信息論視角下的傳感器課程教改研究

摘 要：在信息論視角下，分析學生對于課程信息的認知習慣和規律，并探討傳感器課程的教改思路。在此過程中，將信息論中的信息熵、信息量、霍夫曼編碼、奧卡姆剃刀原理、幀間壓縮、互信息以及冗余度等概念引入傳感器課程的教改實踐中，具體建議如下：用定量描述代替定性描述，以降低課程信息的不確定度；針對高頻課程內容充分配置教學資源，夯實學生的基礎知識與基本技能；精簡部分中低頻課程內容，以減輕學生的負擔；聚焦除基礎知識外的信息增量，提高學生的學習效率；辨析相似知識點，梳理易混淆的內容；在信息傳遞過程中保留適當的冗余度，以降低課程信息的接收難度。

關鍵詞：信息論；傳感器課程；教學改革；高頻課程內容；信息增量；冗余度

中圖分類號：TP39；TN91 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2025）03-0-03

0 引 言

信息是宇宙不可或缺的組成部分，與力、運動、物質等基本概念并列。世界上幾乎任何事物都可以用信息的形式進行量化描述。信息論是一門專門研究信息可靠傳輸和有效處理的普遍規律的學科，它能夠為人們提供一個觀察和了解世界的新視角[1-5]。在授課過程中，教師將課程內容轉化為信息傳遞給學生，學生則接收這些課程信息并將其內化為自身的知識和能力。在此過程中，信息的生成、傳輸、接收、存儲和處理等環節始終貫穿其中。因此，信息論為課程改革提供了一種全新的視角和有力的工具。

傳感器課程作為高校電子信息類專業的核心專業課之一，其內容涵蓋了大學物理、電子電路基礎、單片機原理與應用等一系列專業基礎知識，是一門將經典技術與新技術相結合、理論與工程實踐相結合的課程。該課程在培養學生識別、分析、設計和仿真復雜工程問題的能力以及激發他們在工程方案設計中的創新意識方面，發揮著重要的支撐作用[6-8]。然而，傳感器課程涉及的學科領域廣泛，知識點分散且相互間的邏輯關系不夠緊密，同時包含較多的抽象內容和重復性內容。如果僅僅按照選定教材進行組織和教學，學生可能會接收到模糊、晦澀、重點不突出且內容重復的大量信息。為了追趕教學進度，教師往往會采取加快語速、減少重復等方式，這無疑會對學生的認知習慣和學習體驗造成不利影響。

因此，從信息論的視角開展傳感器課程的教改研究，使教學過程符合學生的信息認知習慣，從而提升他們的學習體驗，并改善教學質量，具有深遠的意義，是當前教育改革中不可或缺的一環。

1 與傳感器教改相關的信息論概念

1.1 信息熵和信息量

信息是一個相當抽象的概念。人們常常說“信息很多”，或者“信息較少”，卻很難精確說明信息的具體數量。信息論的核心任務之一就是量化信息的多少，為此引入了信息熵和信息量的概念。其中，信息熵是一個描述事物不確定性的指標。事物的不確定程度越高，或者說模糊、混沌的程度越高，信息熵就越大，反之則越小。信息量則是消除信息熵所需要的信息單元的數量。在日常生活中，人們的態度模棱兩可時意味著態度的不確定性最大，因此具有最高的信息熵，同時有效信息量也最少[9-10]。

1.2 霍夫曼編碼

信息論中的霍夫曼編碼是一種編碼方法，其原理是把較短的編碼分配給高頻出現的詞匯，把較長的編碼分配給低頻出現的詞匯。當使用這些編碼來表達語言或數據時，可以實現編碼效率最優化。簡而言之，霍夫曼編碼其實就是一種資源最優分配策略。

1.3 奧卡姆剃刀定律

奧卡姆剃刀定律的基本原理可以概括為：“如無必要，勿增實體”，即強調在解釋現象或構建理論時，應保留最基本、最核心的必要元素，而精簡掉那些無關緊要、細枝末節的內容。這一原理被視為一種方法論，與哲學中“抓住事物發展過程中的主要矛盾，忽略次要矛盾”的觀點有異曲同工之處。

1.4 幀間壓縮算法

幀間壓縮算法是信息論中用于高效壓縮視頻的一種技術。由于視頻的相鄰幀之間往往包含大量冗余信息，該算法通過忽略這些冗余信息，只記錄和處理相鄰幀之間的變化信息，從而顯著提高了壓縮效率。幀間壓縮算法蘊含著深刻的哲學思想，其核心在于關注信息增量，而非信息存量，從而極大地提升了處理效率。

