論一階量詞及其語義解釋

提 要：一階量詞具有極大的普遍性，可以統一地處理由于論域變化造成的無限多日常量詞。基于一階語言公式的嚴格遞歸構造，重疊量化式歸根結底可訴諸原子句和邏輯常項（特別是量詞）的意義，得到準確的理解。代入解釋挑戰標準的量詞解釋，將量化語句的真還原為相應去量化語句的代入實例的真，而代入實例被規定或設定為真未必是在存在論意義上，從而既能刻畫一階推理的有效性，又可確保量詞作為邏輯常項的本體論中立性。但量化語句并未因代入量詞的本體論中立而在語言實踐中被剝奪存在含意，它的存在含意下沉至名字及命名關系；克里普克建構的代入量化語義佐證了以上論點，可以駁斥將代入量化看作一種特殊對象量化的誤讀，代入量化只表明量化語句的真值條件是某些代入實例為真，而不是將量化語句翻譯或還原為那個代入實例。

關鍵詞：量詞；滿足；代入解釋；本體論承諾；真值條件；名字

中圖分類號：B089 """"文獻標識碼：A """"文章編號：1000-0100（2025）01-0106-7

DOI編碼：10.16263/j.cnki.23-1071/h.2025.01.014

On First-order Quantifiers and Their Semantic Interpretations

Zhang Li-feng

（Department of" Philosophy， Nanjing University， Nanjing 210023， China）

First-order quantifiers have great universality and can uniformly handle infinitely many ordinary quantifiers， which are caused by variances of domain. Based on the strict recursive construction of first-order language formulas， iterative quantified formulas can be understood accurately by appealing to meanings of atomic sentences and logical constants （particularly， quanti-fiers）. Substitutional interpretation challenges the standard interpretation of quantifier and reduces the truth of a quantified sentence to the truth of substitutional instances of a corresponding de-quantified sentence， while the substitution instances may not be specified or supposed in an ontological sense. Hence， substitutional interpretation can not only characterize the validity of first-order reasoning， but also guarantee the ontological neutrality of quantifiers as logical constants. However， quantified sentences are not deprived of the existential import in linguistic practice due to the ontological neutrality of substitutional quantifiers， and their existential import descends to names and naming relations. The semantics of substitution quantification constructed by Kripke supports the above arguments and can refute the misreading of substitution quantification as a special sort of object quantification. The substitution quantification only indicates that the truth condition of quantified sentences is that some substitution instances are true， rather than translating or reducing quantified sentences to substitution instances.

Key words：quantifier; satisfaction; substitutional interpretation; ontological commitment; truth-condition; name

1 一階量詞的普遍性

量詞是表示事物數量或范圍的詞項，比如“所有的”“幾乎全部”“少數”“有些”“有的”等。這些語詞用來表示命題所具有的不同程度的概括性（generality），如：

① 所有的事物都有其存在價值。

② 少數國家擁有核武器。

這兩個命題都表示對一定范圍內對象的性質或關系的概括，例①中量詞“所有的”表達最高程度的概括性，稱為全稱量詞，例②中的量詞“少數”則具有較低程度的（僅是小部分的）概括性，稱為存在量詞。也有人，比如羅素（B. Russell），將這些日常語言的量詞看成不確定的指示詞。這些人認為，同專名等確定指示詞相類似，量詞也有指示功能。比如，例③表示專名“約翰”的指稱對象具有某種屬性相類似，例④則表示一定論域內量詞“有的”所指稱的不確定對象具有某種屬性：

③" 約翰喜歡讀書。

④ 有的人喜歡讀書。

“所有的”“一切”等全稱量詞指稱一定論域內的全部對象，“有些”“有的”等存在量詞則指稱某一論域中不確定的對象。但無論概括性還是不確定性，都是針對一定范圍的對象而言的；沒有一個確定的論域，概括性或不確定性也就無從談起。因此，量詞與論域是不可分割的。但日常語言中存在著大量的表示重疊概括性或多重不確定指稱的語句。如：

⑤ 有的人喜歡所有的動物。

⑥ 少數女士討厭絕大部分昆蟲。

在這些情形下，量詞往往發揮著各不相同的概括功能或不確定指稱功能（又稱量化功能）。在例⑤中，存在量詞“有的”起著在“人”這一論域中做概括的作用，全稱量詞“所有的”則是對“動物”論域做概括；很顯然，這是兩種不同類型的概括。實際上，若以日常量詞所修飾的普遍詞項作為論域標準，日常語言則有無窮多類型的量詞，因為人們可以構造出無窮多的普遍詞項。這種情況很不利于對量詞做統一的、一般性的處理，所以要想研究量詞的邏輯特征，必須得將量化的論域統一起來。

