基于加工工藝的活塞環(huán)質量損失特性預測研究
2025-02-28 00:00:00程桃桃劉新田王進鋼
車用發(fā)動機 2025年1期
摘要： 針對傳統(tǒng)加工中質量損失檢測延遲的問題，希望通過檢測次品來減少損失，但發(fā)現(xiàn)次品時已經(jīng)產(chǎn)生了損失，難以實現(xiàn)實時質量控制的目標。為解決這一問題，提出了一種基于加工過程的質量特性損失函數(shù)模型。以活塞環(huán)氮化過程為例，首先采用主成分分析法分析了影響氮化過程的主要因素，然后將其與非對稱質量損失函數(shù)進行耦合，得到質量特性損失模型。此外，考慮到加工誤差造成公差范圍內的隱性質量損失，引入隱性質量損失 生產(chǎn)成本來計算并比較其固有可靠性。提出的損失模型能夠提前預測到加工過程對質量的影響，有望實現(xiàn)實時性質量損失最小的控制目標。
關鍵詞： 活塞環(huán)；主成分分析；質量特性；質量損失函數(shù)；可靠性
DOI： 10.3969/j.issn.1001 2222.2025.01.008
中圖分類號： TK421.9" 文獻標志碼： B" 文章編號： 1001 ２２２２（２０25）０1 ００53 ０7
活塞環(huán)作為發(fā)動機中重要的密封部件，直接影響到發(fā)動機的密封性、燃燒效率和排放性能。不能滿足使用要求的活塞環(huán)可能導致密封不嚴，增加燃油消耗量和污染物排放量，從而影響發(fā)動機壽命。對活塞環(huán)質量進行提前預測有助于減少質量損失。
質量損失函數(shù)表示波動與損失之間的密切關系，波動小則損失小。M. H. C. LI［1］認為在規(guī)定的技術范圍內，質量波動不會產(chǎn)生損失。但在實際生產(chǎn)中，即使產(chǎn)品的質量特性值在公差范圍內，也會產(chǎn)生質量損失。根據(jù)這一情況，G. TAGUCHI等［2］提出了二次質量損失函數(shù)。盡管二次質量損失函數(shù)在理論層面具有一定優(yōu)勢，但在處理產(chǎn)品質量特性偏離目標值導致的損失不對稱問題時，該函數(shù)存在缺點。T. B. BAKER［3］針對TAGUCHI無界對稱質量損失函數(shù)存在的不足，考慮到出廠產(chǎn)品質量特征值偏離目標值時質量損失變化不相同，提出了非對稱質量損失函數(shù)。根據(jù)質量特性的變化，張月義等［4］提出了動態(tài)質量損失函數(shù)，這種模型能更靈活地描述不同條件下的質量損失。曹衍龍等［5］則從模糊理論的角度出發(fā)，提出了模糊質量損失模型，提高了其在不確定條件下的適用性和實際應用價值。
S. S. LI等［6］在二次質量損失函數(shù)的基礎上，根據(jù)泰勒展開理論提出三次質量損失模型，計算出的損失系數(shù)比二次損失函數(shù)更精確。王軍平等［7］將質量損失與實際生產(chǎn)結合，開發(fā)出適用于多參數(shù)復雜產(chǎn)品的質量損失函數(shù)。綜上所述，國內外學者對質量損失函數(shù)的研究通常關注產(chǎn)品在出廠后因質量特性變化而產(chǎn)生的損失，但對于加工階段的工藝影響研究較少。制造階段存在許多不穩(wěn)定因素，這些因素容易導致加工過程中出現(xiàn)故障。
為進一步接近實際情況，考慮到加工階段中各步驟之間的產(chǎn)品質量特性相互影響和相互耦合，本研究基于非對稱質量損失函數(shù)，提出了一種基于加工過程的質量特性損失函數(shù)。采用核主成分分析法研究了加工工序中主要的工藝參數(shù)對加工過程的影響；基于非對稱質量損失函數(shù)建立了加工過程中的質量特性損失函數(shù)；采用隱性質量損失 生產(chǎn)成本來計算固有可靠性，并進行對比驗證。
1 質量模型建立
在傳統(tǒng)的質量觀念中，產(chǎn)品的質量特性值在規(guī)定的規(guī)格限內，通常被視為合格，此時不會有損失。偏離設計人員設定的公差范圍，產(chǎn)品就會被視為不合格，從而產(chǎn)生質量損失。