1.5 互信息

互信息是衡量兩個隨機變量之間相互依賴程度的一種度量，它反映了兩個事件之間的相關性。具體來說，互信息可以量化地表示在兩個具有相關性的事件中，一個事件能夠為另一個事件消除多少不確定性，或者說能夠減少多少信息熵。

1.6 冗余度

冗余度可用于衡量信息或資源的重復程度。冗余度越高，信息不同位置之間的互信息就越大。冗余度這一概念不僅被廣泛應用于信息論領域，在計算機科學、工程學等多個學科中也扮演著重要角色。例如，在計算機科學中，冗余技術通過增加額外的設備（如備份服務器）或對數據進行備份，來提升系統的安全性和可靠性，確保系統在面臨故障時仍能持續穩定運行。

2 信息論對傳感器教改的啟示

2.1 用定量描述代替定性描述

參考信息論中的信息熵和信息量概念，可以將教學過程中的信息熵理解為掌握一個知識點的難易程度。當傳遞的信息越模糊，不確定度越高時，信息熵就越高，學生掌握該知識點的難度也就越大。正如人類天生對圖像比對文字更敏感一樣，大多數人對于具體數字等定量描述，通常比對帶有感情色彩和模糊理解空間的定性描述更為敏感。例如以下兩種說法：“今年上半年中國經濟增速為6.1%”和“今年上半年中國經濟增速比較理想”，顯然前者因帶有具體數字，其包含的信息熵更小，信息量更大，更容易被人注意并快速理解；后者則具有較高的信息熵，容易使人產生短暫困惑和糾結，進而影響后續信息的接收和理解。因此，教師在向學生傳遞課程信息時，應盡量避免使用模棱兩可的語言，盡可能將講義中的定性描述替換為定量描述，從而減小信息熵，增大信息量，幫助學生更輕松、準確、快速地理解課程信息。

具體到傳感器課程的教學，在介紹半導體材料的壓阻效應時，可以將之前講義中的“電阻率變化引起的半導體材料電阻值變化，遠大于幾何尺寸變化引起的電阻值變化”優化為“電阻率變化引起的半導體材料電阻值變化，是幾何尺寸變化引起的電阻值變化的100倍左右”。在介紹光電器件的頻率特性時，可以將“鍺光敏三極管的頻率響應要比硅管小得多”優化為“鍺光敏三極管的頻率響應要比硅管小一個數量級”。在介紹光敏電阻特性時，可以將“通常希望暗電阻越大越好，亮電阻越小越好”優化為“通常希望暗電阻的值高于兆歐數量級，亮電阻的值低于千歐數量級”。總之，量化的課程信息有助于降低學生的理解難度，同時提高他們的理解速度。

2.2 針對高頻課程內容充分配置教學資源

參考信息論中的霍夫曼編碼，可以將傳感器課程各章節中頻繁重復出現的內容視為高頻內容，類似于編碼過程中的高頻詞匯；而那些僅在個別章節中偶然出現的內容，則類似于編碼過程中的低頻詞匯。如果把教學資源比作霍夫曼編碼中不同長度的碼字，那么通常情況下，較少的教學資源會對應于較長的編碼，而較多的教學資源則對應于較短的編碼。按照霍夫曼編碼原理，為了追求教學效率最優化，教師應該為高頻課程內容配置更多的教學資源，合理安排中低頻課程內容的教學時間和資源。簡單來說，就是圍繞高頻課程內容進行教學資源的最優化配置。

傳感器課程中的高頻內容包括：工作原理、特性分析、誤差分析、溫度效應與補償等，幾乎包含了全部傳感器基礎知識。以東南大學周杏鵬教授主編、清華大學出版社出版的國家精品課程教材《傳感器與檢測技術》為例，內容分為基礎知識篇、傳感器技術篇和檢測技術篇3部分。由于課時限制，多數傳感器課程聚焦于前兩篇的講授，而檢測技術篇一般作為參考資料供學生選讀和自學。在基礎知識篇，主要介紹傳感器的基礎概念、誤差分析和特性分析，這些內容可視為傳感器課程的基礎知識；在傳感器技術篇，按照物理現象的不同，系統介紹了4類共17種傳感器，包括每種傳感器的工作原理、特性分析、誤差分析、補償措施和典型應用等。其中，特性分析和誤差分析同時多次出現在基礎知識篇和傳感器技術篇中；工作原理和補償措施則重復出現于傳感器技術篇的不同章節，且內容多有共通之處，例如大多數類型的傳感器都是基于電磁效應、壓阻效應、壓電效應、光電效應等物理效應工作的，且都需要考慮溫度補償。因此，誤差分析、特性分析、工作原理和補償措施，可以視為傳感器課程的高頻內容和基礎知識，應得到教學資源的重點傾斜，讓學生真正學懂、學透，夯實基本功，為學習傳感器課程的其他非高頻、個性化、進階內容打好基礎。