新的代入量化語義表明，一個公式或語句的真值在內容上歸根結底取決于原子式的真值指派，而不是個體域里相關個體常項的所指對象滿足相關謂詞。在馬庫斯看來，應該“把量詞的語義奠基于真概念，但除此之外，將不要求進一步規定域和滿足概念視作一件句法事項”（Marcus 1993：81）。之所以要解除量詞的本體論負荷，是因為她認為量詞是邏輯常項，是以更為中立的方式刻畫有效性所需要的算子。據此，由B15a到B15c的推理是有效的，無論在任一使用語境中名字“珀伽索斯”是否有所指，因為在任何語境里設定B15a，都意味著在某種意義上有珀伽索斯，而不管是否在本體論意義上如此，故在那一意義上，有一個是飛馬的東西，即B15c成立。具體地說，我們可以分兩種情形討論這個問題。第一種情形是現實語境中的確有一匹飛馬，它名叫“珀伽索斯”，那么在存在論意義上，B15a和B15c都為真。第二種情形是雖然現實語境中沒有一匹名叫“珀伽索斯”的飛馬，或者說根本就沒有飛馬這一物種，但我們可以在希臘神話的虛構意義上接受珀伽索斯是一匹飛馬，即B15a為真，進而推論在那一意義上有一匹飛馬，即B15c為真。因此，不管在哪一種意義上承認B15a，人們也就一定會在那一意義上接受B15c，這一推理的有效性得以刻畫從而保留下來。按照量詞的這一更為中立的代入解釋，只要承認在任一意義上（因而是本體論獨立地）B15c的去量化子句的某個代入實例為真，本例中即B15a為真，就必定也得承認在那一意義上B15c為真；這樣，在量詞的這一更少哲學本體論負荷的邏輯常項理解下，由B15a到B15c的推理有效性得到充分說明，其中的本體論爭議也得以擱置。

3.2 量詞在語言實踐中的存在含意

日常語言里的量化語句并不都有存在含意，有些的確有，如⑨、⑩，而另一些則沒有，如B15c、B16c. 在馬庫斯眼里，探究一個日常量化語句是否有存在含意，并不是僅由邏輯獨自完成，可以無需形式化的釋義工作。她認為，存在量化是本體論中立的，無論一個日常量化語句具有怎樣的本體論含意，“都不是（代入性理解的）存在量化運算所賦予的東西”（Marcus 1993：82），也就是說，一階形式語言里的量詞并不包含著存在意義。

雖然克里普克認為代入量詞不是與指稱量詞相競爭的另一種新量詞，也不是取代指稱量詞的另一類量詞（Kripke 1976），但是，馬庫斯似乎認為代入量詞更具有一般性，更具有普遍性。因為代入量詞的本體論中立性，馬庫斯認為可以把標準的指稱量詞或者對象量詞視作代入量詞的一種極限情形。在馬庫斯設想的一個一階形式語言中，有可數無窮多的個體常項即名字儲備，其中每一個都指稱一個對象，因而該語言可指稱可數無窮多的對象。于是，這些被個體常項或名字所指稱的對象就形成了一個對象類，即通常一階語言標準語義里的個體域或域。這樣，與相對于指稱對象所形成的個體域的公式滿足關系相對應，就有一個相對于代入類的類似的公式滿足關系：作為代入項的指稱某一對象的個體常項滿足某一公式。在這種情況下，代入性滿足關系就和指稱性滿足關系會合了。因此，這時候代入量詞就可以解讀為具有存在含意。

很多人以為，如果按照代入解釋去理解量詞，那么日常語言中的許多存在量化語句就會被剝奪存在含意。比如說，B17、B18這樣的量化語句就將喪失原本被賦予的存在含意：

B17 有哲學家。

B18 有外星人。

在馬庫斯看來，這種想法是錯誤的。錯誤在于，這種觀念認為行使指稱功能的語言部件主要是量詞—變項。這樣一種觀念主要為羅素、蒯因等描述理論者所持有。在這類描述理論者那里，承擔指稱負荷的是量詞和變項，它們發揮著不確定指示的功能。馬庫斯則試圖將指稱負荷由量詞—變項回轉至命名關系，恢復傳統的語義學。她認為，名字及名字與可命名對象之間的關系就構成這樣一個不同的指稱負荷選項。按照代入量化語義，一個日常量化語句的存在含意并沒有因為量詞的非指稱性而消失，存在含意問題實際轉變為：作為代入項代入其去量化子句使得它為真的個體常項或名字，是否有命名對象，或者是否有所指。如果答案是肯定的，那么，那一日常量化語句就有存在含意；否則，就沒有存在含意。比如，漢語量化語句B17就有存在含意，因為在使得它為真的原子語句B19中，

B19" 約翰·洛克是哲學家。

作為代入項的名字“約翰·洛克”命名了一個對象。據此，日常量化語句并未被剝奪存在含意，它們的存在含意由字面的量詞轉向底層的名字及其命名關系所確定。

4 結束語

最后，無論選取量詞的指稱解釋，還是代入解釋，各自所生成的語義系統都是自足且一致的。由于自身的無矛盾性，指稱語義系統和代入語義系統實際上可服務于不同的語言實踐需求：比如，指稱語義系統似乎更適合日常語言的理解，而代入語義系統則更適于文藝作品或其他有唯名論傾向的科學語言的解讀，特別是涉及性質或命題量化的那些高階語言。即令代入語義系統有著化解對象量詞疑難的諸多理論美德，它也無法完全取代指稱語義系統，尤其是不能令人信服地應用于日常語言的理解，其根本性困難在于如何看待這樣一個顯然的論斷：“我的廚房里有一只貓”之為真，并不要求我廚房里的貓有名字（Hand" 2007：673）。

注釋

①在量化式的直觀理解中，我們可以粗略地假定任一個體都以其自身命名。

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定稿日期：2024-12-25【責任編輯 謝 群】