基于水庫水絮凝沉淀的MATLAB計算應(yīng)用研究

摘 要：通過MATLAB平臺上編寫改進(jìn)型三維 DLCA模型，分析了在凝聚體成長過程中，系統(tǒng)中團(tuán)簇數(shù)目、團(tuán)簇大小、絮體孔隙率等的變化規(guī)律，通過模擬原水濁度梯度對相關(guān)模型進(jìn)行驗證。研究說明該模型可以較好地對絮凝過程進(jìn)行模擬，有助于理解無法通過實驗手段研究的絮體成長機制。

關(guān)鍵詞：水處理；絮凝沉淀；MATLAB；濁度

中圖分類號：TP391.41" " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " " " " " " " " 文章編號：2096-6903（2024）11-0112-03

0 引言

在我國南方地區(qū)，居民日常生活用水，大多依賴水庫供應(yīng)的水源。水庫不僅覆蓋范圍廣，而且來源多樣且獲取便利。但隨著經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)步增長，尤其是化工、醫(yī)藥、農(nóng)業(yè)、養(yǎng)殖等行業(yè)的高速發(fā)展，這些行業(yè)的生產(chǎn)廢水和生活污水未經(jīng)適當(dāng)處理就直接排入河流和水庫的情況屢見不鮮[1]。

絮凝處理技術(shù)在水凈化領(lǐng)域中的應(yīng)用日益廣泛，其核心目的是通過絮凝劑的作用，使水體中的懸浮顆粒聚集成較大的絮體，便于后續(xù)的沉淀、過濾等工序進(jìn)行處理。絮凝技術(shù)的高效性和穩(wěn)定性直接關(guān)系到水處理效果和水質(zhì)純凈度。絮凝處理技術(shù)在控制水體中懸浮顆粒和有害物質(zhì)的傳輸、轉(zhuǎn)變及清除上發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，直接影響后續(xù)沉淀、過濾等工序的效果，影響著最終水質(zhì)的純凈度。因此，絮凝技術(shù)始終是水處理工程研究中極為關(guān)鍵的方向。

多年來，許多研究者深入探討了絮凝作用機理及其處理工藝，從最初的定性描述逐步過渡到使用半定量或定量模型進(jìn)行描述[2]。盡管如此，絮體的形成過程以及它與所處的水質(zhì)條件和水流動力學(xué)環(huán)境之間的相互關(guān)系仍然是一個復(fù)雜且不確定的問題，這導(dǎo)致對絮體生長和動態(tài)絮凝過程中多個影響因素的動態(tài)作用缺乏充分的理解[3]。

1 試驗材料及方法

1.1 試驗水質(zhì)

試驗用水取自某水廠原水水質(zhì)檢濁度5.03～12.2 NTU，水溫26.89～28.03 ℃。

1.2 燒杯試驗

試驗開始前，通過對某水廠絮凝攪拌強度和混凝時間的測量計算，得出進(jìn)行燒杯試驗的混凝條件。為確保燒杯混凝模擬試驗與實際工況相符，本研究依據(jù)混藥池及絮凝池的實際運行條件，計算出實際工況下的速度梯度G值與混合絮凝時間T值。隨后，利用絮凝實驗的攪拌強度公式，推導(dǎo)出相應(yīng)G值下的攪拌器轉(zhuǎn)速n。

本試驗中，變速攪拌器的攪拌槳板直徑Φ為5.5 cm，攪拌槳板高度h為4 cm；燒杯直徑Φ為11 cm，燒杯水深H為11 cm，燒杯體積V為1 L，?20℃時水的動力粘度μ為1.01×10-3 Pa·s。通過改變絮凝劑的種類和投加量來確定單純使用絮凝劑時的最佳處理效果。

