寧夏地區地震視應力時空變化特征分析

摘要：

選取2010年以來寧夏及鄰區300余次ML≥2.5地震，計算這些地震的視應力值和相關震源參數，扣除震級對視應力的影響后，得到寧夏四個不同區域的地震視應力結果，并分析該區域視應力與地震活動水平的相關關系。結果表明：（1）寧夏與內蒙古交界地區和香山至天景山地區視應力整體偏低，地震前后視應力無顯著異常，分析其原因可能與該區域地震活動水平整體偏低有關;（2）吳忠至靈武地區ML2.5～2.9震級檔視應力在2016—2020年期間出現上升-下降異常，該異常可能與2021年靈武ML3.6震群和ML4.5地震有關;（3）海原至六盤山地區ML≥2.5地震視應力在2015—2020年期間出現上升-下降異常，差視應力在2016—2017年期間出現高值異常，該異常可能與2017年固原ML4.9地震有關；（4）寧夏地區視應力高值異常在空間上整體呈北東向分布，與青藏塊體東北緣北東向擠壓方向一致，表現出相鄰區域地震活動水平交替活躍現象，即海原至六盤山地區地震活動水平偏高，相鄰的香山至天景山地區地震活動水平偏低，吳忠至靈武地區地震活動水平偏高，相鄰的寧夏與內蒙古交界地區地震活動水平偏低；（5）通過研究地震視應力與地震活動的相關關系，可以進一步了解寧夏地區地震活動特點和區域應力狀態。

關鍵詞：

視應力; 地震活動水平; 寧夏及鄰區

中圖分類號： P315.3""""" 文獻標志碼：A"" 文章編號： 1000-0844（2025）01-0178-12

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230324001

Temporal and spatial variation characteristics of

seismic apparent stress in the Ningxia region

LUO Hengzhi， ZENG Xianwei， LI Wenjun， LUO Guofu

（Earthquake Agency of Ningxia Hui Autonomous Region， Yinchuan 750001， Ningxia， China）

Abstract：

In this paper， over 300 earthquakes with ML≥2.5 that occurred in Ningxia and its adjacent regions since 2010 were selected. The apparent stress values and relevant seismic source parameters for these earthquakes were calculated. After accounting for the influence of magnitude， the seismic apparent stress values for four distinct regions of Ningxia were obtained， and the correlation between apparent stress and seismic activity level was analyzed. Results show the following： （1） The border area between Ningxia and Inner Mongolia， as well as the area from Xiangshan to Tianjingshan， generally exhibit relatively low apparent stress. Notably， no considerable variations in apparent stress are observed before or after notable earthquakes. This phenomenon can possibly be attributed to the generally low level of seismic activity in these regions. （2） During 2016-2020， the apparent stress of ML2.5-2.9 earthquakes in the Wuzhong-Lingwu area demonstrates an anomalous increasing-decreasing pattern， which may be related to the Lingwu ML3.6 earthquake swarm and ML4.5 earthquake in 2021. （3） The apparent stress of ML ≥ 2.5 earthquakes from Haiyuan to Liupan Mountains exhibit an anomalous increasing-decreasing trend from 2015 to 2020， and the differential apparent stress shows a high-value anomaly from 2016 to 2017， which may be related to the Guyuan ML4.9 earthquake in 2017. （4） The anomalously high apparent stress values in Ningxia are mainly distributed in the north-east direction， which aligns with the northeastward extrusion direction of the northeastern margin of the Qinghai-Xizang block， reflecting alternating levels of seismic activity in adjacent regions： the seismic activity level from Haiyuan to Liupan Mountains is high， while that in the adjacent Xiangshan-Tianjingshan area is low; the level of seismic activity in Wuzhong-Lingwu area is high， while that in the adjacent border area between Ningxia and Inner Mongolia is low. The characteristics of seismic activity and regional stress state in the Ningxia area can be effectively understood by studying the correlation between seismic apparent stress and seismic activity.

