數學術語體系在中國的形成與發展

摘 要：論文重點聚焦數學術語在中國的產生、發展及演變過程中的關鍵節點與影響因素。調查內容覆蓋了從古代傳統數學術語的形成、以直觀日常用語為主體的術語到近現代外來數學術語的引入以及與傳統術語的融合過程。主要采用了文獻綜述、歷史資料分析的方法，系統梳理了如《周髀算經》《九章算術》等數學史著作的相關文獻，用以追溯數學術語體系形成的歷史沿革。針對重要數學著述中術語的使用情況，整理出術語變遷的時序脈絡。力求深入探析中國數學術語演變的社會文化背景和內在邏輯。

關鍵詞：數學術語；術語起源；數學術語體系

中圖分類號：H083；G633.6" DOI：10.12339/j.issn.1673-8578.2025.01.024

Formation and Development of Mathematical Terminology System in China//JIANG Xue，HUANG Liping

Abstract： This paper focuses on the key nodes and influencing factors in the process of the generation， development and evolution of mathematical terms in China. Our survey covers the process from the formation of ancient traditional mathematical terms， with intuitive daily terms as the main body， to the introduction of modern foreign mathematical terms and the integration with traditional terms. In order to trace the historical evolution of the formation of mathematical term system， we adopt the methods of literature review， historical data analysis and comparative research， and systematically sorts out the relevant documents of modern mathematical history works such as from Zhou Bi Suanjing to The General History of Mathematics. Aiming at the use of terms in important mathematical works， we sort out the temporal sequence of term changes， and strive to deeply explore the social and cultural background and internal logic of the evolution of Chinese mathematical terms.

Keywords： mathematical terms; origin of terms; mathematical terms system

收稿日期：2024-10-17" 修回日期：2024-11-24

作者簡介：姜雪（1982—），女，碩士，井岡山大學教育學院專任教師，主要擔任小學數學課程標準與教材研究、教育學基礎等課程的教學工作。通信方式：66720036@qq.com。黃麗萍（1955—），女，碩士，井岡山大學教育學院專任教師，主要從事中小學數學課程與教學、數學教育工作。

0 引言

數學是人類文明的重要組成部分，其概念和術語的發展與語言和文化密切相關。數學術語在中國的產生與發展，是一個歷經數千年的漸進過程，深刻地反映了中國數學文化的演化及中華民族的智慧。在中國古代，數學的產生和發展同樣離不開先人們的智慧和努力。諸如“勾股”“三角”這樣的術語，早已深植于中國數學文化的土壤之中。數學術語作為數學思想和概念的載體，在中國歷史的長河中經歷了豐富且復雜的演變過程。根據文獻記載情況分析，中國數學術語的產生與演變可大致分為四個階段：古代經典術語的形成與積累、近現代西學東漸時期的術語翻譯與融合，數學術語使用的標準化與國際化，以及數學術語體系在中國的發展探索。

1 古代經典術語的形成與積累

我國古代就有了一批具有原始特征的數學術語。農業文明的興起，對準確度量土地、預測季節等方面的需求催生了最早的數學工具，諸如“積算”“盈不足”等概念。這些原始算術概念的提出，標志著中國數學術語的起始階段。

夏商周時期，我國數學術語開始體現出文字系統的成熟。隨著時間的流逝，這些術語逐漸形成了一套標準化、體系化的語言。《周髀算經》就是那個時代數學發展的代表，我們可以從中窺見早期數學用語的雛形。書中所使用的“勾股”“商數”“方田”等詞語，不但具有明確的數學意義，而且已具備一定的概念抽象性，說明了數學術語已從實用性計數演進到理論性探索。這些早期文獻以象形文字和會意文字為主，其數學表述包含著濃厚的實用主義色彩。“勾”與“股”都直接源自日常生活中對直角三角形兩條邊的形象描述。在這樣的用詞中，數學術語不僅簡潔，而且形象，形成了具有中國特色的數學表述方式。

東漢時期，由張蒼和耿壽昌所撰寫的《九章算術》總結了戰國、秦、漢時期的數學成就，內容十分豐富，涵蓋了算術、代數、幾何等諸多領域^[1]。原書分為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九個章節。書中首次使用的數學術語是“正負數”。在世界數學史上首次正式引入負數，用正、負數來表示具有相反意義的量。并對分數和盈不足問題進行了討論。《九章算術》不僅對當時的數學發展有著重要影響，而且對后世數學的發展也有著深遠影響。魏晉期間，劉徽的《九章算術注》為《九章算術》補充了必要的證明，還在許多方面提出了自己的創見，使《九章算術》的理論體系更加完整和嚴謹。他的注釋語言嚴謹，邏輯清晰，對數學概念和方法進行了深入的闡述和解釋。這些學者在數學術語體系建立過程中的貢獻，使得數學的語言與學習逐漸系統化。