但在實踐中，常常使用不合格品率或過程能力指數(shù)來評估產(chǎn)品質量，雖然結果較好，但實際上可能會給企業(yè)及顧客帶來較大的損失。田口質量損失函數(shù)在評估產(chǎn)品質量水平和提升實際經(jīng)濟效益方面具有理論和實際意義。田口質量損失函數(shù)能夠更有效地衡量和評估質量水平，為企業(yè)提供更全面的質量管理［8］。
根據(jù)傳統(tǒng)質量觀，對質量損失進行建模：
Lc（x）=0" x-T≤ΔA" x-T＞Δ。（1）
式中：x為質量特征值；A為質量損失；T為質量特性的目標值。
車 用 發(fā) 動 機""""""""""""""" 2025年第1期2025年2月"""""""" 程桃桃， 等： 基于加工工藝的活塞環(huán)質量損失特性預測研究
在實際生產(chǎn)中，即使產(chǎn)品的質量特性值在公差范圍內，也會產(chǎn)生質量損失。產(chǎn)品的質量特性值與設計目標值偏差越小，產(chǎn)品質量越好，造成的質量損失也越小。基于這一觀點，G. TAGUCHI對傳統(tǒng)質量損失模型進行了改進，其公式［2］如下：
Lc1x=k（x-T）2" x-T≤ΔA""""" x-T＞Δ。（2）
式中：k為質量損失系數(shù)，k=AΔ2。
然而，當產(chǎn)品出廠時，質量特征值偏離目標值時，質量損失的變化并不相同。隨著偏差的不斷增大，質量損失并不是一直增加的。例如，在螺母加工過程中，當實際加工的孔徑參數(shù)值小于規(guī)格下限時，會導致產(chǎn)品產(chǎn)生返工損失；而孔徑參數(shù)值大于規(guī)格上限時，則會導致產(chǎn)品產(chǎn)生報廢損失。這兩種損失的不同使得質量損失函數(shù)在目標值兩側呈現(xiàn)非對稱狀態(tài)［9］。針對田口無界對稱質量損失函數(shù)的局限性，T. B. BAKER等［3］提出了非對稱質量損失函數(shù)：
Lc2x=A1"""""" x＜Tlk1x-T2" Tl≤x＜Tk2x-T2" T≤x≤TuA2""""" x＞Tu。（3）
其中，
k1=A1Tl-T2 ，k2=A2Tu-T2。（4）
式中：Tl為設計規(guī)格下限；Tu為設計規(guī)格上限；A1為低于規(guī)格下限的質量損失；A2為高于規(guī)格上限的質量損失；k1，k2分別為目標值左側及右側的質量損失系數(shù)。
通常情況下，計算產(chǎn)品加工后的質量損失屬于被動質量控制模式，其在產(chǎn)品加工完成后才能判斷是否合格，此時質量損失已經(jīng)產(chǎn)生。若轉變?yōu)橹鲃淤|量控制模式，通過分析加工過程中各種因素對質量損失的影響，可提前預測損失。
2 加工過程質量特性提取
在進行質量特征指標分析時，將所有質量數(shù)據(jù)作為樣本不符合實際情況。特性提取是從大量特征中篩選出關于分類和識別有效特征的一種技術，其核心方法是降維。多維尺度法（multidimensional scaling，MDS）和主成分分析法（principal component analysis，PCA）是目前廣泛應用的線性降維方法［10 11］，但加工過程中的數(shù)據(jù)往往涉及到復雜的非線性和強耦合性。基于核函數(shù)的主成分分析法（kernel PCA，KPCA）能夠將數(shù)據(jù)映射到高維空間，通過核函數(shù)將非線性問題轉化為線性后，再采用PCA進行處理［12］，用較少主成分表示復雜的多維數(shù)據(jù)，最大程度地反映原始數(shù)據(jù)的特征。KPCA廣泛應用于機器學習、故障診斷、信號處理等領域，通過非線性降維提取復雜數(shù)據(jù)的主要特征。
映射數(shù)據(jù)為Φxi∈FRm。其中，Rm為原始數(shù)據(jù)空間，Φxi是從原始數(shù)據(jù)空間到高維特征空間F，通過非線性映射Φ得到。
映射后新樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣 CF可以表示如下：