Keywords：

apparent stress; seismic activity level; Ningxia and its adjacent regions

0 引言

在各向同性介質的彈性力學框架下，由地震波資料得到準確的地殼應力，原則上是不可能的，然而在一些合理假定的前提下，通過地震波資料可以得到關于地殼應力大小的合理估計值［1-2］。1968年Wyss等［3］首次提出了視應力的概念，表示為單位面積的斷層發生單位錯動所釋放的地震波能量，能夠有效反映地面運動的強度。繼應力方向、應力狀態和應力來源等方面的研究開展之后，視應力的提出實現了利用地震波資料對地殼應力場的間接估計。通過地震波輻射效率，可將視應力與地殼平均應力聯系在一起。因此，視應力代表了一個區域平均應力的下限，在一定程度上反映了構造應力的變化［4-7］。

研究認為，地震視應力越高表明震源區應力水平越高，反之則應力水平越低。近年來，眾多學者從視應力的角度對小范圍區域和中強地震前后震中區的應力狀態進行研究，例如2000年甘肅景泰5.6級、2008年汶川8.0級、2013年蘆山7.0級、岷縣6.6級、吉林前郭5.8級、2014年于田7.3級、2015年瑪多5.2級、2016年門源6.4級、2017年九寨溝7.0級、2021年瀘縣6.0級等中強地震前后，震中及周邊構造區往往會出現集中的視應力升高的異常變化過程［8-19］;有學者研究了云南、內蒙古、魯東、山東、甘肅、首都圈、山西以及中國大陸西部等地區地震視應力的時空分布特征［20-26］;這些研究結果大多表明，在一些中強地震前往往會出現視應力升高的過程，而且視應力高值異常集中區域可能是未來中強地震的震源區。另外，陳學忠等［27］、王瓊等［28］、劉紅桂等［29］探討了視應力在震后快速判定趨勢中的應用。

目前，寧夏地區的視應力研究工作尚未開展全面梳理。寧夏位于南北地震帶北段，地處青藏塊體和阿拉善塊體兩大地質構造單元交匯地區，內部發育有多條活動斷裂。多元化的地質構造和板塊持續推擠所提供的動力源，使得寧夏歷史地震活動強烈，具備開展各種地震活動相關研究的獨特優勢和條件［30］。基于前人研究結果，本文利用寧夏地區2010年以來震級大于ML2.5的地震波形資料，擬合震源參數與震級的線性關系，計算視應力結果，分析寧夏地區視應力時空變化特征，獲得了視應力背景場，本文結果可對區域應力研究和日常震情跟蹤提供一定數據參考。

1 資料選取

寧夏地區小震空間分布集中，地震觀測臺站分布合理（圖1）。計算得到寧夏地區自2009年測震臺網數字化改造完成以來的地震最小完整性震級MC約為ML1.6。本文收集了寧夏地震臺網記錄到的2010—2022年ML≥1.6地震數字化波形資料，發現ML1.6～2.4震級檔的部分地震波形信噪比較低或參與計算的臺站空間分布不均，因此篩選了寧夏及毗鄰地區信號清晰、記錄臺站空間分布均勻的300余次ML≥2.5（＞MC）地震波形，其中ML2.5～2.9地震214次，ML3.0～3.9地震107次，ML4.0～4.9地震19次。

2 計算方法與結果

根據Wyss等［3］的定義，視應力可由式（1）計算得到：

σapp=μEsM0 （1）

式中：μ是介質剪切模量，對地殼介質而言通常取3.0×104 MPa；Es是地震波輻射能量；M0是地震矩；Es和M0都可以通過寬頻帶數字地震記錄儀記錄到的地震波形信息計算得到，結果相互獨立。

在近震源觀測的情況下，根據Brune模型，地震震源譜Ω（f）可以表示為式（2）：

Ω（f）=Ω01+ffc4 （2）

式中：Ω0是震源譜零頻極限值;fc是拐角頻率，可根據陳學忠等［31］的方法計算得到。

地震矩M0根據式（3）計算求得［32］;地震輻射能量Es根據式（4）求得［33］：

M0=4πρν3Ω0dRθφ （3）

Es=8πρν∫∞0V（f）2df （4）

式中：ρ是地殼介質密度（可取2.71 g/cm3，計算結果由Es/M0相除可消）;v是波速（S波取3.5 km/s）;d是震中距;Ω0是零頻極限值;Rθφ為輻射因子，可用均方根代替（S波選取0.63）［34］。由于地震能量主要由S波攜帶，所以本研究只計算S波的地震能量。最后將Es和M0計算結果代入式（1），即可求得該地震的視應力。

計算得到2010年以來寧夏地區300余次ML≥2.5地震的視應力σapp、拐角頻率fC、地震矩M0以及地震能量Es等震源動力學參數。由視應力定義式和前人研究結果表明，視應力σapp隨震級ML增大而增大［20-26］。本文計算發現，寧夏地區地震視應力與震級也具有同樣的正相關性，且隨著樣本量的增加，擬合相關性越高（圖2），回歸擬合函數為：σapp=0.56ML-1.73，相關系數為0.88;另外，研究區地震樣本在ML2.5～2.9震級檔的視應力結果與震級擬合相關性較低，可以默認為同一震級不同地震的視應力結果。因此，本文利用“差視應力”（地震實際視應力擬合曲線）和“小震級檔視應力”（ML2.5～2.9）兩種方法減小震級影響，同時對結果做滑動平均減小單值突跳影響。

