基于改進引力模型的成渝地區雙城經濟圈城市經濟聯系網絡演變研究

摘要：借助改進的引力模型，結合社會網絡分析方法，以成渝地區雙城經濟圈132個區縣為例，從綜合網絡、“雙核”網絡和廊道網絡3個視角探索成渝地區雙城經濟圈區縣經濟聯系的網絡特征與變化，結果表明：1） 2005—2019年間區縣間經濟聯系總量顯著增長，一級聯系的數量和占比大幅度增加，但四川省、重慶市之間仍舊缺乏高質量的一級聯系.2） 綜合網絡的網絡密度和網絡可達性明顯提升，層級性下降趨勢明顯，區縣間等級結構依舊分明;“雙核”網絡均屬于同配性核心-邊緣網絡，小世界特性逐步明顯;廊道網絡屬于韌性網絡，網絡密度和網絡可達性整體提高.3） 網絡中心度水平整體較高，呈現明顯的圈層結構，成都市和重慶市主城區始終處于核心地位，掌握著網絡權，相較于重慶市，四川省部分區縣差距仍較大，省內發展不均衡問題依舊明顯.4） 2005—2019年15 a間，絕大多數區縣都融入了相近模塊的發展趨勢，截至研究期末僅存在古藺縣、蘆山縣、宣漢縣和儀隴縣4個孤立區縣.

關鍵詞：社會網絡分析; 城市經濟聯系; 成渝地區雙城經濟圈; 改進引力模型

中圖分類號：F129.9

文獻標志碼：A

文章編號：1001-8395（2025）01-0082-12

doi：10.3969/j.issn.1001-8395.2025.01.008

美國地理學家Ullman最早在1956年提出了空間相互作用的概念，隨著全球化進程的推進，城市之間傾向于建立可良性合作、資源共享、互通有無的更具競爭力和創造力的區域集合體[1]，形成了不同空間尺度下的區域網絡結構.關于區域空間結構及相互作用，城市地理學、經濟地理學和區域經濟學等領域的學者對牛頓引力模型展開了較多應用研究.部分西方學者認為，以城市群為核心的網絡化發展模式是區域經濟空間發展的必然，并逐步開展了揭示國家、城市帶等區域間經濟網絡結構的研究，探究如何增強城市在區域空間中的競爭活力[2-4].國內學者研究起步較晚，主要借鑒各種模型對區域城市的整體網絡結構和聯系強度進行實證分析，如城市流模型、引力模型等，研究區域也多集中于京津冀、長三角、珠三角等沿海發達城市群[5-6].

傳統引力模型是研究區域之間聯系網絡常用的方法，學者們通過構建城市質量和城市距離、調整相對引力常量等方式對傳統引力模型進行修正.例如：錢春蕾等[7]借助相對引力常量修正引力模型，對武漢城市圈的經濟聯系進行分析;孫久文等[8]借助中心職能模型修正城市質量，對京津冀13個地市的經濟聯系強度進行了測度分析;齊亞偉等[9]利用區域投入產出表中的碳排放和勞動力轉移量，改進了引力模型測度分析國內省份間的經濟聯系強度.但目前仍然少有多角度的綜合修正方案，不能綜合地測度城市經濟聯系的復雜狀況.在研究區域城市經濟聯系網絡結構方面，社會網絡分析法是最適用的研究手段.國內從“流空間”視角對企業創新網絡[10-11]、交通網絡[12-13]、區域經濟網絡等領域的研究已有一定積累，但基于復雜網絡分析方法系統地研究區域城市經濟聯系還有待深化，尤其是區域整體網絡的進一步拆分和時空維度的比較研究[14-17].

2019年4月《中國城市發展潛力排名：2019》的研究報告中指出，成渝地區雙城經濟圈是繼長三角、珠三角以及京津冀城市群之后的我國第四大城市群，是未來帶動全國高質量發展的重要增長極和動力源.2020年1月，中央財經委員會第六次會議首次提出“推動成渝地區雙城經濟圈建設”，使成渝地區成為具有全國影響力的重要經濟中心、科技創新中心、改革開放新高地，高品質生活宜居地.2021年10月，中共中央、國務院正式印發《成渝地區雙城經濟圈建設規劃綱要》，得到了社會各界的廣泛關注.為實現成渝地區雙城經濟圈協調發展，在建設過程中就要充分考慮各區域之間存在的問題和城市群演化的一般規律.