2.3 精簡部分中低頻課程內容

目前傳感器教材中的部分中低頻課程內容，有的抽象難懂，有的重復冗雜，有的二者兼而有之。例如：某類型傳感器的輸入輸出關系、靈敏度與非線性度等參數的計算公式及其詳細推導過程；對某類型傳感器的優缺點及敏感材料特性的全面、定性描述；半導體材料晶向的表示方法；單晶硅沿不同晶軸的壓阻系數分析；高頻反射式電渦流傳感器的定頻調幅電路與變頻調幅電路的原理分析、參數計算公式及其詳細推導過程等。根據作者多年在高校傳感器課程一線教學的經驗，該類內容對學生而言不夠友好，缺乏足夠的趣味性和吸引力，理解和記憶難度大，極易導致學生產生畏難、反感情緒，影響聽課積極性。

在面對教學改革中如何處理上述內容問題時，應秉持具體問題具體分析的態度。如果屬于教學大綱中規定必須保留的內容，需要重構表現形式，降低其抽象程度和理解復雜度，將其包裝成較為形象、易理解的信息后，再傳遞給學生；如果不屬于教學大綱中規定必須保留的內容，基于奧卡姆剃刀定律“如無必要，勿增實體”的原則，可予以大幅精簡。這樣做主要有兩方面的好處：首先，允許教師將有限精力更多地投入到更重要的課程內容中，提高有效教學產出；其次，也是更重要的，有助于降低學生聽課時的畏難和反感情緒，引導學生將有限的精力更多地用于吸收和掌握更重要的課程信息。

2.4 聚焦課程中的信息增量

在現有的認知框架內，人們總是對新鮮事物更感興趣，更樂于接收全新的信息，而非重復接收舊知識。信息論中的幀間壓縮算法正是利用了這一點，它通過避免對視頻中連續幀之間重復信息的冗余處理，而專注于其中變化的信息，從而實現了高達數千倍的超高壓縮比。例如，在一段視頻中，里面人的身體除了右手位置發生變化之外，其他部位變化都非常不明顯，此時只需對第一幀圖像進行完整的處理；在后續的幀中，只需處理右手的變化即可，這就大大減小了數據量。幀間壓縮算法帶給人們的最大啟發是：要關注變化，忽略重復，從而提升學習效率。換句話說，就是要關注信息增量，忽略信息存量，從而提高信息處理效率。

傳感器課程中的基礎知識，可視為該領域的信息存量；而不同類型傳感器的全新個性化知識，可視為信息增量。隨著課程的逐漸深入，學生的信息存量越來越多。在新章節的學習中，學生往往會發現大量內容與現有信息存量存在重疊，而包含的信息增量相當有限。因此，在學習新章節時，教師和學生應在牢固掌握傳感器基礎知識的基礎上，避免將與信息存量重復的內容當作全新信息來對待，可以用少量精力快速處理信息存量，用省下來的大量精力去仔細掌握信息增量。這樣既能提高學生的學習興趣，又能減輕學習負擔，提高學習效率。例如，如果學生已經牢固掌握了傳感器的誤差分析、特性分析和溫度補償方法，就能在學習霍爾式傳感器的過程中快速理解并略過霍爾式傳感器的誤差分析、特性分析和溫度補償部分，全力掌握新出現的重要內容，包括霍爾效應、霍爾元件的基本特性，以及霍爾式傳感器的典型應用和發展趨勢等，從而提高學習效率。

2.5 辨析相似易混淆知識點

信息論中的互信息衡量的是兩個事物之間的相關性。傳感器課程中的部分知識點之間往往具有較強的相關性，例如電阻應變式傳感器和擴散型壓阻式傳感器。固體材料受力后電阻會發生變化，即所謂壓阻效應。利用固體材料壓阻效應工作的壓阻式傳感器主要有兩種類型：一種是電阻應變式傳感器，利用金屬或半導體材料電阻絲的應變電阻效應制成的粘貼式的應變片，電阻的變化主要來自材料受力引起的幾何尺寸變化；另一種是擴散型壓阻式傳感器，是在半導體基片上，用集成電路工藝制成的擴散型壓敏電阻作為傳感元件，電阻的變化主要來自半導體材料受力后電阻率的變化。二者都是利用固體材料的壓阻效應工作的，并且主要側重于力的測量。它們的工作原理和測量對象相似，因此具有明顯相關性和大量的互信息。但在部分經典教材中卻分屬于“結構型傳感器”和“物性型傳感器”兩個不同的大類與不同章節中，容易使學生感到混淆和困惑。

