河南省水資源空間匹配及承載力現狀分析

摘 要：為客觀分析河南省水資源空間匹配及承載力狀況，根據水資源總量、人口數量等數據，通過構建洛倫茲曲線、改進突變級數模型以及物元可拓模型，對河南省２０１２—２０２１ 年水資源空間匹配及承載力情況進行評價，利用障礙度模型診斷影響承載力的主要因素，同時以河南省水資源情況和規劃年供需水量為基礎，進行水資源多目標優化配置。結果表明：水資源－灌溉面積、水資源－人口數量空間分布屬于相對匹配，而水資源－第二產業產值、水資源－綠化覆蓋面積空間分布屬于高度不匹配；２０１２—２０２１ 年河南省整體水資源承載力逐步增強，綜合評價值穩步上升；河南省水資源承載力主要受人口自然增長率、萬元工業增加值用水量、人口密度、地表水資源量、產水模數、年平均降水量影響；側重不同用水部門的５ 種水資源配置方案中，側重工業用水的配置方案經濟效益最高。

關鍵詞：基尼系數；水資源承載力；改進ＣＲＩＴＩＣ－Ｇ１ 法；改進突變級數法；障礙度；優化配置；河南省

中圖分類號：ＴＶ２１３．４ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１２．０１３

引用格式：魏建濤，李治軍，王海慶，等．河南省水資源空間匹配及承載力現狀分析［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１２）：７８－８４．

０ 引言

水資源空間匹配程度及承載力大小是判斷一個地區水資源狀況好壞的重要指標，而水資源狀況直接影響地區經濟的發展。對于水資源空間匹配程度及承載力的研究一直是眾多學者關注的熱點，例如：姜寧等［１］ 通過引入洛倫茲曲線，求解基尼系數，得出黑龍江省水資源在空間上的匹配情況；Ｒｅｎ Ｌ 等［２］ 利用模糊綜合評價模型對貴陽市水資源承載力進行了分析，結果表明貴陽市水資源承載能力逐年提高；左帥等［３］以綜合效益最大和缺水量最小為目標，建立了邢臺市水資源優化配置模型。

水資源空間匹配和承載力研究的側重點不同，水資源空間匹配關注的是不同區域、不同系統間的供需平衡，而水資源承載力注重整體水資源的可持續利用能力，其研究更加綜合和深入。研究水資源空間匹配和承載力是為了達到水資源空間均衡和水資源承載力均衡的目標，其核心就是堅持以水定需，根據可開發利用的水資源量，合理確定經濟社會發展結構和規模，確保經濟社會發展不超過水資源、水生態、水環境的承載能力［４］ 。水資源在空間上是否均衡直接影響水資源承載力的均衡狀態，水資源系統與社會、經濟、生態三大系統在空間上的匹配情況對地區水資源承載力的大小起關鍵作用，為確保地區經濟社會發展規模不超過水資源承載力，就必須實現水資源空間均衡。

基于此，本文以河南省為研究區域，引進基尼系數來分析水資源空間匹配情況；構建水資源承載力評價指標體系，利用改進突變級數法對承載力進行評價；按照障礙度來判斷指標對承載力的影響；基于規劃年供需水量，采用多目標規劃優化法建立優化配置模型，以期為河南省水資源可持續利用提供參考。

１ 研究區概況和數據來源

河南省是我國的中部大省，地跨黃河、淮河、海河、長江四大水系。２０２２ 年河南省降水量為６２１．７ ｍｍ，水資源總量為２４９．４ 億ｍ３，其中地表水資源量１７２．２０ 億ｍ３，地下水資源量１４０．３８ 億ｍ３，重復計算量為６３．１８ 億ｍ３，人均占有量為２５２．６３ ｍ３，不及全國人均水資源量的２０％，屬嚴重缺水省份。

本文數據均來源于２０１２—２０２２ 年《河南省水資源公報》《河南省統計年鑒》《中國統計年鑒》《中國城市建設統計年鑒》。

２ 研究方法

２．１ 基尼系數

基尼系數是衡量收入或財富分配公平程度的指標，是根據洛倫茲曲線得出的。如圖１ 所示，橫軸表示人口累計占比，從最貧困的人口到最富裕的人口逐步累加；縱軸表示相應人口所擁有的總收入或總財富的累計占比，曲線ＯＥＦ 為洛倫茲曲線，ＯＦ 為絕對平均線。基尼系數的定義是洛倫茲曲線下面積與絕對平均線下面積的比值，即Ｇ ＝ Ｓ２ ／ （Ｓ１ ＋Ｓ２ ）。水資源在某種程度上可以被視為一種資源收入，通過將水資源的分配情況與收入分配進行對比，可以更好地理解水資源利用的不公平現象。因此，可以把洛倫茲曲線和基尼系數應用于水資源的空間匹配研究。

