算如式（1）所示。

σ=h0-hwhw×100%

（1）

式中：

hw——干燥后營養土重量，g；

h0——營養土初始重量，g。

測量數據和處理結果如表1所示，煙草營養土平均含水率為26.44%。

1.2 密度測定

采用取土環刀（容積為100 mL）測定營養土密度，在自然狀態下使營養土盡量填滿環刀，并稱量所量取的營養土質量，按照式（2）計算密度，試驗重復5次并取平均值。試驗結果如表2所示，測試得營養土密度均值為847.1 kg/m3。

ρ=h0v

（2）

式中：

ρ——營養土密度，kg/m3；

v——取土環刀容積，mL。

1.3 休止角測定

休止角是分析物料內摩擦特性和散落性能的主要參數，與物料含水率、形狀和尺寸等因素有關，可作為散粒物料的特征參數。為了對煙草營養土的休止角進行測定，參照相關國家標準和試驗方法，采用漏斗法進行煙草營養土休止角的測定。

選用如圖1所示的測定儀器開展試驗，該裝置由帶測量刻度尺的鐵架臺、玻璃蓋板，漏斗（大口直徑：160 mm，小口直徑：20 mm，高度：120 mm）和托盤組成，其中，漏斗和托盤均為玻璃材質的容器。

先將漏斗小口用蓋板封住，將煙草營養土通過漏斗大口倒入漏斗中，煙草營養土裝滿漏斗后打開蓋板，煙草營養土通過漏斗自然落到托盤處，形成穩定的顆粒堆。然后分別測量顆粒堆底部半徑（托盤頂面）以及其顆粒堆頂點的高度，以此算出其休止角的正切值。最后通過反三角函數計算休止角角度，試驗重復5次。求得休止角角度的平均值為46.29°。

2 仿真與試驗驗證

為了提高仿真試驗的準確度，采用與臺架試驗相同的漏斗法進行煙草營養土參數標定試驗。以營養土的休止角為評價指標，對仿真試驗進行分析。由于煙草營養土為田間土壤經篩選后的細碎土壤顆粒與雞糞、牛糞、草木灰等有機物充分混合而成，其整體顆粒近似于球型顆粒，顆粒間無琢磨性和水合作用。因此，本次試驗采用球型顆粒模型作為煙草營養土顆粒模型。

2.1 仿真參數設置

休止角仿真參數由煙草營養土物理參數、標定材料的本征參數以及兩者之間的接觸參數組成。參考相關文獻［6， 911］和開展試驗測定所得，相關物料的本征參數設置如表3所示。物料之間的接觸作用參數分布區間如表4所示，需要進一步開展試驗標定，得到6個待定參數的準確數值，如表4所示，并以此建立關于煙草營養土的離散元參數模型。

采用篩分試驗對營養土顆粒的粒徑分布進行測定［1113］，結果表明，粒徑分布服從正態分布，95%營養土單球顆粒直徑范圍為0.25 mm±0.08 mm。仿真顆粒以標準正態分布設置，平均直徑為1 mm，標準差為0.05；由于煙草營養土顆粒之間無水合作用，適用于“Hertz-Mindlin（no slip）”接觸模型［14］，仿真瑞利時間步長設置為20%，網格尺寸大小設置為最小球形單元尺寸的3倍［15］。

2.2 休止角仿真試驗

為研究煙草營養土之間、煙草營養土與幾何體材料（玻璃）之間接觸作用參數對煙草營養土休止角的影響規律，開展休止角仿真試驗。試驗因素包括：煙草營養土—煙草營養土的碰撞恢復系數x1、煙草營養土—煙草營養土的靜摩擦系數x2、煙草營養土—煙草營養土的滾動摩擦系數x3、煙草營養土—玻璃的滾動摩擦系數x4、煙草營養土—玻璃的碰撞恢復系數x5、煙草營養土—玻璃的靜摩擦因數x6。試驗評價指標為煙草營養土的休止角θ［16， 17］。

仿真時，按照臺架試驗所使用的儀器實際尺寸，采用SolidWorks三維軟件建立漏斗和托盤的三維模型，如圖2所示，格式保存為.igs文件，并導入EDEM軟件進行仿真試驗。

2.3 仿真模型的響應面試驗設計

2.3.1 Plackett-Burman試驗

為優選出6個待定因素中對營養土休止角有顯著影響的因素，采用Design-Expert軟件進行Plackett-Burman試驗設計，對6個因素的顯著性進行篩選，避免研究中出現非顯著性因素，減少試驗次數，節約試驗成本。試驗時，將6個參數的最大值和最小值分別編碼為1和-1兩個水平，所得仿真試驗因素及水平如表5所示。

