先導式節流閥比例電磁鐵參數設計及優化

摘要：保證丘陵山地拖拉機在起伏山地或土質較硬地塊作業時的牽引力和耕深之間的最佳匹配狀態是丘陵山地拖拉機懸掛系統設計的重要指標。比例電磁鐵作為節流閥電—機轉換的主要元件，其性能優劣對控制節流口開度、實現流量的比例調節具有重要意義。針對丘陵山地拖拉機懸掛系統作業需求和電液比例閥設計要求，設計一種用于懸掛液壓系統姿態調整的先導式節流閥比例電磁鐵，對其關鍵結構參數進行設計，建立比例電磁鐵數學模型，通過Maxwell對閥組流量特性的影響進行仿真分析。同時利用遺傳算法對隔磁導向套厚度、隔磁環角度、隔磁環寬度和定子鐵心深度等參數進行匹配優化，通過Maxwell對優化前后的比例電磁鐵進行有限元分析。仿真結果表明：優化后的比例電磁鐵在1～3 mm時電磁力幾乎與X軸平行，具有更好的位移—力特性。建立先導式節流閥數學模型，通過Simulink對其進行動態特性和靜態特性仿真，驗證所設計的比例電磁鐵參數的合理性。

關鍵詞：丘陵山地；拖拉機；電液懸掛系統；先導式節流閥；比例電磁鐵；結構參數

中圖分類號：S224.3

文獻標識碼：A

文章編號：20955553 （2024） 070152

09

Design and optimization of proportional electromagnet parameters of

hydraulic pilot throttle valve

Shao Mingxi1， Zhang Xiumei1， Li Wei2

（1. Weifang University of Science and Technology， Shouguang， 262700， China;

2. The Open University of China， Beijing， 100039， China）

Abstract：

It is an important indicator for the design of the suspension system of tractors in hilly and mountainous areas to ensure the optimal matching state between traction and plowing depth when the tractor is working on hilly terrain or hard soil. Proportional electromagnets is the main component of throttle valve electromechanical conversion，" its performance is of great significance in controlling throttle opening and achieving proportional adjustment of flow rate. This article focuses on the operational requirements of the suspension system of tractors in hilly and mountainous areas and the design requirements of the hydraulic proportional valve， a pilot throttle valve proportional solenoid for adjusting the attitude of the suspension hydraulic system is designed， and the key structural parameters of proportional solenoid are calculated. A mathematical model of the solenoid is established， and the impact of Maxwell on the flow characteristics of the valve group is simulated and analyzed. At the same time， genetic algorithm was used to optimize parameters such as the thickness of the magnetic isolation guide sleeve， the angle of the magnetic isolation ring， the width of the magnetic isolation ring， and the depth of the stator core. Finally， Maxwell was used to conduct finite element analysis of the optimized proportional electromagnet before and after optimization. The simulation results revealed that the electromagnetic force of the optimized proportional electromagnet was almost parallel to the X-axis between 1-3 mm， and had better displacement force characteristics. The mathematical model of the pilot throttle valve was established， and its dynamic and static characteristics were simulated by Simulink so as to verify the rationality of the designed proportional solenoid parameters.

Keywords：

hilly and mountainous areas; tractors; electro hydraulic suspension system; hydraulic pilot throttle valve; proportional electromagnet; structure parameters

0 引言

丘陵山區的可耕種面積占我國可耕土地面積的近四分之一，其農業的發展對我國糧食作物的產量增長有著不可估量的影響。我國丘陵山區土地多為形狀不規整、坡度起伏大的地塊，限制了傳統拖拉機的使用，研制適用于我國丘陵地形的丘陵山地拖拉機需求越來越迫切［1］。丘陵山地拖拉機在作業過程中，由于工作環境地形起伏較大，引起耕深變化較大，導致車輛牽引力變化波動較大，需通過電液比例閥根據坡道地形狀況進行農具姿態的主動調整，對電液懸掛控制系統的電液比例閥性能提出了更高的要求［2］，因此，在主動懸掛液壓系統設計過程中對電液比例閥關鍵參數進行設計與優化是十分有必要的。

