基于離散元的仿鯊魚鰭深松鏟耕作行為仿真分析

摘要：為解決傳統深松機具觸土部件破土困難、耕作阻力大等問題，基于離散元法分析以鯊魚背鰭設計的深松鏟耕作行為，以期減小深松鏟作業阻力和能耗。設計仿鯊魚背鰭鏟尖試樣，并與無鰭深松鏟試樣進行性能對比。建立離散元模型，探究垂直貫入耕作方式下不同結構的土壤阻力；分析深松過程中土壤擾動、土壤運動以及帶鰭深松鏟的受力情況。結果表明，在帶鰭深松鏟的工作過程中，各層的擾動程度從大到小依次為耕作層、犁底層和心土層；仿真試驗分析相同深松深度條件下，不同工作速度對帶鰭深松鏟的土壤顆粒混合情況、土層擾動效應以及耕地阻力的影響，得出3.60～4.33 km/h的最佳工作速度。結合田間試驗可知，當深松深度相同時，帶鰭深松鏟的真實耕作阻力（1 904 N）與離散元模擬值（1 941 N）的偏差為1.9%。所提出的帶鰭式深松鏟機能夠有效地破開犁底，為我國東北地區耕地科學研究提供借鑒。

關鍵詞：深松鏟；離散元；土壤擾動；耕作阻力；仿生法

中圖分類號：S222

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 12-0015-06收稿日期：2023年11月23日

修回日期：2024年7月3日

*基金項目：國家重點研發計劃課題（2022YFD1500605—03）

第一作者：陳菁，男，1987年生，遼寧錦州人，碩士，高級農藝師；研究方向為農業機械化工程。E-mail：169333333@qq.com

通訊作者：張旭，男，1979年生，沈陽人，碩士，正高級工程師；研究方向為農業機械化工程。E-mail：lnami@126.com

Simulation analysis of cultivation behavior of shark-fin-like deep pine shovel based on discrete elements

Chen Jing^{1， 2}， Shan Hongdao^{1， 2}， Wei Chuansheng^{1， 2}， Zhang Xu^{1， 2}

（1. Liaoning Provincial Institute of Agricultural Mechanization， Shenyang， 110161， China； 2. Key Laboratory of Remanufacture and Innovation of Agricultural Machinery and Equipment in Liaoning Province， Shenyang， 110161， China）

Abstract： In order to solve the problems of difficulty in breaking the soil and high tillage resistance of the touching part of the traditional deep loading equipment， the tillage behavior of the deep loading shovel designed with shark dorsal fin was analyzed based on the discrete element method， so as to reduce the operational resistance and energy consumption of the deep loading shovel. In this paper， a shark-like dorsal fin shovel tip specimen was designed， and the performance was compared with that of an undesigned deep pine shovel without fins. A discrete element model was established to solve the vertical penetration soil resistance of different structures， soil disturbance， soil movement and the force of the deep-pine shovel with fins were analyzed during the deep-pine process. The results show that during the working process of the deep-pine shovel with fins， the disturbance degree of each layer is the tillage layer， the plow subsoil layer and the heart soil layer in descending order， based on different working speeds， the mixing of soil particles， the soil disturbance effect and the tillage resistance of the deep-pine shovel with fins are investigated in the same deep-pine depth， and the optimal working speeds of 3.60-4.33 km/h are obtained. Combined with the field test， it can be seen that the deviation between the real tillage resistance （1 904 N） and the discrete element simulation value （1 941 N） of the band-fin deep-pine shovel is 1.9% when the deep-pine thickness is the same. The experimental results proves that the deep-pine shovel with fins proposed in this paper can effectively break the plow bottom and provide a reference for scientific research on cultivated land in the northeast region of China.

