帶肋FRP筋與混凝土的粘結強度預測方法

摘要"目前有關帶肋纖維增強復合材料（FRP）筋粘結性能的研究不足。收集粘結纖維肋FRP筋（簡稱粘結肋FRP筋）和機械刻槽肋FRP筋（簡稱刻槽肋FRP筋）的試驗數據，探究各參數對粘結性能的影響。結果表明：兩種帶肋FRP筋的宏觀破壞模式都是拔出破壞，在細觀上粘結肋FRP筋主要為FRP筋肋的剪切剝落，而混凝土損傷較輕微，大部分刻槽肋FRP筋表現為混凝土肋剪切破壞，二者的粘結強度隨混凝土強度的增加而增大；增加保護層厚度可增強混凝土對FRP筋的約束效果，有助于提高粘結肋FRP筋的粘結強度，但對刻槽肋FRP筋幾乎沒有影響；增加相對肋高h_rd和FRP筋肋寬比F_R可提高粘結肋FRP筋的粘結強度；而刻槽肋FRP筋幾乎不受h_rd的影響，主要受混凝土肋寬比C_R的影響，其粘結強度隨C_R的增加而增大；建立的粘結強度公式計算值與試驗結果吻合較好，預測精度高于設計規范，主要原因在于該公式準確考慮了FRP筋肋成型工藝和幾何特征對粘結強度的影響。

關鍵詞"帶肋FRP筋;"肋成型工藝;"肋幾何特征;"粘結破壞模式;"粘結強度;"理論計算公式

鋼筋混凝土結構耐久性能降低的主要原因是鋼筋銹蝕，例如，沿海設施、化工廠房等在遭受侵蝕性介質腐蝕時，結構安全性能會急劇退化，最終導致上述基礎設施在未達到設計使用年限的情況下喪失了使用功能^[1-2]。纖維增強復合材料（Fiber Reinforced Polymer，FRP）具有耐腐蝕、可設計性強等優勢，采用FRP筋作為混凝土結構中的配筋材料，即可避免鋼筋銹蝕帶來的耐久性不足等問題，同時，FRP筋還可以不經過防腐處理直接在海水海砂混凝土中應用，極大地緩解淡水和河沙資源匱乏的問題，促進綠色可持續發展^[3-5]。

FRP筋與混凝土間的粘結性能是影響FRP筋混凝土結構力學性能的關鍵因素，例如，正常使用極限狀態、承載能力極限狀態都在不同程度上受粘結性能的影響。FRP筋是由連續長纖維組成的，包括碳纖維、玻璃纖維、玄武巖纖維等，并采用樹脂將纖維黏結在一起，例如環氧樹脂、乙烯基脂等^[6]。因此，FRP筋的力學性能和黏結特性與鋼筋有明顯的不同，需要進行系統的研究。目前，研究FRP筋粘結性能主要采用拔出試驗和梁式試驗等方法，考察混凝土保護層和抗壓強度、FRP筋類別和直徑、粘結長度、環境條件等因素對粘結性能的影響規律^[7-8]。

與鋼筋相比，FRP筋的表面處理形式和幾何特征多種多樣，如光圓、編織、噴砂、刻槽、加肋等，相應的粘結機理和破壞模式具有很大差異^[9]。光圓FRP筋主要依靠與混凝土間的摩擦傳遞粘結應力，筋與混凝土界面很容易被破壞，粘結強度較低^[10]。在FRP筋表面噴砂可以明顯提升粘結強度，粘結損傷破壞主要集中在噴砂層與混凝土之間；研究表明^[11-13]，粘結損傷破壞模式受砂子粒徑影響，且粘結強度隨砂子粒徑的增大而提高，但大多數文獻并未給出砂粒級配，其結果的規律性仍需進一步研究。

