層級特征驅動的海冰范圍預測算法

摘" 要： 北極海冰范圍與地球生態系統和人類生產生活息息相關，因此準確預測北極海冰范圍具有重大意義。針對現有機器學習方法預測北極海冰范圍存在特征提取層次單薄導致海冰范圍整體預測精度受限，忽略特征間重要性差異導致融化季節海冰范圍預測精度低等問題，文中提出一種層級特征驅動的海冰范圍預測算法。該算法結合了局部特征提取模塊與雙向時序特征提取模塊，以捕捉局部特征與長期復雜的雙向時序特征。這種多層級特征提取策略能夠顯著提升整體預測精度。此外，算法還引入了特征重點捕捉機制，通過賦予關鍵特征更高權重，有效提高了融化季節的預測精度。實驗結果表明，與現有算法相比，所提算法在整體預測精度上達到了99.44%。特別是在融化季節，預測精度顯著提升，充分證明了該算法的有效性和先進性。

關鍵詞： 衛星遙感； 海冰范圍； 時間序列預測； 注意力機制； 雙向門控循環單元； 深度學習

中圖分類號： TN919?34； P731.15" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）03?0097?07

Sea ice extent prediction algorithm based on hierarchical feature?driven approach

GAO Yuan， HOU Chunping， LI Menglong， MA Dan， YANG Yang

（School of Electrical and Information Engineering， Tianjin University， Tianjin 300110， China）

Abstract： Arctic sea ice extent （SIE） is closely related to the ecosystem of the Earth and human production and life， so it is of great significance to predict the Arctic SIE accurately. The existing machine learning methods have some deficiencies in predicting Arctic SIE， for example， the overall prediction accuracy of SIE is limited due to the single and thin hierarchy of feature extraction， and the prediction accuracy of SIE during the melting season is low due to the neglect of the importance differences among the features. In view of the above， this paper proposes an SIE prediction algorithm based on hierarchical feature?driven approach. In the algorithm， a local feature extraction module is combined with a bidirectional time?series feature extraction module， so as to capture local features and long?term complex bidirectional time?series features. This multilevel feature extraction strategy can improve the overall prediction accuracy significantly. In addition， a feature?focused capture mechanism is introduced into the algorithm， so as to effectively improves the prediction accuracy in the melting season by giving higher weights to key features. The experimental results show that the proposed algorithm achieves 99.44% in the overall prediction accuracy in comparison with those of the existing algorithms. Its prediction accuracy is improved significantly especially in the melting season， which fully proves the effectiveness and advancement of the algorithm.

Keywords： satellite remote sensing; SIE; time series prediction; attention mechanism; BiGRU; deep learning

0" 引" 言

近年來，由于全球氣候變暖，海冰迅速消融已引起廣泛關注。自1981年以來，北極海冰范圍（Sea Ice Extent， SIE）以每10年13.1%的速度下降[1?2]，且這一趨勢在近年有所加速。而北極海冰范圍變化的狀況與海洋生態系統的穩定性、全球碳循環、北極野生動物的生存、人類社會的生產生活等都有著密切的關系[3]。因此，預測北極海冰范圍具有重要意義。

目前，海冰范圍預測的方法主要包括：基于數據統計[4]、動力數值模型[5?6]和機器學習三種手段。數據統計方法運算簡單，但其局限性在于未能考慮海冰演變的物理機制；動力數值模型方法的預測結果可解釋性較強，但其結果存在較大的不確定性。

隨著國家冰雪數據中心（National Snow and Ice Data Center， NSIDC）等高質量衛星遙感數據和大氣海洋再分析數據的發布，機器學習逐漸成為熱門方法，分為基于單變量和多變量的預測。基于單變量的方法[7]僅使用歷史海冰范圍數據來預測海冰范圍，該方法能夠較好預測，但在海冰融化季節預測效果較差。