Keywords： subsoiler; discrete element; soil disturbance; tillage resistance; biomimetic method

0 引言

深松是一種能有效緩解耕地緊實度、提高產量的重要保護性耕作技術，在國內外已被廣泛采用。然而，當前農田作業能耗較高，約占農田作業總量的40%～60%^［1］。深松工作阻力大、能量損失高及作業效率低，這是在深松領域中迫切需要解決的問題。當前，深松減阻的方法主要有：電子滲透減阻，分層深松減阻，振動深松減阻以及結構優化減阻^［2］。目前的脫層與振動深松仍然面臨著能耗高、結構復雜的難題。

大量的研究表明，從結構上對深松鏟進行優化，通過改變破土刃的弧度，以及鏟柄和鏟尖的幾何形狀，可以降低耕作的阻力，減少能量的損耗^［3-5］。近幾年來，在農業機械設計中，越來越多地運用了仿生學的方法。田鼠、野豬及狗獾等土壤挖掘動物的幾何特征被用于對深松鏟進行優化設計，并且對其減阻有較好的效果^［6-8］。

農機具耕作過程的模擬仿真是一項復雜的工作，而離散元法從微觀的角度對仿真系統中的每個散體顆粒進行分析，能夠很大程度提高模擬準確性，使仿真結果更加接近于實際情況。有學者對鯊魚魚鰭的減阻效果進行了CFD仿真分析，試驗證明了鯊魚背鰭在鯊魚運動過程中受到的阻力小于鯊魚胸鰭^［9］。張智泓等^［10］以砂魚蜥蜴的頭顱作為仿生學模型，通過逆向工程方法，獲取了其特有的形狀，并將其用于深松鏟頭的設計，從而有效地解決了常規深松機具的觸土部件難以破土和耕作阻力較大的難題。Zhang等^［11］對粘性土的力學特性進行了數值模擬，模擬結果能夠反映粘性土在壓力下的變形破壞，但由于是2D模型，其適用范圍尚不明確。于建群等^［12］采用2D CAD技術，分別構建了帶芯犁頭的犁頭犁、播種肥料犁頭與土粒的2D離散元分析模型，并采用2D方法，對犁頭在不同工況下的工作阻力進行了數值模擬，并對其進行了試驗驗證，結果表明，模擬結果與實測結果之間的相對誤差為10%～20%。因此可利用SolidWorks進行深松鏟建模，采用離散元法對觸土部件工作性能進行評價和分析逐漸成為研究熱點，是一種用于模擬并分析散體介質系統動力學行為的數值方法。

本文以帶鰭和不帶鰭式兩種深松鏟為研究對象，利用離散元分析軟件EDEM對松鏟的耕作過程進行數值模擬，從土壤擾動、土壤顆粒運動、工作阻力工多個維度對深松鏟的耕作行為進行分析。將模擬與實測結果進行對比，以驗證離散元方法的有效性；利用離散元法模擬土壤顆粒分別與仿生深松鏟和無背鰭鑿式深松鏟相互作用后的力學行為及顆粒運動情況，為深松作業的節能減阻提供理論基礎和設計依據。

1 仿真模型建立

1.1 深松鏟模型

根據JB/T 9788—2020《深松鏟和深松鏟柄》，基于SolidWorks對深松鏟結構進行建模，結構由深松鏟尖和深松鏟柄組成，其二維平面結構如圖1所示。其中，鏟柄長度為152 mm，鏟寬度為60 mm，鏟柄高度為686 mm，鏟柄工作刃高度為320 mm，鏟柄外圓弧半徑為321 mm，鏟鰭邊長為70 mm，鏟鰭內角為60°，鏟柄刃角為23°。

1.2 土壤顆粒模型

由于長期耕作下的農田會形成分層結構，該分層結構分別為耕作層、犁底層和心土層。根據土壤顆粒一般形狀（核狀、條狀、片狀和團聚體等結構）基于EDEM離散元軟件對土壤分層結構中的土壤顆粒進行建模，圖2是土壤顆粒仿真模型，模型顆粒大小為6 mm^［13］。

