無線電監測數據的壓縮研究

摘 要：隨著全國頻譜監測體系日漸完善，所產生的原始頻譜監測數據也越來越多，為有效緩解無線電監測網帶寬負荷重、數據存儲壓力大等問題，采用一種基于頻譜特征的改進游程編碼算法，實現對無線電監測數據進行高效壓縮處理，以提高存儲效率，并最大限度地保留信號的原始特征。從監測平臺獲取到的無線電頻譜監測數據中存在噪聲，而噪聲的存在會導致傳輸的信號數據不準確，進而影響后續對所傳輸數據的處理。因此對于無線電頻譜數據，首先應用小波去噪法，去除數據中包含的確定性噪聲；再利用信號噪聲分界值將信號與高斯白噪聲數據分離；最后對處理后的頻譜監測數據進行游程編碼，從而實現頻譜監測數據的壓縮，壓縮比例可以達到22.87%，網絡傳輸負載得到有效降低。

關鍵詞：無線電監測；頻譜壓縮；小波去噪；信噪分離；數據壓縮；游程編碼

中圖分類號：TP39；TN911.7 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2025）03-00-04

0 引 言

無線電頻譜資源是國家的重要戰略資源，具有不可再生性[1]。監測站的全時監測產生了海量的頻譜占用數據，為頻譜數據的傳輸和存儲帶來了網絡帶寬負荷重、數據存儲壓力大等嚴重問題。為了解決這些問題，需要對頻譜監測數據進行壓縮。此外，在對無線監測數據進行調制方式識別時，各國學者紛紛引入人工智能以及機器學習等新技術，這些調制方式識別的新方法一般都需要大量的參數，這些參數信息也需要在系統中進行傳輸，因此同樣需要對數據進行壓縮。

在數據文件中或多或少會存在一些冗余，使用各種壓縮算法的目的就是將數據中的冗余信息消除，從而達到壓縮的目的[2]。對于頻譜監測數據平臺獲取的數據，由于監測站的監測感知終端同時采集到的多個原始無線電監測信號之間具有一定的相關性，并且在同一信號內隨著時間的變化也存在著信號內的相關性，所以數據中存在一定程度的冗余[3-4]，并且在頻譜數據中還存在著噪聲信號。因此可以根據此特點先對頻譜數據去除噪聲，然后對其進行壓縮。數據壓縮一般分為有損壓縮和無損壓縮。有損壓縮是在盡可能保留源文件真實信息的情況下，最大限度地去掉那些人看不到或感受不到的信息[2]。然而由于從監測站獲取的頻譜數據以及相關參數對精確度要求高，因此在對頻譜數據去噪后，應選擇無損壓縮對去噪后的數據以及相關參數進行壓縮。同時，由于無線電監測數據的實時性強，因此要求壓縮編碼與解碼算法更簡單且易實現。

無損壓縮算法有哈夫曼編碼、LZ77編碼、LZ78編碼、游程編碼（Run-Length Encoding， RLE）等。哈夫曼編碼是一種統計編碼，需要對數據進行兩次掃描，并分別進行字符概率的統計以及編碼，增加了壓縮時間[5]。LZ77編碼是一種字典編碼，是基于滑動窗口實現的，根據輸入字符串到滑動窗口中進行匹配，從而實現壓縮。該壓縮算法復雜度較高、壓縮所需時間較長，并且在字典有一定規模后才會有較好的效果[4]。LZ78算法是LZ77算法的改進，LZ78算法的字典與LZ77算法一樣，都要在算法運行一段時間后，字典有了一定的數據后壓縮效果才逐漸顯現出來。不同的是LZ78算法的字典是逐漸增大的，而LZ77算法的字典大小是不變的，因此LZ78算法的壓縮效果較好，但在數據量較大的情況下，字典的壓縮負擔會較重，壓縮速率會有所減慢[4]。RLE的原理：通過檢測重復的比特或字符序列，并用它們出現的次數和每次出現的個數形成新的代碼，該算法簡單、易實現?？紤]壓縮編碼與解碼算法具有簡單、易實現以及追求較高壓縮速率的特點，本文選擇采用RLE對無線電監測數據進行壓縮。

由于從監測平臺獲取的信號或多或少會存在噪聲，而噪聲的存在會導致所傳輸的信號數據不準確，會影響后續對所傳輸數據的處理，因此在對頻譜數據進行壓縮前，需要將頻譜數據的無用噪聲進行去除。頻譜儀所獲得的無線電監測數據存在兩類噪聲：一類是信號與噪聲頻帶相互分離的確定性噪聲；另一類是信號與噪聲頻帶相互重疊的白噪聲。根據國際電信聯盟的規定，無線電噪聲是來自于多個非無線電通信發射機的無線電發射總和。在某一確定地點，如果沒有單一的噪聲源占主導，那么無線電噪聲可以看作高斯白噪聲。因此，在對無線電監測信號進行去噪時，本文提出兩步去噪法，即首先去除無線電監測信號中的確定性噪聲，再去除高斯白噪聲。

