液化夾層對淺基礎結構隔震響應的影響

摘要"砂土液化夾層既會造成地基失效破壞，又會對上部建筑起到減震作用，而覆蓋層可以減小建筑沉降，卻會放大地震作用，因此，有必要探討結構與土相互作用下液化夾層和覆蓋層對建筑的隔震耦合影響。基于Biot兩相飽和多孔介質動力耦合理論，采用有限元和有限差分耦合動力分析方法，分析不同地震強度、砂土密實度D_r和液化層厚深比K（考慮液化夾層和覆蓋層耦合作用）對上部結構隔震的影響。結果表明：結構加速度反應譜比隨震動強度增加先減小后趨于穩定，當震動強度超過某閾值時，液化層隔震效果不再增加；松砂（D_r=30%）的隔震效果優于中密砂（D_r=50%）和密砂（D_r=70%），但會產生不可忽略的沉降危害；密砂雖然能更好地抑制建筑沉降量，但在短周期內會起到加震作用；考慮覆蓋層和液化層的耦合作用，發現K值在0.3～0.5區間內時，既能減小建筑沉降，又能起到減隔震作用。

關鍵詞"液化夾層;"淺基礎;"隔震;"基礎沉降;"數值模擬

近年來，全球地震頻繁引發的地基液化對人類家園造成了嚴重危害和巨大經濟損失^[1]。以往的研究大多偏向于液化沉降機理和影響因素，只關注了液化的負面效應^[2]。但也有現場記錄和研究表明，砂土液化具有減輕地震災害的作用，例如，在1964年日本新潟地震中，液化區川崎町的鋼筋混凝土建筑完好無損，沒有出現墻體裂縫或窗戶玻璃破裂等結構性損壞^[3]；1975年中國海城地震中，液化區域部分建筑的承重墻只受到輕微破壞，但在非液化區，大部分工業廠房倒塌，大橋公路都受到不同程度的破壞^[4]。

目前，學者們通過振動臺試驗^[5-9]、數值模擬^[10-13]得出的初步結論是液化層作為隔震層能夠吸收大量的地震波能量，緩沖突發的地震作用力。因此，地基土液化的隔震減震作用也可為上部結構提供額外保護。其中，周燕國等^[5]、許成順等^[6]的研究表明，強震時土體的液化將導致地表加速度急劇衰減，弱震時動力響應較小，加速度從基底到地表有放大趨勢，與土層中的超孔壓比密切相關。Karatzia等^[7]、Kokusho等^[8]通過振動臺試驗發現，在可液化土層上方存在具有足夠剪切強度的不可液化覆蓋層時，將大大減弱液化的不利影響。Bouckovalas等^[9]通過確定最小液化層厚度，使位于不可液化覆蓋層下方的液化土層起著天然的隔震作用。但以上研究大多都是針對自由場液化層的隔震作用進行分析，忽略了土與結構的相互作用帶來的影響。因此，將自由場地的隔震減震研究成果直接用于房屋抗震設計偏不安全。

盡管石兆吉等^[10]、李學寧等^[11]、Adampira等^[12-13]利用數值模擬探討了液化層位于不同位置時對地面建筑地震響應衰減或放大的影響，但只是分別考慮了液化層厚度和深度對淺基礎建筑隔震響應的影響，并未分析不可液化覆蓋層厚度和液化層厚度的耦合影響。液化層雖有濾波隔震作用，但會加大地基失效（如沉降）的危害，而不可液化覆蓋層可以減小建筑沉降卻會放大地震能量，二者作用剛好相反。若將不可液化覆蓋層和液化層看作一個雙層地基，采用厚深比K（液化層厚度與液化層和覆蓋層厚度之和的比值）來分析其耦合作用對淺基礎建筑的隔震效果是一個值得深入研究的問題。

筆者采用有限元-有限差分耦合數值方法，利用加速度反應譜比和加速度放大系數評價隔震效果，根據建筑沉降來評價震害效果，探討不同地震動強度、砂土密實度及厚深比對上部結構隔震效果的影響，厘清什么情況下會出現隔震作用，什么情況下會出現震害加重的情況。