國內外在丘陵山地拖拉機懸掛液壓控制閥的研究方面開展了較多工作，主要集中于電液比例閥本身的仿真研究和控制閥塊管道壓力損失計算等方面。Taylor［3］采用試驗的方法對流道的壓力損失進行研究，通過激光多普勒測速儀對直角轉彎流道進行測試，獲得了層流與湍流狀態下的速度分布規律和直角轉彎處的壁面壓力特性。Margolis等［4］采用模態鍵合圖對流道動態特性進行分析，從而極大地簡化了流體網絡與非線性系統耦合的仿真過程，經過CFD仿真比較，表明液壓系統采用新的換向閥形式能夠有效降低壓力損失，依據其結果找出最佳的流道結構參數。Barbara等［5］使用CFD分析、文獻中的經驗和半經驗公式以及試驗測量等多種方法研究了液壓控制閥塊中的壓力損失。通過對比表明，CFD分析能夠反映不同物理模型壓力損失曲線的正確趨勢。杜經民等［6］使用Fluent軟件對液壓控制閥塊流道結構進行CFD仿真分析，研究了油液流動與流道結構之間的關系。研究表明：在直角轉彎流道處，油液的流動特性發生改變，導致其流動速度出現較大波動，使控制閥塊產生較大的壓力損失。趙宏林等［7］對液壓控制閥塊內部不同流道結構進行了CFD仿真，比較了直角轉彎、工藝孔尺寸和出油流道直徑對油液壓力損失的影響，并通過對比得出最優流道結構和尺寸參數。蘇乃權等［8］對液壓集成塊的兩不同孔道進行仿真對比分析，一是增大插裝閥閥口的開度，二是減小插裝閥閥口到集成塊交叉孔道的距離，得出兩者均可減小集成塊流體的壓力損失，這可作為集成塊的一種的設計原則。左崗永等［9］提出集成塊設計重點（布局設計、油路概念設計、液壓集成塊設計）的設計內容與方式，并給出優化思路。馬超等［10］通過建立某自卸車舉升液壓系統集成塊內部管路模型，并通過 Fluent軟件對其流場進行仿真分析，得出減小工藝孔容腔容積以及取消直角轉向結構可實現管路壓力損失的減小。邵明璽等［11］基于先導式溢流閥的原理，設計一款先導閥芯與主閥芯同軸配合的液壓閥，提出了基于CFD仿真的液壓閥流量性能控制設計方法。倫冠德［12］分析了拖拉機液壓懸掛裝置的組成及工作原理， 建立了系統的數學模型;并應用MATLAB軟件對系統進行穩定性分析和仿真。趙鵬等［13］為減小多路換向閥閥內油液回流時的速度，建立了閥內部流場三維模型，采用通用CFD軟件Fluent對閥流道部分進行分析，并進行三維數值模擬。

綜上，當前對于電液比例閥驅動部件研究較少，對于電磁鐵高頻特性的研究中大多將其等效為比例環節進行仿真研究。為獲得更好的閥芯位移—力特性，需對閥芯電磁鐵關鍵參數進行匹配性研究，以保證其良好的控制特性。本文以丘陵山地拖拉機懸掛液壓系統先導式節流閥為研究對象，綜合考慮丘陵山地拖拉機作業環境、結構特點和懸掛系統設計要求，對適用于丘陵山地拖拉機懸掛系統的先導式節流閥比例電磁鐵結構關鍵參數進行設計計算；利用Maxwell仿真軟件，建立電磁鐵二維模型，進行磁感應強度及磁力線仿真分析，初步確定電磁鐵關鍵參數；并利用神經網絡遺傳算法對其進行優化匹配，確定磁力特性關鍵參數最優值。最后，建立先導式節流閥數學模型，通過Simulink對其穩態特性和動態特性進行仿真分析。

