數(shù)學(xué)語言互譯，激活學(xué)生思維

陳輝燕

摘 要： 通過閱讀理解、抽象思維、推理演算解決問題，實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)語言各種形態(tài)之間的轉(zhuǎn)化或互譯過程，也是數(shù)學(xué)語言各種形態(tài)的表達(dá)。

關(guān)鍵詞： 點(diǎn)滴積累 連點(diǎn)成線 以線掃面

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加強(qiáng)各種語言形態(tài)之間的互譯，有利于激活學(xué)生思維，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，靈活解決數(shù)學(xué)問題。以下是我在教學(xué)實(shí)踐中初步探索出的幾點(diǎn)不成熟的策略，與大家分享交流：

一、點(diǎn)滴積累——儲(chǔ)備基本的數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言互譯訓(xùn)練的前提是規(guī)范、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言的儲(chǔ)備，數(shù)學(xué)語言的積累需要一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，建立在對(duì)數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、圖形、符號(hào)的認(rèn)識(shí)和理解上。所以老師在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，既要提高自己的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，在課堂中準(zhǔn)確規(guī)范使用數(shù)學(xué)三種語言，成為學(xué)生的楷模，更要提高數(shù)學(xué)語言的敏感性，及時(shí)引導(dǎo)和規(guī)范地學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。

1.普通語言的積累。數(shù)學(xué)普通語言有自身的特征，要求表述地準(zhǔn)確、規(guī)律、簡(jiǎn)潔，所以教師在課題上必須引導(dǎo)孩子準(zhǔn)確使用規(guī)范的數(shù)學(xué)普通語言，在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生一點(diǎn)一滴地積累各種數(shù)學(xué)詞匯，進(jìn)而會(huì)用這些數(shù)學(xué)詞匯進(jìn)行有條理表達(dá)。（3+5）×9學(xué)生的表達(dá)都是：3加5括號(hào)乘以9，這時(shí)老師要在講明算理后引導(dǎo)學(xué)生正確表述：3加5的和乘以9。

2.圖形語言的積累。數(shù)學(xué)中的圖形語言可以幫助人們直觀形象地理解抽象的符號(hào)語言，比普通語言更簡(jiǎn)潔、更直觀。圖形語言也需要積累，教學(xué)《小熊購物》一課時(shí)，不急于讓學(xué)生獨(dú)立作圖，而是先讓學(xué)生讀圖（解讀教材的主題圖）。當(dāng)學(xué)生看完書上的圖，問：你看懂了嗎？每個(gè)圖形代表什么意思？橢圓表示什么？大圓表示什么？為什么要用兩種不同的圓表示？?jī)煞鶊D的相同點(diǎn)是什么？有什么不同？誰來完整說說這幅圖畫了什么條件和問題？

3.符號(hào)語言的積累。數(shù)學(xué)符號(hào)可簡(jiǎn)短地表示和反映數(shù)量關(guān)系和空間觀念中最本質(zhì)的屬性，數(shù)學(xué)離不開符號(hào)，數(shù)學(xué)處處要用到符號(hào)，所以符號(hào)語言的積累相當(dāng)重要。當(dāng)學(xué)生通過排一排、數(shù)一數(shù)發(fā)現(xiàn)兔子和猴子一個(gè)一個(gè)正好對(duì)完時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生說出“同樣多”，可以用“=”把4和4連接起來，記作“4=4”。再如學(xué)生通過對(duì)一對(duì)、數(shù)一數(shù)發(fā)現(xiàn)兔子比猴子多了2只，就可以用減法算式“6-4=2”描述它們的關(guān)系。

二、連點(diǎn)成線——分段訓(xùn)練

1.依托情境，充分表達(dá)，實(shí)現(xiàn)普通語言和符號(hào)語言的互譯。數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個(gè)符號(hào)化的世界。但是數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)小學(xué)生來說相當(dāng)抽象，平時(shí)課堂中大多數(shù)老師非常重視引導(dǎo)學(xué)生把普通語言轉(zhuǎn)譯成符號(hào)語言，卻忽視把符號(hào)語言轉(zhuǎn)譯成普通語言這一環(huán)節(jié)，以至于學(xué)生并沒有真正理解符號(hào)語言的意義。如教學(xué)《兩位數(shù)加兩位數(shù)—不進(jìn)位加法》時(shí)，老師可充分體現(xiàn)符號(hào)語言和普通語言的互換，讓學(xué)生充分經(jīng)歷普通語言與符號(hào)語言的互譯過程。

讓學(xué)生充分讀圖后，根據(jù)問題列出算式36+23，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程，把普通語言轉(zhuǎn)譯成符號(hào)語言，這是大多數(shù)老師較為注重的過程，但是我們要做的是把算式轉(zhuǎn)化為算式表示的意思，完成符號(hào)語言與文字語言之間的轉(zhuǎn)換。