根據數據的可獲取性，本文在研究過程中考慮時間跨度為2005年至《成渝地區雙城經濟圈建設規劃綱要》印發之前，即2021年10月之前，以5 a作為一個周期，但考慮到2019年之后區域經濟聯系可能受新冠疫情影響，結合研究時段的特殊性以及研究數據的可獲取性，本文最終選取2005、2010、2015、2019年4個時間節點，以成渝地區雙城經濟圈區縣為研究單元，從城市綜合經濟質量、城市距離和引力系數3個角度修正引力模型構建區縣經濟聯系網絡，并進一步從綜合網絡、“雙核”省（市）域內網絡和廊道網絡3個視角探究成渝地區雙城經濟圈（以下簡稱“經濟圈”）的發育程度，結合社會網絡分析方法，從時空維度分析經濟圈內市（區、縣）經濟聯系空間網絡的演變特征和發展規律，以期為經濟圈的整體協調發展和空間組織調整提供理論支持.

1 研究區概況

成渝地區雙城經濟圈位于“一帶一路”和長江經濟帶交匯處，是西部陸海新通道的起點，具有連接西南西北，溝通東亞與東南亞、南亞的獨特優勢.區域內生態稟賦優良、能源礦產豐富、城鎮密布，是我國西部人口最密集、產業基礎最雄厚、創新能力最強、開放程度最高的區域.本文沿用《成渝地區雙城經濟圈建設規劃綱要》的研究區范圍，具體包括重慶市的中心城區及萬州、大足、涪陵等27個區（縣）和開州、云陽部分地區，以及四川省的115個區縣，并將成都五大主城區合并為成都主城區、重慶九大主城區合并為重慶主城區進行分析，共計132個區縣（圖1）.

2 研究方法與數據

2.1 研究方法

2.1.1 改進的引力模型 "引力模型是分析城市間相互聯系的經典模型，廣泛應用于城市發展、空間相互作用等領域.但傳統的引力模型存在一定弊端，體現在常以GDP代表城市的綜合質量，對城市質量反映較單一;距離多以物理直線距離表征，較難反映當前綜合交通體系的可達性.因此，本文對傳統引力模型做以下修正.

1） 城市綜合經濟質量修正.傳統引力模型常以地區人口與GDP的積來表征城市的規模大小，難以揭示城市綜合發展質量對城市經濟聯系強度的影響.而從時空維度進行分析，城市綜合質量是動態變化的，受到自然地理、社會經濟因素的制約.本文借鑒文獻[18-20]的研究成果，從經濟總量、經濟效益、發展基礎和城市規模4個方面選取共計17項二級指標構建“城市綜合經濟質量”評價指標體系，并借助IBM SPSS進行主成分分析測度各城市各年的綜合經濟質量，具體評價指標體系見表1.

2） 城市之間距離修正.傳統引力模型常采用兩點之間的直線距離表征兩地之間的距離，但現代城市之間的交通網絡逐步完善，空間距離已經不能阻礙區域之間的交互，公路和鐵路成為經濟圈地區出行的主要方式.本文則以公路和鐵路的路網數據為基礎，依據各級道路的設計速度[21]，借助ArcGIS中的OD成本矩陣計算區縣之間的最短時間距離修正距離變量.結合文獻[22-23]的研究，具體計算方式為：

Dij=Tij=ti+tij+tj，

（1）

ti=15×（xpop×10）， tj=15×（xpop×10），

（2）

其中，Dij為表示城市i、j之間的距離，Tij為區縣i到j建成區質心之間總最短時間，ti，tj分別為區縣i、j建成區內部擁擠時間，tij為區縣i到j之間的最短時間，xpop為區縣的人口總數，單位為百萬人.

3） 引力系數修正.考慮到城市兩兩之間的吸引貢獻可能并不相等，結合經濟發展一般規律和經濟圈發展狀況，本文采用城市質量占2個城市質量之和的比例對引力系數進行修正，從而確定對經濟圈內網絡設定的方向[24-25].最終改進后的引力模型表達式為

Cij=KijMiMjD2ij=MiMi+MjMiMjD2ij，

（3）

其中，Cij是城市i和城市j之間的引力，Mi、Mj是城市i和城市j的“城市質量”，Kij為城市i對城市j的引力系數.

