混合模糊圖像中運動模糊參數(shù)估計方法改進

摘 要：針對混合模糊圖像中頻譜暗條紋特征難以提取的問題，提出了一種改進的PSF參數(shù)估計方法。通過對頻譜梯度圖像直方圖進行均衡化處理，從而擴大圖像動態(tài)范圍，增加高灰度像素數(shù)目。由于條紋信息集中在高灰度像素附近，像素數(shù)目的增加使得條紋特征更加突出，便于圖像二值化時分割條紋信息和干擾信息。實驗結(jié)果表明，在同一模糊參數(shù)下，改進后的方法對模糊尺度估計的平均誤差比改進前低3.7 px，提高了數(shù)據(jù)的準確性。

關(guān)鍵詞：圖像復(fù)原；混合模糊；運動模糊；Radon變換；點擴散函數(shù)；特征提取

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2025）01-00-03

0 引 言

混合模糊是由運動模糊和散焦模糊疊加構(gòu)成的圖像模糊，在拍攝移動物體時攝像頭不易聚焦，導(dǎo)致拍出的圖像容易出現(xiàn)混合模糊。在混合模糊圖像的頻譜圖中，運動模糊特征較難提取，且其對圖像復(fù)原質(zhì)量的影響較大。運動模糊中的2個重要PSF參數(shù)，即模糊尺度L和模糊角度θ，是圖像復(fù)原的關(guān)鍵所在。

對于單運動模糊的PSF參數(shù)估計問題，許多學(xué)者都做了相應(yīng)的研究[1-12]，但在混合模糊領(lǐng)域的研究較少。文獻[13]提出了一種基于倒譜分析的混合模糊模型鑒別方法，有效地實現(xiàn)了模糊模型的估計。文獻[14]提出了一種基于自相關(guān)的參數(shù)估計方法，解決了混疊現(xiàn)象造成的干擾問題，從而取得了較好的復(fù)原效果。文獻[15]用Sobel算子對混合模糊圖像的頻譜二值圖像進行了邊緣檢測，通過閾值檢測標記出中心2條直線來估計模糊角度，并通過估算中心2個條紋的間距來計算模糊尺度。但在混合模糊圖像中，隨著運動模糊尺度的增加，中心條紋的間距會越來越小，用中心條紋間距計算出的結(jié)果與真實值也相差越來越大。

本文提出了一種改進的PSF參數(shù)估計方法，通過對頻譜梯度圖像直方圖進行均衡化處理，突出條紋特征，使梯度圖像二值化時保留更多的條紋信息，從而讓PSF參數(shù)估計得更為準確。

1 頻譜特性分析

混合模糊圖像主要是在運動模糊的基礎(chǔ)上疊加了散焦模糊，其退化模型在時域上表示為：

" " （1）

（2）

（3）

式中：g（x， y）表示退化圖像；f（x， y）表示原圖；h1（x， y）表示運動模糊的PSF；h2（x， y）表示散焦模糊的PSF。

圖1是256×256的Panda混合模糊圖像及其頻譜圖，其模糊長度L=20、模糊角度θ=60°、散焦半徑R=3。從頻譜圖中可以看到，暗條紋的方向與運動方向呈垂直關(guān)系，同側(cè)暗條紋之間的距離是相等的。正常情況下頻譜條紋的個數(shù)反映了運動模糊的長度，但在混合模糊圖像的頻譜中暗條紋數(shù)量明顯減少，且十字亮線與中心亮環(huán)的干擾更為嚴重。

2 PSF參數(shù)估計步驟

由上述分析可知，混合模糊圖像頻譜圖中存在更為嚴重的噪點、十字亮線和中心亮環(huán)的干擾，一般通過濾波或形態(tài)學(xué)變換等現(xiàn)有方法來消除這些干擾，但是這些方法存在有效信息的丟失和殘留干擾等問題。因此本文提出了一種改進的PSF參數(shù)估計方法，步驟如下：

（1）對圖像做傅里葉變換，并進行中值濾波。

（2）用Sobel算子提取邊緣信息，得到頻譜梯度圖像。

（3）裁剪中心梯度圖像，進行直方圖均衡化。

（4）選取閾值T，將均衡化后的梯度圖像二值化。

（5）對二值圖像在0～180°范圍內(nèi)進行間隔1°的Radon變換，取變換結(jié)果的最大值估計模糊角度θ。

（6）將二值圖像按估算出的角度旋轉(zhuǎn)作垂直投影，得到相鄰暗條紋的間距d，通過公式計算出模糊尺度L。

3 算法實現(xiàn)

3.1 頻譜處理

對圖1（b）進行5×5窗口的中值濾波，得到濾波后的頻譜圖如圖2所示。濾波后的頻譜圖相較于濾波前篩除了部分噪點干擾。

3.2 獲取頻譜梯度圖像

用Sobel算子對圖2進行濾波，得到的梯度圖像如圖3所示。

從梯度圖像中可以看出，Sobel算子對圖像的噪聲有一定的平滑作用，并且增強了邊緣特征，使條紋信息顯得粗而亮。

3.3 梯度圖像均衡化

直方圖均衡化是通過將灰度級r的累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)，使圖像的灰度級均勻分布，其函數(shù)如式（4）所示：