3 結果分析

按照新構造分區，研究區可以分為以正斷拉張為主的銀川—吉蘭泰斷陷區和以逆沖擠壓為主的青藏高原東北緣弧形構造區;按照小震空間分布又可以細分為四個不同區域（圖1）：從北往南依次為寧夏與內蒙古交界地區（以下簡稱寧—蒙交界地區）、吳忠—靈武地區、香山—天景山地區和海原—六盤山地區，不同的區域構造水平造成了四個區域不同的地震活動特點和應力水平。為便于后續分析，本文將不同區域內震級相對較大的地震和震群事件等統稱為顯著地震。

3.1 寧—蒙交界地區

2010年以來，寧—蒙交界地區地震活動整體偏弱，時間分布相對不均勻，共發生ML≥2.5地震48次，其中ML3.0～3.9地震13次，ML4.0～4.9地震2次。ML≥4.0地震分別為2014年2月28日惠農ML4.4地震和2022年10月21日阿左旗ML4.2地震（圖3）。

2010年以來，寧—蒙交界地區ML≥2.5地震視應力在2014—2016年存在上升變化，2017—2019年高值持續，2020年開始恢復下降［圖3（c）］。排除震級影響后的差視應力存在同步變化［圖3（d）］，ML2.5～2.9小震級檔視應力在該時段也存在上升-下降的準同步變化過程［圖3（e）］，表明該時段存在應力積累-卸載的變化過程。2022年出現的單點高值異常與研究區西邊界的2022年10月21日阿左旗ML4.2地震高視應力有關［圖3（c）］。

3.2 吳忠—靈武地區

吳忠—靈武地區歷史地震活動水平較高，中強地震發生前該區域小震活動會出現顯著增強并且會發生信號震［35］。2010年以來，該區域共發生ML≥2.5地震105次，其中ML3.0～3.9地震33次，ML4.0～4.9地震5次，最大地震為2010年6月22日永寧ML4.9和2012年11月20日永寧ML4.9地震（圖4）。

2010年以來，吳忠—靈武地區ML≥2.5地震視應力沒有顯著異常變化［圖4（c）］，差視應力在2014—2020年存在緩慢上升變化［圖4（d）］，小震級檔視應力自2016—2020存在超過1倍均方差的上升-下降變化［圖4（e）］。該變化過程對應了2021年7月18日—8月7日靈武ML3.6震群和同年11月18日靈武ML4.5地震事件。

3.3 香山—天景山地區

2010年以來，香山—天景山地區地震活動整體偏弱，地震時間間隔較大，共發生ML≥2.5地震62次，其中ML3.0～3.9地震19次，ML4.0～4.9地震2次，ML≥4.0地震分別為2014年4月27日同心ML4.0地震和2016年4月11日中寧ML4.3地震（圖5）。

2010年以來，香山—天景山地區ML≥2.5地震視應力波動較大［圖5（c）］，差視應力沒有顯著上升異常［圖5（d）］，小震級檔視應力在2016—2019年存在緩慢上升趨勢，但未超過1倍均方差［圖5（e）］。2014年4月27日同心ML4.0和2016年4月11日中寧ML4.3兩次顯著地震前后視應力沒有明顯的異常變化。

3.4 海原—六盤山地區

海原—六盤山斷裂是青藏高原東北邊緣主要活動斷裂帶之一，也是眾多學者研究和關注的重要斷裂之一，1920年海原8 1/2級特大地震就發生在此。特殊的地理位置和弧形構造展布，使該地區歷史地震豐富，現今地震活躍。2010年以來該地區共發生ML≥2.5地震134次，其中ML3.0～3.9地震42次，ML4.0～4.9地震9次，最大地震為2017年9月固原ML4.9地震（圖6）。

2010年以來，海原—六盤山地區ML≥2.5地震視應力在2010—2014年整體處于平穩變化，2015年以后出現顯著上升變化，之后發生了2017年固原ML4.9地震，震后逐漸恢復降低［圖6（c）］。差視應力在該地震前1年出現了快速上升和高值持平的異常變化過程［圖6（d）］，小震級檔視應力沒有顯著的異常變化［圖6（d）］。視應力和差視應力的異常變化體現了2017年固原ML4.9地震前后區域應力從積累到卸載的過程。