隨著時間的推移與文化的積淀，數學知識的積累以及數學體系的不斷發展，新的數學概念和術語不斷地涌現。特別是在宋代數學家秦九韶的《數書九章》與楊輝的《詳解九章算法》中，我們可以看到復雜計算方法的概念和相關術語的記錄，這標志著中國數學術語朝系統化和專業化方向邁出了重要一步。

隋唐時期，由于經濟的快速發展和對外交流的增多，我國數學術語的發展進入了新階段。因為那時候國內外文化交流頻繁，伴隨著佛學與數學等學問的傳入，大量的外來語匯也隨之被引進。中國數學家在吸收了外來術語后，通過創造性轉化，形成了獨特的數學術語體系，如“開方”“求積”等詞語，不僅進一步細化了數學概念，也使得數學表述更趨嚴謹精細。

宋元時期，中國數學發展迎來了高峰，這一時期誕生了中國古代數學四大名著之一的《四元玉鑒》，書中詞匯如“正負開方”“方程”“術數”“比例”等，不僅僅是對現實問題的數學處理，也代表著抽象邏輯思考的深度和廣度，探討了數學從具體到抽象的思維轉變。豐富而系統的數學術語，細致劃分了數學的各個領域，并且對后世數學的命名和概念化具有深遠影響。

從這一階段數學術語的形成與積累可以發現，中國數學術語的產生與古代數學著作密切相關。《周髀算經》《九章算術》等古籍中蘊藏著眾多術語，這些術語大多基于實際操作和形象思維，它們的特點是簡潔明了，與古代社會生活及計算需求緊密聯系。這些術語在長期的數學實踐中逐漸豐富并賦予特定數學含義，為中國古代數學的發展奠定了基礎。

2 近現代西學東漸時期的術語翻譯與融合

在明清時期，隨著西學東漸，眾多西方數學術語開始輸入。在這一時期，中國數學術語在接受西方影響的同時，也發生了較大程度的變化，尤其是西方近代數學的引入給中國傳統數學術語帶來了挑戰。傳統的計算工具如算盤和算籌逐漸被數量關系和算法的研究所取代。歐洲數學家的著作被陸續翻譯成中文，新的數學體系與概念也隨之傳入中國。像“幾何”“代數”這樣的西方數學術語開始與古代中國數學概念進行融合，在這一過程中對于外來術語的接受并非一帆風順，如何進行翻譯、如何與已有的數學體系相融合都是數學家們需要面對的問題。明朝的徐光啟、李之藻，傳教士利瑪竇等人在翻譯過程中，始終致力于在語言轉換中保留中國文化的本質，遵循“意譯優先于音譯”的原則，力求使西方數學術語符合漢語的發音和語法特點，同時又不失原意，如“幾何”取“Geometry”，“代數”源于“Algebra”^[2]。在徐光啟與利瑪竇翻譯的《幾何原本》中，他們還創造了平面幾何學中的漢語譯名，包括點、線、三角形、四邊形等^[3]。這些數學術語經過漢化，深入人心，并沿用至今，為后來的術語演變奠定了堅實的基礎。19世紀50年代 開始，西方古典高等數學開始傳入中國，我國數學家李善蘭、華蘅芳開始對當時的西方著作進行研究，李善蘭翻譯了《代微積拾級》，創立了許多數學名詞，如：“Differential”譯為“微分”，Functien譯為“函數”，書中有330個英文數學名詞同漢譯名的對照表．其中相當多的譯名一直沿用到今^[4]。

當然，這一時期中西數學文化交流的過程不僅僅是詞匯的簡單翻譯，更在于思維方式和數學知識結構的轉變。一大批新的數學術語隨著西方數學書籍的翻譯逐漸進入中國數學界的視野。中西數學文化開始交流碰撞，迅速發展。

清朝前期和中期的數學翻譯是在明朝基礎上的繼續，這一時期值得一提的是清代梅玨成主編的重要數學著作《數理精蘊》。該著作匯集了自1690年之后輸入中國的西方數學知識，并吸收了當時中國數學家的一些研究成果，被譽為初等數學百科全書。該書由康熙皇帝主持編纂，共五十三卷，上編五卷，下編四十卷，附錄數學表八卷。在《數理精蘊》中，康熙皇帝提出了“元”“次”“根”“解”等方程術語^[5]。這些術語在數學中廣泛使用，極大地簡化了數學表達和計算過程。例如，“元”指未知數，“次”指未知數的最高次數，“根”或“解”指使方程左右兩邊相等的未知數的值。隨著中國教育體系的現代化發展和國際交流的日益頻繁，更多西方數學術語被引入。伴隨這一過程，學者們更注重術語的標準化和系統化，許多現代數學術語如“向量”“集合”“函數”等，都在這一時期確定并開始普及。中華書局1914年出版的《算學詞匯》一書，是中國數學術語標準化的重要成果之一，標志著數學術語漢化的基本成熟。姜立夫在20世紀初為中國高等數學教育和數學名詞審定工作做出了重要貢獻。他不僅創辦了南開大學數學系，還擔任中國科學社算學名詞審查委員會主席，與胡明復共同負責制定算學名詞草案，為數學名詞的規范和統一奠定了基礎。

