Q550E高強鋼及焊接接頭的疲勞裂紋擴展研究

摘要"焊接構造是鋼橋的薄弱部位，在反復車輛荷載作用下，疲勞損傷正逐步成為影響橋梁服役安全的關鍵問題之一。以Q550E高強鋼為研究對象，開展母材和對接焊縫接頭的靜力拉伸和疲勞裂紋擴展試驗，建立母材及焊接連接件的疲勞裂紋增長模型，揭示了應力比對高強鋼焊接節點疲勞裂紋擴展速率的影響規律；開展基于FRANC3D和ABAQUS的聯合仿真模擬分析，通過敏感性分析明確關鍵影響參數。結果表明：隨著應力比的增大，疲勞裂紋擴展速率參數m增大、lg"C減小，應力強度因子門檻值減小；對接焊縫m值約為母材的2倍，對接焊縫裂紋門檻值大于母材，且對應力比更敏感；聯合仿真方法可準確預測高強鋼焊接接頭疲勞壽命，高應力比下試件厚度和初始裂紋深度對疲勞擴展影響顯著。

關鍵詞"橋梁工程;"Q550E高強鋼;"焊接接頭;"疲勞裂紋;"有限元分析

高性能鋼材具有良好的延性、韌性、可焊性及結構自重輕等優點，在大跨度鋼橋中應用廣泛^[1]。隨著車輛軸重和交通量不斷增長，疲勞損傷正成為影響鋼橋服役安全的關鍵問題之一^[2]，Point Pleasant大橋、首爾圣水大橋均因關鍵鋼構件疲勞斷裂而發生垮塌^[3-4]。焊接構造為鋼橋薄弱部位，焊縫在加工過程中不可避免存在氣泡、夾渣等缺陷。缺陷處往往存在應力集中，疲勞荷載作用下易誘發裂紋萌生。此外，焊接過程會產生殘余應力，焊接殘余應力在疲勞裂紋增長（Fatigue Crack Growth，FCG）過程中會發生重分布，導致疲勞性能評估過程存在顯著不確定性。因此，亟須針對高強鋼焊接接頭的疲勞裂紋擴展行為開展研究。

現有鋼橋設計規范主要采用針對構造細節的名義應力法^[5]，該方法雖計算簡便，但對于新型鋼材是否適用仍需進一步校準；基于線彈性斷裂力學理論的疲勞壽命評估方法也得到了應用^[6]，由于疲勞裂紋發展受材料性能、焊接工藝、荷載和環境等因素影響，疲勞壽命預測需明確疲勞裂紋的發展規律。一些學者已開展了不同環境和荷載下的疲勞裂紋擴展試驗^[7-8]。童樂為等^[9]開展了應力比為0.1時不同類型高強鋼的疲勞裂紋擴展試驗，指出疲勞裂紋增長速率隨鋼材強度的增加而逐漸降低。De Jesus等^[10]發現疲勞壽命與鋼材靜力強度呈負相關。上述研究表明，不同型號鋼材的疲勞裂紋擴展行為存在較大差異。此外，對于焊接連接件，過高的殘余應力易誘發氫致裂紋、疲勞斷裂等結構性破壞^[11-12]。白林越等^[13]引入形狀參數、張開比和殘余應力等構建了焊接疲勞裂紋擴展模型，分析了焊接殘余應力對疲勞裂紋擴展速率的影響。Zong等^[14]開展了Q345qD母材和焊縫在不同應力比和不同厚度下的疲勞裂紋擴展速率試驗，結果表明隨應力比增加，疲勞裂紋擴展速率增加，門檻值降低。吳圣川等^[15]發現焊接殘余應力和應力比可改變裂紋前沿應力強度因子幅值，從而影響疲勞裂紋擴展速率。目前，焊接接頭疲勞研究多圍繞焊接殘余應力和焊縫缺陷等內部影響因素開展，已揭示裂紋閉合效應對疲勞裂紋擴展速率的影響，但不同應力比下焊接連接件的疲勞裂紋擴展行為仍需深入。此外，由于大尺度的疲勞試驗研究耗時且成本高，數值分析方法已在復雜局部應力分析等方面發揮了重要作用^[16-17]。然而，疲勞裂紋增長模擬方法仍不完善，張開型裂紋假定與真實裂紋發展可能存在差異，預測精度難以保障。