1"數值模型

1.1"數值模擬方法

有限元計算程序采用基于FE-FD（Finite Element-Finite Different）耦合方法，此程序已被Hu等^[14]、Lu等^[15]學者分別用于地下結構液化上浮和淺基礎結構液化沉降的數值模擬中，且Lu等^[15]將離心機試驗結果與數值模擬結果進行了對比，驗證了該程序的可靠性。模擬本構模型及土體的詳細信息見文獻[15]。

該本構模型與其他模型的區別在于采用了非關聯流動規則和改進的非線性運動硬化準則，Oka等^[16]對該循環彈塑性本構模型的正確性進行了驗證，能較好地描述砂土液化過程和應力-應變特征，還考慮了應力-剪脹特性關系的非線性表達式和累積應變對于塑性剪切模量的依賴特性及超孔隙水壓力的累計和耗散同時運算。

1.2"幾何模型及輸入參數

模擬的地基-淺基礎-上部建筑結構模型為二維幾何模型，剖面圖如圖1所示。結構為雙跨兩層建筑物，寬為10 m，高為6.6 m，層高為3 m，采用筏型基礎，基礎表面與場地同水平。模型厚度為30 m，寬度為100 m，地下水位在地表。場地土層剖面由3部分組成，自下而上分別為非液化的黏土層、可液化的砂土層和不可液化的極密砂土層。模型土層中網格按照1 m×1 m劃分，基礎按照0.5 m×0.2 m劃分。模型共3 368個節點，3 209個單元。砂土采用循環彈塑性材料，黏土采用黏彈性材料，相關參數見文獻[15]。上部結構和基礎采用線性彈性模型模擬，其彈性模量為3.6×10^7"kPa，泊松比為0.2，單位重度為2.5×10^3"kN/m³。土體與結構的界面用Goodman接觸單元^[17]進行模擬。其切向和法向剛度系數均為2.0×10^3"kPa/m，接觸界面的摩擦角為23°。為研究不同條件下液化夾層對建筑隔震的影響，選擇監測節點N₁、N₂，監測單元E₁。N₁為結構底部中點處節點，N₂為液化夾層底部節點，E₁為液化夾層中部位置單元，具體位置見圖1。

1.3"邊界條件及輸入波

模型底部節點固定，設為剛性邊界，兩側節點設為等位移邊界，僅允許地表排水，其他邊界均為不排水邊界。不同地震波的能量差異較大，但都會影響雙層地基耦合作用對地上結構的隔震響應，因此，采用3種水平輸入地震波，用阿里亞斯烈度（Arias Intensity，"I_a）來比較地震波的能量大小，地震波統計信息見表1。

圖2為加速度時程圖和加速度反應譜。Loma、EI Centro、Northridge地震的主頻范圍依次為0.5～4 Hz、5～11 Hz和0.5～5 Hz。其中，Loma和Northridge地震的低頻分量比較豐富，EI Centro地震的高頻分量比較豐富。為了探究模型邊界對水平加速度、超孔隙水壓力比是否有影響，利用Loma波驗證模型尺寸是否可以抵消邊界效應。圖3為遠離結構單元F₂（25 m）和F₄（35 m）的超孔隙水壓力比（excess pore water pressure ratio， EPWPR）和水平加速度時程圖，可以看出，F₂和F₄處的超孔壓比和水平加速度幾乎無差異，說明分析模型寬度取結構寬度的10倍時邊界效應對模型影響甚小，可以消除邊界效應的影響。