2.1.2 社會網絡分析 "基于改進的引力模型計算得出的經濟圈區縣聯系引力強度數據，分別構建綜合經濟聯系網絡、“雙核”省（市）域內經濟聯系網絡和廊道經濟聯系網絡，借助Gephi軟件，從網絡密度、網絡可達性、網絡結構韌性、中心度和模塊化對經濟圈區縣經濟聯系網絡特征進行探究，具體測度指標及公式見表2.

2.2 數據來源 "四川省和重慶市的社會經濟數據主要來自《四川省統計年鑒（2005—2020）》《重慶市統計年鑒（2005—2020）》;2005—2015年的歷史道路數據來源于國家地球系統科學數據中心（http：//www.geodata.cn），2019年歷史道路數據來自開源網站（https：//www.openstreetmap.org），并根據文獻[26]的提取城市道路方法，結合研究區域的實際情況，進行人工修正;行政區劃數據來自國家基礎地理信息網.

3 結果分析

3.1 區縣經濟聯系強度演變 "利用自然斷裂法將構建的區縣經濟聯系網絡分為5級，借助ArcGIS 10.7將處于第一、二、三和四層級的聯系網絡進行可視化，結果見圖2.

2005—2019年區縣間聯系總量大幅增長：一級聯系的數量從2005年的6條發展到2019年的66條，其中2005—2010年間增幅最為顯著，從6條急升至54條，隨后在2015年有了輕微的波動下降，2019年又平穩上升至66條;三、四級聯系15 a間平穩增長.

空間分布上，四川省在2005年較高級聯系集中出現在成都都市圈和川南城鎮密集區，在2010—2019年區縣間的聯系沿“成德綿樂經濟帶”逐漸展開，出現明顯的條帶現象，川南城鎮密集區區縣聯系逐漸變得密集，一級聯系和二級聯系大幅增多.重慶直轄市在2005年只存在以重慶主城區為中心的少量四級聯系，在2010年各級聯系顯著增長且出現了“重慶主城區-長壽區”“重慶主城區-璧山區”等一級聯系，在2015—2019年渝西城鎮區出現了較為完整的“主城區-涪陵區-南川區-綦江區-江津區-璧山區”內部聯系，同時期由萬州帶動的渝東北城鎮區和以黔江帶動的渝東南城鎮區也得到了一定的發展.四川、重慶的省（市）際聯系部分，由2005年只存在少量四級聯系到2019年出現了大量的二級三級聯系，說明在經濟圈發展的過程中，省（市）域壁壘正在不斷地瓦解，但仍舊缺乏直接的一級聯系來推動經濟圈協調發展.

3.2 區縣經濟聯系網絡結構演變 "本文在網絡結構測度的基礎上，借鑒文獻[27-28]的研究，通過層級性與匹配性2個指標將經濟圈區縣經濟聯系網絡劃分為隨機網絡、同配型-核心邊緣網絡和韌性網絡3類，具體劃分標準見表3.

3.2.1 綜合網絡結構演變 "綜合網絡結構指標計算結果表明（表4）：2005—2019年，綜合網絡的網絡密度和實際聯系總數都呈上升趨勢，網絡密度由0.061 7上升至0.092 1，但從絕對值上看經濟圈內空間關聯的緊密程度一直處于偏低水平，直到2019年經過閾值處理出的明顯關系總數只達到1 592，還不足最大可能關系總數（132×131）的1/10.平均路徑長度整體呈線性下降的趨勢，最大時也只有3.781遠小于10，網絡直徑一直為11，并未下降，說明在綜合網絡中小世界效應[29]逐漸明顯，區縣之間的聯系強度不均衡，聯系強度差異仍較大，僅有少數區縣之間的聯系強度較高，邊緣區縣的情況并沒有得到明顯提升，處于邊緣的區縣可能一直未與其他區縣建立新聯系.

綜合網絡屬于同配性核心-邊緣網絡，層級性下降趨勢明顯，|a|從1.262下降至0.882，但區縣間等級結構明顯，主要是由于區縣綜合實力和交通可達性差異較大，進一步導致區縣間的聯系強度區別明顯.大型核心區縣如成都主城區、龍泉驛區、雙流區、重慶主城區等在網絡中處于核心地位，與邊緣區縣聯系較為松散.但隨著經濟圈的逐步發展，區縣間聯系日益緊密，網絡層級性日益降低，網絡聯系逐漸趨于扁平化.網絡的匹配性始終在0.43～0.47之間，均大于0，屬于同配性網絡，且同配性逐漸增強，說明區縣之間更偏向于同等級、同地位的區縣建立聯系并抱團發展，導致網絡的“魯棒性”和“脆弱性”增強.