筆者開展不同應力比下Q550E高強鋼母材及焊接接頭的疲勞裂紋擴展試驗，明確高強鋼疲勞壽命、疲勞裂紋擴展速率參數和門檻值的變化規律，揭示應力比對高強鋼焊接節點疲勞裂紋擴展性能的影響，這對完善高強鋼結構橋梁的設計與后期維護有重要意義。在此基礎上，開展基于FRANC3D與ABAQUS的聯合數值仿真分析，通過敏感性分析明確關鍵影響參數。

1"試驗研究

1.1"試件設計

試驗采用舞陽鋼鐵有限責任公司生產的Q550E高強鋼，公稱厚度為8 mm，實測厚度為8.56 mm，化學成分如表1所示，鋼材碳當量為0.4%。對接焊縫設計為V形坡口，采用CO₂氣體保護焊，焊絲為E501T-1L，焊接電壓為（30±2）V，焊縫接頭幾何輪廓如圖1所示。

通過靜力拉伸和疲勞裂紋擴展試驗研究Q550E高強鋼母材及對接焊縫力學性能、疲勞裂紋擴展行為。靜力拉伸試驗參照《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2021）^[18]進行試件取樣和制備，共制備6個試件。靜力拉伸試件尺寸如圖2所示。

Q550E鋼材疲勞裂紋擴展試驗依據《金屬材料 疲勞試驗 疲勞裂紋擴展方法》（GB/T 6398—2017）^[19]中的標準CT（Compact Tension）試件進行尺寸設計。采用線切割加工得到CT試件及相應的U型夾具與銷釘。對接焊縫試件加工過程中，先對Q550E高強鋼母材進行焊接，再對焊接構件進行線切割，最后聯合銑床及磨床等設備對試件進行打磨加工，制得試件及相應的U型夾具與銷釘。試件尺寸和取樣方式如圖3所示。圖3中B為試件厚度，W為試件寬度，a_n為試件切口長度。

1.2"靜力拉伸試驗

采用MTS Landmark電液伺服疲勞試驗機進行加載，最大荷載為250 kN。采用量程為50 mm的引伸計測量位移。根據《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2021）^[18]，靜力拉伸試驗采用應變速率控制。不同拉伸階段采用不同加載速率：鋼材屈服前應變速率為0.000 25"s^-1，屈服后為0.006 7"s^-1。試件及加載裝置如圖4所示。

靜力拉伸試驗分別采用3個Q550E鋼母材和3個對接焊縫試件進行重復試驗。通過靜力拉伸試驗獲得母材屈服應力、抗拉強度、伸長率、屈強比和彈性模量等性能指標。通過測量對接焊縫試件的抗拉強度來評價焊縫質量。拉伸試件破壞形貌如圖5所示。靜力拉伸試驗結果取平均值，結果如表2所示。

1.3"疲勞裂紋擴展試驗

Q550E高強鋼母材及對接焊縫標準CT試件的疲勞裂紋擴展試驗在MTS Landmark電液伺服疲勞試驗機上進行，CT試件如圖6所示。試驗采用計算機自動控制，試驗溫度為（20±3）℃。荷載波形為正弦波，加載頻率為10 Hz，應力比為循環加載時最小荷載與最大荷載的比值，分別為0.1、0.2、0.3和0.5。試驗時通過固定疲勞荷載上限值，調整疲勞荷載下限值來控制應力比。每種工況進行3組重復性試驗，母材試件與焊接試件編號依據試驗類型確定，M和Q分別表示母材和對接焊縫進行疲勞裂紋擴展試驗的試件，MT和QT分別代表母材和對接焊縫進行門檻值測定試驗的試件。如應力比為0.1時母材疲勞裂紋擴展試驗的試件編號為R=0.1-M1～3，疲勞裂紋擴展與門檻值測定試驗共采用48個試件，試件實際尺寸和數量如表3所示。通過COD引伸計實時測量試件開口位移，采用柔度法計算疲勞裂紋長度。柔度法計算公式可表示為^[19]