如表6所示，共進行12組仿真試驗，分別獲得了12次仿真試驗的休止角。

采用Design-Expert對表6進行方差分析和顯著性分析，結果如表7所示。由表7可知，對營養土休止角影響最顯著的參數分別是煙草營養土間靜摩擦系數x2、煙草營養土間滾動摩擦系數x3和煙草營養土—玻璃靜摩擦系數x5，其中因素x2和x3顯著水平達到0.01，x5顯著水平達到0.05。其他的試驗因素對煙草營養土休止角未見顯著影響。

對非顯著因素取0水平值為其參數值，即煙草營養土間碰撞恢復系數x1取0.45、煙草營養土—玻璃碰撞恢復系數x4取0.4、煙草營養土—玻璃滾動摩擦系數x6取0.35。

2.3.2 Box-Behnken試驗與回歸模型

為進一步分析煙草營養土間靜摩擦系數x2、煙草營養土間滾動摩擦系數x3和煙草營養土—玻璃靜摩擦系數x5三個顯著因素對休止角的影響規律，以Plackett-Burman試驗結果為依據，設計了三因素三水平Box-Behnken試驗［18， 19］，試驗因素水平設置如表8所示。

采用Design-Expert軟件進行了Box-Behnken試驗設計，并建立關于休止角的回歸模型，試驗共進行17次，其中包括5次中心重復試驗。根據表9所示的試驗設計表安排仿真試驗，得到各參數組合下的休止角。

對仿真試驗結果進行了方差分析和檢驗，結果如表10所示，回歸方差的顯著性水平為0.01，回歸方程的置信度為99%。模型失擬檢驗Flf=0.087 8lt;0.25，說明回歸模型不失擬。回歸系數檢驗中，因素x2、x3和x32對煙草營養土有極其顯著的影響，顯著性水平為0.01；因素x5、x52和交互作用x2x5對煙草營養土休止角有顯著影響，顯著性水平為0.05。其他交互作用和二次項對試驗結果影響不顯著。

根據模型和系數檢驗結果，去掉不顯著項，得到其編碼空間二次多項式方程如式（3）所示。

θ=

44.76+3.13x2+3.86x3+1.07x5+

1.58x2x5-4.49x32+1.15x52

（3）

代入編碼公式，整理可得回歸方程

θ^=

60.235-0.805Z2+61.56Z3-75.2Z5+

52.67Z2Z5-112.25Z32+51.11Z52

（4）

式中：

Z2、Z3、Z5——x2，x3，x5的自然編碼值。

將臺架試驗測定的煙草營養土實際休止角代入Design-Expert中，可得3個顯著性參數最優值分別：煙草營養土—煙草營養土的靜摩擦系數（0.67）、煙草營養土—煙草營養土的滾動摩擦系數（0.35）和煙草營養土—玻璃靜摩擦系數（0.35）。

2.4 試驗驗證

為了驗證仿真試驗結果，將試驗得到的參數最優值代入到EDEM仿真模型中，休止角仿真結果如圖3所示。仿真參數設置：煙草營養土—煙草營養土的靜摩擦系數0.67、煙草營養土—煙草營養土的滾動摩擦系數0.35，煙草營養土—玻璃靜摩擦系數0.35。試驗重復５次，得到煙草營養土的平均休止角45.09°，與實際煙草營養土休止角46.29°相對誤差約2.59%，相對誤差較小，說明對煙草營養土的參數標定準確可信，可用于煙草營養土離散元仿真，為后續煙草營養土輸送機構的研究提供參考。

3 結論

1）" 通過Plackett-Burman試驗，從6個試驗因素中找出主要影響煙草營養土休止角的3個顯著性因素：煙草營養土—煙草營養土的靜摩擦系數、煙草營養土—煙草營養土的滾動摩擦系數、煙草營養土—玻璃靜摩擦系數，其他因素對試驗結果的影響不顯著。

2）" 由Box-Behnken試驗可知，煙草營養土—煙草營養土的靜摩擦系數為0.67、煙草營養土—煙草營養土的滾動摩擦系數為0.35、營養土—玻璃靜摩擦系數為0.35。其余參數取值如下：煙草營養土的泊松比0.3、煙草營養土的剪切模量0.25 MPa、營養土密度847.1 kg/m3、玻璃泊松比0.25、玻璃剪切模量2.2 MPa、玻璃密度2 500 kg/m3、營養土間碰撞恢復系數0.45、營養土—玻璃碰撞恢復系數0.4、營養土—玻璃滾動摩擦系數0.35。將以上參數導入EDEM中進行仿真驗證試驗，平均休止角為45.09°，與實際煙草營養土休止角46.29°相比，相對誤差為2.59%，表明所標定的煙草營養土離散元仿真參數合理，具有較好的可靠性，可以準確地表征煙草營養土的物料性能。

參 考 文 獻

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