因此，參照信息論中的互信息概念，并利用互信息的分析方法和計算公式，可以對不同知識點之間的相關關系及其相關程度進行分析和量化，引導學生建立傳感器課程知識圖譜，并重點辨析那些相關性較高的相似知識點，從而有效解答學生對易混淆知識點的疑惑。此外，教師還可以利用互信息概念分析本課程與其他課程之間的相關性，引導學生構建課程之間的知識圖譜，培養學生舉一反三、觸類旁通的學習習慣和跨學科綜合應用的創新能力。

2.6 保留課程信息傳遞過程的適當冗余度

人類大腦并不適合長時間持續接收高密度的信息，接收信息的過程中需要適時地休息和停頓。如果教師傳遞給學生的課程信息完全沒有冗余，那么學生稍有分心就可能錯過關鍵信息，不得不反復回顧以重新獲取，這就大大降低了學習效率。詹姆斯記憶模型表明：為了記住某件事情，最簡潔而有效的方法是在短時間內進行多次重復。

因此，教師在傳遞傳感器課程信息的過程中，需要有意識地對其中比較難理解或比較重要的信息進行適度重復，或從不同角度進行多次闡述，表面上看似冗余，其實不僅無害，反而是十分必要的。首先，這種做法能更好地適應學生的認知習慣，緩解學生的聽課節奏和壓力。其次，它能有效地促進學生對關鍵課程信息的記憶和理解。相反，如果課程信息的冗余度太低或完全沒有冗余，則會增加學生有效接收信息的難度。例如，在課程緒論中介紹傳感器的定義時，教師可以從選定教材、國家標準、中國物聯網校企聯盟、新韋式大詞典等4個不同角度給出傳感器的定義，并在解讀每一種定義的過程中，反復強調傳感器的“屬于實物測量裝置”“能將非電被測量按照一定規律轉換為電參量”，以及“輸入量和輸出量之間具有確定的函數關系”等關鍵特點，通過增大信息冗余度的方式，確保學生能夠理解和掌握“傳感器的定義”這一關鍵課程內容。當然，冗余度也不是越高越好，必須適度，這個度沒有特定標準，需要教師自行把握，前提是不能引起學生反感，不能影響課程的進度。

3 結 語

本文通過分析高校傳感器課程特征和學生的認知習慣與規律，將這些要素與信息論中的信息熵、信息量、霍夫曼編碼、奧卡姆剃刀、幀間壓縮、互信息、冗余度等概念相結合，具體包括：將課程信息的不確定性類比為信息熵；將高頻課程內容類比為霍夫曼編碼中的高頻詞匯；將不屬于教學大綱規定范圍的中低頻課程內容，類比為奧卡姆剃刀定律中的非必要元素；將新章節中的個性化新增內容類比為幀間壓縮算法中的圖像信息增量；將傳感器知識點之間相似易混淆的內容類比為互信息；將對關鍵課程內容的必要重復類比為信息冗余度。依據上述6種信息論視角下的類比，本文針對傳感器課程教改提出相應建議。這些建議旨在提高傳感器授課過程與學生信息認知習慣的契合度，從而提升學生的學習體驗和學習效率。

參考文獻

[1] 所長林超.開竅[M].北京：科學技術文獻出版社，2023.

[2] 閻盛斐. 信息論冗余視角下全球化智庫名家對話模擬同傳實踐報告[D].鄭州：戰略支援部隊信息工程大學，2023.

[3] 吳昆陽. 信息論視角的金融網絡重構與傳播動力學研究[D].成都：電子科技大學，2023.

[4] 羅雅川. 基于信息論特征的生物序列分析研究[D].重慶：重慶大學，2022.

[5] 劉宴濤，秦娜，朱向慶.信息論與應用數學關聯教學法研究[J].高教學刊，2023，9（31）：115-118.

[6] 袁博.傳感器課程的課堂教學內容重構探索[J].物聯網技術，2022，12（11）：137-140.

[7] 袁博.高校傳感器課堂教學改革措施初探[J].物聯網技術，2022，12（3）：138-140.

[8] 張敏，CHIH Y，張玉香，等.影響建筑領域員工工作投入度的因素——基于信息論的分析[J].工程經濟，2022，32（9）：32-44.

[9] 鄭傳濤，馬琰銘，劉大勇，等.紅外氣體傳感教研系統的信息度量方法[J].吉林大學學報（信息科學版），2022，40（5）：773-780.

[10] 孫雨桐.信息論視域下線上二語課堂教學觀察量化模型[J].天津職業技術師范大學學報，2023，33（1）：73-78.