式中：a為疲勞裂紋長度，下同；C₀～C₅為常數^[19]；U_x為試件開口位移函數，可表示為

式中：B為試件厚度；E為彈性模量；V_x為開口位移；P為荷載大小。

試驗開始前，施加約0.7F_max的初始力，通過引伸計測量開口位移，進一步基于柔度法得到試件的裂紋長度。根據已有試驗研究^[7，10，14]，每間隔5 min測量一次開口位移，連續兩次開口位移測量偏差未超過0.1 mm時，停止加載。

在疲勞裂紋擴展試驗中，需對試件進行疲勞裂紋預制。試驗預制裂紋長度為1.5 mm。預制裂紋階段采用降載法，預制結束后進行常幅加載。疲勞裂紋擴展試驗采用力控制，不同應力比下最大荷載均為定值。結合預制裂紋試算結果，設定最大荷載為7 kN。試驗裝置如圖7所示。

疲勞裂紋擴展試驗結束后，采用五點法和柔度法對裂紋長度進行測定和復核，進而構建Q550E高強鋼母材和對接焊縫試件的疲勞裂紋擴展壽命曲線（a-N曲線）。采用七點遞增多項式法^[20]和式（3）分別計算疲勞裂紋擴展速率da/dN和應力強度因子幅值ΔK^[7]。

當da/dN趨近于零時，對應的應力強度因子稱為門檻值ΔK_th。疲勞裂紋門檻值測定流程如下：預制1.5 mm疲勞裂紋，采用降K法進行試驗，疲勞裂紋擴展速率達1×10^-7時停止試驗^[19]。根據預制裂紋試算結果，初始K值為20.5 MPa·mm^1/2，降K梯度為1.5%。試驗過程中，觀察ΔK值變化，同時計算相應的疲勞裂紋擴展速率da/dN。在得到每個試件至少5個有效da/dN-ΔK數據點的基礎上，基于單試件數據法^[2]和七點遞增多項式法，在4個應力比0.1、0.2、0.3和0.5下對每組試件單獨進行擬合計算，確定每個試件的疲勞裂紋擴展速率參數C和m，根據擬合計算結果，取da/dN=10^-7mm/周計算對應的ΔK值為疲勞裂紋擴展門檻值ΔK_th^[19]。

2"試驗結果及分析

2.1"疲勞裂紋擴展壽命曲線

按應力比0.1、0.2、0.3和0.5進行分組試驗，每組3個試件，母材和對接焊縫共12組，共計24個試件。對這些試件進行疲勞裂紋擴展試驗，可得到不同應力比下的a-N曲線和材料疲勞壽命。圖8為4種應力比下對接焊縫裂紋初始擴展段的a-N曲線。圖8中a為裂紋長度，由試驗時COD引伸計所測得的開口位移和式（1）、式（2）計算所得，N為疲勞循環加載次數。由圖8可知，曲線均呈非單調增加，當應力比為0.1和0.2時，疲勞裂紋增長過程中存在波動；應力比為0.3和0.5時，裂紋擴展曲線先快速上升，然后緩慢下降。此外，在應力比為0.1、0.2、0.3和0.5時，疲勞裂紋增長曲線下降梯度最大值分別為0.001 7、0.001 1、0.001 0、0.000 8 mm/次。下降梯度受加載初期的裂紋閉合效應影響，即：荷載作用下，在疲勞裂紋擴展尖端附近存在一個殘余塑性變形區，使裂紋張開位移減小，裂紋面間提前接觸，導致疲勞裂紋擴展的驅動力降低^[15]。由此可見，隨應力比增大，由荷載引起的塑性區裂紋尖端接觸應力減小，即裂紋閉合效應減小。