師：36表示什么？23表示什么？36+23表示什么意思？

生：36表示小白兔拔了36個(gè)蘿卜，23表示小灰兔拔了23個(gè)蘿卜，36+23就是算一共拔了多少蘿卜？

師：計(jì)數(shù)器上的59表示什么意思？

生：表示兩只小兔一共拔了59個(gè)蘿卜。

2.依托操作，建立表象，實(shí)現(xiàn)普通語言和圖形語言的互譯。數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形語言像文字語言那樣具有記錄作用，而且比文字語言更形象，有利于記憶，更有利于探索解題途徑，還可以交流思想。如一年級(jí)下冊(cè)的一道口算練習(xí)30+45，要求學(xué)生說說是怎么算的？這個(gè)平時(shí)學(xué)習(xí)較有困難的學(xué)生是這樣匯報(bào)的：我在頭腦中擺小棒，先擺了3捆，表示30，再擺4捆5根表示45，3捆和4捆加起來是7捆就是70，70再加5根就是75了。我聽完后很震撼，因?yàn)閷W(xué)生有擺小棒的直觀經(jīng)驗(yàn)，雖然離開了小棒，但他腦海中依然能呈現(xiàn)小棒的直觀圖像，否則即使能算出答案，也不能把自己的思考過程表達(dá)得形象和完整。

3.依托作圖，幫助理解，實(shí)現(xiàn)圖形語言和符號(hào)語言的互譯。數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想。在日常教學(xué)中，我們要重視數(shù)與形的結(jié)合。但教師對(duì)圖形語言訓(xùn)練不夠重視，甚至有時(shí)會(huì)有“重?cái)?shù)輕形”的味道。符號(hào)語言指意簡(jiǎn)明，便于運(yùn)算；圖形語言形象直觀，有助于記憶。但用符號(hào)表達(dá)又嫌抽象，圖形表達(dá)有時(shí)未必全面。諸多現(xiàn)象足見在教學(xué)中有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生圖形語言和符號(hào)語言的互譯是多么重要。實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生作圖方法的指導(dǎo)，學(xué)生嘗試用圖形語言詮釋符號(hào)語言，不僅可以幫助他們形象理解符號(hào)語言，甚至在圖形語言的幫助下，還可以自覺將圖形語言轉(zhuǎn)譯成符號(hào)語言，最后用簡(jiǎn)潔的符號(hào)語言解決問題，實(shí)現(xiàn)圖形語言和符號(hào)語言的靈活轉(zhuǎn)譯。

三、以線掃面——通過三種語言互譯訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中手、腦、嘴并用，通過三種語言形態(tài)的相互轉(zhuǎn)譯，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，提高學(xué)生解決問題的能力。如《拔蘿卜》一課中，學(xué)生解決問題時(shí)用到了計(jì)數(shù)器、擺小棒、畫圖形、口算、列豎式等，解決問題的方法多樣化，充分呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)三種語言的相互轉(zhuǎn)譯，其實(shí)這也是學(xué)生三種層次思維的呈現(xiàn)：動(dòng)作思維、形象思維、符號(hào)思維，學(xué)生在三種不同層次思維上不斷體驗(yàn)與感悟。接著教師引導(dǎo)學(xué)生分析和比較，找出三種思維層次雖然形式不同，但這其中是有共性的：都要相同計(jì)數(shù)單位才能累加，這就是本課兩位數(shù)加兩位數(shù)的算理。最后反過來引導(dǎo)學(xué)生解釋豎式計(jì)算時(shí)，和的數(shù)位為什么要與加數(shù)的相同數(shù)位對(duì)齊時(shí)，學(xué)生結(jié)合剛才擺的小棒圖，再次確認(rèn)表示單根寫在個(gè)位上，表示整捆寫在十位上。通過普通語言和圖形語言的詮釋，加深學(xué)生對(duì)符號(hào)語言的理解和掌握。掌握數(shù)學(xué)語言也是掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容的過程，通過三種語言相互轉(zhuǎn)譯訓(xùn)練，比較的思想方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法等數(shù)學(xué)思想方法在孩子腦海中有了朦朧的印象，隱性的數(shù)學(xué)思維變得“有聲有色”，學(xué)生的思維往深處發(fā)展。實(shí)際上是使數(shù)學(xué)思維活動(dòng)進(jìn)行若干次“具體—抽象—具體”的轉(zhuǎn)換，語言是思維的體操，經(jīng)常做體操，思維自然更敏捷。

事實(shí)上，不少數(shù)學(xué)問題的解決，實(shí)質(zhì)上只不過是不同語言形態(tài)的互譯而已。數(shù)學(xué)語言的三種形態(tài)，各有其特點(diǎn)和適用場(chǎng)合，不同數(shù)學(xué)語言形態(tài)間的互譯能力是數(shù)學(xué)能力素質(zhì)的基本要素之一，平時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)語言之間的互譯訓(xùn)練，對(duì)發(fā)展學(xué)生思維，提高數(shù)學(xué)解題能力起著重要作用。反之，數(shù)學(xué)思維能力提高了，數(shù)學(xué)語言互譯能力隨之提高，兩者相輔相成、緊密聯(lián)系。