1.3 土壤離散元接觸模型參數確定

在DEM計算中，合適的接觸模式是保證計算結果精度的關鍵。研究對象為農田土壤顆粒，考慮到農田土壤顆粒之間的黏聚作用，采用Hertz-Mindling with JKR 模型作為耕作層和心土層的土壤顆粒間接觸模型^［14］。由于犁底土顆粒比耕層、心土顆粒更硬，并具有很強的“液橋”黏著力，故選擇一種基于Hertz-Mindling and Bond模型來描述犁底層土壤顆粒間的接觸行為。表1為模型的特定參數^［15］。

1.4 虛擬土槽仿真模型建立

利用SolidWorks開發仿鯊魚背鰭深松鏟的三維構造模型，將其導入EDEM離散元仿真軟件。模擬模型固定時間步長為8.27×10^-6 s，Rayleigth時間步長為4.13×10^-5 s。為分析深松鏟對不同深度土層土壤的運動及擾動的差異，設定耕作層、犁底層、心土層3層土壤模型。在EDEM模型設置中，結合實際耕作情況將土層自上而下設置耕作層厚度為150 mm，犁底層厚度為140 mm，心土層厚度為140 mm。根據文獻［15］可知深松的最大工作深度為200～350 mm，本文研究的最大工作深度為300 mm。圖3為EDEM中建立的虛擬土槽仿真模型。

2 離散元仿真

2.1 深松鏟耕作仿真分析

為探索仿鯊魚背鰭深松鏟的最佳工作速率，對不同轉速下深松鏟的工作效果進行分析。深松仿真時間為1.5～4.4 s，深松深度為300 mm，選取作業速度2.88 km/h（仿真時間為1.5～2.0 s）、3.6 km/h（仿真時間為2.0～2.5 s）、4.33 km/h（仿真時間為2.5～3.0 s）、5.66 km/h（仿真時間為3.0～3.5 s）。通過對深松鏟土體的混合狀況、土層的擾動效應、耕地阻力等因素的分析，確定最優工作速率。由圖4可知，深松鏟對土壤土層間的顆粒混合量隨作業速度的增加而逐漸增多。當作業速度為3.6 km/h時，各層土壤顆粒間開始出現混合現象；當作業速度為2.88 km/h時，各層土壤顆粒間混合不明顯；當作業速度為4.33 km/h時，耕作層與犁底層之間的土壤顆粒混合現象較為明顯；在深松鏟作業速度為5.66 km/h時，土壤顆粒混合現象大量出現。

根據仿真結果可知，深松鏟作業速度達到4.33 km/h后，由于高速碰撞使土體在碰撞過程中產生了大量的松散顆粒，并伴隨著深松鏟運動向其他土層遷移，使各土層間的土粒混雜程度大大提高。當深松鏟作業速度為4.33～5.66 km/h，可獲得最優的混土效果，且能保證工作效率。

從圖5中可以看出，隨著工作速率的提高，深松鏟對土壤的擾動程度也隨之提高。在鏟尖、鏟翼、鏟柄、鏟刃等工具的剪切、擠壓下，深松鏟鏟身側的土體會隨著鏟頭的推進而向上隆起，從而擴大土層的擾動范圍。在2.88 km/h的速度下，深松鏟不會對土壤造成顯著的破壞；在3.6 km/h的速度下，對地層的擾動較大；當速度為4.33～5.66 km/h時，深松鏟對犁底、耕層的干擾逐漸加強，變化逐步趨于平穩。

通過EDEM仿真計算，研究帶鰭深松鏟在相同耕作深度不同耕作速度下的耕作阻力。圖6為不同耕作速度下的耕作阻力對比。當耕作速度為2.88 km/h時，深松鏟耕作阻力均值為781 kN；當耕作速度為3.6 km/h時，深松鏟耕作阻力均值為1 351 kN；當耕作速度為4.33 km/h時，深松鏟耕作阻力均值為1 534 kN；當耕作速度為5.66 km/h時，深松鏟耕作阻力均值為1 941 kN。根據仿真計算可知，隨著工作速度的增大，土壤對鏟頭、鏟柄和鏟鰭的壓力逐漸增大，從而產生更大的耕作阻力。