1 系統設計及優化

1.1 設計要求分析

山地丘陵拖拉機的作業環境多為起伏不定的山地，在工作過程中，地形的高低起伏變化引起拖拉機的耕深不一致，進而導致牽引力的不均勻變化。為了達到耕深可控以及牽引力恒定均勻的要求，需要拖拉機后懸掛配備電液比例閥進行調控。在液壓系統中，流量閥通過改變節流口開度來調節通過的流量，以此實現對系統負載流量的控制，將節流閥安裝到油路上，調節執行元件的速度［14］。拖拉機后懸掛上升下降機構中的液壓缸為柱塞缸，山地丘陵拖拉機多采用單缸結構，在液壓缸上升或下降過程中，依靠上升或下降節流閥控制其速度或位置。當丘陵山地拖拉機在起伏山地或者硬度不均勻地塊作業時，一般需要進行力—位綜合控制，以保證拖拉機牽引力與耕深之間的最佳匹配，因此需要采用上升或下降電液比例閥來不斷調整農具姿態。這就需要壓力的快速平穩卸荷，防止由于頻繁供油卸荷導致的內部損傷、管路和液壓元件沖擊損傷。因此，需要采用一種保壓階段小流量，升壓泄壓大流量的液壓閥。因而，在電液比例閥結構設計與仿真中，需對先導供油壓力，進出口壓差，主閥口流量和階躍響應時間等關鍵參數基于其主要工況進行匹配性設計。

電液比例閥控制的基礎在于電—機轉化元件，在電液比例閥中，比例電磁鐵是其電—機轉化機構［15］。比例電磁鐵將電信號成比例的轉化為閥芯的位移，控制節流口開度，實現流量的比例調節，因此比例電磁鐵需要具有較好的位移—力特性，以保證電液比例閥的控制穩定性和快速響應性。

1.2 離散元仿真模型的建立

比例電磁鐵形式多樣，但其基本原理都相同，本文采用直線運動比例電磁鐵，主要由銜鐵、定子、隔磁環、隔磁墊、導向套、線圈、外殼等構成，如圖1所示。

1） 力—位移特性。如圖1所示，比例電磁鐵的比例電磁鐵通電后，在電流或者電壓不變的情況下，產生的電磁力在其有效位移范圍內保持不變，這是比例電磁鐵的位移力特性與普通電磁鐵的最大區別。其主要原因是隔磁環以及隔磁墊的產生磁阻是磁力線（如圖1中虛線所示）按照較小磁阻方向傳遞，銜鐵移動過程中，作用在銜鐵上的磁通量不變，這種特殊磁路導致的力—位移特性如圖2所示。

由圖2可知，比例電磁鐵在2～5mm行程內，只要控制電壓不變化，其電磁力保持不變。普通電磁鐵由于銜鐵或鐵芯位置變化，導致通過其中的磁力線減少，電磁力隨著行程增大，呈現非線性減小趨勢。

2） 電壓—力特性。電壓—力特性即比例電磁鐵的電磁力隨著電力的變化而變化的特性。由于比例電磁鐵的內部銜鐵承受摩擦力以及阻尼力，使得電壓—力的變化如圖3所示，會產生一個滯環，滯環對于比例電磁鐵以及液壓閥有重要影響，是其控制特性優劣的重要體現。一般可以通過提高加工精度，消除摩擦力來減小滯環，在控制領域可以采用疊加高頻信號來消除滯環。

比例電磁鐵的電磁力要求呈現出只與電流或者電壓有關特性，因為鐵芯移動過程導致磁通量的變化，會導致電磁力變化，這樣對于控制性能是消極的，電磁鐵只能作為開關元件，不能實現連續流量控制。比例電磁鐵的電磁力主要用于克服復位彈簧的阻力，因此，理想狀態下的比例電磁鐵電磁力與彈簧力應該呈現如圖4所示關系。

