未經允許，千萬別給科學家擦黑板

在人類文明長河中， 那些偉大的科學家都有一個共同的“助手”——黑板，在這種平平無奇的板子上，曾書寫過堪稱奇跡的科學思想或核心演算。

黑板也有高光時刻

如果黑板與粉筆在一夜之間全部消失，數學家們可能是最受煎熬的群體。2015年3月，日本愛知縣的羽衣文具宣布倒閉。這個消息讓很多數學家焦慮起來。原來，各國的數學家都喜歡使用羽衣牌粉筆。它被稱為粉筆中的勞斯萊斯，粉塵少、不易斷、板書絲滑且不臟手，能讓數學家在黑板上書寫時感覺良好。好在，羽衣文具后來被其他公司收購，沒有真的斷貨。

世界上第一塊黑板是什么時候誕生的？目前并無確切考證。在古希臘時期，“黑板”只是一塊鋪滿細灰或細沙的木板，使用者可以用木棍在上面進行畫畫和計算。有學者認為黑板起源于19世紀的英國，那時，學生們上學會攜帶一小塊木板作為寫字板，在上面書寫字母或祈禱文。后來，蘇格蘭教育家詹姆斯·皮蘭發明了第一塊課堂教學用的黑板，在上面用彩色粉筆來教授地理課。

18世紀70年代， 近代數學先驅歐拉開始在大黑板上起草方程式，來記錄和表達數學思想。19世紀末以及20世紀，黑板見證了更多高光時刻。很多殿堂級數學家和科學家都有標志性的“黑板肖像”照，比如，愛因斯坦、法拉第、薛定諤、費曼等。對這些學術先賢而言，黑板雖然原始而樸素，但在可視化和交流思想方面卻具有獨特魅力，他們在黑板上不斷地演算、擦寫，探究數學之美和物理之深邃。

隨著科技的進步， 如今課堂上的黑板正在受到白板、P P T乃至電子白板的排擠。在未來，這個工具會瀕危，直至徹底消失嗎？這引起了學者的關注和討論。

科學家對黑板的偏愛

對很多數學家而言，在黑板上演示公式是怎么推導的，思路是怎么展開的，就像是一種獨有的學科表演藝術。而對觀眾來說，黑板板書的信息吸收是一個循序漸進的過程。講師用觀眾可以跟上的速度呈現步驟和方法，而不是在幻燈片上一股腦地放映預先繪制的所有內容。此外，在黑板上書寫時，聲音微妙，需要人富有耐心， 這是沉浸創作的先決條件。

很多領域的科學家都是黑板的忠實用戶，很多科研機構也會在房間布置優質黑板，為工作和思考提供必要的空間。芬蘭數學家、科學史學家和作家奧斯莫·佩科寧曾參觀調研過世界各地的頂尖數學研究機構，在這些機構中，他發現：黑板和粉筆隨處可見，不僅辦公室和演講廳有，就連走廊、電梯和衛生間也有。

倫敦數學科學研究所（LIMS）每個房間都被一塊大黑板主導，所有的黑板都被符文、幾何線條和數學涂鴉覆蓋。研究所主任托馬斯·芬克解釋道：“黑板是擺脫困境的最好工具。你大部分的計算都是用紙做的。然后，當你遇到死胡同時，可以去黑板上和同事分享問題。有趣的是，你在黑板上寫出問題的過程中，往往自己就能解決了。”

擦黑板擦出遺憾

你可能很難想象，在數學家和物理學家殫精竭慮破解難題的過程中，清潔工可能是個危險因素。他們一不小心的分內工作——擦黑板，或許就破壞了天才創作的藝術作品，擦出遺憾。由此，學者們也就有了“不要擦除”的呼聲。

相傳，當羅馬士兵闖入古希臘數學家、天文學家和物理學家阿基米德家中并將其殺害時，他最后的要求是“別碰我的圓”，因為他正沉浸于測算一個幾何圖。這可能是歷史上第一次有數學家吶喊“不要擦除”。

理論天體物理學家艾倫·萊特曼曾描述過一件發生在20世紀70年代加州理工學院的偶然事件：那時，美國理論物理學家費曼在黑板上解開了一個描述黑洞輻射的方程，思路與當時的物理界主流大相徑庭。萊特曼博士第二天回來想抄下那些方程，以便進一步探索，卻發現黑板已經被擦得一干二凈。而就在此后不久，史蒂芬·霍金做出了類似的演算，形成霍金輻射理論，一舉成名。

另一個黑板故事來自愛因斯坦。愛因斯坦的質能方程E=mc²廣為人知，雖然當時在黑板上的板書真跡早已被擦除，但可以想象，當他在黑板上首次寫下該公式的那一刻，黑板變得多么熠熠生輝。