從用水類型來看，河南省主要分為生活用水、工業用水、農業用水、生態用水４ 類，而社會子系統中的人口數量要素、經濟子系統中的第二產業產值要素和灌溉面積要素、生態子系統中的綠化覆蓋面積要素分別與生活、工業、農業、生態用水密切相關。因此，基尼系數計算步驟如下：１）將河南省劃分為１８ 個子區域（地級市），以水資源子系統要素中的水資源總量作為匹配原象，以社會、經濟、生態３ 個子系統中的４ 個要素作為匹配對象；２）計算單位體積水資源所對應的指標量［以水資源－人口數量（水資源與人口數量的匹配，下同）為例，計算人口數量／ 水資源總量］，按照該值的大小對１８ 個子區域進行排序；３）計算４ 個指標占水資源總量的比例及累計比例；４）以Ｘ 軸為水資源累計占比，Ｙ 軸為指標累計占比，繪制洛倫茲曲線；５）對０～１之間的洛倫茲曲線進行積分，可求得面積Ｓ２，則Ｓ１ ＝０．５Ｓ２，進而求得基尼系數Ｇ ＝１－２Ｓ２［５］ 。

根據基尼系數的均衡評價等級劃分標準，基尼系數處于［０，０．２）屬于高度匹配，［０．２，０．３）屬于比較匹配，［０．３，０．４）屬于相對匹配，［０．４，０．５）屬于比較不匹配，［０．５，１．０］屬于高度不匹配。

２．２ 評價指標體系及等級劃分

本文從水資源、社會、經濟、生態４ 個子系統中選取１８ 個指標構建水資源承載力評價指標體系（見表１）。借鑒前人研究成果［６－８］ ，把指標劃分為Ⅰ級（可承載）、Ⅱ級（弱可承載）、Ⅲ級（臨界）、Ⅳ級（超載）和Ⅴ級（嚴重超載）５ 個級別，具體等級劃分標準見表１。

２．３ 綜合賦權

利用改進ＣＲＩＴＩＣ 修正Ｇ１ 法求出１８ 個指標、４ 個子系統的權重。對ＣＲＩＴＩＣ 法進行改進的步驟：１）用變異系數替換標準差；２）相關系數取絕對值，消除正負號的影響［９］ 。首先依據改進ＣＲＩＴＩＣ 法中的綜合性系數ｑｋ的大小對指標進行重要性排序，其次根據排序結果計算相鄰指標重要性之比ｒｋ ，然后根據ｒｋ 計算子系統評價指標中最不重要指標ｍ 的權重ｗｍ ，最后由ｗｍ可得到子系統評價指標中剩余的指標權重。采用相同的方法計算子系統對總評價目標的權重。

２．４ 水資源承載力評價

２．４．１ 改進突變級數法

突變級數法是對評價目標進行分解，基于突變理論構建評價體系并計算評價結果的一種方法，結合突變模糊隸屬函數，進行歸一化計算，得出總的隸屬函數［１０］ 。針對傳統突變級數法存在的缺陷，作如下改進：１）引入印第安人茅舍突變模型［１１］ ，控制變量數量為５，勢函數為ｆ（ｘ）＝ ｘ７ ＋ｕｘ５ ＋ｖｘ４ ＋ｗｘ３ ＋ｔｘ２ ＋ｓｘ（ｘ 為決策變量，ｕ、ｖ、ｗ、ｔ、ｓ 為控制變量）；２）采用改進ＣＲＩＴＩＣ修正Ｇ１ 法對指標進行重要性排序，消除主客觀影響；３）令指標的隸屬度ｘｉ為０～１ 之間的小數，得出相應的突變綜合評價值ｙｉ ，（ｘｉ ，ｙｉ ）的分布規律與冪函數吻合，于是引入ｙ ＝ａｘｂ ＋ｃ（ａ、ｂ 為控制變量，ｃ 為常數）的傳統冪函數形式［１２］ 。在計算得到總突變級數ｙ 之后，通過函數關系式反推對應的指標隸屬度ｘ；４）針對傳統等級劃分標準［０，０．２）、［０．２，０．４）、［０．４，０．６）、［０．６，０．８）、［０．８，１．０］未結合實際情況的問題，結合表１ 中指標的５ 個閾值，利用函數關系式進行轉換，得到與水資源承載力貼合的新等級劃分標準。