1.4"模型最危險位置的確定

圖4為地震中12 s時模型的超孔壓比云圖，能直觀反應淺基礎下部液化夾層液化危險區域，故在下節中用液化夾層中部位置單元E₁作為監測點，代表液化夾層最危險的位置。

1.5"數值模擬實驗設計

為研究地震動強度、砂土密實度和厚深比對上部建筑的隔震影響，設計了7組試驗，共119個算例，如表2所示。其中A組與B組固定液化夾層的深度與厚度，A組改變輸入地震動強度，用峰值加速度PGA（peak ground acceleration）表示，B組改變砂土密實度（D_r），以達到討論單因素對淺基礎隔震影響的目的。C～G組輸入3種不同地震波，液化層D_r=50%，覆蓋層為硬土（D_r=90%），各組別的液化夾層厚度分別為1、3、5、7、9 m，改變覆蓋層厚度（分別為0、1、3、5、7、9、12 m）得到不同的厚深比K。H組改變覆蓋層軟硬程度，將選取的參數砂土（D_r=30 %）作為軟土覆蓋層。定義厚深比K為液化層厚度與覆蓋層和液化層之和的比值，計算式為

式中：H₁為覆蓋層厚度；H₂為液化夾層厚度。

2"結果分析

2.1"震動強度影響

震動強度是影響上部結構地震響應的重要因素，選用Loma波，共輸入5種不同峰值加速度（0.05g、0.1g、0.2g、0.3g、0.4g）用以研究震動強度對地表建筑隔震響應的影響，即表2中的A組試驗。根據石兆吉等^[10]定義的結構短周期，劃分結構短周期為0.1～0.3 s，長周期為1～3 s。為觀察地震波從液化夾層底部到地表結構的衰減和放大效應，定義加速度反應譜比為地表的建筑節點N₁和液化夾層底部節點N₂加速度反應譜的比值。

當計算中單元的超孔壓比超過0.9時，認為砂土達到液化狀態。圖5為不同地震動強度下E₁單元超孔壓比時程曲線，可以看出，隨著震動強度的增加，液化夾層中超孔壓比逐漸趨于1，而弱震（0.05g）時在液化夾砂土層產生了少量超孔隙水壓力，超孔壓比只達到0.5，即砂土層未液化。

圖6為不同震動強度下節點N₁與N₂的加速度反應譜比。圖中0.05g的加速度反應譜比在短周期有單個最大峰值（譜比大于1），但長周期內譜比在1左右，未有明顯的放大效應。這是由于震動強度較弱，液化夾層未液化，土層在整個振動時間內加速度放大呈線性，加速度反應譜比在短周期內處于加震狀態。當震動強度增加使液化夾層中超孔壓比達到1時，除了弱震（0.05g）以外，液化夾層減弱了短周期的結構響應，使譜比值小于1，結構處于隔震狀態。隨著震動強度增大，可以看出，短周期內隔震效果不再提升，譜比保持在0.7左右，但在長周期可以看出其譜比均大于1，處于加震狀態，這表明液化夾層液化放大了長周期響應。因為液化夾層完全液化導致的土壤軟化或阻尼行為通常會降低短周期內的譜加速度，但無法過濾長周期的剪切波，導致長周期譜加速度增大。

圖7（a）為不同地震動強度下節點N₁的沉降時程曲線。淺基礎結構都隨時間發生沉降，且隨著震動強度的增加，沉降量變大。這是因為砂土層中的超孔壓比增長會導致土體軟化，且結構下方不可液化層抗剪能力弱于液化夾層中剪切應變產生的橫向變形，在土-基礎-結構的慣性相互作用下產生剪切破壞導致結構沉降。并且0.4g工況中的最大沉降達到0.32 m，是0.05g工況中沉降量的40倍。圖7（b）顯示了隨著震動強度增大，結構傾斜角（定義為結構兩邊頂端豎向位移之差與上結構寬度之比）呈上升趨勢，但是其趨勢變緩。由于輸入波的不規則性和震動強度增大，結構兩側會產生更大的不一致晃動，這種晃動使結構對稱基底產生不均衡的豎向動剪切應力，進而結構基底下的超孔壓分布不均衡，導致結構基底下地基土層不均衡的永久變形，最后產生傾斜。可見震動強度對沉降和結構傾斜具有不可忽略的影響。