CF=1n∑ni=1ΦxiuΦΦxiuΦT=1n∑ni=1Φ（xi）ΦxiT。（5）
其中，令uΦ=1n∑ni=1Φ（xi），為原始樣本數(shù)據(jù)在 F 空間映射的平均值，假設均值已被中心化，則uΦ=0。
對CF 進行特征分解得
λV=CFV。（6）
式中：λ為特征值；V為對于λ≠0的所有特征向量。
左乘Φxk，k=1，2，3，…n，可以得到
λΦxk·V=Φxk·（CFV）。（7）
對于所有λ≠0的特征向量V，它們位于由Φx1，Φx2，…Φxn組成的向量空間中，存在向量αii=1，2，3…n滿足
V=∑ni=1αiΦxi，（8）
λ∑ni=1αiΦxi，Φxk=1n∑ni=1αiΦxk，∑mj=1Φxj·Φxj，Φxi。（9）
核矩陣Kij定義為Kij=Kxi，xj=〈Φ（xi），Φ（xj）〉，表示特征空間兩向量的內積，可用空間中兩變量的核函數(shù)表示。可以在不使用核函數(shù)的情況下計算Φ。將 Kij代入上面的等式，可以得到
nλKα=K2αnλα=Kα。（10）
求解上述特征方程的非零特征值λk（λ1≥λ2≥…λn）和相應的特征向量αkk=1，2，…n。歸一化特征向量vk，存在（vk，vk）=1，故由式（9）可得λ（αk·αk）=1。則樣本x在高維特征空間映射的第k個主成分tk為
tk=〈vk，Φ（x）〉=∑ni=1αki〈Φxi，Φx〉=∑ni=1αkiK（x，xi）。（11）
3 基于加工過程的質量特性損失函數(shù)
為了避免被動質量控制，并提前預測未來可能發(fā)生的質量損失，可以采用加工過程質量預測控制方法。實現(xiàn)這一目標的關鍵在于了解加工過程中各個質量特性之間的相互關系［13］。
產(chǎn)品加工中，質量特性包括產(chǎn)品特性和過程特性。質量特性表示產(chǎn)品、過程或體系固有的與要求相關的屬性。過程特性旨在確保產(chǎn)品特性形成的加工工藝的參數(shù)，通過關注一個或多個過程特性，來保證產(chǎn)品特性的穩(wěn)定性。
基于非對稱質量損失函數(shù)Lc2x 和質量特性之間的關系，建立了產(chǎn)品特性和過程特性的函數(shù)關系，其計算公式如下：
Lxδ=A1""""" x＜Tlk1δ-T2" Tl≤x＜Tk2δ-T2" T≤x≤TuA2""""" x＞Tu。（12）
式中：δ為隨機變量，表示對應一種具體加工工藝方案，δ＝（ε1，ε2，…）。
根據(jù)產(chǎn)品特性和過程特性的關系，對加工過程中的質量進行預測，可以及時對質量損失進行反饋調整，有效降低質量損失，提高生產(chǎn)利潤。
3.1 產(chǎn)品特性隱性質量損失
設產(chǎn)品質量特征x服從正態(tài)分布，正態(tài)分布密度函數(shù)為fN（x），標準正態(tài)分布密度函數(shù)為φ（x），分布函數(shù)則表示為Φx，表達式如下：
fNx=1 2πσe-（x-μ）22σ2，（13）
φx=1 2πe-x22，（14）
Φx=∫x－∞1 2πe-x22dx。（15）
式中：σ為總樣本的標準差；μ為總樣本的平均值。
平均抽樣誤差與樣本均值及總體參數(shù)之間的關系為
μ=x±μx。（16）
式中：μx為平均抽樣誤差；x為樣本均值。
μx計算公式如下：
μx= σ2n1-nNs。（17）
式中：n為樣本的數(shù)據(jù)；Ns為總體的數(shù)據(jù)。
一批產(chǎn)品的平均質量損失計算方法如下：
ELc2x=∫+∞-∞LxfNxdx。（18）
可分解為
ELc2x=∫+∞-∞LxfNxdx=∫+∞TuLxfNxdx+∫Tl-∞LxfNxdx+∫TuTlLxfNxdx。（19）
令
C=cN1+cN2。（20）
式中：C表示一批產(chǎn)品的質量特征服從正態(tài)分布時的平均隱性質量損失，它包含不合格品所產(chǎn)生的質量損失。
其中，
cN1=k1∫TTlx-T2fNxdxcN2=k2∫TuTx-T2fNxdx。（21）
將式（13）代入式（21），并令 x-μσ=u，可以得出