２．４．２ 物元可拓模型

物元可拓模型是基于可拓理論的評估方法。選擇物元可拓模型的理由除了它可以評價水資源承載力外，還可以與改進突變級數法進行對比分析，驗證其準確性，具體步驟見文獻［１３］。

２．５ 障礙度模型

為了識別河南省水資源承載力提升的障礙因素，引入障礙度函數模型，定量診斷影響河南省水資源承載力提升的主要障礙因素：

式中：ｈｊ 、Ｈｙ分別為第ｊ 個指標和第ｙ 個子系統對水資源承載力的影響程度；ｎｙ 為第ｙ 個子系統的指標數量；Ｄｊ為第ｊ 個指標的偏離度，表示指標與承載力發展目標之間的差距；Ｆｊ為第ｊ 個指標的貢獻度，即指標的權重。

２．６ 水資源優化配置

本文以２０２１ 年為基準年、２０３５ 年為規劃年，采用多目標規劃優化方法，建立優化配置模型，通過調用Ｍａｔｌａｂ 優化工具箱中的ｆｇｏａｌａｔｔａｉｎ 函數對模型進行求解。３ 種水源（地表水、地下水、回用水）分別向４ 類用水部門（工業、農業、生活、生態）的供水量組成１２ 個決策變量。以河南省水資源綜合利用效益最大為目標函數：

式中：Ｆ （Ｘ） 為水資源綜合利用效益；ｆ１ （ｘ）、ｆ２ （ｘ）、ｆ３（ｘ）、ｆ４（ｘ）分別為工業、生活、生態、農業用水效益；Ｂｇ為單位工業用水效益；Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４ 分別為生活、生態、農業用水效益；β 為工業供水效益分攤系數，參照水利經濟研究會研究成果取１１％；Ｗ 為萬元工業增加值耗水量，取１６．２ ｍ３ ／ 萬元；γｊ 為第ｊ 類用水部門效益系數；αｊ 、βｊ分別為單位工業用水效益與第ｊ 類用水部門單位用水效益的比值、效益權重，用德爾菲法得出生活、農業、生態用水的α 分別為１．７、１．１、１．５，β 分別為０．４、０．２、０．３；Ｑ 為所有水源供水量；Ｑｉ為第ｉ 種水源的供水量；Ｑｊ ｍｉｎ、Ｑｊ ｍａｘ為第ｊ 類用水部門的最小、最大需水量。

３ 結果分析

３．１ 水資源空間匹配現狀分析

以２０２１ 年水資源－人口數量為例，得出基尼系數Ｇ ＝０．３４２，洛倫茲曲線見圖２。同理，計算出２０１２—２０２１年水資源－人口數量、水資源－第二產業產值、水資源－灌溉面積、水資源－綠化覆蓋面積基尼系數（見表２）。

由表２ 可知，２０１２—２０２１ 年河南省水資源－灌溉面積基尼系數均值為０．３５８，屬于相對匹配。據《河南省統計年鑒》，２０２１ 年鄭州市水資源總量占全省的４．２１％，灌溉面積占全省的３．５５％，灌溉面積與水資源分布匹配合理。同理，２０１２—２０２１ 年水資源－人口數量基尼系數均值為０．３６４，屬于相對匹配。

２０１２—２０２１ 年水資源－第二產業產值基尼系數均值為０．５１３，屬于高度不匹配。信陽市、南陽市工業基礎薄弱，但水資源量占比卻在省內靠前，而鄭州市、洛陽市這樣的工業大市，水資源量占比卻較低。水資源－第二產業產值基尼系數較大，意味著水資源分配存在不平等性，這將加大對水資源的壓力，降低水資源承載力。

２０１２—２０２１ 年水資源－綠化覆蓋面積基尼系數均值為０．５１０，屬于高度不匹配，可能導致生態系統無法提供足夠的生態服務，加大人類社會對水資源的壓力，對水資源承載力產生負面影響。

３．２ 權重計算結果

根據ｑｋ的大小對指標進行重新排序，利用式（１） ～式（３），結合改進ＣＲＩＴＩＣ 修正Ｇ１ 法，可得出綜合權重，結果見表３。

３．３ 水資源承載力評價結果分析

３．３．１ 改進突變級數法結果分析

構建ｙ ＝ａｘｂ ＋ｃ 的函數關系式：

ｙ ＝ ０．７１１ｘ０．１３５ ＋ ０．２８８ （Ｒ２ ＝ ０．９９９） （１４）

結合表１ 中指標的５ 個閾值，經過歸一化處理，代入式（１４）中，得出新的等級臨界值ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４、ｔ５ 分別為０．０２６、０．２０５、０．４７７、０．６９９、０．９２４。因此，分為５ 個等級：［０，ｔ１）、［ｔ１，ｔ２）、［ｔ２，ｔ３）、［ｔ３，ｔ４）、［ｔ４，ｔ５］，分別表示極度緊張、緊張、中等、一般、優良。

