基于SOLO分類理論的數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷試題評(píng)價(jià)

摘要： 高考試題命制思想已從“ 知識(shí)、 能力立意” 向“ 核心素養(yǎng)導(dǎo)向” 遷移， 遷移的本質(zhì)是試題考查的思維層次的變化。本研究基于S O L O分類理論， 以近三年數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷為研究對(duì)象， 對(duì)試卷總體S O L O思維水平、 必修課程所包括的五個(gè)主題及知識(shí)綜合試題的S O L O思維水平考查層次展開統(tǒng)計(jì)分析。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看， 高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)回歸課標(biāo)， 加強(qiáng)銜接， 助力“ 雙減” 落地落實(shí); 強(qiáng)化“ 四基” ， 提高“ 四能” ， 注重知識(shí)框架完善; 豐富情境， 創(chuàng)新試題， 杜絕機(jī)械“ 刷題” 現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞： S O L O分類理論 思維水平 “ 四基”

“ 四能”

一、 問題提出

《 中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》 指出， 高考命題要以新課標(biāo)和高校人才選拔要求為出發(fā)點(diǎn)， 優(yōu)化考試內(nèi)容， 明確以立德樹人為導(dǎo)向， 著重考查學(xué)生分析和解決問題的能力; 創(chuàng)新試題形式， 強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)， 再現(xiàn)社會(huì)生活實(shí)際， 增加具有綜合、 開放、 應(yīng)用、 探究性質(zhì)的試題。高考試題命制思想從“ 知識(shí)、 能力立意” 向“ 核心素養(yǎng)導(dǎo)向” 遷移， 遷移的本質(zhì)是試題考查的思維層次的變化。如何對(duì)試題的思維層次進(jìn)行科學(xué)劃分？ 近三年的數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷試題的思維層次有哪些變化？ 今后的教學(xué)需要注意什么？ 這些都是一線教師亟待了解的。

二、 研究理論

（ 一） 理論的基本內(nèi)涵

1 9 8 2年， 澳大利亞心理學(xué)家彼格斯創(chuàng)建出一種學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià)理論， 被稱為“ 可觀察的學(xué)習(xí)成果結(jié)構(gòu)” ， 英文縮寫為S O L O。彼格斯針對(duì)學(xué)生回答某一問題時(shí)所展現(xiàn)出來的不同思維水平， 將思維水平劃分為前結(jié)構(gòu)（ P） 、 單點(diǎn)結(jié)構(gòu)（ U） 、 多點(diǎn)結(jié)構(gòu)（ M） 、 關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)（ R） 以及抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)（ E） 五個(gè)由低到高的層次。S O L O分類理論基于學(xué)生可觀測(cè)的學(xué)習(xí)結(jié)果，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平的描述更加精細(xì)準(zhǔn)確， 也從思維層次角度為試題命制和評(píng)價(jià)提供了衡量標(biāo)準(zhǔn)。由于“ 前結(jié)構(gòu)（ P） ” 層次在試題評(píng)價(jià)中無法體現(xiàn)， 故本文不作研究。

（ 二） 理論的適用性

新課標(biāo)是指導(dǎo)課程改革實(shí)施的綱領(lǐng)， 《 中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》 則是高考命題的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐指南。S O L O分類理論在檢測(cè)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)、 評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量方面的獨(dú)特價(jià)值已被廣泛認(rèn)可， 至于將其作為試卷評(píng)價(jià)的理論工具是否適用， 筆者做了如下對(duì)比。新課標(biāo)中將高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)劃分為三個(gè)水平， 以“ 數(shù)學(xué)運(yùn)算” 素養(yǎng)為例， S O L O分類理論與其對(duì)應(yīng)情況如表1所示。

《 中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》 中的“ 四翼” 指出了高考的考查要求， 明確了“ 怎么考” 。S O L O分類理論與其對(duì)應(yīng)情況如表2所示。

從以上對(duì)比可見， S O L O分類理論與新課標(biāo)、《 中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》 在考查的載體、 知識(shí)的獲取、 實(shí)踐操作以及思維認(rèn)知等方面有著不同程度的融合，在劃分上體現(xiàn)出較高的邏輯匹配性， 故適用于新課標(biāo)試卷的分析與評(píng)價(jià)。