1.2.1 藥劑預(yù)氧化處理

以1 000 mL水廠原水為試驗水樣倒入燒杯，然后向水樣中投加一定量的高錳酸鉀藥劑或次氯酸鈉藥劑，攪拌速度為200 r/min，預(yù)氧化時間為5 min。

1.2.2 混凝反應(yīng)階段

混凝反應(yīng)階段，分為混合和絮凝兩個階段進(jìn)行混凝試驗。投加藥劑組合見表1，攪拌轉(zhuǎn)速和時間攪拌等試驗中常用的各階段的參數(shù)由該水廠網(wǎng)格絮凝池現(xiàn)運行條件計算得出，見表2。

在絮凝結(jié)束時刻需要用高速攝像系統(tǒng)對絮凝體進(jìn)行圖像采集，然后在MATLAB平臺上對絮凝體進(jìn)行粒度分析。

2 三維 DLCA 模型絮體成長過程的分析

參考何南浩[4]方法，本研究設(shè)定的具體模型條件為：初始粒子數(shù)目為8 000，剩余粒子數(shù)為500，投放初始粒子在運動空間內(nèi)時，采用均勻分布來隨機生成三維坐標(biāo)，研究完整絮凝過程。

2.1 團(tuán)簇數(shù)目隨絮凝時間的變化

在優(yōu)化三維DLCA模型的生長過程中，對不同粒子數(shù)量的團(tuán)簇數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計分析。以系統(tǒng)中團(tuán)簇的絮凝時間st作為橫坐標(biāo)，團(tuán)簇數(shù)量的變化作為縱坐標(biāo)，統(tǒng)計結(jié)果如圖1和圖2所示。

如圖1所示，聚集過程導(dǎo)致系統(tǒng)中的團(tuán)簇數(shù)量和單個粒子數(shù)量隨著絮凝時間的增加而逐漸減少，且團(tuán)簇數(shù)目減少速度出現(xiàn)先快后慢的情況，其變化與實際絮凝過程相吻合。在絮凝開始階段，團(tuán)簇總數(shù)和單個粒子數(shù)量迅速減少，這是因為此階段主要發(fā)生單一顆粒和小團(tuán)簇之間的聚集，導(dǎo)致大量的單一顆粒和小團(tuán)簇存在于空間中，能充分地發(fā)生碰撞黏附[4]，其情況與實際絮凝過程相吻合。

在絮凝的后期，團(tuán)簇數(shù)量及單個粒子數(shù)量的變化趨于穩(wěn)定，這是因為系統(tǒng)中單體粒子或小團(tuán)簇的比例已顯著降低。此時主要發(fā)生的是較大團(tuán)簇之間的碰撞和附著，與實際絮凝后期大絮體占主導(dǎo)的現(xiàn)象相契合。

如圖2所示，系統(tǒng)中粒子數(shù)不少于2的團(tuán)聚體數(shù)量在絮凝初期迅速攀升，大約達(dá)到2 100個，隨后隨著絮凝作用的持續(xù)，這一數(shù)量持續(xù)走低。各類團(tuán)聚體數(shù)量的變化趨勢大體一致，然而粒子數(shù)目較多的團(tuán)聚體，其數(shù)量變化曲線的峰值位置相對延后。

這一現(xiàn)象揭示了絮體成長的規(guī)律：初期形成眾多微小組團(tuán)，隨后逐漸發(fā)展壯大。在絮凝初期，即絮凝時間處于0至200st的區(qū)間，系統(tǒng)中獨立粒子快速聚合，形成小型團(tuán)聚體，而大粒子數(shù)的團(tuán)聚體則較為稀少。絮凝作用進(jìn)一步發(fā)展，在200～1 680st的時間段，小型團(tuán)聚體與其他團(tuán)聚體發(fā)生碰撞，合并成較大的團(tuán)聚體，此時系統(tǒng)中的大型團(tuán)聚體數(shù)量逐步增加并漸趨穩(wěn)定，小型團(tuán)聚體數(shù)量相應(yīng)減少。在絮凝過程的末期，粒子數(shù)至少為10的團(tuán)聚體所占比例超過一半，這一比例表明絮凝的最終階段以大型團(tuán)聚體為主導(dǎo)。