在FRP筋表面形成有規律的螺旋肋也可以明顯提高粘結性能，FRP筋肋與混凝土肋相互咬合，有望產生與帶肋鋼筋相似的機械咬合作用。Malvar等^[14]嘗試在光圓FRP筋表面粘結纖維束，形成了螺旋式凸肋，試驗結果表明混凝土損傷不明顯，而主要表現為FRP筋凸肋的脫粘，粘結強度較低。Cosenza等^[9]指出纖維肋與FRP筋與混凝土未形成有效粘結是肋過早脫粘的主要原因。因此，這種帶肋FRP筋的粘結性能主要取決于纖維肋與FRP筋之間的粘結強度。采用機械成型的工藝將光圓FRP筋刻出螺旋式凹槽也是一種有效的帶肋方式，試驗發現凹槽中的混凝土與FRP筋相互咬合，主要表現為混凝土剪切破壞^[15]，說明混凝土強度對粘結性能起到關鍵作用。顯然由于肋成型工藝和幾何特征的區別，不同種類的FRP筋具有不同的粘結機理。Solyom等^[15-16]通過直接拔出試驗發現上述兩種類型FRP筋的損傷模式有明顯區別，粘結強度的變化規律也不相同，在粘結強度公式中采用修正系數考慮肋成型工藝的影響。Basaran等^[17]也在試驗中發現了類似的結果，采用修正系數考慮肋成型工藝對粘結強度的影響。此外，對于同種肋成型工藝，肋的幾何特征也對黏結性能有明顯影響。例如，刻出螺旋式凹槽的帶肋FRP筋隨FRP筋肋寬的增加，粘結強度也增大，但破壞更加突然^[18]。上述有限的研究對理解帶肋FRP筋粘結性能做出了有益的嘗試，但目前尚未形成統一結論。迄今為止，國內外主要FRP筋混凝土結構設計規范對FRP筋粘結性能的規定仍有較大差異。ACI 440.1R-15未考慮筋表面帶肋的影響^[19]；JSCE建議考慮該影響，但未給出相關公式，并建議依據試驗確定^[20]；CSA S806-12僅采用系數1.05對帶肋或螺旋狀FRP筋的粘結強度進行修正^[21]。

綜上所述，由于帶肋FRP筋的肋成型工藝的復雜性和多樣性，這方面的研究仍處于不斷探索和修正的階段，肋幾何特征對粘結性能的影響規律尚未見到詳細報道。筆者以帶肋FRP筋為切入點，首先明確常見的肋成型工藝，在公開發表的文獻中收集帶肋FRP筋的粘結性能試驗數據，再考察主要研究變量對粘結性能的影響規律，尤其關注肋成型工藝、肋幾何特征對破壞模式和粘結強度的影響，最終提出可定量考慮FRP筋肋特征的粘結強度計算模型，揭示帶肋FRP筋的粘結機理。

1"帶肋FRP筋的特征和粘結性能試驗

1.1"肋成型工藝和幾何特征

根據肋成型工藝的不同，可以把帶肋FRP筋分為粘結纖維肋FRP筋（簡稱粘結肋FRP筋）、機械刻槽肋FRP筋（簡稱刻槽肋FRP筋）。如圖1（a）所示，粘結肋FRP筋是將纖維束或其他材料螺旋纏繞并粘結在光圓FRP筋表面，形成有規律的螺旋式凸肋，FRP筋肋寬度為w_f，相鄰肋間距為s_r，在FRP筋相鄰肋之間形成混凝土肋，其肋寬為w_c，FRP筋凸肋的高度為肋高h_r。如圖1（b）所示，刻槽肋FRP筋是采用機械成型工藝在光圓FRP筋表面刻出凹槽，也形成了有規律的螺旋式凸肋，肋寬、肋高、肋間距分別為w_f、h_r、s_r，FRP筋凸肋之間的凹槽形成混凝土肋，寬度為w_c。在肋成型過程中，可以根據需要動態控制各參數的大小，實現不同的粘結性能。

如圖2所示，這兩種帶肋FRP筋與混凝土間的粘結應力來源于界面間的化學膠結力和摩擦力、FRP筋肋和混凝土肋間的機械咬合力。研究表明，帶肋FRP筋的粘結強度主要取決于機械咬合力^[9]。筆者采用相對肋高度h_rd、FRP筋肋寬比F_R或混凝土肋寬比C_R描述帶肋FRP筋的幾何特征。

式中：d_b為FRP筋直徑；h_rd為肋高與筋材直徑的比值，該值越大說明筋與混凝土在橫向上的咬合深度越大；C_R為混凝土肋在縱向上所占的比例，該值越大說明混凝土肋在縱向上越強；F_R為FRP筋肋在縱向上所占的比例，該值越大說明FRP筋肋在縱向上越強。