圖9為不同應力比下材料的a-N曲線，其中，M和Q分別表示母材試件和對接焊縫試件，如0.1-M表示應力比為0.1時母材試件的a-N曲線。由圖9和表4可知，焊接試件疲勞裂紋增長緩于母材，不同應力比下對接焊縫試件疲勞壽命較母材分別增長了23.11%、26.53%、7.79%和7.48%。上述結果表明應力比較低（未超過0.2）時，焊縫疲勞壽命增幅較大，隨應力比增大，焊縫疲勞壽命增幅減小。

文獻[9]對高強鋼Q550D母材進行了疲勞裂紋擴展試驗，應力比R=0.1，試驗進行了3組。圖10為相同應力比下Q550E和Q550D母材疲勞裂紋擴展試驗結果的對比。圖中0.1-M為本文中Q550E的試驗結果，Q550D-X為文獻[9]中3組母材的試驗結果。由圖10可知，兩種材料的疲勞裂紋擴展速率曲線均呈指數式平滑上升，疲勞加載開始出現的偏差主要是由初始裂紋長度設置不同造成的。

2.2"疲勞裂紋擴展速率

基于疲勞壽命曲線，可進一步得到疲勞裂紋增長速率da/dN及相應的應力強度因子幅值ΔK。不同應力比下母材與對接焊縫da/dN-ΔK曲線如圖11所示。采用Paris公式描述不同應力比下母材和對接焊縫的疲勞裂紋擴展速率^[21]，即

式中：a為疲勞裂紋長度；N為荷載循環次數；C和m為材料疲勞裂紋擴展的無量綱常數。

對式（4）兩邊分別取對數，則

擬合得到的疲勞裂紋擴展速率參數m和lg"C如表5所示。由式（5）可知，m和lg"C值分別為da/dN-ΔK線性段斜率和截距。由表5可知，隨應力比增大，疲勞裂紋擴展速率參數m增大，lgnbsp;C減小。相同應力比下，焊縫處疲勞裂紋擴展速率參數m約為母材的2倍。

圖12為不同應力比下近門檻值區的疲勞裂紋增長速率曲線。由圖12可知，隨應力比增大，母材與對接焊縫近門檻值區疲勞裂紋擴展速率曲線向左平移，表明隨應力比增大，近門檻值區的應力強度因子幅值減小。由表5可知，當應力比由0.1增大至0.5時，母材裂紋擴展門檻值ΔK_th由6.37 MPa·mm^1/2減小至5.15 MPa·mm^1/2，降幅為19.2%；對接焊縫試件裂紋擴展門檻值ΔK_th由16.04 MPa·mm^1/2減小至10.73 MPa·mm^1/2，降幅為33.1%，這表明對接焊縫疲勞裂紋擴展門檻值對應力比的變化更敏感。

3"有限元仿真分析

3.1"有限元模型

基于有限元軟件FRANC3D與ABAQUS對Q550E母材和對接焊縫試件的疲勞裂紋擴展行為進行分析，如圖13（a）所示。采用ABAQUS建立CT試件的有限元分析模型，材料參數基于靜力拉伸試驗結果，邊界及荷載條件如圖13（b）所示。單元網格劃分選用C3D20R單元，網格尺寸為2 mm；對關鍵部位如切口和圓孔處進行網格加密，加密處網格尺寸為0.1 mm。在FRANC3D中導入建立的有限元模型，將深度為1.5 mm的半橢圓形初始裂紋插入CT試件切口處，對裂紋尖端網格進行重構和細化。借助ABAQUS對FRANC3D帶裂紋的有限元模型進行應力分析，得到裂紋前沿應力強度因子，如圖13（c）所示。基于裂紋前沿應力強度因子，在FRANC3D內采用Paris公式構建裂紋擴展模型，設置裂紋擴展加載波形和應力比，輸入試驗參數C、m、ΔK_th和K_C。其中，K_C為材料的斷裂韌性，指材料阻止裂紋擴展的能力，即材料發生不穩定斷裂時，材料顯示的阻抗值，取值為試驗結束時的應力強度因子。當裂紋前沿應力強度因子達K_C時，計算結束。