隨著研究的發展，學者們逐漸發現海冰范圍與大氣、氣象變量（如風速、海平面氣壓、氣溫等）之間存在復雜關系[8?9]。這推動了基于多變量機器學習方法的研究。文獻[10]提出了使用卷積神經網絡（Convolutional Neural Network， CNN）結合8個大氣、氣象再分析數據預測北極海冰范圍的方法。研究表明，CNN的預測性能優于隨機森林回歸（Random Forest Regression， RFR）模型，均方根誤差（Root Mean Squared Error， RMSE）為5.76%。文獻[11]結合了10個大氣和海洋變量及歷史海冰范圍值，利用基于注意力的集合LSTM（Long Short?Term Memory）網絡預測每月海冰范圍，結果顯示該網絡在預測性能上優于決策樹和LSTM。文獻[12]分析了4種概率機器學習方法的性能，發現高斯過程回歸（Gaussian Process Regression， GPR）機器學習模型表現最佳。文獻[13]則比較了隨機森林以及多元線性回歸（Multivariate Linear Regression， MLR）在長期海冰范圍預測中的潛力。文獻[14]構建了針對海冰范圍的多變量LSTM模型，并與單變量LSTM模型進行對比，結果顯示多變量LSTM模型的準確性更高。綜上所述，基于機器學習的方法不僅運算簡單，還能較好地把握特征與變量之間的非線性關系。然而，現有機器學習方法在特征提取的層次上仍顯單薄，尤其在海冰融化季節的預測效果有待提升。

因此，本文提出了一種層級特征驅動的海冰范圍預測算法。該算法利用多層級特征提取的優勢，結合多個大氣、氣象數據之間的細節和全局信息，以提高預測精度。所提算法主要貢獻如下。

1） 為了解決現有算法提取特征層次單薄導致海冰范圍整體預測精度受限的問題，本文提出了局部特征提取模塊與雙向時序特征提取模塊。通過多層級的特征提取，即多個大氣、氣象變量與海冰范圍在長時間序列過程中的連續波動、趨勢變化等局部特征提取以及長期的復雜雙向時序特征提取，實現了高精度的預測。

2） 為了解決現有算法忽略特征間重要性差異，未能動態調整特征權重導致融化季節海冰范圍預測精度低的問題，本文提出了一種特征重點捕捉機制。該機制使模型能夠動態適應不同數據的特征重要性變化，提高融化季節預測精度。

1" 模型設計與建立

本文提出的層級特征驅動的海冰范圍預測算法共包含三個模塊：局部特征提取模塊、雙向時序特征提取模塊、特征重點捕捉機制，如圖1所示。

1.1" 局部特征提取模塊

局部特征提取模塊用于捕捉海冰范圍預測數據中只存在于某個特定的時間或區域的某些關系與依賴，例如序列變化的周期性、趨勢與峰值等。傳統處理時間序列數據的方法不具備這種能力，但CNN卻能夠提取局部關系與依賴，識別并利用這些局部特征，因此該模塊通過卷積神經網絡（CNN）實現。本文使用的CNN卷積層塊結構包含卷積層、權重歸一化層、ReLU和最大池化層。其中，CNN共包含兩個卷積層塊，卷積層的卷積核大小為2×2，卷積層通過卷積運算提取局部關系與依賴。最大池化層則以步長為2的2×2窗口進行池化操作，降低特征的維度并保留主要特征。輸入CNN的數據格式為（10，1，10），其中10為樣本數，1為通道數，10代表每個樣本的特征數，經過多層次的特征提取和降維處理后，最終局部特征提取模塊的輸出特征形狀為（10，8，3）。

1.2" 雙向時序特征提取模塊

雙向時序特征提取模塊將繼續處理從局部特征提取模塊得到的特征，捕捉特征間的長期依賴關系。雙向時序特征提取模塊通過雙向門控循環單元（Bidirectional Gated Recurrent Unit， BiGRU）網絡實現，BiGRU由兩個方向相反的單向門控循環單元（Gated Recurrent Unit， GRU）組成。GRU網絡由更新門和重置門兩個門控單元組成，GRU的更新門如式（1）所示：

[zt=σ（Wz?[ht-1，xt]+bz）] （1）

重置門如式（2）所示：

[rt=σ（Wr?[ht-1，xt]+br）]" "（2）

新的候選狀態公式如式（3）所示：

[ht=tanh（Wh?[rt?ht-1，xt]+bh）] （3）

更新隱藏狀態的公式如式（4）所示：

[ht=（1-zt）?ht-1+zt?ht]" （4）

式中：[xt]表示輸入數據；[ht]是GRU單元的輸出；[rt]是重置門；[zt]是更新門；[σ]是Sigmoid函數；[Wz]、[Wr]、[Wh]分別為更新門、重置門以及候選隱含狀態的權重矩陣。

