限排水隧道泄水閥設計及相關參數研究

摘要：為解決深埋隧道因受高地下水壓力而造成的襯砌結構病害等缺陷，以及全排水隧道因過度排放地下水而導致的地層沉陷、植被破壞等生態環境問題，提出一種由泄水閥控制排水量的隧道防排水設計思路。該設計既能夠有效降低作用在襯砌背后的地下水壓力，又可以控制地下水排放量，體現了防堵結合的地下水控制理念。根據上述深埋隧道排水設計理念，考慮可調控排水量的泄水閥作用，提出了一種限排水隧道三維滲流的理論解，該理論解能夠通過調整泄水閥間距和泄水閥壓力，將隧道排水量及襯砌背后水壓力控制在允許的范圍內。數值計算與理論解對比分析結果表明，二者具有高度一致性，驗證了理論解的有效性。最后，對該理論解進行了參數分析，詳細討論了地下水位、滲透系數、泄水閥間距和閥門壓力等參數的影響，并據此制定了相應的隧道防排水設計方法。相關研究成果可為該限排水隧道設計提供參考依據。

關 鍵 詞：深埋隧道； 襯砌結構； 泄水閥； 防排水系統； 理論解

中圖法分類號： TV672.1

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.11.025

0 引 言

隧道（洞）工程在交建、市政和能源水利等領域中廣泛應用。隨著新建隧道（洞）數量的不斷增長，所遇到的復雜工況也不斷涌現，其中高水壓是當前多數深埋隧道（洞）不可避免的突出問題，其中又以水工隧洞最為典型，如錦屏二級引水隧洞其最大埋深達到2 525 m，最大水壓力達到10.22 MPa，松林和芹河水工隧洞的外水壓力分別達到2.5 MPa和3.0 MPa，高水壓的存在嚴重影響襯砌的安全^［1-3］。目前，國內外針對隧道防排水的設計主要分為3種，分別是全排放設計、全密封防水設計、限制排放設計^［4］。對于采用全密封防水系統，襯砌所受的水壓力值可視為隧道處地下水位所產生的靜水壓值。出于對襯砌結構安全性的考慮，全防水隧道通常設計為能承受60～70 m的靜水壓力^［5-7］，常見于淺埋隧道中。然而對于深埋隧道而言，常見的水位高度遠大于50 m，采用全防水設計成本更高，難度更大，安全性也難以得到保障。因此，針對襯砌面臨的高水壓問題，晏啟祥等^［8-10］結合“堵水限排”的理念以應對高水壓的問題，提出了采用泄水式管片，并通過室內縮尺相似試驗對比了傳統管片和泄水式管片的相關性能，得出增設泄水孔不會明顯降低管片襯砌的物理力學參數，且能減少襯砌壁后水壓力等結論。

何本國等^［11］推導了二維條件下考慮防排水系統的水壓力計算公式。Liu等^［12］提出考慮復合襯砌中防排水系統作用下的隧道縱向排水滲流模型，并推導了解析公式，但其忽略了注漿圈的減水作用，且假設排水層內水壓力呈線性分布。多數工程中設計人員通過控制注漿圈的參數（注漿圈厚度和注漿圈滲透系數）以達到有效減小水壓力和地下水排放量的目的。王秀英^［13］和李鵬飛^［14］等采用豎井法計算單襯砌和復合襯砌深埋隧道的涌水量和水壓力公式。應宏偉等^［15］構造兩個半無限正負虛擬滲流場，推導出在注漿圈下深埋隧道滲流場分布的解析解。張頂立等^［16］提出了通過調節注漿圈和初襯的強度以及抗滲性能的主動控制式防排水設計，以達到聯合堵水目的。此外，通過設置泄水閥控制排水也逐漸被推廣和應用，Schleiss等^［17］提出在鋼襯上加裝泄水閥，與傳統的增加鋼襯厚度和加筋的方法相比，所提方法較為經濟，并且可以減少水利水電項目鋼襯隧洞在排水時期產生的屈曲問題。Wang等^［18］針對水工隧道，研發了適用于高水壓和高地下水位環境下的壓力自適應混凝土襯砌（PACL），該襯砌在水工隧洞充水運營期利用內置套管和壓力袋將內水壓力有效傳遞給圍巖，而在隧洞排空期地下水可以通過泄水閥得到排放，減少作用在襯砌上的水壓力。He等^［5］提出使用泄水閥調節隧道的排水量和襯砌受到的外水壓力，并給出了相對應的二維計算公式，進一步結合現場監測和數值模擬驗證了該方法的可靠性，但該方法無法考慮泄水孔布置間距及注漿圈所帶來的影響作用。李道松^［19］提出采用“S”形排水板和泄水閥結合應用于福州北二環通道，通過現場監測認為該工法具有良好的防排水效果。水工隧道中支護結構所受水壓力的計算一直是重要的設計參數^［9］，上述學者對不同形式的防水和堵水方法下隧道涌水量和水壓力的計算與改進做了初步的探討和應用，但均未提出考慮注漿圈和泄水閥共同作用下的通用計算公式，導致這些方法在實際隧道防排水的參數設計運用中受到一定的限制。