3.2"仿真結果

圖14為不同應力比下裂紋前沿應力強度因子幅值。由圖14可知，半橢圓形裂紋兩側邊界應力強度因子小于中間區段，且應力強度因子幅值隨應力比增大而減小。圖15為不同應力比下應力強度因子幅值變化規律。由圖15可知，隨疲勞裂紋長度增長，裂紋尖端應力強度因子幅值增大，且增長速率逐漸增大。有限元計算結果與實測值吻合較好，最大誤差為7.0%。上述結果表明提出的有限元聯合仿真方法能有效表征鋼材疲勞裂紋增長過程中裂紋尖端的應力狀態。

圖16為有限元仿真計算與試驗結果的對比，圖中M和FEM-M分別表示母材試驗結果和有限元計算結果。有限元分析采用的是理想彈塑性本構模型，而試件在實際加工中，存在原材料組成和加工制造誤差，導致有限元仿真計算與試驗結果有一定差異。由圖16可知，不同應力比下母材與焊接試件的a-N曲線有限元計算結果均與試驗值吻合較好，疲勞壽命預測最大誤差分別為5.0%和1.2%。這進一步證明了提出的ABAQUS和FRANC3D聯合仿真方法對Q550E高強鋼母材及對接焊縫疲勞裂紋擴展分析的可行性，可用于基于材料疲勞裂紋增長分析的疲勞壽命評估。

3.3"參數敏感性分析

基于有限元仿真分析結果，對試件厚度、初始裂紋形狀（橢圓形裂紋短軸與長軸之比）和初始裂紋深度等參數進行分析，探究不同參數對應力比變化的敏感性。圖17分別為應力比為0.1和0.5下的參數敏感性分析結果。由圖17可知，試件厚度增大對試件疲勞壽命增幅顯著，初始裂紋形狀變化對疲勞壽命增幅影響較小，初始裂紋深度與試件疲勞壽命呈負相關。同時，試件厚度和初始裂紋深度在高應力比下對疲勞壽命的影響更為顯著。上述分析結果表明，試件厚度和初始裂紋深度為疲勞壽命的關鍵影響因素，且這兩種參數在高應力比時敏感性更高。

4"結論

以Q550E高強鋼母材及焊接接頭為研究對象，開展了材料靜力拉伸和疲勞裂紋擴展試驗，并采用有限元方法模擬了疲勞裂紋增長過程。主要結論如下：

1）Q550E高強鋼焊接試件疲勞壽命大于母材，不同應力比下對接焊縫試件疲勞壽命較母材分別增長了23.11%、26.53%、7.79%和7.48%。

2）隨應力比增大，疲勞裂紋擴展速率參數m增大、lgC減小，應力強度因子門檻值減小；相同應力比下，對接焊縫m值約為母材的2倍；對接焊縫裂紋門檻值大于母材，且對應力比變化更敏感。

3）通過試驗數據與有限元結果對比，驗證了FRANC3D與ABAQUS聯合仿真方法對Q550E高強鋼母材及對接焊縫疲勞裂紋擴展研究的可行性。

4）試件厚度和初始裂紋深度是影響高強鋼疲勞裂紋擴展的關鍵參數。實際Q550E高強鋼結構設計中，可適當降低應力比提高應力強度因子門檻值，或在高應力比情況下，通過增加材料厚度或控制初始裂紋深度，以延長材料疲勞壽命。

筆者主要研究了Q550E高強鋼母材及對接焊縫的疲勞裂紋擴展特征，對焊接接頭本構關系曲線、試件尺寸效應及焊接殘余應力的影響仍需深入。此外，分析僅圍繞材料層面，針對構件和結構層面的數值仿真仍需日后進一步研究。

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