1.3 比例電磁鐵電磁力計算

為了描述線圈內任意假想截面上的磁場力分布，采用應力的概念，假設假面某一點Q出，取極限面積ΔS，設該面積上的磁場力為ΔF，求其極限得

Pm=limΔFΔS

（1）

式中：

Pm——

截面上的點Q處的磁場應力或者磁場壓力，N/m2。

在此處研究磁場的應力，考慮磁場區域為V，其外表面S是由光滑曲面構成，在其內部任意點Q處，體積力密度可表示為

Fr=J×B=μ（

SymbolQC@×H）×H

（2）

在笛卡爾坐標系中，式（2）可表示為

Fr

=Frxi+Fryj+Frzk

=μ

ijk

Hzy－HyzHxz－HzxHyx－Hxy

HxHyHz

（3）

分量Frx如式（4）所示。

Frx=μHxHxx+HyHxy+HzHxz－12H2x

（4）

此處，H2=Hx2+Hy2+Hz2。同理，可以求得Fry和Frz。

可以看出，Maxwell方程具有普遍適用性，可用來求解比例電磁鐵電磁力。作用于銜鐵的磁力線，一部分垂直于端面，一部分垂直于圓柱面，在圓柱面上，應力和法向矢量相反，在斷面上，應力與法向矢量同向，因此，磁感應線圈內部磁場在x軸承受側壓力，在y軸承受縱張力，即推動銜鐵運動的力，其應力如式（5）所示。

Pm=1μ（n·B）B－12μB2n

（5）

式中：

B——磁感應強度，T；

n——銜鐵周圍的法向量。

作用于銜鐵的電磁力可以用某一面積上的應力積分表示，如式6）所示。

F=∫sPmds=1μ∫s（n·B）B－12B2nds

（6）

式中：

s——磁力線通過的面積，m2。

用有限元法計算出B的離散值，然后分別計算出積分路徑中每個三角形元素中的作用力，最后進行疊加。

其中B和n可表示為

B=Bxi+Byj

n=nxi+nyj

（7）

將式（6）和式（7）整理，可得

F

=1μ∫s（n·B）B－12B2nds

=1μ∫s（Bxi+Byj）·nxi（Bxi+Byj）B－12Bx2nds

=1μ∫s（Bx2i+ByBxj）－12Bx2nds

=1μ∫s12Bx2ids+1μ∫sBxByjds

=Fxi+Fyj

（8）

其中，Fx為水平分析，即徑向力，由于銜鐵為對稱圓柱體，此處，Fx=0；Fy為軸向磁場力，是推動銜鐵運動的力。

Fy

=1μ∫sBcosβBsinβjds

=12μ∫sB2sin（2β）jds

（9）

式中：

β——磁力線與積分面的向量夾角，rad。

1.4 磁路關鍵參數設計及優化

1） 磁路關鍵參數設計。本文主要對磁路上的關鍵因素進行設計分析，主要包括定子鐵芯深度h0、隔磁導向套厚度d、隔磁環寬度h、隔磁環角度α。根據圖1所示的比例電磁鐵結構，在Maxwell軟件中建立比例電磁鐵二維模型，如圖5所示，通過軟件仿真得到磁感應強度及磁力線分布如圖6所示。

定子鐵芯深度對位移—力特性影響尺寸對于比例電磁鐵行程—力特性的影響如圖7所示。在銜鐵位移一定時，隨著h0尺寸增大，電磁力在變小。在通過拐點（2.4mm）之后，隨著h0尺寸變大電磁力變大。從整個銜鐵位移看，只有h0=10mm時候，比例電磁鐵有一段力符合設計要求，平穩電磁力為150N。

隔磁導套的厚度d對于位移—力特性的影響如圖8所示。

隔磁套厚度增加，其電磁力增大，在采用導磁材料時，電磁力完全消失。在厚度從0.5～1.5mm中，在d=1.5mm位移力特性最好，符合設計要求。

隔磁環底部寬度h的變化對電磁力變化的影響如圖9所示。

由圖9可知，隨著隔磁環寬度增加，電磁力減小。在2mm處，電磁力在銜鐵1～3mm的位移上保持不變，滿足比例電磁鐵的設計要求。

隔磁環角度α對于位移力特性的影響如圖10所示?？梢钥闯?，隔磁環角度α對于位移力特性的影響。在后半部分三條曲線基本平行，但關鍵的力不變階段，電磁力的變化明顯。隨著隔磁角度變大，其拐點位置曲線上翹，在有效位移內其電磁力增大。因此，此處確定隔磁角度α=60°。