本文結合已有研究成果，通過建立復合襯砌隧道滲流模型，推導考慮泄水閥和注漿圈共同控制排水量和水壓力的計算公式，并采用數值模型進行驗證，以期為隧道（洞）建設和防滲排水設計提供理論參考依據。

1 理論模型構建

1.1 理論模型

設置在隧道二襯上的可調式泄水閥可以根據不同需求調節隧道排水量，減少作用在襯砌上的外水壓力，從而保護地下水環境，充分發揮隧道支護結構所能承受的最大水壓力。圖1為設置泄水閥的隧道排水系統示意圖。假設隧址所處的地下水位較高，且圍巖滲透性較強，考慮施工及經濟原則，使用注漿以達到堵水限排作用。在復合襯砌中，土工布與EVA防水片之間為排水層，地下水通過泄水閥最終排出隧道外，值得注意的是水頭h_c的大小是通過直接連接的泄水閥來調節的。在這套排水系統中，假設此類閥門安裝在隧道的邊溝中，目的是減少排水量，從而保護地下水環境，同時調節外部水壓，使隧道襯砌所受的水壓力不超過承載能力。

如圖1所示，參數r0、rc、rt、rl和rg分別為二次襯砌的內徑、二次襯砌的外徑、排水層外徑、初襯的外徑和注漿圈的外徑；參數hc、ht、hl和hg分別為泄水閥處水頭、排水層水頭、初襯處外水頭、注漿圈處外水頭；ks為圍巖滲透系數，kg為注漿圈滲透系數，kl為初襯滲透系數，kt為排水層滲透系數，kc為二襯滲透系數；Qs為由圍巖滲入注漿圈的滲流量，Qg為由注漿圈滲入初襯的滲流量，Ql為由初襯滲入排水層的滲流量，Qt為通過泄水閥排出隧道的地下水流量。

1.2 基本假定

流入襯砌的地下水經過排水層，由泄水閥流出，不考慮襯砌裂縫的滲漏^［12］，隧道排水量受到圍巖、注漿圈、初襯砌、排水層水頭損失的影響，隧道埋深遠大于隧道尺寸^［20］，圍巖滲透性較強。其余假定如下：

（1） 隧道圍巖、注漿圈、排水層和支護結構等為連續均質的各項同性材料，二襯假設為不透水邊界，地下水從圍巖徑向均勻對稱滲流^［21］，如圖2所示。

（2） 巖體與水視為不可壓縮，地下水位高、平穩、穩定且與隧道軸線平行^［22］。圍巖、注漿圈、襯砌和排水層中的滲流遵循達西定律和質量守恒定律，即由圍巖流入注漿圈、襯砌和排水層的流量都相等。

（3） 開始排水的壓力由泄水閥控制^［2］，因此根據隧道排水系統設計，在相鄰的兩個泄水閥中間位置（L₁/2）水壓力最大^［23］。

2 公式推導

2.1 控制方程和邊界條件

根據基本假定（1）和（2），均質各向同性介質中隧道周圍的二維穩態地下水滲流的Laplace可以改寫為如下柱坐標形式：

2hr2+1rhr+1r22hθ2+2hz2=0（1）

式中：r是半徑方向，θ為角度，z是隧道的軸向方向，h為總水頭。

根據基本假定和圖1中壓力模型，可以定義下述邊界條件（BC）：注漿圈外水頭（BC1）、初襯外徑處邊界條件（BC2）、二襯外徑處邊界條件（BC3）和泄水閥處邊界條件（BC4）。