1931年5月，愛因斯坦曾受邀前往牛津大學做了三場講演，尷尬的是沒有翻譯，盡管愛因斯坦竭盡全力，但德語表述讓學者們理解復雜的相對論還是頗有難度。在演講中，愛因斯坦不僅寫了新的方程，還畫了一些圖，用粉筆在曲線上不斷比畫著來解釋，并反復轉向聽眾和黑板。其中一塊“愛因斯坦黑板”被一些教授搶救下來，收藏于牛津科學史博物館，如今已成為該館鎮館之寶。來訪游客對它無比崇拜，一進博物館就找它的位置，渴望與這位物理宗師建立某種聯系。

“愛因斯坦黑板”上面保留的方程式是他在1931年新提出的宇宙模型，即弗里德曼-愛因斯坦宇宙，盡管黑板上的算術后來被證明并不準確，但依舊具有非常重要的紀念意義。據說，愛因斯坦在演講中使用的另一塊黑板其實也被捐贈給了博物館，但被博物館清潔工意外擦掉了，十分可惜。

黑板給藝術提供靈感

黑板作為物理學家的表演空間，在藝術家看來好比一幅幅抽象畫，給了他們不少靈感。

杰西卡· 韋恩是美國一位知名的藝術攝影師，她在自己的照片集《請勿擦除：數學家和他們的黑板》中，收錄了110張令人驚嘆的黑板照片（右圖），這些照片來自世界各地的數學家，既有純數學家，也有應用數學家；既有著名的獲獎教授，也有頗具潛力的天才學生。黑板上的圖像代表了數學的不同領域， 如代數、金融、幾何、群論、數論、量子計算、統計學等，黑板照片和下面的介紹文字共同提供了一種對數學、物理、藝術和創造力之間獨特關系的思考。

西班牙當代藝術家阿雷杭德羅·圭哈若曾在劍橋大學、牛津大學、斯坦福大學、加州大學伯克利分校等地拍攝了一系列物理教授的黑板板書照片，并策劃成展。這些尚未擦干凈的黑板展現了物理學家們的奇思妙想，公眾也許并不理解上面字符的意義，卻能欣賞那份純粹的知識美感。

也有藝術家基于科學家的黑板板書進行二次創作。美國裝置藝術家亞歷克薩·米德采用了一種經典錯視畫概念，使科學家和自己的黑板內容融為一體（上圖）。2015年，她作為加拿大滑鐵盧圓周理論物理研究所的駐場藝術家，創作了一件受科學家工作啟發的裝置作品，這成為她的代表作。

在英國倫敦數學科學研究所的官網首頁，展示的不是研究所的環境如何優渥以及獲得多少榮譽獎項，而是精彩的黑板板書作品，這些簡明的黑板照渾然天成，具有莫名的吸引力。

“不要擦除”黑板精神

中國現代數學先驅姜立夫的形象也與黑板一起，鐫刻在數學史上。

中國現代高等數學起源于北京大學。1913年秋，北大數學系（當時稱數學門）迎招新生，時任北大校長蔡元培將數學系列為北大第一系，為中國近現代數學教育與科研投石問路。

1920年，姜立夫從哈佛回國，在南開大學創辦了算學系，這是中國第二個數學系。當時他一個人包攬了一個系，一邊處理日常行政事務，一邊同時開設了幾門課程，包括高等微積分、空間解析幾何、高等代數、微分幾何、非歐幾何等， 他的學生陳省身、江澤涵、吳大任、劉晉年、孫本旺等，后來都成了中國乃至世界級的優秀數學家。

很多數學家在回憶起姜立夫先生時，總能記起他在黑板前授課的樣子。課堂上光線來自左方，姜立夫習慣站在教室左前方進行授課，一般是徒手用粉筆作圖，有特殊需要時才用尺子。他的板書及繪圖整潔而干練，十分注重節約黑板空間，不同顏色的粉筆系統而不泛濫。

姜先生授課時往往不用教材，只是在幾張廢舊日歷紙上記下當天要講的要點，然后不緊不慢、循序漸進地在黑板上展開。這種授課方式看似簡單，其實需要老師對所講內容掌握透徹，需要思維高度集中且具備堅實的邏輯推理能力，進而帶動學生跟隨自己的節奏。

數學家吳大任在回憶姜立夫先生時這樣寫道：“他就像熟悉地理的向導，引導著學生尋幽探勝，使你有時似在峰回路轉之中，感到豁然開朗、柳暗花明，而不感到攀登的疲勞。聽姜先生講課是一種少有的享受。我認為只有站在相當的高度，才能做到。”

學者們呼吁“不要擦除”黑板，某種意義上也是在提醒后人，不要抹除前輩留下的優良傳統和鉆研能力，將先驅的精氣神、治學智慧和學術情懷保留并延續下去。

范芳芳//本文由科普中國出品，摘自科學新媒體返樸微信公眾號（ID：fanpu2019），本刊有刪節/