3.2.2 “雙核”網絡結構演變 "由“雙核”網絡結構指標計算結果（表5）可知：四川省域內經濟聯系網絡和重慶市域內經濟聯系網絡是經濟圈重要的“雙核”部分.四川省內實際聯系數從872上升至1 133，增幅約30%，但是網絡密度絕對值和增幅均較小，經過15 a發展后網絡密度仍舊不足理論聯系數的0.1，平均路徑長度整體輕微下降，從3.517降至3.484，網絡直徑由9提升至11，說明四川省域內區縣間存在較大的層級性，在長期發展過程中，逐漸呈現成都一城獨大的尷尬局面，并且隨著網絡密度提升的同時，新增了較多影響網絡效率提升的“冗余線”，沒有兼顧網絡整體的效率并提高偏遠區縣間的聯系便捷度，反而導致網絡的平均最短距離變大，網絡出現要素溝通效率低下以及區縣抱團封閉現象.重慶市內實際聯系數一直處于增長趨勢且增幅較大，網絡密度也從0.424 9增長到0.616 6，增幅近45%，平均路徑長度均小于2，網絡較為緊湊且可傳遞性高，網絡直徑下降明顯，由2005年的4降到2019年的2，說明重慶在15 a間較為明顯地提升了較偏遠區縣之間、較偏遠區縣與主城區間的聯系便利度，區域內經濟聯系逐漸成長至成熟階段，聯系相對均衡且可傳遞性高.

網絡結構韌性方面，“雙核”網絡均屬于同配性核心-邊緣網絡.四川省層級性在2010—2019年匹配性下降趨勢顯著，由1.204下降至0.84，網絡逐漸向扁平化發展，匹配性15 a間均大于0且趨于穩定小幅上升，說明區縣更偏向于同級之間建立聯系，呈現高度首位分布，資源要素高度向首位城市集中，缺乏支點城市，更加劇了省內發展不均衡現象.重慶市經濟聯系網絡的層級性和匹配性均低于四川，層級性始終在0.56～0.68之間并緩慢下降，匹配性從0.052 9上升至0.078，增幅47%，但始終遠低于四川，說明重慶雖屬于同配性網絡但同配性較低，區縣之間聯系趨于均衡，沒有出現明顯的同級偏好.

3.2.3 廊道網絡結構演變 "由廊道網絡結構指標計算結果（表6）可知：經濟圈內省際實際聯系數量在15 a間大幅增加，從2 349增加至4 502，增幅超過91%，網絡密度也從0.468 5提升至0.897 9，增幅近91%，網絡平均路徑長度由1.988下降至1.769，網絡直徑由4下降至3，可見在經濟圈發展的15 a間四川省與重慶市省際聯系逐漸密切，聯系強度大幅提升.

網絡結構韌性方面，省際聯系網絡層級性始終大于0而匹配性小于0，屬于韌性網絡.說明在廊道網絡中核心區縣與外圍區縣有相對緊密的聯系，起到了核心-邊緣良性的互動，遇到外界沖擊時，相對更易及時響應沖擊并恢復、保持或改善原有系統.但在2005—2019年，層級性和匹配性處于下降趨勢，說明網絡的核心區縣地位逐漸不突出，核心區縣對邊緣區縣的帶動作用相應減弱;網絡異配性的下降也導致了邊緣區縣均質化，邊緣區縣更趨于與同級區縣建立聯系而非與核心區縣直接建立密切聯系，從而對網絡結構韌性演化水平產生了一定的負向影響.

3.3 區縣經濟聯系網絡節點演變 "中心性反映各個節點在整體網絡中的中心性程度[30-31].度和加權度是最直觀反映節點的中心地位的指標.為了將邊的權重考慮在內，本文主要采用加權度進行分析，包括加權出度和加權入度2個指標.加權出度反映了城市對其他城市的輻射能力，而加權入度則反映了一個城市的要素集聚能力.

3.3.1 綜合網絡節點演變 "將經濟圈綜合網絡節點度與加權度的計算結果進行可視化，結果如圖3所示.