根據控制變量數量，確定相應的突變模型，其中：Ｙ１、Ｙ３子系統指標構成印第安人茅舍突變，Ｙ２、Ｙ４ 子系統指標構成蝴蝶突變，總評價目標構成蝴蝶突變。調整后的突變綜合評價值見表４，由表４ 可以看出，突變綜合的初始值均集中在（０．７，１．０）區間，而調整值分布在（０，０．７）區間，分布范圍更廣，可以更好地判斷水資源承載力的評價等級。從時間變化來看，除２０１９ 年外，其余年份調整值穩步增大，說明河南省水資源承載力逐步增強。

結合表４ 和表２，從水資源－社會－經濟－生態復合系統出發，分析水資源承載力的變化趨勢。由于水資源子系統中的水資源總量要素與社會子系統中的人口數量要素、經濟子系統中的灌溉面積要素匹配相對合理，因此２０１２—２０２１ 年河南省水資源承載力呈上升趨勢。但水資源子系統中的水資源總量要素與經濟子系統中的第二產業產值要素、生態子系統中的綠化覆蓋面積要素布局高度不匹配，導致水資源承載力整體較低，截至２０２１ 年仍未達到“優良”等級，說明對水資源空間匹配進行研究時，不能局限于水資源子系統自身，而要充分考慮社會、經濟、生態子系統的影響；若某一子系統無法達到空間均衡，則承載力也容易發生變化，甚至可能出現超載的現象。

為實現水資源空間均衡和水資源承載力均衡，應充分把握水資源與社會、經濟、生態的平衡點，實現水資源－社會－經濟－生態復合系統均衡發展。地區的社會、經濟、生態發展不能超出水資源所承載的能力，只有區域水資源空間匹配達到均衡后，其水資源承載力才能達到理想狀態。

３．３．２ 物元可拓模型結果分析

根據物元可拓模型得出的２０１２—２０２１ 年河南省水資源承載力評價等級見表５。比較表４ 和表５ 可知，根據物元可拓模型得出的承載力評價等級與改進突變級數法評價等級完全一致或者相差１ 個等級的比例高達９０％，驗證了改進突變級數法的有效性。改進突變級數法的優勢在于評價結果體現在定量的突變綜合評價值上，可以根據數值大小判斷承載力的年際變化；而物元可拓模型只能判斷某一年的承載力等級，若兩個年份的等級相同，則無法區分承載力值的大小。

３．４ 障礙度分析

利用式（４）和式（５），可得出障礙度由大到小排名前６ 位的指標分別是人口自然增長率、萬元工業增加值用水量、人口密度、地表水資源量、產水模數、年平均降水量， 其障礙度均值分別為１２． ９２％、１０． ３２％、９．０１％、８．９５％、８．５２％、７．３７％，這６ 個因子的障礙度占比總和超過５０％，其中：排名第一的人口自然增長率和排名第三的人口密度均與人口有關，排名第二的萬元工業增加值用水量代表經濟的發展。由圖３ 可知，經濟子系統和社會子系統障礙度占比增大，說明人口增長和經濟發展對水資源的需求量增加，導致水資源供應壓力增大，可能導致水資源承載力下降。

３．５ 水資源優化配置

·根據《河南省四水同治規劃（２０２１—２０３５ 年）》，預測２０３５ 年河南省供需水量：可供水量中地表水供水量為１７４．３７ 億ｍ３，地下水供水量為１０２．００ 億ｍ３，其他水源供水量為３３．９３ 億ｍ３；用水部門中生活需水量為６６．９５ 億ｍ３，工業需水量為６７．６８ 億ｍ３，農業需水量為１５５．４６ 億ｍ３，生態需水量為３５．７３ 億ｍ３。根據不同情況，本文提出５ 種配置方案，引用Ｍａｔｌａｂ 優化工具箱中的ｆｇｏａｌａｔｔａｉｎ 函數，經過調試、運行，最終配置結果見表６。