2.2"不同密實度的影響

圖8為B組試驗中Loma波作用下不同密實度液化夾層中超孔壓比時程圖和結構加速度反應譜圖。從圖8（a）可以看出，當液化夾層砂土密實度增加，松砂（D_r=30%）和中密砂（D_r=50%）的超孔壓比快速增長到1，而密砂（D_r=70 %）超孔壓比明顯低于中密砂，只達到0.8，這是因為密砂具有較高的剛度和抗軟化性，抑制土層中超孔隙水壓力的增長。從圖8（b）中可以看出，在短周期內液化夾層隔震效果隨著密實度增加而減弱，長周期均處于加震狀態，譜加速度峰值隨密實度增加而增加。3種密實度的液化夾層都產生了較大超孔壓比，而密砂未達到液化狀態，說明密實度隔震效果主要受液化夾層液化程度的影響，密砂即使產生較高的超孔壓比，也會在短周期起到加震作用。

圖9（a）為不同密實度下節點N₁的沉降時程圖，可以看出，密砂（D_r=70%）條件下基礎未隨時間發生較大沉降，沉降值為0.08 m，而松砂（D_r=30%）和中密砂（D_r=50%）條件下基礎的沉降分別是0.8、0.23 m，最大沉降達到了最小沉降的10倍。圖9（b）顯示了結構傾斜角隨砂土密實度增大呈下降趨勢。因為隨著密實度增大，液化土層剛度和抗液化能力越強，結構兩側即使產生不對稱動剪切應力，但密砂（D_r=70 %）液化程度低，導致剪切變形較小，傾斜角最小，結構不均勻沉降危害降低。因此，密實度越大結構沉降量越小。結合結構沉降和加速度反應譜考慮，松砂（D_r=30%）隔震效果優于中砂（D_r=50%）和密砂（D_r=70%），但會產生不可忽略沉降危害，當密砂中產生較大超孔壓比時，雖然利于結構沉降和傾斜減小，但在短周期內仍會起到加震作用。

2.3"液化夾層厚深比影響

液化夾層厚深比K也是影響地表響應的重要因素。輸入Loma（0.2g）、EI Centro（0.37g）、Northridge（0.31g）地震波，改變不同液化夾層的厚深比，考慮其對上部結構隔震的影響，即表2中的C～G組試驗。由于工況較多，利用加速度放大系數（結構底部節點N₁最大加速度與上液化夾層下部節點N₂最大加速度之比）來評估隔震效果。

圖10為不同厚深比和加速度放大系數關系圖。當厚深比都為1時，即工況中無覆蓋層，淺基礎直接與液化土層接觸，較薄液化夾層（1、3 m）對上部淺基礎建筑沒有隔震效果，最大放大系數達到1.5倍。但隨著液化夾層厚度的增大，上部建筑受地震荷載影響會減弱，起到一定的隔震作用。這是由于上部結構荷載直接作用到液化夾層，但液化土與結構在動力相互作用下會產生剪脹反應，抑制了液化夾層上部分的超孔隙水壓力增長，減弱了液化夾層隔震作用，放大了地震波的峰值加速度，使較薄液化夾層（H₂lt;3 m）的厚深比K=1時處于加震狀態。隨著液化夾層厚度的增大，由于上部結構附加應力對液化土層抑制區域有限，并未影響到更深液化夾層的液化隔震效果。保持H₂不變，軟土覆蓋層（H組）與硬土覆蓋層（E組）相比，軟土會衰減剪切波的傳遞，導致上部結構加速度放大系數更小。