2） 磁路關鍵參數優化算法。通過上述仿真可確定有比例電磁力位特性相關的四個設計參數，即：隔磁導向套厚度d、隔磁環角度α、隔磁環寬度h、定子鐵芯深度h0，由于設計參數與力位特性之間存在高度的非線性關系，且不能用數學關系的顯式表達，因此難以建立最優化數學模型。由于人工神經網絡十分擅長表達輸入輸出關系不明確的高度非線性關系，因此采用ANN（人工神經網絡）是解決優化參數的有效途徑。

建立結構數d，α，h，h0與位移力之間的數據，建立數學模型如式（10）所示。

X=［x1，x2，x3，x4］T=［d，α，h，h0］T

（10）

由于參數與輸出位移力之間呈現高度非線性，無法用準確數學模型加以描述，采用人工神經網絡建立他們之間的映射關系，如圖11所示。

通過仿真已經獲取樣本的輸入集與輸出集， 并將數據導入Matlab。網絡第n層的第k個神經元的輸入輸出函數關系［16］如式（11）所示。

Onk=fk∑Nn－1i=1w（n－1）kiO（n－1）k－θnk;

k=1，2，…Nn;n=1，2，3;

（11）

式中：

Onk——

n層第k個神經元的輸出；

Wn－1ki——

第n-1層第i個神經元到第n層的第k個神經元權值；

θnk——輸出閾值；

fk——神經元轉移函數（Sigmoid）；

Nn——第n層神經元個數。

以網絡輸出與輸入樣本的誤差平方和es作為網絡系統誤差，權值的修正按es的負梯度方向（最小性能梯度取10-6），由輸出層到輸入層反向進行。修正值如式（12）所示。

Δwn－1ki=－es/wn－1ki=η∑Mss=1δnskOn－1si

（12）

式中：

Nc——

滿足es≤10-6時的迭代次數。

圖11為4×10×1單隱層BP網絡，輸入參數為h0，d，h，α，輸出為位移力特性，通過對不同參數之間的組合，獲得一定數目的樣本訓練網絡，訓練好的網絡可以用來求解固定安匝數下，任意參數組合對應的位移力特性，為遺傳算法優化做準備。由于電磁鐵關鍵結構參數與輸出的位移和電磁力原始數據具有不同的量綱，為了便于訓練，對其進行歸一化處理，使樣本數據轉化為［0，1］之間的數值。數據的擬合度如圖12所示。訓練數據（Training）、驗證數據（Validation）、測試數據（Test）以及全部數據（All）的擬合度R都約等于1，擬合度良好，為遺傳算法優化建立基礎。

遺傳算法優化BP神經網絡的要素包括網絡初始化、適應度函數、選擇、交叉和變異操作。對于上述四個參數的優化流程如圖13所示。

在優化過程中，種群數量為200，最大迭代次數為100次，交叉概率為0.7，變異概率為0.2，最大變異位數為10。依據上述設置進行遺傳算法優化，可以到優化后的最佳適應度值以及最優個體數量，如圖14所示，參數優化最終結果如表1所示。

將優化后參數進行圓整，隔磁導向套厚度d=1.2mm、隔磁環角度α=60°、隔磁環寬度h=4mm、定子鐵芯深度h0=12mm。

在此基礎之上，重新對比例電磁鐵進行電磁有限元仿真，其位移力特性曲線優化前后對比，如圖15所示?？梢钥闯?，比例電磁鐵經過優化之后，在1～3mm之間，電磁力幾乎與x軸平行，具有更好的位移—力特性，從而保證電液比例閥具有更好地控制穩定性和快速響應性。