方案１（基準方案）初始條件為３ 種供水量平均分給４ 類用水部門，方案２～方案５（初始條件為在滿足其他３ 個部門最小用水量的同時確保本部門用水量最大。根據結果可知，水資源優化配置側重工業用水時，經濟效益最高；側重生活用水時，人民的生活質量最高；側重生態用水時，水資源的可持續性和生物多樣性得到提高；側重農業用水時，農村用水壓力減小，糧食安全更有保障。綜合考慮河南省水資源開發利用情況，本文認為方案２（側重工業用水）能給河南省帶來更高的經濟效益，有效促進當地經濟發展。

４ 結論與建議

１）將基尼系數應用于河南省水資源的空間匹配研究，得出２０１２—２０２１ 年河南省水資源－灌溉面積、水資源－人口數量基尼系數均值小于０．４，屬于相對匹配；水資源－第二產業產值、水資源－綠化覆蓋面積基尼系數均值大于０．５，屬于高度不匹配。今后應綜合考慮第二產業產值和綠化覆蓋面積，完善水資源規劃和政策。

２）利用改進突變級數法評價河南省水資源承載力，發現改進后的突變綜合評價值、評分等級分布范圍更廣，可以更直觀地反映承載力的大小。根據評價結果得出，２０１２—２０２１ 年河南省水資源承載力呈上升趨勢，突變綜合調整值從２０１２ 年的０．０２５ 上升至２０２１年的０．６４２。河南省水資源空間分布較不均衡，水資源承載力仍有相當可觀的提升空間，今后可對水資源、社會、經濟、生態各個方面進行統籌管理。

３）障礙度模型分析結果顯示，影響河南省水資源承載力的主要因素包括人口和經濟兩方面，水資源規劃可從這兩方面入手。結合多目標規劃優化方法，得出５ 種水資源優化配置方案，其中方案２（側重工業用水）的經濟效益最高，能夠更好地滿足河南省發展需要。

參考文獻：

［１］ 姜寧，付強．基于基尼系數的黑龍江省水資源空間匹配分析［Ｊ］．東北農業大學學報，２０１０，４１（５）：５６－６０．

［２］ ＲＥＮ Ｌ，ＧＡＯ Ｊ Ｃ，ＳＯＮＧ Ｓ Ｐ，ｅｔ ａｌ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｒｅ?ｓｏｕｒｃｅｓ Ｃａｒｒｙｉｎｇ Ｃａｐａｃｉｔｙ ｉｎ Ｇｕｉｙａｎｇ Ｃｉｔｙ［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ，２０２１，１３（１６）：２１５５．

［３］ 左帥，萬軍偉，黃琨，等．基于多目標規劃的邢臺市水資源優化配置［Ｊ］．安全與環境工程，２０１５，２２（５）：１－６，１２．

［４］ 張晨，田元．基于“以水定需量水而行”的辛集市水資源供需平衡分析［Ｊ］．河北水利，２０２０（５）：３４－３５．

［５］ 白潔芳，李洋洋，周維博．榆林市農業水土資源匹配與承載力［Ｊ］．排灌機械工程學報，２０１７，３５（７）：６０９－６１５，６２６．

［６］ 高玉琴，李媛媛，高見，等．虛擬水影響下區域水資源承載力評價［Ｊ］．水利水電科技進展，２０２２，４２（５）：２２－２７，７７．

［７］ 劉芮妍．河南省水資源承載力綜合評價研究［Ｄ］．鄭州：華北水利水電大學，２０２２：８－３４．

［８］ 魯佳慧，唐德善．基于ＰＳＲ 和物元可拓模型的水資源承載力預警研究［Ｊ］．水利水電技術，２０１９，５０（１）：５８－６４．

［９］ 魏建濤，李治軍．基于博弈論組合賦權－ＶＩＫＯＲ 模型的洛陽市水資源承載力評價研究［Ｊ］．吉林水利，２０２３（８）：２１－２７．

［１０］ 張蕊．基于突變級數法的山西省水資源脆弱性評價［Ｊ］．水電能源科學，２０１９，３７（４）：２９－３２．

［１１］ 何苗苗．水平鹽巖儲氣庫長期穩定性分析及評價［Ｄ］．西安：西安建筑科技大學，２０２２：６９－８２．

［１２］ 李紹飛，唐宗，王仰仁，等．突變評價法的改進及其在節水型社會評價中的應用［Ｊ］．水力發電學報，２０１２，３１（５）：４８－５５．

［１３］ 曹國英．基于物元可拓的城市內澇災害風險評估［Ｄ］．成都：四川師范大學，２０２２：１５－４３．

【責任編輯 張華興】

基金項目：黑龍江省省屬高等學校基本科研業務費項目（２０２２－ＫＹＹＷＦ－１２３８）