2022年以來，該區域ML≥2.5地震視應力、差視應力和小震級檔視應力出現了快速上升同步變化，表明該區域存在應力積累（表1）。由于目前差視應力

尚未出現2017年固原ML4.9地震前的轉折，所以需要繼續關注。

4 討論

4.1 區域應力差異性分析

地震視應力在一定程度上表征了地殼應力的變化過程，視應力越高，表明震源區應力水平越高，中強地震往往發生于視應力高值異常區的附近或邊緣［8-19］（圖7）。寧夏地區差視應力空間分布結果顯示，除去邊緣效應的影響，差視應力高值異常主要分布在寧夏南部。研究區內異常高值整體沿北東向集中分布［圖7（j）］，與青藏塊體東北緣擠壓應力方向一

致。扣除地震影響的平均差視應力和小震級檔平均視應力由高到低依次為：海原—六盤山地區、寧—蒙交界地區、香山—天景山地區、吳忠—靈武地區。

海原—六盤山地區的高視應力水平表明該區域是地殼應力積累最高的區域。小震活躍是高應力的表現，這也是近些年海原—六盤山地區一直被劃定為年度地震危險區重點關注區域的原因之一。而吳忠—靈武地區小震同樣活躍，但平均差視應力和小震級檔平均視應力所表現出來的應力活躍度最低。考慮到區域構造的差異性以及地殼巖石的各向異性會導致不同區域的地震震源本身［36］和臺站記錄存在差異，因此從該區域震源本身和區域構造的差異性分析了地震活動水平與地殼應力狀態結果存在差異性的原因。

以2019年地震為例，選取分別發生在寧—蒙交界地區的10月7日平羅ML2.8地震、吳忠—靈武地區的9月13日靈武ML2.6地震、香山—天景山地區的9月23日中寧ML2.7地震和海原—六盤山地區的9月9日海原ML2.7地震（以下簡稱平羅地震、靈武地震、中寧地震和海原地震），所選地震震級相差較小且發震時間接近，從而確保地震能量差別不大，并且寧夏背景應力場整體沒有顯著變化。考慮到震中與臺站的距離，將4次地震分為兩組對比觀測，選取距離平羅地震、靈武地震、中寧地震較近的銀川臺（YCH）和距離靈武地震、中寧地震、海原地震較近的同心臺（TXN），分別提取兩個臺站記錄到的地震事件波形，進行濾波處理去除背景噪聲后，擬合得到其歸一化時域震源譜和頻域震源譜（圖8）。

結果表明，第一組地震事件中，YCH臺記錄到的平羅地震、中寧地震和靈武地震時域波形不相似。對3個時域波形進行傅里葉變換得到頻率域震源譜，結果顯示靈武地震頻譜主要集中在低頻部分，50%的總能量所對應的頻率f0為1.79 Hz，而平羅地震和中寧地震高頻成分相對豐富，50%的總能量所對應的頻率f0分別為2.37 Hz和2.11 Hz。第二組地震事件中，TXN臺記錄到的中寧地震和海原地震能量衰減顯著，而靈武地震能量衰減較為緩慢。對3個時域波形進行傅里葉變化得到頻率域震源譜，結果顯示靈武地震頻譜波形主要集中在低頻部分，50%的總能量所對應的頻率f0為1.37 Hz，而中寧地震和海原地震高頻成分相對豐富，50%的總能量所對應的頻率f0分別為2.61 Hz和2.21 Hz。綜上所述，吳忠—靈武地區地震相比于其他3個區域，波形主要集中在低頻段，高頻成分較為稀疏［圖8（b）、（d）］。研究認為，高應力區一般是高頻能量造成的［36］，因此吳忠—靈武地區雖然弱震活躍，但是該區域應力水平目前仍處于較低狀態。