cN1=k1｛σ2+T-μ2·ΦT-μσ-ΦTl-μσ+σT-μφT-μσ+σTl-μφTl-μσ-2σT-μφTl-μσ｝，（22）
cN2=k2｛σ2+T-μ2·ΦTu-μσ-ΦTl-μσ-σT-μφT-μσ-σTu-μφTl-μσ+2σT-μφTu-μσ｝。（23）
一批產(chǎn)品中合格品的隱性質量損失計算方法為
C0=CΦTu-μσ-ΦTl-μσ。（24）
3.2 加工過程固有可靠性
固有可靠性通常包括安全因素、使用耐久性、材料選擇、工藝技術等方面。對設備、機械零部件進行可靠性預測是提高產(chǎn)品在長期使用中的穩(wěn)定性和可靠性的有效方法。可靠度計算公式［14］為
Rt=1-Ft=Ns-ntNs。（25）
式中：Rt為t時刻產(chǎn)品的可靠度；nt為t時刻產(chǎn)品的失效數(shù)量；Ft為故障率；Ns為產(chǎn)品總數(shù)。
在實際的生產(chǎn)加工中，產(chǎn)品在制造階段經(jīng)常會出現(xiàn)關鍵質量特征值偏離目標的情況，這會導致隱性質量損失的發(fā)生，進而影響產(chǎn)品的固有可靠性。
假設一批產(chǎn)品的數(shù)量為M，產(chǎn)品的總隱性質量損失為C0M，則一批合格產(chǎn)品中失效產(chǎn)品的總數(shù)為
ms=C0MA。（26）
固有可靠度為
RI=M-C0MAM=1-C0A。（27）
4 應用實例
4.1 活塞環(huán)制造階段影響因素分析
6Cr13Mo鋼的氮化工藝可以提高活塞環(huán)表面硬度和耐磨性，增強抗疲勞和抗腐蝕的能力。氮化層的硬度是材料彈性、塑性、強度、韌性、應力狀態(tài)等多種因素相互耦合作用的結果。將氮化層的硬度作為關鍵產(chǎn)品特性，采用KPCA對工藝中影響滲氮硬化硬度的因素進行分析［15］，分析結果如表1所示。
累計方差貢獻率直接反映了所確定主元模型的精度。為了保留大部分的數(shù)據(jù)方差信息，同時有效地降低數(shù)據(jù)的維度，通常將85%作為臨界閾值［16 17］。從表中可以得到，氮化溫度、氮化時間和催化劑質量的方差貢獻率分別約為49.253 7%，25.982 3%，10.650 8%，累計約為85.886 8%，超過了臨界閾值，因此將氮化溫度、氮化時間、催化劑質量作為主要過程特性。
4.2 質量損失分析
表2示出15組現(xiàn)場氮化層硬度值數(shù)據(jù)，測量采用維氏硬度計進行，載荷設定為0.981 N，維持施加時間為5～10 s。其中氮化溫度、氮化時間、催化劑質量、氮化層硬度分別用T，t，a，HV0.1表示。為了方便表達，文中用HV代替HV0.1。
圖1示出氮化溫度、氮化時間、催化劑質量分別對氮化層硬度的影響。
氮化溫度、氮化時間、催化劑質量共同作用對氮化層硬度的影響如圖2所示。
根據(jù)不同氮化溫度、氮化時間、催化劑質量和相應的氮化層硬度，用最小二乘法擬合出變化規(guī)律曲線方程。 氮化層硬度擬合方程如下：
當 800≤HV＜1 000時，
HV1T，t，a=510.139 8+1.631 4T+60.199 6t+-9.117 1a；（28）
當 1 000≤HV≤1 200時，
HV2T，t，a=-106.873 6+2.629 1T+11.868 5t+-1.378 7a。（29）
在上下限范圍內，采用擬合方程預測氮化層硬度，結果如表3所示。
活塞環(huán)氮化層的硬度目標值為1 000，上、下規(guī)格限值分別為800，1 200［18］。產(chǎn)品特性特征值小于規(guī)定下限為失效產(chǎn)品，損失成本為150 元/件。產(chǎn)品特性特征值超過規(guī)定上限為返修產(chǎn)品，返修成本為30 元/件。
由式（4）得
k1=3.75×10-3，
k2=7.5×10-4。
由式（3）得到非對稱質量損失函數(shù)：
Lc2HV=150"""""" HV＜800k1HV-1 0002 800≤HV＜1 000k2HV-1 0002 1 000≤HV≤1 20030""""""" HV＞1 200。（30）