整體上，經濟圈綜合網絡節點加權度呈現明顯的由內向外的圈層結構，中心性兩極化逐漸明顯.在2005—2019年間，四川省區域加權度一直較優于重慶市區域，且加權出度占比一直較高.處于四川省和重慶市之間的區縣的加權度雖逐漸上升，但發展緩慢.距離成都市主城區和重慶市主城區均較遠的區縣逐漸走入“雙核”的輻射范圍，中部塌陷的問題得到了一定程度的緩解.至2019年，“成德綿樂城市帶”-“沿江經濟帶”在空間上初見雛形.

3.3.2 “雙核”網絡節點演變 "“雙核”（四川省、重慶市）網絡節點特征可視化結果分別見圖4和圖5.15 a間，四川省加權度分布呈現圈層結構逐漸由破碎變得完整，以成都市主城區為核心的成都平原城市群始終處于圈層中心位置.成都平原城市群、“成德綿樂”城市帶的加權中心度最高且加權出度占比幾乎均大于50%.此外，以瀘州市江陽區、宜賓翠屏區為核心的川南城市群和以南充市順慶區、嘉陵區為核心的川東城市群加權中心度也有明顯提升.但是省內差距大，發展不均衡，次級層級性明顯等問題仍舊明顯.重慶市2010年僅存在重慶主城區一個核心區縣，2015—2019年間形成了以“主城區-涪陵區-長壽區”為質心，江津區、永川區、銅梁區、合川區、綦江區、大足區、璧山區、潼南區、南川區、榮昌區等為外圍的聚集區，相較之下，渝東南武陵山區城鎮群和渝東北三峽庫區城鎮群因缺乏核心區縣的帶動，發展相對緩慢.

3.3.3 廊道網絡節點演變 "由廊道網絡節點特征演化圖（圖6）可知：省際溝通的廊道網絡里加權度的高值始終集中在川渝的交界地帶和川渝各自的主城區.重慶市呈現以渝西城鎮群和中部主城區城鎮群為核心逐步向渝東北擴散的趨勢，四川省也以點帶面逐步擴展，圈層結構逐漸完整，與重慶接壤的達州、南充、廣安、宜賓、資陽、瀘州、自貢等城市的部分區縣成為溝通的重要橋梁.但靠近川西地區的峨邊彝族自治縣、馬邊彝族自治縣、石棉縣、漢源縣、滎經縣、洪雅縣、蘆山縣等一直未能得到層級性的跨越增長.

3.4 區縣經濟聯系網絡模塊化 "“在復雜網絡中發現的某種相互連接的模式個數顯著高于隨機網絡”稱為模塊.利用Gephi軟件的模塊度功能，選取模塊度最大時的區縣簇劃分結果，得到3類網絡的區縣模塊劃分結構，并基于ArcGIS進行可視化，結果如圖7所示.

1） 經濟圈綜合網絡模塊化整體呈現“西部多元，東部單一”的格局，地處秦巴山區和三峽庫區的川東北地區和渝東北地區與極核城市差距較大，是經濟圈建設中合作最為薄弱的區域;綜合網絡模塊數由2005—2015年的5塊到2019年整合為4塊，模塊Ⅴ和模塊Ⅱ的區縣數量在不斷增加，說明在經濟圈不斷發育的過程中，川南地區、川東北地區和重慶市逐漸打破行政壁壘，聯系較為密切;與其他區縣均無聯系的孤立區縣普遍位于經濟圈的邊緣且其數量在不斷減少，到2019年已不存在孤立的區縣，表明隨著網絡的逐步發展，各區縣均融入了相近模塊的發展趨勢中.

2） 四川省域內網絡整體呈現成都平原中部成德眉資區域、川東北（南充市、廣安市、達州市）、川西邊緣（雅安市、樂山市）和川南（自貢市、宜賓市、瀘州市）4個方向上的模塊，其中成德眉資模塊在發展中成員數量不斷增加，說明圍繞成都這一極核，該模塊逐漸吸引周邊區縣脫離其原模塊融于自身.與其他區縣聯系較少不屬于任何模塊的孤立區縣由15個降至4個，且始終出現在四川省的邊緣，即古藺縣、蘆山縣、宣漢縣和儀隴縣.