2.2 團(tuán)簇長度的影響

絮凝效果的判斷方法是絮體的大小，通過觀測絮體的直徑判斷。在改進(jìn)型三維DLCA模型中，顆粒每運動一次，結(jié)果如圖3所示。

如圖3所示，隨著絮凝進(jìn)行，系統(tǒng)中團(tuán)簇的尺寸也逐漸增大，且最大絮體的回轉(zhuǎn)半徑在絮凝中期時的增長幅度大于絮凝前期，而在絮凝末期時，最大回轉(zhuǎn)半徑出現(xiàn)波動說明絮體成長到一定程度會發(fā)生破碎重組或者由于自旋產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)調(diào)整，這一現(xiàn)象在平均回轉(zhuǎn)半徑的結(jié)果上也有體現(xiàn)，說明體積較大的絮體都會出現(xiàn)這一現(xiàn)象。

2.3 孔隙率的變化

如圖4所示，在絮凝的前期階段，團(tuán)簇孔隙率急劇增大，團(tuán)簇的發(fā)展正處于一個不太平穩(wěn)的階段。當(dāng)絮凝800 st后，團(tuán)簇孔隙率從0.831增長為0.924，系統(tǒng)中殘留的基本都是密度較小的團(tuán)簇，大團(tuán)簇基本在800 st前沉淀。孔隙率隨絮凝時間的變化如圖4所示。

3 結(jié)束語

本文通過在MATLAB平臺上對三維DLCA模型進(jìn)行改進(jìn)，使該模擬器能夠更加貼近現(xiàn)實中顆粒生長的實際情況。優(yōu)化三維DLCA模擬程序，以更貼近顆粒在實際過程中的生長方式，進(jìn)一步研究了絮體增長過程中系統(tǒng)內(nèi)團(tuán)簇數(shù)量、團(tuán)簇長度、孔隙率的變化規(guī)律。優(yōu)化后的三維DLCA模型在形成絮體方面速度顯著提升，絮體的枝杈結(jié)構(gòu)更為簡化，結(jié)構(gòu)更為致密，水分含量減少，沉降性能得到了增強。這一結(jié)果指出水流態(tài)在絮體形成中扮演了關(guān)鍵角色。

此外，通過模擬原水濁度變化和絮凝劑種類，對改進(jìn)后的三維DLCA模型進(jìn)行驗證發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)系統(tǒng)中初始顆粒數(shù)量較多，即原水濁度高時，顆粒易于聚集形成大尺寸、高孔隙率的絮體，有助于沉淀。②當(dāng)顆粒間的黏附距離較小，即絮凝劑投放量較少時，絮體增長作用減弱，絮體的分形維數(shù)和半徑減少，結(jié)構(gòu)變得松散，有效密度降低，導(dǎo)致絮體難以快速沉降。這表明改進(jìn)后的三維DLCA模型能夠有效模擬絮凝過程，有助于更深入地理解那些無法通過實驗方法探究的絮體增長機制。

參考文獻(xiàn)

[1] 張紅專，高乃云，張強，等.飲用水處理技術(shù)研究進(jìn)展[J].工業(yè)用水與廢水，2011，42（2）：1-5.

[2] 張丙印，倪廣恒.城市水環(huán)境工程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[3] SHIN， GWY-AM， SOBSEY， MARK D.. Removal of norovirus from water by coagulation， flocculation and sedimentation processes[J]. Water science amp; technology： Water supply，2015，15（1）：158-163.

[4] 何南浩，蔣白懿.絮凝體的DLCA分形仿真模擬及水力條件對其影響[J].山西建筑，2018，44（36）：114-115.

收稿日期：2024-05-09

作者簡介：董浩韜（1988—），男，廣東廣州人，碩士，給水排水設(shè)計工程師，研究方向：給水排水處理技術(shù)。