2 先導式節流閥數學模型

設計先導式節流閥結構如圖16所示，液壓原理圖如圖17所示。

根據液壓原理圖和先導式節流閥結構圖，建立先導式節流閥數學模型。

1） 壓力—流量特性方程。主閥節流口是薄壁小孔，依據伯努利方程可以推導出小孔節流如式（14）所示。

qm=CdAz（xm）2（Ps－PT）ρ

（14）

式中：

qm——

經過主閥節流口流出的流量，m3/s；

Ps——

供油壓力（液壓閥進油端壓力），Pa；

PT ——液壓閥出油口壓力，Pa；

Az——節流口節流面積，m2；

xm——主閥閥芯位移，m；

ρ——液壓油密度，kg/m3。

電液比例閥主閥閥芯上阻尼孔屬于細長孔，其壓力—流量方程為

qxt0=πdxt04128μl（Ps－pxt）

（15）

式中：

qxt0——

經過主閥閥芯阻尼孔進入先導閥閥腔的流量，m3/s；

dxt0——阻尼孔直徑，m；

pxt——先導閥閥腔內部壓力，Pa。

先導閥閥口屬于薄壁孔，其壓力—流量方程為

qxt=CdtAx（xxt）2pxt－PTρ

（16）

Axxxt≈πdxt（xxt-xm）sin（θ/2）。

式中：

qxt——先導閥閥腔流出流量，m3/s；

Cdt——先導閥閥口流量系數，取0.76；

Ax——先導閥節流口節流面積，m2；

dxt——先導閥節流口直徑，m；

θ——先導閥閥芯錐度角，rad；

xxt——比例先導閥閥芯位移量，m。

2） 流量連續性方程。先導閥未啟動時，主閥閥腔與先導閥閥腔通過阻尼孔連接，兩腔壓力相等。比例電磁鐵通電，先導閥閥芯在銜鐵帶動下開始移動，主閥腔內液壓油經過阻尼孔流入先導閥閥腔，同時，先導閥節流口開啟，液壓油經過節流口流出。經阻尼孔流入先導閥閥腔的液壓油，分成三部分，一部分流出，一部分被壓縮，一部分補償先導閥體積的變化量，流量連續性方程為

qxt0－qxt=

Vxt0－πdxt24xxt－π（dm2－dxt2）4xmβe×

p·xt－πdxt24x·xt－π（dm2－dxt2）4x·m

（17）

式中：

βe——

液壓油的體積彈性模量，βe=900×106；

dm——主閥閥芯直徑，m；

Vxt0——

先導閥關閉時先導閥閥腔的油液容積，m3。

根據流量守恒，流入流量分為主閥閥腔體積補償、先導閥閥腔體積補償，體積壓縮以及主閥節流口流出流量。

Qs=qm+qxt0+π（dm2－dm02）4xm

（18）

式中：

Qs——

比例閥進油口流入閥內部總流量，m3/s；

dm0——主閥出油口直徑，m。

3） 力平衡方程。依據牛頓第二定律，建立閥芯力平衡方程。

電液比例下降閥先導閥的受力分析：閥芯受到的外力主要為液壓油的壓力、電磁鐵產生的電磁力，其合力促使閥芯產生位移，這時閥芯受到阻尼力（與速度有關）、彈簧力、穩態液動力、瞬態液動力、干摩擦力等，但由于瞬態液動力非常小，可以忽略不計。由于先導閥閥芯開了兩條均壓槽，因此，沒有液壓卡緊力，摩擦力也很小，可以忽略不計。根據牛頓第二定律，在垂直方向上建立先導閥閥芯受力方程為

Fm－（πdxt2/4）pxt=

mxtxxt··+Bxtxxt·+Bxdt（xxt·－xm·）+Kxdxxt+Fs

（19）

式中：

Fm——先導閥閥芯受到的電磁力，N；

Bxt——銜鐵的阻尼系數；

Bxdt——銜鐵的相對阻尼系數；

Fs——

電液比例閥先導閥閥芯移動后，閥芯所受的穩態液動力，N。

Fs=CdtCvπdxt（xxt－xm）sin（θ）（pxt－PT）

（20）

式中：

Cv——比例閥先導閥節流口的流速系數。

比例閥主閥閥芯受力包括：油液壓力、慣性力（假想力）、黏性阻尼力、彈簧力、穩態液動力、瞬態液動力（忽略不計）、摩擦力（忽略不計）等。根據牛頓第二定律，主閥閥芯的受力方程為

π（d32－d22）4P1－π（d32－d42）4P3=

mzfXz··+BzfXz·+Bzfx（Xz·－Xx·）+Fzws;