1.2"帶肋FRP筋粘結性能試驗數據匯總

在公開發表的文獻中搜集了帶肋FRP筋的粘結性能試驗數據，包含47個粘結肋FRP筋試件^[15，17，22-25]和67個刻槽肋FRP筋試件^[15，17-18，26-30]，共計114個試件，均采用普通混凝土，試驗研究變量和主要結果詳見表1和表2。主要研究變量包括FRP筋樹脂和纖維類別、FRP筋直徑和粘結長度、混凝土保護層厚度和抗壓強度、FRP筋肋幾何特征等。混凝土抗壓強度是指150 mm×300 mm圓柱體的抗壓強度試驗平均值，若文獻僅給出了150 mm×150 mm立方體抗壓強度，可參考《鋼筋混凝土原理》^[31]及《混凝土結構設計標準（2024年版）》（GB/T 50010—2010）^[32]的規定，乘系數0.8，可近似得到150 mm×300 mm圓柱體的抗壓強度。表1和表2中的粘結強度τ_m的定義為

式中：F為FRP筋從混凝土中拔出的最大荷載；d_b和l_b分別為FRP筋的直徑和粘結長度。

2nbsp;帶肋FRP筋粘結破壞模式和粘結強度的演化規律

粘結肋FRP筋和刻槽肋FRP筋的粘結強度破壞模式和粘結強度變化規律有明顯區別，下面結合試驗數據分析各研究變量對兩種帶肋FRP筋粘結性能的影響規律。

2.1"混凝土抗壓強度的影響

粘結肋FRP筋和刻槽肋FRP筋的典型破壞模式為拔出破壞，尚未發現有劈裂破壞的現象。如圖2（a）所示，粘結肋FRP筋的破壞面主要集中在FRP筋肋與筋的粘結處，而混凝土的破壞較為輕微，且其損傷程度與混凝土抗壓強度有關。圖3（a）表明，當混凝土抗壓強度較低時，以FRP筋肋的剪切剝落為主，同時在肋咬合處伴隨混凝土的輕微壓碎；提高混凝土抗壓強度后，FRP筋肋仍出現明顯的剪切剝落，而混凝土僅在表層發生輕微磨損。而刻槽肋FRP筋的破壞模式與粘結肋FRP筋完全不同，除Al-Mahmoud等^[18]所采用的少量FRP筋肋寬較小（C_R=0.75）的試件外，其他刻槽肋FRP筋的破壞模式都是混凝土肋直剪破壞，而FRP筋僅在表面出現輕微磨損，如圖3（b）所示。因此，刻槽肋FRP筋的粘結破壞模式主要集中于混凝土肋（圖2（b）），而FRP筋的損傷很輕微，二者間的粘結性能受混凝土力學特性的影響更加明顯。

混凝土抗壓強度對這兩種帶肋FRP筋粘結強度的影響規律詳見圖4。顯然，混凝土抗壓強度的提高有助于FRP筋粘結強度的提升，但影響程度不同。圖4（a）為粘結肋FRP筋，當混凝土強度低于40 MPa左右時，混凝土強度對粘結強度的影響程度較大；而當混凝土強度高于40 MPa左右時，粘結強度也隨混凝土強度的增加而增加，但影響程度減弱。圖4（b）為刻槽肋FRP筋，其粘結強度隨混凝土強度的增加明顯增大。此規律與前述粘結破壞模式相呼應，粘結肋FRP筋的失效模式主要受FRP筋肋的剝落控制，而刻槽肋FRP筋主要表現為混凝土肋的剪切破壞，后者的粘結強度受混凝土強度的影響更加顯著。

2.2"混凝土保護層、FRP筋直徑和粘結長度的影響

為了統一評估混凝土保護層厚度、FRP筋直徑和粘結長度對粘結性能的影響規律，分別采用c/d_b和l_b/d_b反映上述因素的客觀影響。由圖2可知，機械咬合作用可使FRP筋對周圍混凝土產生徑向應力σ_r，導致混凝土中產生環向應力σ_h^[33]，二者關系可表達為