3 數學術語使用的標準化與國際化

在中國的現代化進程中，特別是20世紀以來，中國數學術語的發展呈現出更加規范化、系統化的特點。新中國成立后，尤其重視科學技術的發展，大量的科研項目和教育計劃促使數學及其術語體系全面更新和完善。中國數學會等機構積極參與國際合作與交流，對國外先進的數學理論和方法進行引進和借鑒，在此基礎上，對數學術語進行了系統整合和標準化建設，形成了一套較為統一的數學術語體系。

建國后，隨著教材編寫工作的推進，教育體制和科研體制的大力整合以及學術交流的增加，數學術語逐漸走向標準化。中國數學術語體系的發展開始呈現出更為規范和統一的態勢。數學科普書籍的普及，以及數學課程的標準化建設，極大促進了數學術語的普及和規范化。全國科學技術名詞審定委員會對數學等學科的名詞進行了大規模的整理與審定，使得專業術語體系逐步標準化和規范化。全國科學技術名詞審定委員會在1993年公布了《數學名詞（1993）》，這是新中國數學名詞審定工作中的一個重要成果，為數學教育和研究提供了統一的標準。

另一方面，在對外科技交流與國際合作中，對國際上通用的數學術語保持關注，不斷吸納和借鑒，使得中國數學術語兼具國際通用性和本土特色。一批新的數學術語的產生，如“線性代數”“實變函數”等，標志著中文數學術語已經脫離了單純翻譯的階段，在國際學術交流中開始形成自身的系統和規范。“topology”被翻譯為“拓撲學”，既揭示了這一數學分支研究對象的基本特征，又保留了漢語的表達風格^[6]。近年來，我國出現了一批專業的數學譯者和研究者，他們對國外的數學術語進行了系統的翻譯和整理，使中國數學術語體系得以與國際接軌。

4 數學術語體系的本土發展探索

隨著歷史推移，中國的數學術語經歷了由萌芽、發展到日趨成熟的過程。在這個漫長而又充滿挑戰的演變歷程中，數學術語的中國化不僅反映了漢語言的獨特性，同時也昭示了中華民族理解和推動數學進步的智慧。在數學術語的本土化過程中，中國古代學者發揚了敢于探索、勇于創新的精神。他們在繼承和吸收外來數學成果時，充分考慮了漢語的表達習慣和語言結構，創造性地進行了詞匯的翻譯與整合。

在當代，中國數學術語已經形成了一個完備而系統的體系，它不僅融合了中國古代數學的精粹，也吸納了近代西方數學的成果。數學教育的推廣和數學研究的深入，都離不開這一術語體系的支持。然而，其中也伴隨著一些問題。一些數學詞匯因譯者的個人理解不同而產生了多種翻譯版本，并存于學術界，如“integral”既被翻譯為“積分”也被翻譯為“整和”^[7]，給學術交流帶來了不便，此外，互聯網和信息化也給數學術語的演變帶來了影響。網絡用語的便捷和口語化，使得一些數學術語相比傳統教材更為口語化，這也對數學術語的規范性提出了挑戰。同時，隨著互聯網和信息技術的發展，新興的數學領域如網絡數學、計算數學等，也不斷推動著數學術語的演變與更新。新的數學理論和工具層出不窮，導致數學術語數量急劇增加，更新迭代的速度大大加快。如何在保證專業性的同時，使數學術語便于被普通公眾理解和接受，成為當前的一個新挑戰。

針對未來的發展，在教育方面，可通過課程設計和教材編寫，強化數學術語的標準化教學。特別是在基礎教育階段，精確、統一的數學術語不僅能夠提升學生的學術素養，還有助于培養學生的邏輯思維和抽象能力。高等教育階段，則應著重培養學生對國際數學術語的熟悉度和使用能力，以便于他們更好地融入全球數學研究的大環境^[8]。未來，隨著中西學術交流的進一步發展，數學術語的轉換與演變將更加頻繁。通過不斷地規劃與完善，期待我國數學能夠形成頗具中國學術特色且與世界接軌的數學術語體系，為推動數學及其相關學科的繁榮發展做出更多貢獻。

5 結語

綜上所述，中國數學術語的產生和演變不僅僅是語言的歷史進程，也是我國數學文化及科學思想發展的一個縮影。從最初的計量需求到復雜的理論體系，每個轉折和演變都凸顯了中國數學的發展軌跡，反映了歷代數學家對知識的積累與創新。數學術語在中國的產生與演變是一段長久且復雜的歷程。

展望未來，中國數學術語的進一步演進將是一個充滿挑戰與機遇的過程。我們需要在充分吸收國際先進成果的基礎上，發揚中國傳統文化的精華，使新的數學術語既有較強的國際通用性，又不失漢語特色；既能夠精確表達數學概念，又能夠適應時代發展的要求。數學作為古老而又富有活力的學科，其術語體系也必將在不斷地交流與融合中，持續演化與豐富。

參考文獻

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