BC1：h|r=rg=hg（2）

BC2：h|r=rl=hl（3）

BC3：h|r=rt=ht（4）

BC4：h|r=rc=hc（5）

2.2 圍巖滲流場

圍巖中的滲流路徑如圖3所示，基于假定（1）和（2），可得2h/z2=0。如圖所示的x-y坐標系可以通過保角變換成η-ε下的環形，其控制方程可以轉換為

2hε2+2hη2=0（6）

其保角映射方程為

Z=-H（1-α2）1+α21+ω1-ωi（7）

式中：α=（H-H2-r2g）/rg，Z=x+iy，ω=ε+iη，ρ=ε2+η2，θ=arctan（η/ε）。式（7）的通解可以表示為

h=C1+C2lnρ+∞n=1［（C3ρn-C4ρn）cosnθ］（8）

式中：C1、C2、C3和C4為常數，n為n次冪?？紤]邊界條件h|ρ=1=H和h|ρ=α=hg，帶入式（8）可得圍巖中水頭表達式為

h=H+lnρln［H/rg（1+1-r2g/H2）］（H-hg）（9）

在L長度內由圍巖滲入注漿圈的流量可由式（9）積分得到：

Qs=L∫^2π0dhdρρ=rgksrgdθ=2πLks（H-hg）ln［H/rg（1+1-r2g/H2）］（10）

2.3 注漿圈及襯砌滲流場

根據張祉道^［24］的研究，注漿圈及初襯的對稱滲流滿足h/θ=0和h/z=0的條件，因此滲流控制方程（1）可簡化為

ddr（rdhdr）=0（11）

根據假定（1）和（2）及邊界條件BC1和BC2可知，在L長度內由注漿圈滲入初襯的流量為

Qg=2Lπkgdhdr=2Lπkg（hg-hl）ln（rg/rl）（12）

同理，可得在L長度內由初襯滲入排水層的流量為

Ql=2πLkl（hl-ht）ln（rl/rt）（13）

2.4 排水層及泄水閥處滲流

圖4給出了排水層滲流模型的示意圖。半徑為rw的泄水孔寬度按照面積等效邊長為B的充水斷面矩形調整不同泄水閥的高度T，并考慮以其底部沿水平方向進入泄水閥的一條流線近似為直線，以此作為分界面將滲流區劃分為Ⅰ和Ⅱ兩部分，均視為有壓流，以Ⅱ區域為例。

根據圖5（a）可確定流函數和勢函數在邊界的條件，繪制折算復數勢平面^［25］如圖5（b）所示，取泄水閥頂面作為水頭基準平。

進一步將z=x+iy平面折算到復勢平面ωr=φr+iψr，其中φr為勢函數，ψr為流函數，i為虛數單位。區域Ⅱ的復勢保角映射為

ωr=i2πqrarcsin1-e^{-π（2z+B）/2T}1-e^-πB/T-2π［qr-（qr）0］arcsine^{π（2z+B）/2T}-1e^πB/T-1（14）

式中：qr為M2M3邊界內的流量，（qr）0為M4M3邊界內的流量。

考慮ωr=φr=-hc、z=x（-∞lt;x≤-B/2），可得在邊界（M1M4）上水頭為

hⅡ=2πqrarsh［e^{-π（2x+B）/2T}-11-e^-πB/2T］-2π［qr-（qr）0］arsh［-e^{π（2x+B）/2T}+1-1+e^πB/2T］（15）

根據反雙曲正弦函數性質，式（15）可進一步化簡為

hⅡ=2πqrlne^{-π（2x+B）/2T}-1+e^{-π（2x+B）/2T}-e^-πB/T1-e^-πB/2T-2π［qr-（qr）0］ln-e^{π（2x+B）/2T}+1+-e^{-π（2x+B）/2T}+e^-πB/T-1+e^πB/2T（16）