0≤Xz≤Xzm Xx≥Xz

（21）

式中：

Xzm——比例閥主閥芯最大開口度，m；

Bzf——比例閥主閥芯運動粘度系數，N·s/m；

Fzws——比例閥主閥芯所受的穩態液動力，N。

3 仿真分析

根據所建立的數學模型建立Simulink仿真模型，分別進行電液比例閥穩態特性和動態特性仿真分析，驗證所設計的先導式節流閥比例電磁鐵參數的合理性。

3.1 穩態特性仿真

由于控制器采用5V電壓信號供電，因此，所有的電液比例閥均采用0～5V的控制電壓進行仿真。對下降閥進行準確的流量控制，需要研究其在不同控制電壓下的穩態流量曲線。設置仿真時間為5s，控制電壓在5s內0～5V線性增加，下降閥進出口壓差為0.75MPa。通過仿真得到下降閥靜態流量與控制電壓的關系曲線，如圖18所示。

可以看出，先導式節流閥靜態流量隨控制電壓的變化過程可分為三個階段：第一階段，由于主閥芯節流口存在重疊量（即不靈區），所以在此范圍內，主閥節流口面積為零，流量也為零，此部分對應的控制電壓稱為死區電壓；第二階段，控制電壓增大，主閥位移量超出重疊量后，進入矩形節流口區域，流量緩慢增加；第三階段，隨著控制電壓繼續增大，進入主閥芯全周開口區，系統流量迅速增加，直到達到最大流量。死區電壓大約為3V。當閥口全開時，主閥節流口的流量達到峰值29L/min，與丘陵山地拖拉機的作業工況相符。

3.2 動態特性仿真

控制電壓保持不變，研究負載階躍變化時流量動態響應特性曲線。設置先導式節流閥控制電壓為4V，仿真時間為6s，負載壓力在3s時由3～5MPa階躍變化，得到先導式節流閥流量響應特性曲線，如圖19所示?？芍?，當負載壓力由3MPa階躍變化到5MPa時，系統壓力響應時間約為0.2s，超調量約為3%；負載階躍時，流量快速調整到14.5L/min左右，調整時間約為0.01s。符合丘陵山地拖拉機懸掛系統節流例閥工作需求。

通過先導式節流閥動態特性和靜態特性仿真可知，所設計的比例電磁鐵符合液壓閥工作需求。

4 結論

1） 根據丘陵山地拖拉機作業環境和作業特點，設計一種適用于丘陵山地拖拉機的先導式節流閥比例電磁鐵，對其關鍵結構參數進行設計計算，并通過Maxwell軟件中建立比例電磁鐵二維模型仿真初步設定比例電磁鐵結構參數。

2） 通過神經網絡遺傳算法，對磁路上的影響磁通量的關鍵結構參數隔磁導向套厚度d、隔磁環角度α、隔磁環寬度h、定子鐵芯深度h0進行優化匹配，優化后的隔磁導向套厚度為1.3mm、隔磁環角度為61.0°、隔磁環寬度為4mm、定子鐵芯深度為13mm，仿真結果表明優化后的比例電磁鐵具有更好的力—位移特性。

3） 根據懸掛系統液壓原理圖，建立先導式節流閥數學模型，通過Simulink建立節流閥仿真模型，并對其穩態特性和動態特性進行仿真分析。仿真結果表明：節流閥在穩態下主閥節流口流量峰值為29L/min；驅動電壓為4V時，負載壓力為3～5MPa階躍變化時系統壓力響應時間為0.2s，超調量為3%，負載階躍時流量調整至14.5L/min的調整時間為0.01s，所設計的先導式節流閥比例具有較好的穩定性和動態響應性，符合丘陵山地拖拉機作業需求。

參 考 文 獻

［1］邵明璽. 丘陵山地拖拉機電液懸掛液壓控制閥塊設計與研究［D］. 北京： 中國農業大學， 2020.

Shao Mingxi. Design and research of hydraulic control valve block for electro-hydraulic suspension of tractor in hilly area ［D］. Beijing： China Agricultrue University， 2020.

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