環向應力σ_h是混凝土產生裂縫并發生劈裂破壞的主要原因，在σ_r相同的情況下，c/d_b越小，σ_h越大，試件越容易發生劈裂破壞。粘結肋FRP筋的c/d_b介于0.94～12，而所有試件都是拔出破壞，混凝土幾乎未見縱向劈裂裂縫，這主要是由于粘結肋FRP筋的肋過早剝落，對周圍混凝土的擠壓作用不明顯。刻槽肋FRP筋的c/d_b介于2.5～12，所有試件都是拔出破壞，無劈裂裂縫，原因是槽形肋的獨特幾何特征使FRP筋與混凝土肋直接發生縱向剪切，幾乎無法產生徑向應力，如圖2（b）所示。此外，在所列試驗數據中，暫未發現l_b/d_b對粘結破壞模式的影響。

圖5和圖6分別反映了c/d_b和l_b/d_b對粘結強度的影響規律。圖5（a）所示粘結肋FRP筋的粘結強度隨c/d_b的增加而增大，c/d_b較小時增長快，c/d_b較大時（大于7）幾乎沒有明顯增長。原因是增加c/d_b增強了混凝土對FRP筋的約束作用，機械咬合作用也增強，而當c/d_b較大時，混凝土的約束作用對機械咬合作用的影響減弱，此時粘結強度主要取決于FRP筋肋與筋的粘結。圖5（b）為刻槽肋FRP筋，粘結強度幾乎不受c/d_b的影響，這與前述破壞模式和粘結機理相呼應，增加c/d_b無法有效增強FRP筋與混凝土間的機械咬合作用。圖6表明，粘結肋FRP筋和刻槽肋FRP筋的粘結強度隨l_b/d_b的增加而減小，其根本原因粘粘結應力在FRP筋粘結長度上的分布是非均勻的，隨粘結長度的增加，應力的非均勻分布程度也變大，導致粘結強度呈現減小的趨勢。

2.3"FRP筋的帶肋幾何特征的影響

FRP筋的帶肋幾何特征可采用相對肋高h_rd、FRP筋肋寬比F_R或混凝土肋寬比C_R描述。粘結肋FRP筋的薄弱點在肋與筋的結合處，無論幾何特征如何變化，都表現為肋的剪切剝落。刻槽肋FRP筋以混凝土肋剪切破壞為主，但當C_R較大時（0.75），FRP筋肋被削弱，發生剪切破壞，如圖3（b）所示。

圖7為相對肋高h_rd對粘結強度的影響規律。隨著h_rd的增大，粘結肋FRP筋的粘結強度也增大，這是由于FRP筋肋與混凝土的咬合深度增加；而刻槽肋FRP筋的粘結強度幾乎不受h_rd的影響。圖8為FRP筋肋寬比F_R或混凝土肋寬比C_R對粘結強度的影響規律。粘結肋FRP筋主要受F_R的影響，F_R越大，粘結強度越大，原因在于其破壞模式為FRP筋肋的剪切剝落，增大其相對寬度可提高粘結強度。而刻槽肋FRP筋的粘結強度主要與C_R有關，原因是其主要破壞模式為混凝土肋剪切破壞，增大C_R可增加混凝土肋的抗剪作用面積，從而提高了粘結強度。以上試驗結果進一步說明了當肋成型工藝不同時，肋幾何特征對粘結性能的影響規律是截然不同的，因此，有必要采用不同的粘結強度模型考慮該影響。

3"帶肋FRP筋的粘結強度預測模型

混凝土抗壓強度、c/d_b、l_b/d_b、相對肋高h_rd、FRP筋肋寬比F_R或混凝土肋寬比C_R等因素對不同帶肋FRP筋粘結強度的影響規律不同，因此，選擇式（6）和式（7）分別預測粘結肋FRP筋和刻槽肋FRP筋的粘結強度。