觀察式（16）可得總水頭函數存在漸近線方程為

hⅡ=-2πqrlnchπB4T-qrxT+1π（qr）0lnchπB4T（17）

考慮滲流在泄水閥左右對稱，即qr=（qr）0/2，式（17）可近似為

hⅡ=-qrxT-2πqrlnshπB4T（18）

由式（18）可知區域Ⅱ單側單位流量為

qⅡ=kt（ht-hc）L1T-2πlnshπB4T（19）

因此排水層處單側單位流量為

qt=qⅠ+qⅡ=kt（ht-hc）L1T-2πlnshπB4T+kt（ht-hc）L1πrt-T-2πlnshπB4（πrt-T）（20）

可得在L長度內通過泄水閥排出隧道的地下水流量為

Qt=4LL1qt=4LtL1kt（ht-hc）L1T-2πlnshπB4T+kt（ht-hc）L1πrt-T-2πlnshπB4（πrt-T）（21）

式中：t=rt-rc，為排水層厚度。

根據各邊界滲流量相等的條件，即Qg=Qs=Ql=Qt聯立式（10）、（12）、（13）和（21），可得到4個方程組成的非線性方程組，因此可以求得最終排水量和水壓力計算公式如下：

ht=HπmnklksL12t（m+n）kt+hc（kllnH+H2-r2grg+ktlnrlrt）πmnklksL12t（m+n）kt+（kllnH+H2-r2grg+ktlnrlrt）（22）

Qt=2L（H-hc）klksππmnklksL12tkt（m+n）+kllnH+H2-r2grg+kslnrlrt（23）

式中：m=L1T-2πlnshπB4T，n=L1πrt-T-2πlnshπB4（πrt-T）。

3 結果驗證及參數分析

3.1 模型建立

為驗證上述襯砌水壓力及排水量計算方法的正確性，采用ABAQUS有限元軟件進行建模對比分析，以說明所提出的計算方法的合理性和適用性。

參考解析解的計算模型，建立圍巖滲流場數值計算模型如圖6所示。該模型由圍巖、初襯、排水層、二襯和泄水閥組成，均采用C3D8P（耦合孔壓-應力單元）模擬；考慮20 m長隧道，橫向寬度與縱向深度均為100 m，泄水尺寸采用等效面積的方法將直徑為0.05 m的圓孔等效為0.08 m×0.08 m方形截面，設置在二襯中心處。模型左右邊界限制x方向位移和轉角，前后邊界限制y方向上的位移和轉角，底部采用完全固定邊界，即限制x，y，z各方向的位移和轉角。模型頂面根據不同工況設置相應的水頭邊界（即0～2 MPa），底部與二襯作為不透水邊界進行設置。泄水壓力值通過調整泄水閥表面水頭邊界進行設置，根據需要設置為0 MPa和0.2 MPa。相關材料物理力學參數如表1所列。

3.2 對比驗證

圖7（a）給出了不同地下水位下的隧道所受水壓力解析解與數值計算結果的對比。解析解與數值計算所得的結果分布較為吻合，說明了該方法的有效性。從圖中可以看出，對于某一固定的泄水閥間距，所提供的計算方法與數值計算方法求得的規律近似，即二襯所受水壓力隨地下水位高度的增加呈線性增大。減少泄水閥的間距能有效減少隧道襯砌所受的水壓力，在圖上則表現為直線斜率的變化；而提高泄水閥工作時的壓力閾值，會增大水壓力值且大致呈線性變化，在圖上則表現為直線的平移。

對于隧道的排水量，圖7（b）給出解析解與數值計算結果的對比。兩種方法計算的排水量Q均與地下水位高度H呈線關系，其誤差范圍約為0.2%～8.9%，二者的結果吻合程度較好。對比圖7可知，隨著地下水位高度增加，排水量與隧道襯砌所受水壓力呈反比關系，即二襯處的最大水壓力隨排水量增大而減小。在某一泄水壓力下，減少泄水閥的間距會在減少水壓力的同時將增大排水量，且排水量的增加值將隨地下水位的增大而增大。增加泄水閥的泄水閾值，能有效減少排水量，達到限排的目的以保護地下水生態環境。