（4）

其離散形式如式（5）所示：

... （5）

式中： Sk為計算后得到的新灰度級；pr（rj）為第j級灰度rj的概率；N為圖像的總像素個數(shù)；nj為第j級灰度rj對應(yīng)的像素數(shù)；L為圖像中的灰度級總數(shù)。

由于十字亮線的干擾對后續(xù)的參數(shù)估計存在較大影響，故只對其中心梯度圖像進行均衡化，如圖4所示。

對比均衡化前后的直方圖（圖5）可以看到，均衡化不僅擴大了圖像的動態(tài)范圍，還增加了高灰度像素數(shù)目。由于條紋信息集中在高灰度像素附近，高灰度像素的增加使得條紋特征更加突出，便于后續(xù)圖像二值化時分割條紋信息和干擾信息。

3.4 圖像二值化

選取高灰度級像素作為閾值，對均衡化后的梯度圖像進行二值化處理，如圖6所示，二值化圖像中的線條即為原頻譜圖中的條紋特征。

3.5 模糊角度估計

對二值化圖像在0～180°范圍內(nèi)進行間隔1°的Radon變換，取變換結(jié)果的最大值繪制曲線如圖7所示，圖中像素值最大處即為模糊角度。

3.6 模糊尺度估計

將二值化圖像按估算出的角度旋轉(zhuǎn)作垂直投影，如圖8所示，圖中同側(cè)相鄰峰值間的距離即為相鄰暗條紋的間距d（中心峰值間的間距約為2d），根據(jù)文獻[1]提出的公式求出模糊長度：

（6）

式中：M和N為圖像的長和寬。

4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本文算法的有效性，將其與文獻[15]提出的算法進行對比實驗，其參數(shù)估計結(jié)果見表1。

通過表1可以看出，本文算法在求混合模糊圖像中運動模糊PSF參數(shù)問題上要比文獻[15]的方法更為準確，雖然兩者在模糊角度的估計上相差不大，但隨著模糊尺度的增加，文獻[15]對模糊尺度的估計誤差越來越大，而本文方法對模糊尺度的估計誤差最大不超過2 px，且平均誤差比文獻[15]的低3.7 px。上述結(jié)果表明，本文算法的檢測精度優(yōu)于文獻[15]的方法。

5 結(jié) 語

為了解決混合模糊圖像中運動模糊參數(shù)難以估計的問題，本文提出了一種改進的參數(shù)估計方法，通過對梯度圖像直方圖進行均衡化處理，使得對模糊尺度的估計結(jié)果精度更高，達到了實驗要求。

參考文獻

[1]高海韜，李丹寧，王彬，等.運動模糊圖像PSF參數(shù)估計方法改進及圖像復(fù)原[J].計算機工程，2022，48（9）：197-203.

[2]孫紹祖，劉今越，史寶軍.基于改進PSF參數(shù)估計的儀表模糊圖像復(fù)原與識別[J].傳感器與微系統(tǒng)，2022，41（9）：109-112.

[3]華茹園，王建新.基于參數(shù)估計的圖像復(fù)原算法研究與改進[J].電子設(shè)計工程，2021，29（18）：166-169.

[4]廖秋香，盧在盛，彭金虎.運動模糊圖像PSF參數(shù)估計與圖像復(fù)原研究[J].高技術(shù)通訊，2019，29（4）：338-343.

[5]胡發(fā)煥，劉國平，胡華，等.一種改進的運動模糊圖像參數(shù)準確估計方法[J].控制與決策，2018，33（12）：2177-2183.

[6]陳健，張欣，陳忠仁.基于Radon變換改進的運動模糊圖像PSF參數(shù)估計算法[J].軟件，2020，41（6）：1-6.

[7]樂翔，程建，李民.一種改進的基于Radon變換的運動模糊圖像參數(shù)估計方法[J].紅外與激光工程，2011，40（5）：963-969.

[8]懷國威，羅回彬，張振，等.基于改進模糊參數(shù)估計的R-L運動圖像復(fù)原算法研究[J].現(xiàn)代計算機，2022，28（18）：62-66.

[9]徐浩森.監(jiān)控視頻中運動模糊車牌圖像參數(shù)估計和復(fù)原[J].河北公安警察職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2021， 21（2）：28-32.

[10]方正，曹鐵勇，付鐵連.基于Bottom-hat頻譜方法的運動模糊參數(shù)估計方法[J].計算機科學(xué)， 2018， 45 （8）：36-40.

[11]于志軍，李小平，張曉康.運動模糊參數(shù)優(yōu)化的圖像復(fù)原方法[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報， 2018， 37（4）： 45-50.

[12]黃小芬.運動模糊車牌圖像的復(fù)原算法研究與實現(xiàn)[J].山西大同大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2018，34（3）：35-38.

[13]梁敏.圖像盲復(fù)原中的模糊退化模型估計方法研究[D].西安：西安理工大學(xué)， 2014.

[14]李楠，路小波.散焦和運動模糊復(fù)合模型及參數(shù)估計[J].儀器儀表學(xué)報，2011，32（11）：2523-2529.

[15]何姣姣.運動與散焦混合模糊圖像的恢復(fù)算法研究[D].昆明：昆明理工大學(xué)， 2016.