3） 重慶市域內網絡模塊始終固定，數量為3塊，且變化不大，說明重慶市對兩翼帶動效應不強，究其原因是重慶主城區相對于整個直轄市來說面積較小，對農村腹地和周邊地區的資源整合能力偏弱，造成了“小馬拉大車”的困局.

4） 廊道網絡模塊劃分由分散破碎逐漸變得完整集中，在2005年存在5個游離在板塊外的孤立區縣，在2010年已經不存在孤立區縣，說明所有區縣均已經具備省際交往的能力，至2019年形成較穩定的3個方向上的3個模塊，即川東北-渝東北（包括重慶市梁平區、墊江縣和四川省達州市達川區、開江縣、大竹縣以及廣安市鄰水縣等區縣），

成渝中部地區、川南-渝西地區（以四川省瀘州市、宜賓市與重慶市江津區、榮昌區、永川區為主）.

4 結論與討論

4.1 結論 "1） 在2005—2019年，區縣間聯系總量顯著增長，一級聯系的數量和占比大幅度提升，五級聯系數量占比下降.四川省域內高級聯系由成都都市圈和川南城鎮密集區逐漸沿成德綿樂經濟帶展開.重慶市域內區縣聯系由以重慶主城區為中心到逐漸呈現“一圈兩翼”的形態.四川、重慶之間雖然出現了大量的二級三級聯系，但仍舊缺乏高質量的一級聯系.

2） 綜合網絡屬于同配性核心-邊緣網絡，網絡密度和網絡可達性明顯提升，但區縣之間聯系強度差異仍舊很大.網絡的層級性下降趨勢雖然明顯，但區縣間等級結構依舊分明.“雙核”省（市）內網絡均屬于同配性核心-邊緣網絡，且網絡密度有不同幅度的增長，“小世界”特性逐步明顯.重慶市內聯系網絡的層級性和匹配性相對穩定，低于四川.廊道網絡在15 a間始終屬于韌性網絡，網絡密度增幅近91%，網絡可達性整體提高.

3） 在2005—2019年，網絡節點加權度整體上逐漸呈現明顯的圈層結構，各區縣的加權度得到了不同程度提升，中心度水平較高，但雙極核現象顯著，成都和重慶中心城區始終處于核心地位，掌控著絕對的網絡權，周圍區縣對核心城市依賴較強.距離“雙核”較遠的區縣逐漸進入輻射范圍，中部塌陷的問題得到一定程度的緩解，相較于重慶市，四川省內部區縣差距仍較大，邊緣區縣在川內地位較低，省內發展不均衡等問題依舊明顯.省（市）際溝通中靠近川西地區的峨邊彝族自治縣、馬邊彝族自治縣、石棉縣等區縣一直未能得到層級性的跨越增長，仍然處于邊緣地位.

4） 在2005—2019年，所有網絡的模塊化均逐漸呈現出完整集中的態勢，其中綜合網絡模塊化截至研究期末已不存在孤立區縣，整體呈現“西部多元，東部單一”的格局.四川省域內主要受到成都這一極核涓滴效應的輻射，成德眉資模塊成員數量不斷增加.重慶市域內模塊始終固定，并逐漸呈現出“一圈兩翼”的形態，但由于主城區面積占比不大，輻射能力有限，未來發展仍存在困局.廊道網絡模塊截至研究期末也形成了較為穩定的川東北-渝東北、成渝中部地區和川南-渝西地區3個方向上的3個模塊，所有區縣都具備了省（市）際交往的能力.

4.2 政策建議 "基于上述研究結論，為優化成渝地區雙城經濟圈空間結構，進一步推動經濟圈內區縣協同發展，提出以下建議：首先，成都、重慶主城區要充分利用核心城市的帶動作用，繼續強化自身的經濟和產業基礎，進一步增強自身輻射能力，構建涓滴整體區域的經濟聯系網絡;其次，在穩定成都、重慶主城區兩大極核經濟發展體量和質量的同時，加快培育游仙區、翠屏區、江陽區、順慶區、萬州區、江津等次中心區域，構建起中心-次中心的經濟圈城市網絡結構支撐體系.次中心接受極核的產業、產品以及技術的轉移，并主動向其他小城市進行輻射，使得區縣間的聯系和傳遞多層次化，由線轉變成面.另外，要加大對于四川-重慶廊道次中心城市的扶持，推廣“重慶兩江新區-四川廣安”的科技創新合作模式，鼓勵達州市、遂寧市、內江市、瀘州市等城市區縣鄰近節點與重慶地區加強協作，引導企業相互交流，與重慶配套形成集科研龍頭、制造基地為一體的產業鏈閉環，從而逐步提升重慶這一極核在經濟圈中的對外輻射能級，形成戰略性新興產業廊道，為經濟圈多中心網絡結構筑牢產業基礎.最后，由于經濟圈當前還處于優化提升階段，成都、重慶主城區2個極核仍存在著虹吸效應，對于單向要素流動可能帶來的經濟差距擴大問題，可以通過構建跨行政區的利益補償機制，發揮政府對收入分配的調節作用，對邊緣區縣節點因要素外流而導致的發展機會損失進行調節性補償.