根據仿真分析結果可知，深松鏟耕作速度越大，耕作阻力越大。深松鏟耕作速度的變化使土壤深松效果不同，結合圖5和圖6可知，當深松鏟耕作速度在3.6～4.33 km/h，各土層之間的土粒摻雜很少，且對土層的擾動作用顯著，試驗所得深松鏟耕作阻力處于深松鏟最優作業速度范圍。

2.2 深松效果對比

深松鏟耕作時應在達到更大松土面積、更小溝槽寬度和地表平整度的前提下，減少土壤擾動。

2.1.1 松土面積

為進一步分析兩種深松鏟的松土面積，通過仿真分析仿形繪制深松鏟在作業過程中土壤的擾動輪廓，記錄關鍵點的坐標數據即可得到兩種深松鏟作業時的松土效果圖。圖7為兩種深松鏟松土效果對比圖，松土面積S可表示為

S=∫^b_af（x）+∫^d_cg（x）+L·H （1）

式中： a、b——深松鏟左側松土區域邊界點；

f（x）——深松鏟左側松土區域邊界近似函數；

c、d——深松鏟右側松土區域邊界點；

g（x）——深松鏟左側松土區域邊界近似函數；

x——深松鏟松土區域任意點；

L——深松鏟炳寬度，mm;

H——深松深度，mm;

S——松土面積，mm²。

由圖7可知，在相同作業深度條件下，無背鰭鑿式深松鏟最大松土寬度W₁小于仿鯊魚背鰭深松鏟松土寬度W₂，通過計算可以得知仿鯊魚背鰭深松鏟的松土面積大于無背鰭鑿式深松鏟的松土面積，從而表明仿鯊魚背鰭深松鏟的松土量更大，更有利于土壤深松。

2.2.2 土壤擾動效果

對土壤的干擾效應是對深松操作進行評估的一個重要指標。在兩種深松鏟作業時，土壤顆粒的受力情況如圖8所示。其中，上層土壤顆粒顏色較深，表示土壤顆粒受力較大；下層土壤顆粒顏色最淺，表示受力較小；中層土壤顆粒顏色較淺，表示受力大小介于上層和下層二者之間。可以看出，帶鰭的深松鏟與不帶鰭的深松鏟相比，對每一土層中的土粒的撞擊更少，對土層的損害也更小，帶鰭式深松鏟對耕作層和心土層土壤顆粒的沖擊比犁底層要大。圖8（a）中土壤中部的犁底層顆粒深色部分較少，也就是帶鰭式深松鏟對犁底層土壤起到了滑切作用，不僅可以促進土壤中的雨水下滲，還可以降低深松鏟對土層破壞的程度。與此同時，從圖8（b）可以看出，與無鰭式深松鏟相比，帶鰭式深松鏟可以有效地降低對各個土壤層的土壤的混合量，達到不亂土層的效果，減少了較低養分含量的芯土層的上移，因此可以獲得更好的深松效果。

2.2.3 地表平整度和溝槽寬度

為測定深松鏟對地表平整度與溝槽寬度的影響，利用離散元軟件中的Clipping模塊對仿真土槽進行區域劃分。提取該區域穩定后的坐標值，進行土壤輪廓標定，繪制出深松前后的地表線，并在深松后的地表線上過最高點作水平線為基準線。如圖9所示，在整個深松鏟深松寬度L_Y范圍以d₀=30 mm為等分標記測點，在兩種深松鏟作業前后測定土壤輪廓曲線至水平基準線的垂直距離^［16］。第i次測量的地表平整度D_i計算如式（2）所示。