式中，HV的取值為實際氮化層硬度。
不考慮質量損失的概率分布的平均質量損失計算公式為
l=Lm。（31）
式中：m為處理的產(chǎn)品總數(shù)；L為超過上下限范圍的總質量損失。
實際平均質量損失由實際氮化層硬度計算得到。一批活塞環(huán)的實際平均質量損失為
lc2HV=Lm=51.223 4。
由式（12）得到基于加工過程的質量特性損失函數(shù)：
LHVT，t，a=150"""""""""" HV＜800k1（HV1T，t，a-1 000）2 800≤HV＜1 000k2（HV2T，t，a-1 000）2 1 000≤HV≤1 20030"""""""nbsp;"" HV＞1 200。（32）
式中，HV（T，t，a）的取值為通過氮化溫度、氮化時間、催化劑質量預測得到的氮化層硬度。
根據(jù)式（31）得到一批活塞環(huán)的平均質量損失預測值：
lHVT，t，a=Lm=51.119 1。
非對稱質量損失函數(shù)與基于加工過程的質量特性損失函數(shù)的偏差為
D=51.22-51.1251.22=0.19%。
基于非對稱質量損失函數(shù)，得到平均質量損失實際值，為51.223 4。基于加工過程質量特性損失函數(shù)，得到平均質量損失預測值，為51.119 1。兩者的偏差為0.19%，說明基于加工過程的質量特性損失函數(shù)模型具有較高的準確性和可行性。
4.3 固有可靠度預估
對表2和表3中的硬度數(shù)據(jù)采用Shapiro Wilk 正態(tài)性檢驗，結果如表4所示。
由表4可知，顯著性的值大于 0.05，因此氮化層的硬度值近似服從正態(tài)分布。
數(shù)據(jù)樣本符合正態(tài)分布，則得到實際氮化層硬度均值為μ1=1 047.73，標準差為σ1=63.66，預測氮化層硬度均值為μ2=1 039.92，標準差為σ2=72.61。
根據(jù)式（20）可得，這一批活塞環(huán)實際硬度的平均隱性質量損失為
C1=cN1+cN2=7.239 4；
預測硬度的平均隱性質量損失為
C2=cN1+cN2=9.418 1。
將得到的活塞環(huán)實際硬度平均隱性質量損失代入到式（24），得到合格品平均隱性質量損失為
C01=C1ΦTu-μ1σ1-ΦTl-μ1σ1=7.300 5；
將預測硬度的平均隱性質量損失代入式（24），則合格品平均隱性質量損失為
C02=C2ΦTu-μ2σ2-ΦTl-μ2σ2=9.548 8。
由式（27）得這一批活塞環(huán)實際硬度值固有可靠度預估為
RI1=1-C01A=95.94%；
預測硬度值固有可靠度預估為
RI2=1-C02A=94.70%。
基于兩種模型下的活塞環(huán)氮化層硬度平均隱形質量損失，預估得到活塞環(huán)固有可靠度，兩者相對誤差為1.29%。
5 結論
a） 采用核函數(shù)PCA結合滑動窗采樣提取關鍵產(chǎn)品特性，降低了產(chǎn)品特性分析的時間復雜度和空間復雜度；優(yōu)化了質量模型的輸入變量，提高了產(chǎn)品特性個數(shù)選取的客觀程度；
b） 建立適用于加工過程的質量特性損失函數(shù)，預測得到的平均質量損失與加工完成后的實際平均質量損失之間的偏差為0.19%，說明該模型具有較高的預測準確性；
c） 分別采用非對稱質量損失函數(shù)和加工過程質量特性損失函數(shù)來計算活塞環(huán)平均隱形質量損失，預估活塞環(huán)固有可靠度，結果表明兩者相對誤差為1.29%，差異較小，說明采用加工過程中的質量特性來建立損失函數(shù)模型具有較高的可信度。
參考文獻：
［1］ LI M H C.Quality loss function based manufacturing process setting models for unbalanced tolerance design［J］.Manufacturing Technology，2000，16（1）：39 45.