通過上述分析，相較于數值方法建模復雜計算耗時等缺點，本文所提出的方法能較為簡便地計算深埋隧道不同泄水閥壓力h_c和泄水閥間距L1組合值下的水壓力及排水量。

3.3 參數分析

3.3.1 圍巖滲透系數

圖8為不同地下水位高度以及圍巖滲透系數k_s對隧道二襯所受水壓力及排水量的影響。可以看出在不控制泄水閥壓力的條件下，地下水位高度H的變化對于二襯所受水壓力及排水量的影響較為明顯。隨著圍巖滲透系數k_s的減小，地下水位高度H對作用在二襯上的水壓力及隧道排水量的影響逐漸減小。例如，當地下水位高度H為200 m，圍巖滲透系數k_s從7×10^-7 m/s減小為1×10^-7 m/s時，作用在二襯上水壓力約減小了一半，同時排水量也由3.01 m³/（m·d）下降到1.57 m³/（m·d），減少了約48%。

3.3.2 注漿圈厚度

為探討改變注漿圈范圍的影響，考慮注漿圈厚度（tg=rg-rl）分別為2，4，6 m的情況，計算結果如圖9所示。注漿圈厚度t_g的變化對二襯所受水壓力及排水量的影響較弱，而滲透系數對二者的影響較為顯著；當t_g大于6 m時，進一步增大注漿圈厚度對水壓力與排水量的減少作用較為有限。

3.3.3 排水層滲透系數

排水層滲透系數主要受土工織物的影響，其對水壓力和排水量的影響如圖10所示。地下水位高度H=200 m，滲透系數k_t由1×10^-4 m/s增加到1×10^-3 m/s時，水壓力與排水量的變化率均呈現出較大的變化率，水壓力的降幅及排水量的增加影響較為顯著，均超過50%，而當k_t大于1×10^-3 m/s時，二者均隨著k_t的增大逐漸趨于平緩。因此在選取排水層材料時，應保證土工織物具有較好的排水性能，并采取相應措施避免堵塞帶來的排水性能下降而造成的水壓力升高。

4 工程設計方法及算例

4.1 設計方法

如圖11所示，限排水隧道的泄水閥裝置可設置在邊溝處，由1-控水閥（用于排水管道的節流）、2-可調式泄水閥（其可調壓力閾值需根據隧址地下水位高度選擇，常見的為0～1.0 MPa）和3-測壓表組成，該裝置根據隧道襯砌內部空間進行尺寸設計。當隧道地下水進入泄水閥時，若水壓值超過測壓表設定的壓力閾值，泄水閥自動泄水，直至水壓力低于所設閾值。根據不同工程情況配置不同規格型號，常用的排水孔徑為100 mm。

應用本文所提的理論計算方法，可以對隧道的排水量、水壓力和泄水閥壓力進行設計，以滿足使用需求，充分發揮隧道所能承受的水壓力和生態環境所要求的排水量，具體步驟如下：

（1） 根據項目詳勘資料確定圍巖的等級和滲透系數，根據圍巖等級的不同，沿隧道縱向里程劃分不同防排水區間。

（2） 確定初期支護和二次襯砌使用的混凝土強度等級和滲透系數，選取合適的注漿圈厚度和滲透系數。

（3） 根據自然地理與區域特征（環境條件、氣象水文）確定地下水補給量（地表滲入的大氣降水、地表水入滲等）、地下水貯存量。參考相近工程及相關經驗預測方法，選取適合的排水量作為各區間的控制排水量。

（4） 根據具體隧道分類及支護形式、混凝土抗滲的等級確定作用在襯砌結構上的控制水壓力。

（5） 在給定相關物理力學參數下，利用所提出的理論方法進行計算，繪制不同泄水閥間距下的水壓力與排水量關系圖，由關系圖通過選取合適的泄水閥壓力與注漿圈參數完成隧道排水系統的設計。

4.2 算 例

以F市某深埋穿山隧道為例，經前期勘察確定設計區間地下水位高度175 m，初襯采用C25噴射混凝土，厚度25 cm。采用等效周長公式簡化曲墻式襯砌斷面^［25-28］，其等效圓形斷面尺寸為：初襯外徑7.1 m，二襯外徑6.8 m。采用本文所提計算方法進行隧道防排水設計。工程選用土工織物及EVA防水板作為排水層，其中圍巖滲透系數為4×10^-7 m/s，初襯滲透系數為2×10^-8 m/s，土工織物滲透系數為5×10^-4 m/s，排注漿圈厚度為2 m且滲透系數為8×10^-8 m/s。選取不同泄水閥間距L₁并繪制襯砌所受水壓力及相應排水量曲線，如圖12所示。若許可排水量最大為2.5 m³/（m·d），襯砌所受最大水壓力為0.75 MPa，此時可選取的排水系統參數為泄水閥壓力hc=0.25 MPa，泄水閥間距L₁=16 m或泄水閥壓力hc=0 MPa，泄水閥間距L₁=11 m。