組成BiGRU的兩個反向GRU在時間維度上以順序和逆序同時對輸入特征進行信息挖掘，提取前后時刻的特征依賴關系。目前現有的預測SIE的方法都只提取了前向數據對后向數據的影響，對于后向數據與前向數據之間的復雜依賴關系沒有考慮，導致對數據中時序依賴關系的建模能力較差。因此，本文使用BiGRU同時捕捉特征前后時刻之間的復雜關系，每個GRU的隱藏狀態向量的維度是32。

1.3" 特征重點捕捉機制

由于每個特征對海冰范圍的影響程度是不同的，因此為了使最強相關變量對海冰范圍影響最大，最弱相關變量對海冰范圍影響最小，本文使用特征重點捕捉機制。

該機制能夠使模型自動學習輸入序列中的關鍵信息，通過動態地為輸入特征分配權重，模型可以更有效地關注與海冰范圍更相關的部分，從而對每個時間步的重要信息進行更為精確的捕捉。

特征重點捕捉機制通過注意力機制來實現。注意力機制層的權重計算公式如式（5）所示：

[lt=exp（tanh（Wtht+bt））exp（tanh（Wkhk+bk））ht]" （5）

式中：[Wt]表示權重矩陣；[bt]表示偏置系數；[ht]表示BiGRU層的輸出；[lt]表示注意力層的輸出。

2" 實驗方案設計

2.1" 數據集

本文使用了1979—2021年覆蓋北冰洋及其鄰近陸地區域的月度海冰范圍和大氣、氣象數據。月度海冰范圍數據來自NSIDC提供的Nimbus?7 SSMRamp;DMSP SSM/I?SSMIS被動微波數據V2的海冰范圍月平均值。通常3月為海冰冰凍季節，北極海冰范圍達到年度最大值；9月為融化季節，海冰范圍達到年度最小值。

根據前文分析，本文選用了9個來源于European Centre for Medium?Range Weather Forecasts的ERA5，再分析數據中的大氣、氣象數據。這些變量的具體信息如表1所示。

基于以上數據，本文構建了時間序列進行實驗。實驗使用前482個月的數據作為訓練集，后30個月的數據作為測試集。

2.2" 對比算法及評價指標

為了驗證所提算法的有效性和先進性，本文將與現有的5種海冰范圍預測算法進行對比，包括LSTM[11]、基于注意力的集合長短時記憶網絡算法（Attention?based Ensemble Long?Short?Term Memory Network Algorithm， AELSTM）[11]、GPR[12]、MLR[7]、RFR[13]。

為了定量驗證本文方法的有效性，海冰范圍預測使用了三個評估指標：RMSE、歸一化的均方根誤差（Normalized Root Mean Square Error， NRMSE）、相關系數（Pearson Correlation Coefficient）[R]三個指標進行衡量。其中，RMSE和NRMSE的值越低，[R]的值越高，表示預測性能越好。

RMSE是預測值與實際值之間誤差平方均值的平方根，如式（6）所示：

[RMSE=1ni=1n（yi-yi）2] （6）

式中：[yi]代表真實值；[yi]代表預測值。

NRMSE如式（7）所示：

[NRMSE=1ni=1n（yi-yi）21ni=1nyi] （7）

[R]用來度量預測值和真實值之間的線性相關性。如式（8）所示：

[R=i=1n（yi-y）（yi-y）i=1n（yi-y）2i=1n（yi-y）2] （8）

3" 實驗結果與分析

為了驗證本文算法的有效性，本節設計了對比實驗。使用相同的時間序列數據集對比5種現有算法與本文算法的每月海冰范圍預測效果，評價方法包括精度評價指標和預測結果的可視化分析。表2展示了算法的精度評價指標，最佳算法性能已在表中加粗顯示。