［2］ TAGUCHI G，ELSAYED E A，HSIANG T C.Quality Engineering in Production Systems［M］.Singapore：McGraw Hill International Editions，1989.
［3］ BAKER T B.Engineering quality by design：interpreting the Taguchi approach［M］.New York：Marcel Dekker，1990.
［4］ 張月義，宋明順，韓之俊.動態(tài)特性質量損失函數(shù)研究［J］.中國質量，2010（3）：92 94.
［5］ 曹衍龍，楊將新，吳昭同，等.模糊質量損失模型的建立與應用［J］.農(nóng)業(yè)機械學報，2004，35（4）：132 135.
［6］ LI S S，LIU X T，WANG Y S，et al.Hidden quality cost function of a product based on the cubic approximation of the Taylor expansion［J］.International Journal of production Research，2018，56（14）：4762 4780.
［7］ 王軍平，陶華，李建軍.一種建立多參數(shù)質量損失模型的數(shù)學方法［J］.西北工業(yè)大學學報，2001，19（3）：390 393.
［8］ 劉勤遠.基于田口方法在工序檢查頻率的確定［J］.科技傳播，2011（15）：88.
［9］ 伍建軍，周敏，蔡偉.考慮過程能力指數(shù)的參數(shù)和容差并行設計方法［J］.機械科學與技術，2024，43（10）：1747 1753.
［10］ 何柳，張梅.基于ISSA SVM的充電樁故障診斷［J］.電子測量技術，2023，46（20）：104 109.
［11］ 鄒浪，何超，李加強，等.基于機器學習的柴油機顆粒物濃度預測［J］.車用發(fā)動機，2020（2）：84 92.
［12］ 王彥巖，馬騰飛，沈義濤，等.基于KPCA與KFDA的國六柴油機EGR系統(tǒng)故障診斷［J］.車用發(fā)動機，2020（4）：31 35.
［13］ 劉晨辰，陳榮華，張弘毅.滾動軸承性能可靠性的隨機演變［J］.機床與液壓，2024，52（10）：207 214.
［14］ LIU Xintian，MAO Kui，WANG Xiaolan，et al.A mo dified quality loss model of service life prediction for products via wear regularity［J］.Reliability Engineering and System Safety，2020，204：107187.
［15］ 楊杰.多工序制造質量智能預測建模機理研究及應用［D］.廣州：華南理工大學，2011.
［16］ ELAISSI Ilyes，JAFFEL Ines，TAOUALI Okba，et al.Online prediction model based on the SVD KPCA method［J］.ISA Transactions，2013，52（1）：96 104.
［17］ 者娜.基于大數(shù)據(jù)技術的滾動軸承故障診斷及剩余壽命預測方法研究［D］.北京：北京化工大學，2018.
［18］ 邱復興，高陽.淺析活塞環(huán)硬度的準確測量［J］.內燃機配件，2002（6）：3 8.
Prediction of Piston Ring Quality Loss Characteristics Based on Machining Process
CHENG Taotao，LIU Xintian，WANG Jingang
（School of Mechanical and Automotive Engineering，Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，China）
Abstract： Aiming to address the issue of delayed detection of quality loss in traditional processing， it was desired to reduce losses by detecting defective products. However， it was found that losses had already occurred by the time defects were identified， making it difficult to achieve real time quality control. The loss function model was proposed based on the quality characteristics of machining process. Taking the nitriding process of piston ring as an example， the main factors affecting the nitriding process were firstly analyzed by principal component analysis. These factors were then coupled with an asymmetric quality loss function to derive the quality characteristic loss model. Additionally， by considering the hidden quality loss within the tolerance range caused by processing errors， the hidden quality loss production cost ratio was used to assess inherent reliability. The newly proposed loss model could predict the impact of processing on quality in advance and was expected to achieve real time minimization of quality loss control objectives.
Key" words： piston ring；principal component analysis；quality characteristic；quality loss function；reliability
［編輯： 潘麗麗］