5 結 論

本文所提出的理論分析方法，使得在隧道運營期內控制排水量和水壓力成為可能，并能滿足工程設計應用，通過與數值計算結果的對比，驗證了所提計算方法的合理性，可得出如下結論：

（1） 本文所述防排水設計可以避免排水量過大而造成水文地質環境的破壞，同時能充分發揮隧道支護結構所能承受的最大水壓力。

（2） 隧道的排水量、襯砌所受的水壓力與隧道設計采用的物理參數緊密相關，主要包括襯砌滲透系數、圍巖滲透系數、土工織物滲透系數和注漿圈參數等，其中圍巖滲透系數對水壓力和排水量影響最為顯著，改變注漿圈厚度能達到限排的目的，但效果將隨著注漿圈厚度的增加而逐漸減弱。

（3） 解析解與數值結果的相對誤差在9%以內，表明本文提出的理論分析方法較為可靠。采用泄水閥調節隧道排水，可以減少注漿圈的厚度，降低了注漿施工難度和成本，提高隧道施工速度。設計圖可為高水位下山嶺隧道防排水設計及相關工程事故的防治提供參考。

致 謝

本研究得到了福建省自然科學基金青年創新項目的支持，特別感謝福建理工大學林羅斌博士在理論計算和論文寫作方面提供的寶貴工作。

參考文獻：

［1］ 黃威，孫云，張建平，等.深埋隧洞高外水壓力研究進展［J］.三峽大學學報（自然科學版），2023，45（5）：1-11.

［2］ 中華人民共和國水利部.水工隧洞設計規范：SL 279—2016［S］.北京：中國水利水電出版社，2017.

［3］ KUCUK K，GENIS M，ONARGAN T，et al.Chemical injection to prevent building damage induced by ground water drainage from shallow tunnels［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2009，46（7）：1136-1143.

［4］ 程盼.基于生態平衡的隧道地下水滲控方法及限排水標準研究［D］.長沙：中南大學，2014.

［5］ HE B G，LI H，ZHANG X W，et al.A novel analytical method incorporating valve pressure for the controlled drainage of transport tunnels［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2020，106：103637.

［6］ FENG K，HE C，FANG Y，et al.Study on the mechanical behavior of lining structure for underwater shield tunnel of high-speed railway［J］.Advances in Structural Engineering，2013，16（8）：1381-1399.

［7］ 何川，封坤，晏啟祥.高速鐵路水下盾構隧道管片內力分布規律研究［J］.鐵道學報，2012，34（4）：101-109.

［8］ 晏啟祥，張增，程曦.泄水式管片襯砌地層結構相似模型試驗研究［J］.鐵道標準設計，2011（2）：93-96.

［9］ 晏啟祥，程曦，鄭俊，等.泄水式管片襯砌不同泄水方案的流固耦合分析［J］.鐵道學報，2012，34（6）：95-100.

［10］晏啟祥，張蒙，程曦.泄水式管片襯砌壁后水壓力分布特性模型試驗研究［J］.巖石力學與工程學報，2013，32（1）：2617-2623.

［11］何本國，張志強，傅少君.考慮盲管排水和防水板隔水的隧道支護體系分擔水荷載解析解［J］.巖石力學與工程學報，2015，34（增2）：3936-3947.

［12］LIU J，LI X.Analytical solution for estimating groundwater inflow into lined tunnels considering waterproofing and drainage systems［J］.Bulletin of Engineering Geology and the Environment，2021，80（9）：6827-6839.

［13］王秀英，王夢恕，張彌.計算隧道排水量及襯砌外水壓力的一種簡化方法［J］.北方交通大學學報，2004，28（1）：8-10.

［14］李鵬飛，張頂立，趙勇，等.海底隧道復合襯砌水壓力分布規律及合理注漿加固圈參數研究［J］.巖石力學與工程學報，2012，31（2）：280-284.