當液化夾層厚深比K變小時，放大系數會逐漸變小，這是因為覆蓋層厚度增加使液化土層受結構的影響甚微，液化夾層完全液化后充分發揮了隔震作用。但放大系數隨厚深比減小時既有加震又有減震狀態，主要是液化土體非線性響應導致的^[13]。土層液化導致較大塑性變形會使土層中阻尼比增大，波動能量衰減加劇，其土體應力-應變關系的非線性也意味著土體液化會產生較大的剪切應變和剛度退化，減弱剪切波在土層中的傳播，從而降低加速度放大系數。當厚深比K繼續下降時，由于非液化層厚度增大，增大了液化層上覆有效應力，液化層衰減地震能量傳播作用變弱，并且上覆非液化層也會放大加速度傳播系數。因此，從112個工況中可以看出，當液化夾層厚深比區間為0.3～0.8時，液化夾層地基具有良好的減隔震效果。

動剪切應力加大了液化夾層剪切變形，且液化變形隨著液化夾層厚度增大而增大，產生更大建筑沉降。此外，值得注意的是，除了C組（H₂=1 m）外，圖中D組（H₂=3 m）到G組（H₂=9 m）工況在隨厚深比減小的第2個點（H₁=1 m）和第3個點（H₁=3 m）出現沉降峰值，一部分原因是液化夾層上部存在較薄不可液化層，放大了傳到結構的峰值加速度，促使結構搖晃產生更大動剪切應力，另一方面不可液化層存在減小了液化夾層受結構影響產生的剪脹區域，液化夾層液化程度增大，二者共同作用加大了結構沉降。將軟土層覆蓋層（H組）與硬土覆蓋層（E組）對比，軟土的抗剪能力更差，會導致更大的結構沉降。因此，液化夾層完全液化、H₂gt;H₁且H₁lt;3 m時，會加大對結構沉降的危害。

規范^[18]規定，淺基礎設計允許最大沉降是0.2 m。可以看出，在K小于0.5時（圖中紅色虛線為分界線），可以有效地將沉降危害控制在允許值內，起到減震作用。因此，結合厚深比K隔震區間（0.3～0.8），認為K值在此區間（0.3lt;Klt;0.5）時，天然液化地基即能起到減弱地震傳到結構的能量的作用，又可以將結構沉降控制在安全范圍（0.2 m）內，在以后的抗震設計中可以考慮這一輔助減震效應。

圖12為不同厚深比與結構傾斜角變化關系圖。由于3種波作用下結構傾斜角變化規律相似，故只分析Loma波的結果。當厚深比K變小時，結構傾斜角呈先快后緩的下降趨勢。當厚深比較大時，上部覆蓋層較薄，且隨著液化層厚度（H₂）增大，結構產生的非對稱動剪切應力更易傳遞到液化層，結構下方兩側液化層受壓縮程度差異變大，從而造成更大不均勻沉降，導致傾斜角增大。隨著厚深比減小，上覆蓋層厚度增大，導致非對稱動剪切應力對液化層剪切作用減弱，結構兩側沉降差異變小，傾斜程度降低。所以，厚深比變小對液化地基上的不均勻沉降有利。

3"結論

基于有限元耦合動力分析方法，分析了液化夾層對上部建筑隔震影響因素，探討了輸入地震動強度、液化夾層密實度和不同液化夾層厚深比對地表建筑隔震效果的影響，結論如下：

1）在短周期內結構加速度反應譜比會隨震動強度的增加先減小后趨于穩定，震動強度超過某閾值時，液化夾層隔震效果不再增加，并且隨著震動強度的增大，淺基礎結構具有更大沉降和傾斜的趨勢。

2）松砂和中密砂完全液化時都會對上部結構產生隔震作用，總體來說，松砂的液化夾層隔震效果最優。此外，在不完全液化前提下，即使產生較大超孔壓比，可液化夾層也不會減弱地震強度，反而會起到加震作用，且沉降隨密實度減少而增加，但松砂會加大上部結構的不均勻沉降。

3）在液化夾層完全液化的前提下，當不可液化層H₁lt;3 m，且液化層厚度H₂gt;H₁時，結構沉降達到峰值，進而加大對結構的危害。但在一定厚深比區間內（0.3lt;Klt;0.5），雙層地基的耦合作用能起到減震作用，使液化層隔震的同時對結構的沉降危害降低到最小，還可以降低結構傾斜危害。

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