D_i=∑n/j=1（y_ij－y_i）²/n－1 （2）

式中： y_i——第i次測量深松前后地表至水平基準線垂直距離，mm;

y_ij——第i次測量中第j個等分點深松前后地表至水平基準線垂直距離，mm;

n——測試點個數；

D_i——第i次測量的地表平整度。

選取深松深度為280 mm，作業速度為2.88 km/h的作業條件進行深松平整度和溝槽寬度分析。深松鏟深松后溝槽呈V形，以標準差表示地表平整度，分別取兩側最高點。試驗分別測量5次求平均值。仿真結果表明，仿鯊魚背鰭深松鏟地表平整度提高了20.39%。

3 田間試驗

3.1 試驗條件

試驗設備包括仿鯊魚背鰭深松鏟和無背鰭鑿式深松鏟、深松機拖拉機2臺、數顯架、S型拉力傳感器（7T）、米尺。試驗在錦州義縣試驗田進行，試驗田長220 m，寬160 m，土壤含水率35%，耕作層、犁底層和心土層的土壤堅實度分別為1 482 kPa、2 173 kPa、2 151 kPa。

3.2 試驗方法

在深松機架上設置5個深松鏟，并在每臺牽引車和每臺牽引車之間的懸吊裝置間裝有張力傳感器，用來測定在工作中的深松阻力，先測定在無載荷情況下的耕地阻力，然后測定在有載荷情況下的深松阻力，二者的差值即為耕作阻力，耕地阻力可由高精度測力儀直接讀取。

測試區根據需要進行了劃分，每個劃分區域大小為60 m×30 m。在測試之前，在深松鏟的位置挖出一個深的土坑，將深松鏟降到試驗設置的深度，把機架調到水平的位置，打開數據采集設備，并根據測試情況，維持工作速度不變完成測試工作。

為了與離散元模擬相一致，測試過程中，每臺機器工作速度為2.88～5.66 km/h。在規定范圍內，每一臺測試機車行駛穩定后，在20 m的距離上進行測試，每一組測試重復5次，取平均值。

3.3 試驗結果分析

根據JB/T 10295—2014的有關規定，將耕地阻力作為評價指標，對帶鰭深松鏟的性能進行測試。機器空載時耕作阻力平均值為570 N。結果表明，當深松厚度為300 mm時，帶鰭深松鏟的真實耕作阻力（1 904 N）與離散元模擬值（1 941 N）的偏差為1.9%。田間試驗結果表明，離散元仿真得出的分析結果有效。相對于錦州義縣常用的直柄鑿式深松鏟，仿鯊魚背鰭深松鏟作業時，耕作阻力較小，土層擾動量少，深松面積大，適用于錦州義縣地區的土壤深松。

4 結論

1） 針對錦州義縣農田土層厚、質地黏稠、含水量高等特點，提出一種新型的仿鯊魚背鰭深松鏟，該鏟斗可以有效地減小深松工作阻力，有助于打破犁底層，降低土壤堅實度。

2） 采用EDEM2022對耕層、犁底和心土層三個層次的土體進行模擬，并對其模擬結果進行分析。研究在相同的深松深度、不同的工作速度下，帶鰭深松鏟的土壤顆粒混合情況、土層擾動效應以及耕地阻力，獲得3.60～4.33 km/h的最佳工作速度。

3） 將仿真與田間試驗進行對比驗證分析，當深松深度相同時，帶鰭深松鏟的真實耕作阻力（1 904 N）與離散元模擬值（1 941 N）的偏差為1.9%。這說明該土壤模型與錦州義縣地區土壤的特點基本一致。

4） 試驗表明，提出的帶鰭式深松鏟機可以有效地破開犁底，降低耕地壓力，對耕地表層結構和表面形貌的影響不大，可為我國東北地區耕地科學研究提供借鑒。

參 考 文 獻

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