（ 三） 試題的S O L O思維水平層次劃分

本文依據(jù)于濤、 薛新建提出的劃分標(biāo)準(zhǔn)： （ 1） 常規(guī)的數(shù)值運(yùn)算、 代數(shù)式變形不計(jì)入知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)， 但指對(duì)數(shù)運(yùn)算、 求導(dǎo)是高中所學(xué)內(nèi)容， 視為知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 并根據(jù)所涉及的知識(shí)點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行單點(diǎn)結(jié)構(gòu)和多點(diǎn)結(jié)構(gòu)的判定; （ 2） 若只簡(jiǎn)單應(yīng)用其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)論則為簡(jiǎn)單整合， 判定為多點(diǎn)結(jié)構(gòu)， 若不同線索獨(dú)立運(yùn)算結(jié)果并行處理或需綜合若干個(gè)線索才能形成解題思路， 判定為關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu); （ 3） 抽象拓展結(jié)構(gòu)的判定準(zhǔn)則是從理論的高度分析問題， 進(jìn)行抽象概括， 拓展轉(zhuǎn)化， 從而推進(jìn)問題解決。發(fā)現(xiàn)新知、 提出猜想、 得到開放性結(jié)論等都可作為拓展抽象結(jié)構(gòu)的判定依據(jù)。S O L O思維水平特征及舉例如表3。

三、 研究思路

以2 0 2 1—2 0 2 3年數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷為研究對(duì)象，對(duì)每一道試題的S O L O思維水平層次進(jìn)行判定， 如表4。在此基礎(chǔ)上， 對(duì)試卷總體S O L O思維水平、 必修課程所包括的五個(gè)主題及知識(shí)綜合試題的S O L O思維水平層次展開分析。

四、 統(tǒng)計(jì)分析

（ 一） 試卷總體S O L O思維水平層次統(tǒng)計(jì)與分析

由圖1知， 三套試卷思維水平層次分布總體相似， 故對(duì)學(xué)生整體思維能力的考查比較接近。關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)試題分值最高， 體現(xiàn)出新課標(biāo)Ⅰ卷強(qiáng)調(diào)綜合性考查。但從趨勢(shì)來看， 關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)試題分值逐年降低單點(diǎn)結(jié)構(gòu)試題和多點(diǎn)結(jié)構(gòu)試題分值逐年上升， 體現(xiàn)出新課標(biāo)Ⅰ卷引導(dǎo)學(xué)生打牢基礎(chǔ)。試卷在選擇題和填空題兩部分全面考查集合、 函數(shù)、 平面向量及其應(yīng)用、 三角函數(shù)、 立體幾何初步、 直線和圓錐曲線、 概率與統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容， 體現(xiàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)主干知識(shí)的多維度覆蓋。同時(shí)， 解答題部分考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、 基本方法的深度理解和融會(huì)貫通。2 0 2 2年新課標(biāo)Ⅰ卷第1 2題考查學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性、 圖象的對(duì)稱性導(dǎo)數(shù)等概念的理解和掌握。2 0 2 3年新課標(biāo)Ⅰ卷六道解答題第（ 1） 問的思維水平層次均是單點(diǎn)結(jié)構(gòu)或多點(diǎn)結(jié)構(gòu)， 不僅注重試題的基礎(chǔ)性， 而且注重基礎(chǔ)知識(shí)和能力考查的有機(jī)整合。

（ 二） 五大主題及知識(shí)綜合試題的S O L O思維水平層次統(tǒng)計(jì)與分析

由圖2來看， “ 函數(shù)” 主題和“ 幾何與代數(shù)” 主題是新課標(biāo)Ⅰ卷考查的重點(diǎn)， 總分值約占全卷的7 5%， 并且對(duì)思維水平層次的要求最全面， 幾乎均涉及除“ 前結(jié)構(gòu)（ P） ” 層次以外的四種思維水平層次。其中“ 函數(shù)” 主題的考查在分值及思維水平層次方面均呈上升趨勢(shì)， “ 幾何與代數(shù)” 主題的考查思維水平層次有從關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)向抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)遷移的趨勢(shì)。這體現(xiàn)出新課標(biāo)Ⅰ卷突出綜合素養(yǎng)的考查， 服務(wù)于社會(huì)主義建設(shè)者和接班人的選拔。試題重點(diǎn)考查邏輯推理能力， 如2 0 2 3年新課標(biāo)Ⅰ卷第7題， 以等差數(shù)列為背景考查充要條件的證明， 考生需要先準(zhǔn)確判別充分性和必要性所指， 然后分別進(jìn)行證明; 深入考查直觀想象能力， 如2 0 2 3年新課標(biāo)Ⅰ卷第1 2題， 以正方體為載體考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征， 同時(shí)關(guān)注“ 幾何體的度量” ; 扎實(shí)考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力， 如2 0 2 3年新課標(biāo)Ⅰ卷第1 7題， 包含正余弦定理、 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、 解三角形等數(shù)學(xué)內(nèi)容， 考查數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