根據梅世蓉提出的堅固體孕震模式，認為高速體（堅固體）的存在是高應力集中的重要條件，而地震則易發生于高速區與低速區的過渡帶或高速體的邊側［37-38］。寧夏地區中上地殼Pg波速度結構呈現明顯的橫向不均勻性，兩側穩定的阿拉善塊體和鄂爾多斯塊體主要表現為高速區，兩個塊體之間的銀川—吉蘭泰盆地屬于相對低速區，位于銀川盆地內部的吳忠—靈武地區存在明顯的高低速轉換帶。二十世紀七八十年代集中發生于吳忠—靈武地區的幾個5級左右的地震均發生于低速區向高速區的過渡區并偏向高速體一側，而海原斷裂帶表現出的低速不顯著和相對高速，說明該區域一直處于應力積累狀態［39］。地殼結構橫向變化劇烈區，是介質不均勻且強度較低的薄弱帶，也是應力容易集中也容易釋放的區域［40-41］，這也可能是寧夏—內蒙古交界地區和香山—天景山地區ML≥4.0地震前視應力異常不顯著，而吳忠靈武地區ML≥4.0地震前視應力會發生顯著異常變化的原因之一。

4.2 關于寧夏—內蒙古交界地區和香山—天景山地區高視應力的討論

地震的本質是在構造應力的作用下，地殼巖石發生破壞或斷層發生快速錯動的結果。在強震發生前，地殼應力變化的空間范圍往往比較大，而強震往往發生在應力變化最強烈的地區。從前文視應力時序結果來看，寧夏—內蒙古交界地區和香山—天景山地區也存在視應力上升趨勢，異常變化并未對應該區域的中強地震有顯著影響。該區域視應力結果雖然受到樣本量的影響，但是在一定程度上也反映了地殼應力的變化。從構造分區和區域應力場來說，寧夏—內蒙古交界地區和吳忠—靈武地區同屬銀川—吉蘭泰盆地，主要受拉張的正斷層控制。從視應力時序結果可以看出，2015—2020年前后兩個區域都存在視應力上升-持平-下降的變化過程，表明了該時段存在應力積累的過程。但是，吳忠—靈武地區的地質構造相比于寧夏—內蒙古交界地區具有更明顯的高低速轉換特征和介質不均勻性［39］，因此該時段銀川—吉蘭泰盆地內的累積應力可能在2021年靈武ML3.6震群和ML4.5地震后得以卸載調整。香山—天景山地區和海原—六盤山地區同屬青藏塊體東北緣弧形構造區，主要受擠壓的逆沖或走滑斷層控制。該區域在2016年前后也存在應力積累的過程，差視應力空間分布結果顯示異常主要集中在香山—天景山斷裂和海原—六盤山斷裂之間的區域，而2017年固原ML4.9地震就發生在異常區邊緣。綜上所述，寧夏—內蒙古交界地區和香山—天景山地區的視應力結果雖然受樣本量的限制，但是在一定條件下也能夠反映較大范圍內同一構造區的應力變化過程。

5 結論

通過計算2010年以來寧夏及毗鄰地區300余次ML≥2.5地震視應力，結合地震活動性分析了研究區視應力變化時空分布特征，得出如下結論：

（1） 寧夏地區地震視應力σapp、地震矩M0、能量ES隨震級ML增大而增大;拐角頻率fC隨震級ML增大而減小，震源參數相關性與前人研究基本一致。

（2） 寧夏—內蒙古交界地區的地震前后視應力無明顯變化。ML≥2.5地震視應力與差視應力在2014—2020年存在上升-持平-下降的變化過程;ML2.5～2.9地震視應力存在上升-下降的準同步變化過程。

（3） 吳忠—靈武地區ML2.5～2.9地震視應力自2016—2020年存在上升-下降的變化過程，對應了2021年7月18日—8月7日靈武ML3.6震群和11月18日靈武ML4.5地震事件。

（4） 香山—天景山地區顯著地震前后視應力無明顯變化，ML2.5～2.9地震視應力自2016—2019年存在緩慢上升趨勢。

（5） 海原—六盤山地區ML≥2.5地震視應力自2015—2020年存在上升-下降的變化過程，對應了2017年固原ML4.9地震，差視應力在該地震前1年也出現了快速上升和高值持平的異常變化過程。目前該區域視應力存在高值上升異常，表明存在一定應力積累。

（6） 寧夏地區差視應力高值異常在空間上整體沿北東向分布，與青藏塊體東北緣擠壓應力方向一致。目前高值異常區主要集中在海原—六盤山斷裂及周邊地區，吳忠—靈武地區平均應力偏低，與該地區小震波形低頻成分豐富有關。

（7） 本文關于視應力研究的結果，有助于了解寧夏不同構造區的應力變化和空間分布特征，為寧夏震情短臨跟蹤和會商研判技術方案提供了一定支撐和依據。

致謝：感謝中國地震局地球物理研究所陳學忠研究員和李艷娥副研究員提供的程序和幫助。

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（本文編輯：任 棟）