式中：下標sg和mg分別表示spirally-glued（sg，粘結肋）FRP筋和mechanically-grooved（mg，刻槽肋）FRP筋。由于c/d_b和h_rd對刻槽肋FRP筋幾乎沒有影響，故式（7）將其省去。待定參數a₁～a₇采用多參數非線性回歸分析的方法確定，式（6）確定為：a₁=0.472、a₂=0.243，a₃=0.010、a₄=0.018、a₅=0.021、a₆=9.554；式（7）確定為：a₁=0.557、a₂=1.186，a₃=0.407、a₆=3.685、a₇=2.462。該式與ACI 440.1R-15^[19]在形式上類似，形式簡潔且能清晰地反映了各因素對粘結強度的影響規律，同時還考慮了FRP筋肋成型工藝和表面幾何特征對粘結強度的影響。

為了比較本文與設計規范的粘結強度計算公式的準確性，圖9展示了帶肋FRP筋試驗值與各公式預測值的對比結果，設計規范公式詳見文獻[19-21]，同時還繪制了y=0.85x和y=1.15x誤差線來反映模型的預測能力。采用決定系數R²表征預測公式的準確度，其表達式為

顯然，本文模型的預測值與試驗值吻合較好，R²為0.76～0.82，且大部分數據點都落在了預測誤差線以內；而設計規范的R²都小于0，數據點明顯偏離了y=x參考線和預測誤差線，說明本文模型的預測精度更高。RMSE（均方根誤差）反映了預測值與試驗值間的平均相對誤差，其值越小，說明模型準確度越高。本文模型公式的RMSE僅為1.93～2.43 MPa，遠小于相關設計規范，其準確度最高。此外，JSCE 1997的粘結強度計算值變化幅度很小，似乎沒有變量影響其粘結性能，顯然與實際相差較大；這是由于公式中考慮箍筋約束和混凝土保護層的系數一般都取0.6，且限制了初步設計粘結強度不超過3.2 MPa，詳見文獻[20]。綜上所述，所提公式的預測結果與試驗值最為接近，平均相對誤差較小，預測精度高于設計規范，其根本原因在于模型準確考慮了帶肋FRP筋表面肋成型工藝和幾何特征對粘結強度的影響。

4"結論

針對粘結肋FRP筋和刻槽肋FRP筋，以粘結性能試驗數據為基礎，探究主要參數對粘結損傷模式和粘結強度的影響規律，并提出了合理的粘結強度公式。主要結論總結如下：

1）兩種帶肋FRP筋的宏觀破壞模式都是拔出破壞；在細觀層面上粘結肋FRP筋主要表現為FRP筋肋的剪切剝落，而混凝土的破壞較為輕微，提高混凝土強度可提升其粘結強度；大部分刻槽肋FRP筋的破壞模式為混凝土肋的剪切破壞，其粘結強度隨混凝土強度的增加而明顯增大。

2）增大c/d_b可增強混凝土對FRP筋的約束效果，這對提高粘結肋FRP筋粘結強度有一定效果，而對刻槽肋FRP筋幾乎沒有影響；增加l_b/d_b使粘結應力分布的非均勻性增大，導致兩種帶肋FRP筋的粘結強度降低。

3）增加相對肋高h_rd和FRP筋肋寬比F_R有助于提高粘結肋FRP筋的粘結強度；而刻槽肋FRP筋幾乎不受h_rd的影響，且混凝土肋寬比C_R對刻槽肋FRP筋有明顯影響，其粘結強度隨C_R的增加而增大，當C_R較大時，FRP筋肋發生剪切破壞。

4）本文提出的帶肋FRP筋粘結強度預測公式的計算結果與試驗吻合較好，R²為0.76～0.82，預測精度高于目前的主流設計規范，主要原因在于該公式準確考慮了FRP筋肋成型工藝和幾何特征對粘結強度的影響。

5）需要說明的是，粘結肋FRP筋的破壞面主要集中在FRP筋肋和筋的粘結處，因此，其粘結性能應當與纖維肋寬度w_f、纖維肋和筋的粘結工藝有密切聯系。但受限于參考文獻并未給出有關纖維肋和筋的粘結工藝和粘結強度的信息，因此，僅研究了纖維肋寬度w_f對粘結肋FRP筋與混凝土間粘結強度的影響規律，所提出公式的準確度尚可接受。未來仍需要開展更多的試驗研究和有限元模擬，探究粘結膠體材料、粘結工藝等因素對此類型FRP筋粘結性能的影響規律。

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