根據表2的結果，本文算法在預測SIE方面表現出色，其中RMSE、NRMSE、[R]分別為266 525.890 0 km2、0.024 6和0.994 4，均優于現有算法。具體而言，本文算法的RMSE相較于LSTM、AELSTM、GPR、MLR、RFR分別降低了71.4%、68.2%、41.1%、38.5%、8.7%；而NRMSE的結果則分別降低了72.2%、69.2%、42.8%、40.3%、8.6%。這表明本文算法的海冰范圍預測值與實際值之間的整體誤差顯著減少，展示了其在整體預測精度上的優勢。在[R]方面，本文算法相較于LSTM、AELSTM、GPR、MLR、RFR分別提高了6.3%、5.0%、1.1%、0.92%、0.13%，較高的值表明預測值與實際值之間存在較強的正相關關系，進一步驗證了本文算法的有效性和準確性。

如圖2所示，不同算法的海冰范圍預測結果的散點圖更直觀地展示了所提算法整體預測精度的優越性。相比其他算法，本文算法的預測結果與最佳擬合線[y=x]的貼近程度最高，散點的擴散程度最低且離群值最少。更加直觀地證明了本文算法在整體預測精度上的優越性。

圖3展示了每種算法對于每月海冰范圍預測結果的可視化圖和相對應的誤差圖。圖3a）～圖8a）分別為LSTM、AELSTM、GPR、MLR、RFR與本文算法的每月海冰范圍預測值與真實值之間的關系圖，縱坐標代表海冰范圍值，橫坐標代表測試集的30個樣本，起始年月為2019年3月。波谷位置代表海冰范圍最小點，即融化季節的海冰范圍。圖3b）～圖8b）為每月海冰范圍預測值與真實值之間的誤差圖，縱坐標代表誤差，橫坐標代表測試集的30個樣本。

從圖3a）和圖4a）可以看出，LSTM與AELSTM預測的每月海冰范圍與真實值之間有較大偏差，預測值與真實值之間重合的點比較少，表明這兩個模型的整體預測性能欠佳；圖3b）和圖4b）顯示，兩個模型在融化季節的預測誤差尤其大，這是因為基于LSTM的模型僅提取了特征的長時間序列依賴關系，但未能有效捕捉更深層次的復雜非線性關系和關鍵特征，導致在融化季節的預測性能欠佳。

對于GPR模型和MLR模型，從圖5a）和圖6a）可以看到，其預測值與真實值重合的點更多，表明其整體預測精度相對于LSTM和AELSTM有所提升。圖5b）和圖6b）顯示，GPR和MLR在融化季節的預測誤差接近于0，但在其他季節的誤差較大。盡管GPR和MLR在融化季節的預測精度較高，但由于無法提取海冰范圍與大氣、氣象變量之間的復雜非線性關系，其整體預測性能受到限制，未能達到0.99以上。

對于RFR模型，從圖7a）可以看到，除了融化季節，其他時間的預測SIE與真實值均高度重合。但圖7b）顯示，RFR在融化季節的預測誤差較為顯著。

而本文所提算法，由圖8a）可以看到，其預測值與真實值幾乎重合，這說明本文所提算法在預測海冰范圍的整體精度方面非常出色。且由圖8b）的誤差圖可以看到，其在融化季節的誤差值接近于0，這說明其在融化季節的預測精度也很高。基于以上分析，本文所提算法不僅海冰范圍整體預測精度很高，而且在融化季節的海冰范圍預測性能也同樣出色。

4" 結" 論

現有機器學習算法在海冰范圍預測中存在兩大問題：特征提取層次單薄限制了整體預測精度，以及忽略特征間的重要性差異，無法動態調整特征權重，導致融化季節的預測精度低。

針對這些問題，本文提出了一種層級特征驅動的海冰范圍預測算法。首先，該算法通過局部特征提取模塊，提取多個大氣、氣象變量與海冰范圍在長時間序列中的局部特征；其次，使用雙向時序特征提取模塊，在時間維度上以順序和逆序同時對輸入特征進行信息挖掘，提取特征前向與后向的依賴關系，獲得更加復雜的時序特征，多層級的特征提取有效提高了海冰范圍預測的整體精度；最后，引入特征重點捕捉機制，對關鍵特征賦予更高的權重，從而實現對融化季節海冰范圍的高精度預測。

實驗結果表明，本文所提算法在每月海冰范圍預測中的相關系數達到了99.44%，在融化季節的預測精度方面表現尤為出色，均優于其他5種現有方法，充分證明了本文算法的有效性和先進性。

注：本文通訊作者為李夢龍。

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