在進行確定性去噪時，有許多相關算法，例如小波閾值去噪法、傅里葉變換法、中位值法、滑動平均法等[6]，這些方法在去噪時各有利弊。傅里葉變換法不適合分析非平穩信號，更適合去除具有全局特性的噪聲。中位值法可以很好地處理離群值，但不適用于噪聲較大的情況，容易造成數據極值點丟失，發生嚴重失真。而滑動平均法是將某一點附近的值進行算術平均，然后用平均值代替該點值，但該方法會使全體數據有不同程度的衰減。小波閾值去噪法是根據信號和噪聲頻率分布特性來對信號進行濾波去噪的過程[7]。該方法的算法簡單、計算量小，且濾波效果也較好，本文選擇小波閾值去噪法來對頻譜數據進行去噪。

在使用小波閾值去噪法去除信號與噪聲頻帶相互分離的確定性噪聲后信號依舊存在高斯白噪聲，因此需要對獲取的數據作進一步處理，即去除白噪聲。根據國際電信聯盟ITU-R SM.1753-2建議書中提出的方法找到白噪聲與信號的分界值[8]，然后分離信號與高斯白噪聲，得到處理后的數據。

本文首先對無線電監測平臺獲取到的數據進行小波閾值去噪，以去除確定性噪聲；再找到信號噪聲分界值將信號與高斯白噪聲作進一步分離，得到去噪后的干凈數據，并對干凈數據進行數據壓縮。本文選用一段真實的無線電監測數據進行去噪、壓縮和解壓縮的實驗。結果表明，本文所提方法能夠使信號與去噪信號的特征一致，實現了無線電監測數據的有效壓縮和解壓縮。

1 數據去噪

1.1 小波去噪的原理

小波閾值去噪一般分為3個步驟：小波分解、閾值處理以及小波重構[9]。首先小波分解是選取小波基函數對待處理信號進行小波變換；然后選取一個合適的閾值，將分解后大于閾值的小波系數保留，將小于閾值的小波系數進行濾除；最后對處理后的小波系數進行重構，得到經過小波閾值去噪的信號[9-10]。

小波變換是將信號分解為多個小波函數的疊加[11]，若函數的傅里葉變換滿足如下公式：

（1）

則將函數稱為基本小波或者小波母函數[12]。

將基本小波進行伸縮平移變換后得到：

（2）

此函數即為小波序列，通過伸縮和平移進行尺度變換。

將任意函數的連續小波變換為：

（3）

對應的小波逆變換為：

（4）

在對小波進行應用時，要將小波進行離散化，令agt;1， bgt;0，定義離散小波為[13]：

（5）

在分解帶噪信號時，噪聲會分布在較小的小波系數中，而信號會分布在較大的小波系數中，因此去除噪聲需要找到一個閾值，將小于閾值的小波系數去除，大于閾值的小波系數保留[14]。

用不同的小波函數對同一信號進行處理時最后得到的結果也不同[11]。

1.2 閾值選擇

小波閾值去噪的關鍵是閾值函數以及閾值的選擇。小波閾值去噪一般分為硬閾值去噪和軟閾值去噪，如圖1所示。

硬閾值去噪表達式為：

（6）

軟閾值去噪表達式為：

（7）

式中：Si，j是閾值去噪前的小波系數；Qi，j是閾值去噪后的小波系數；T為閾值。

一般來說，軟閾值函數小波系數的數值變化具有連續性特征，處理后的數據較為平滑，但有可能誤將有效信號當作噪聲去除掉，將信號邊緣特征模糊；而硬閾值函數處理后的數據在信號邊緣等局部特征上保留較好，但由于函數在閾值處有突變，去噪后的信號會存在毛刺，出現吉布斯效應[7，13]。因此在本文實驗中選擇軟閾值進行去噪。

在小波閾值去噪中常見的閾值選擇規則有：基于無偏似然估計的自適應閾值原則；固定閾值原則，T=，N為信號長度；啟發式閾值原則，是前兩種方法的綜合，利用啟發函數對前兩種方法進行選取；極大極小方差閾值原則，使選取的閾值產生最小均方誤差的極值[13]。

1.3 白噪聲的去除

國際電信聯盟ITU-R SM.1753-2建議書中提出的“20%方法”是將幅度值按從小到大的順序進行排序，然后將前20%的數據作為噪聲，但是對于實際獲取的監測數據來說，“20%”只是最實用的一個噪聲確定值，可以根據具體情況對這個值進行更改。具體而言，在將數據幅度值按從小到大的順序排列后，可以選擇一個穩定的斜率范圍內的數據作為噪聲功率的確定值[8]。將在噪聲樣本的基礎上高出3～5 dB的值作為修正系數[15]。