4.3 討論 "城市網絡特征的研究對區域城市的發展指導具有重要意義，隨著國家戰略的部署，成渝地區雙城經濟圈地位逐漸突出，發現并全面理解其發育程度與演化規律有利于區域規劃的制定.與以往研究相比較，本文利用改進后的引力模型創建成渝地區雙城經濟圈區縣經濟聯系網絡，并將整體網絡拆分為綜合網絡、“雙核”網絡、廊道網絡3個視角，對成渝地區雙城經濟圈區縣間經濟聯系網絡特征及變化進行了分析，但仍存在一些不足，比如：1） 城市間經濟聯系強度受多方面因素影響，本研究所選取的城市經濟質量指標只是影響因素的一部分，無法全面表征城市的綜合經濟質量;2） 本研究在區縣間時間距離的測算方式上未考慮成渝地區有些區域為山區，坡度影響下各等級道路的時速會受到很大影響.基于以上不足，未來可基于此對模型進一步優化.

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Research on Evolution of Urban Network "in Chengdu-ChongqingEconomic Circle Based on Improved Gravity Model

DONG Weiwei1，2， JIANG Guiguo1，2， LIANG Xiaoya1，2， ZHONG Mengjun1，2， CHENG Zhenni1，2

（1. School of Geography and Resource Sciences， Sichuan Normal University， Chengdu 610101， Sichuan;

2. Southwest Land Evaluation and Monitoring Ministry of Education Key Laboratory， Sichuan Normal University， Chengdu 610066， Sichuan）

With the help of improved gravity model and social network analysis method， this paper takes 132 districts and counties in the Shuangcheng economic Circle of Chengdu-Chongqing area as examples， exploring the characteristics and changes of the economic connection network of the districts and counties in the Shuangcheng Economic Circle of Chengdu-Chongqing area from three perspectives： comprehensive network， “dual-core” network and corridor network. The results are as follows： 1） The total amount of inter-county economic linkages increased significantly from 2005 to 2019， and the number and proportion of first-level linkages increased significantly， but there is still a lack of high quality inter-provincial contact between Sichuan and Chongqing. 2） The network density and network accessibility of the integrated network are obviously improved， the hierarchical trend is obviously decreased， and the hierarchical structure between districts and counties is still clear. The “dual-core” network belongs to the core-edge network， and the small-world characteristics are gradually obvious. The corridor network belongs to the toughness network， and the network density and network accessibility are improved overall. 3） The overall level of network centrality is relatively high， showing an obvious circle structure. The main urban areas of Chengdu and Chongqing are always in the core position and hold the network rights. Compared with Chongqing， the gap between some districts and counties in Sichuan is still large， and the problem of unbalanced development in the province is still obvious. 4） In the past 15 years， most of the counties had integrated the development trend of similar modules， and by the end of the study， only four isolated counties existed： Gulin County， Lushan County， Xuanhan County and Yilong County.

social network analysis; urban economic linkages; Chengdu-Chongqing Economic Circle; improved gravity model

（編輯 余 毅）

收稿日期：2023-07-06 "接受日期：2023-12-07

基金項目：國家自然科學基金青年基金（41801140）

*通信作者簡介：蔣貴國（1971—），男，博士，教授，主要從事土地評價與房地產研究，E-mail：dlxyjgg@sicnu.edu.cn

引用格式：董威威，蔣貴國，梁小雅，等. 基于改進引力模型的成渝地區雙城經濟圈城市經濟聯系網絡演變研究[J]. 四川師范大學學報（自然科學版），2025，48（1）：82-93.