對(duì)于“ 預(yù)備知識(shí)” “ 概率與統(tǒng)計(jì)” “ 數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)” 主題以及知識(shí)綜合的考查， 近三年的分值都很穩(wěn)定， 且加強(qiáng)了對(duì)思維水平層次的控制。試題在反套路解題方面下功夫， 強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深入理解， 強(qiáng)化考查學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用能力， 扎實(shí)體現(xiàn)中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系中“ 四翼” 的考查要求。

五、 研究啟示

通過對(duì)三套新高考Ⅰ卷試題的統(tǒng)計(jì)可以看出，試題突出強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深入理解， 注重考查學(xué)生學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用能力， 落實(shí)“ 一核” “ 四層” “ 四翼” 的考查要求。基于上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果， 對(duì)教學(xué)提出如下建議。

（ 一） 回歸課標(biāo)， 加強(qiáng)銜接， 助力“ 雙減” 落地落實(shí)

新高考Ⅰ卷試題的考查內(nèi)容與新課標(biāo)要求大體一致， 注重考查內(nèi)容的全面性， 同時(shí)突出重點(diǎn)內(nèi)容的檢測(cè)。試題突出對(duì)學(xué)科基本概念、 基本原理的考查，強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。教師教學(xué)時(shí)應(yīng)依據(jù)新課標(biāo)開展教學(xué)， 引導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)科知識(shí)體系; 強(qiáng)調(diào)對(duì)通性通法的理解和使用， 引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)和方法內(nèi)化為自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)， 豐富作業(yè)形式， 控制試題難度， 指導(dǎo)學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率， 提升完成作業(yè)的自主性及有效性， 避免機(jī)械刷題、 無效學(xué)習(xí)。

（ 二） 強(qiáng)化“ 四基” ， 提高“ 四能” ， 注重知識(shí)框架完善

新高考Ⅰ卷相當(dāng)一部分試題思維水平層次是多點(diǎn)結(jié)構(gòu)， 針對(duì)“ 必備知識(shí)” “ 必備能力” 進(jìn)行考查， 對(duì)學(xué)生的知識(shí)面提出了較高的要求。高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生形成完善的知識(shí)框架， 強(qiáng)化“ 四基” ， 提高“ 四能” 。為此， 教師應(yīng)注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化， 以“ 大單元” 視域進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)， “ 大單元” 不僅僅是指教科書上自然形成的各個(gè)單元， 還應(yīng)包括分散在各冊(cè)教材上的同一知識(shí)點(diǎn)。例如， 函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)課程的一條主線， 是高中數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容之一。教師可以對(duì)與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的內(nèi)容， 如函數(shù)的基本性質(zhì)、 初等函數(shù)（ 必修） 、 數(shù)列（ 選擇性必修） 、 不等量關(guān)系（ 必修預(yù)備知識(shí)） 、 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（ 選擇性必修） 等內(nèi)容進(jìn)行重組， 構(gòu)成一個(gè)跨主題的知識(shí)類大單元， 力求知識(shí)的整體性、 思維的系統(tǒng)性。

（ 三） 豐富情境， 創(chuàng)新試題， 杜絕機(jī)械“ 刷題” 現(xiàn)象

情境即為問題情境， 是指真實(shí)的問題背景。高考試題通過創(chuàng)設(shè)豐富的情境， 選取合適的素材， 讓學(xué)生在真實(shí)的問題背景下發(fā)揮自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)， 運(yùn)用所掌握的知識(shí)、 所具備的能力去努力解決實(shí)際問題。“ 刷題” 的作用在于識(shí)別問題類型， 喚起對(duì)已做過題的記憶， “ 套用” 或“ 模仿” 解題步驟。顯然， “ 刷題” 無法提升學(xué)生的信息識(shí)別與加工、 獨(dú)立思考、 邏輯推理等能力。要想消除這一現(xiàn)象， 教師需要不斷學(xué)習(xí)、 探索， 提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)， 創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的試題情境， 提升試題的創(chuàng)新性、 開放性， 引導(dǎo)學(xué)生開放式思考問題， 力求打破試題固化的僵局， 實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生素養(yǎng)的綜合考查。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯： 唐丹丹