［15］應宏偉，朱成偉，龔曉南.考慮注漿圈作用下隧道滲流場解析解［J］.浙江大學學報（工學版），2016，50（6）：1018-1023.

［16］張頂立，孫振宇.海底隧道主動控制式防排水系統及其設計方法［J］.巖石力學與工程學報，2019，38（1）：1-17.

［17］SCHLEISS A J，MANSO P A.Design of pressure relief valves for protection of steel-lined pressure shafts and tunnels against buckling during emptying［J］.Rock Mechanics and Rock Engineering，2011，45（1）：11-20.

［18］WANG X，LIU L，FU R，et al.Newly developed pressure adaptable concrete lining for high pressure hydraulic tunnels［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2020，105：103570.

［19］李道松.富水地區山岳隧道設置壓力閥新型防排水系統工程應用［J］.福建交通科技，2022（7）：38-41.

［20］FARHADIAN H，NIKVAR-HASSANI A.Water flow into tunnels in discontinuous rock：a short critical review of the analytical solution of the art［J］.Bulletin of Engineering Geology and the Environment，2018，78（5）：3833-3849.

［21］LEI S Z.An analytical solution for steady flow into a tunnel［J］.Ground Water，1999，37（1）：23.

［22］PARK K H，OWATSIRIWONG A，LEE J G.Analytical solution for steady-state groundwater inflow into a drained circular tunnel in a semi-infinite aquifer a revisit［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2008，23（2）：206-209.

［23］王毅才.隧道工程［M］.北京：人民交通出版社，2006.

［24］張祉道.隧道涌水量及水壓計算公式半理論推導及防排水應用建議［J］.現代隧道技術，2006，43（1）：1-6.

［25］阿拉文，努美羅夫.濾流理論［M］.北京：高等教育出版社，1959.

［26］申玉生，廖雄，陳愛國，等.高壓富水區山嶺隧道施工注漿堵水技術研究［J］.公路交通科技，2019，36（6）：65-72.

［27］王志杰，何晟亞，王國棟，等.軸對稱解析解對馬蹄形隧道襯砌水壓力及滲透量適用性研究［J］.武漢大學學報（工學版），2016，49（1）：54-59.

［28］鄭波，王建宇，吳劍.軸對稱解對隧道襯砌水壓力計算的適用性研究［J］.現代隧道技術，2012，49（1）：60-65.

（編輯：鄭 毅）

Design and related parameter research of drainage valve for limited drainage tunnels

JI Luling^1，2，ZENG Yuanchi²，HUANG Xiaoting³，ZHANG Kai³，SI Taojie⁴

（1.Xiamen Road amp; Bridge Construction Group Engineering Co.，Ltd.，Xiamen 361000，China； 2.College of Civil Engineering，Fuzhou University，Fuzhou 350108，China； 3.Xiamen Jiehang Engineering Testing Technology Co.，Ltd.，Xiamen 361000，China； 4.China MCC5 Group Corp. Ltd.，Chengdu 610000，China）

Abstract：

To address damages of lining structures of deep-buried tunnels due to high underground water pressure，and ecological environmental issues such as ground subsidence and vegetation damages caused by excessive drainage in fully drained tunnels，we propose a novel tunnel drainage design idea that incorporates controlled water discharge through drainage valves.This design effectively reduces the groundwater pressure behind the lining and controls the amount of groundwater discharged，thereby minimizing the impact of tunnel drainage on the groundwater environment，embodying a combined concept of prevention and control in groundwater management.Based on the proposed design for deeply buried tunnels，a theoretical solution of three-dimensional seepage was presented considering the effect of drainage valves which enable adjusting discharge volume feasible.By modulating the spacing and pressure of these valves，it is possible to keep tunnel drainage and the water pressure behind the lining within acceptable limits.The validity of this theoretical solution is corroborated through comparative analysis with numerical calculations，demonstrating high consistency.Furthermore，a parameter analysis was conducted to explore influences of groundwater level，permeability coefficient，valve spacing，and valve pressure，so a corresponding tunnel drainage and water resistant design was proposed.This paper presents relevant engineering case studies，offering practical guidance for design of this new type of tunnels equipped with drainage valves.

Key words：

deep-buried tunnel； lining structures； drainage valve； waterproof and drainage system； analytical solution