圖2為某監測數據排序后的曲線。由圖2可看出，在11～80 GHz頻點范圍內的斜率較穩定，都可以作為噪聲分界值。

2 數據壓縮

在本文中采用RLE對無線電監測頻譜數據進行壓縮。RLE是一種基于統計的編碼，其編碼和解碼算法簡單，容易實現，并且壓縮速率高。其基本原理是檢測并統計重復的比特或字符序列的出現次數，并用重復次數加字符的形式對原數據進行代替。RLE算法對于存在大量連續重復字符的數據的壓縮效果很好[4]。例如，字符序列aaaabbccc經過RLE算法壓縮即可變為4a2b3c。RLE是一種無失真的壓縮編碼，可以實現對去噪后的頻譜監測數據的無損壓縮，并且由于RLE算法的壓縮速率高，因此可以滿足無線電監測數據的實時性強的需求。

壓縮效果可以用壓縮比來衡量。數據壓縮比如式（8）所示：

R = （8）

式中：R表示數據壓縮比；C為壓縮后數據的大小；P為原始數據的大小。

3 實驗測試

本文采用的無線電監測數據為從某地獲取的真實監測數據，該數據可分為參數部分以及頻譜監測數據的電平部分。在本文中，首先在MATLAB中對電平數據部分采用小波去噪進行確定性信號的去除；然后根據ITU-R SM.1753-2建議書中提出的方法對小波去噪后的數據進行進一步處理，以去除高斯白噪聲；最后采用RLE對處理后的頻譜數據進行壓縮處理。

表1為所獲取的某地區無線電監測數據的主要參數。

由表1可以看出，參數中包含記錄頭校驗、監測站編號、天線信息、監測時間等信息。圖3為該地原始數據的圖像，圖4為對該地數據進行小波閾值去噪后的圖像。對比圖3、圖4可以看出，數據的確定性噪聲已被去除。

圖5為該地監測數據的電平按從大到小的排序，可以選取虛線部分對應的曲線值為信號與高斯白噪聲的分界值。由于數據監測位置不變，所以所有幀數據的噪聲分界值的選取可以相同。

圖6為經過兩次處理后的數據圖像。對比圖6與圖3、圖4可以看出，數據的高斯白噪聲已經被去除。

表2是對數據進行壓縮前后的對比。由表2可以看出，經過處理后的監測數據的壓縮效果較好。

4 結 語

本文研究了一種應用于無線電監測數據的壓縮算法，針對真實無線電監測數據中所存在的確定性噪聲和高斯白噪聲，首先采用小波閾值去噪法，將頻譜數據中的確定性噪聲去除；然后根據信號噪聲分界值將信號與高斯白噪聲進行分離；最后對所得的信號采用RLE算法進行壓縮，進而得到經過壓縮后的無線電監測數據，壓縮比可以達到22.87%。

注：本文通訊作者為董穎。

參考文獻

[1]溫宇昕，殷曉虎，衡敏.認知無線電傳輸階段頻譜感知研究及仿真[J].計算機仿真，2022，39（6）：206-209.

[2]李昂.電磁頻譜監測系統關鍵技術與實現[D].北京：北京郵電大學，2016.

[3]徐梓健. 電磁頻譜監測系統設計及算法研究[D].北京：北京郵電大學，2018.

[4]馬浩然.頻譜監測數據的壓縮與加密算法研究[D].成都：電子科技大學，2020.

[5]汪紫薇.電磁頻譜監測系統數據傳輸關鍵技術研究[D].武漢：華中科技大學，2019.

[6]趙媛，楊萱蔓，王星，等.中紅外光譜信號去噪方法研究[J].計算機時代，2023（9）：142-145.

[7]馬杭，陸文總，耿世宇，等.基于改進閾值函數的小波降噪方法研究[J].激光雜志，2023，44（10）：19-24.

[8] ITU. Methods for measurements of radio noise：recommendation： ITU-R SM.1753-2 [S]. Geneva：International Telecommunication Union，2012.

[9]夏云飛，程子敬，李稚.基于小波軟閾值去噪和EMD的車輛聲信號頻譜分析[J].電子設計工程，2021，29（20）：24-29.

[10]邢挺，范增盛，馬君梁，等.基于小波變換改進閾值函數的故障行波去噪方法[J].電工技術，2023（17）：37-43.

[11]李曼.在MATLAB中用小波分析實現心電信號去噪[J].科技信息，2013（4）：163-164.

[12]張靜，陶彬彬.基于MATLAB的小波去噪的研究[J].遼寧工業大學學報（自然科學版），2022，42（3）：177-182.

[13]羅淼，姚運萍.信號降噪中小波基與閾值的選取研究[J].機械制造，2015，53（12）：42-45.

[14]唐鵬.基于改進小波閾值函數的語音增強算法研究[D].深圳：深圳大學，2017.

[15]馮冬冬，劉奇，朱春花，等.一種基于寬帶頻譜的信號提取方法[J].現代電子技術，2021，44（17）：67-71.