尋找丟失的鉆石項鏈

數學王國博物館里的鉆石項鏈被黑俠大盜偷走了。據說這個黑俠大盜神出鬼沒，從來沒有人抓住過他。國王請來了皮達斯大偵探。皮達斯大偵探查到了鉆石項鏈藏在一個機關重重的石洞里。石洞里設計了幾道關卡，每道關卡設計了不同的數學難題，只有正確解答出每道關卡所有的難題，才能破解機關，找到鉆石項鏈。同學們快點兒來挑戰吧！（100分）

第一關勇闖石洞

同學們，我們一起跟著皮達斯大偵探勇闖石洞吧！（4題5分，6題4分，其余每空2分，共17分）

1.石洞大門的密碼是一個五位數，但是有一個數字被涂污了，如右圖。這個數最接近7萬，那么被涂污的數字是（）。

2.皮達斯大偵探打開第一道門后，發現有一塊大石頭擋住了第二道門。只要把這塊大石頭的重量算出來，它就會自動移開。石頭重量的千克數后面減少一個0，得到的千克數比原來的千克數少1800千克，這塊石頭是（）千克。

3.石洞第二道門的密碼是由3個8和5個0組成的只讀出2個零的最小八位數，石洞第二道門的密碼是（）。

4.石洞有5道機關，打開這些機關的密碼是5個連續的自然數，它們的和剛好等于2025，你知道這5個連續自然數是多少嗎？請填一填。

（）、（）、（）、（）、（）

5.從石洞到藏鉆石項鏈的密室有三條地道，這三條地道一共長100米，第一條地道比第二條長20米，第三條比第二條短10米，第三條長（）米。

6.石洞通向藏鉆石項鏈的密室地道是由一塊塊長方形的石磚鋪成的，每塊石磚都有編號，按順序從1、2、3……進行編號，這些石磚的編號一共有321個數字，最后一塊石磚的編號是（）。

第二關破解密碼箱

皮達斯大偵探在石洞里看到了四個密碼箱，但密碼箱的開關隱藏起來了，皮達斯能找到開關嗎？（24分）

1.密室里有四個密碼箱，每個密碼箱上都有一組有規律的數，皮達斯大偵探要根據規律正確地填出每個密碼箱空缺的數才能找到開關。你能幫幫他嗎？（8分）

（1）3，7，15，31，63，（），（）。

（2）4，9，8，18，（），（）。

（3）3，3，6，9，15，（），（）。

（4）12，25，（），103，（）。

2.四個密碼箱的開關密碼分別是下面四道題的得數，你能用簡便方法計算出它們的得數，破解密碼箱的密碼嗎？（16分）

第三關真假鉆石項鏈

皮達斯大偵探順利地打開了四個密碼箱，發現每個密碼箱里都有一個密碼盒，盒里都有項鏈。究竟哪條才是真的呢？看，黑俠大盜又留下了什么線索？（每小題8分，共24分）

1.四個密碼盒的密碼相同，只要在□里輸入適當的數字，使豎式成立，就能打開密碼盒。

2.鉆石項鏈除了吊墜外，還有圓形、五角星、三角形和正方形的鉆石，每種形狀的鉆石數量就是每種圖形代表的數。相同的圖形表示相同的數，不同的圖形表示不同的數，你知道每種形狀的鉆石各有多少顆嗎？

3.項鏈的吊墜是由6個等邊三角形拼出來的平行四邊形，且平行四邊形個數最多。先想一想，怎樣利用6個等邊三角形拼出的平行四邊形數量最多？再動手拼一拼。拼出的平行四邊形最多有（）個。

第四關逃出密室

皮達斯大偵探拿著真的鉆石項鏈準備離開，一塊大石板突然從密室頂上落下來，黑俠大盜出現在大石板前。他指著大石板說：“想離開可以，只要你能解答出石板上面的所有題目，我就放你出去。”你們能幫皮達斯大偵探解答出來嗎？（每小題7分，共35分）

1.王紅和李剛兩人帶著同樣多的錢，他們一起用全部的錢買了20本相同的筆記本。回來后，王紅拿了12本，李剛拿了剩下的8本。為了公平，王紅補給李剛6元。每本筆記本多少元？

2.李剛用一條長96厘米的鐵絲圍成一個長方形，長方形的長比寬長8厘米，圍成的長方形的面積是多少平方厘米？

3.爸爸做了一個實驗，把一個杯子裝滿水，第一次倒出一半，然后往杯子里倒回50克水，第二次倒出杯中剩下水的一半，第三次倒出70克，杯子里還剩下60克。杯子里原來有水多少克？

4.王紅所在的四（2）班一共有50人參加本次的數學競賽，平均得分是76分，其中男生平均得分80分，女生平均得分70分，四（2）班的男女生各多少人？

5.張明看一本書，第一天看了4頁，以后每一天比前一天多看的頁數相同。第8天看了18頁，剛好看完這本書。這本書一共多少頁？每天比前一天多看多少頁？

皮達斯大偵探把所有題目都解答出來了，帶回了丟失的鉆石項鏈。同學們，你們做完了嗎？記得要認真檢查喲！快點兒把答案寄過來參加比賽吧！