7003 鋁合金型材在線氣霧淬火數值模擬及工藝參數優化

摘要：為探究工藝參數對7003鋁合金型材在線氣霧淬火的影響，建立7003擠壓鋁合金型材在線氣霧淬火仿真模型，研究7003擠壓鋁合金型材在線氣霧淬火過程中溫度場與應力場的變化，并通過淬火實驗驗證了型材在線氣霧淬火仿真模型的可靠性. 采用響應面優化法探究型材運行速度、縱向噴嘴間距以及周向氣霧冷卻噴嘴氣水比對型材在線氣霧淬火時間以及淬火過程中最大等效應力的影響規律，得到該型材在線氣霧淬火最優的生產工藝參數. 研究結果表明，該型材的最佳工藝參數分別為：型材運行速度30 mm/s，縱向噴嘴間距155 mm，氣水比1.32.與優化前相比，型材在線氣霧淬火時間減少了33.1%，淬火過程中的最大等效應力減小了21.2%，最大殘余應力減小了62.9%，型材在線氣霧淬火的效率及淬火質量顯著提高.

關鍵詞：鋁合金；淬火；變形；數值模擬；氣霧冷卻；響應面優化

中圖分類號：TG166.3 文獻標志碼：A

近年來，7系擠壓鋁合金型材在軌道交通行業以及航空航天領域得到了廣泛應用，對形狀結構復雜、力學性能優良的7系擠壓鋁合金產品的需求也日益增長. 鋁型材在線淬火技術可大大提高擠壓鋁型材的生產效率，節約生產能耗，在擠壓鋁型材生產中得到了大規模的推廣和應用［1-3］. 然而，在線淬火過程中型材的溫度場和應力場受到型材形狀、淬火工藝參數等諸多因素共同影響，如果在淬火過程中型材的溫度場變化較大，型材內部會產生較大的內應力，使得型材容易產生彎曲、翹曲、超差等問題，影響型材的性能［4-6］.

為此，眾多學者對鋁合金在線淬火過程進行了研究. 李落星等［7］以U形鋁合金型材為研究對象，探究了不同噴嘴速度大小對溫度場、殘余應力和變形的影響. Golovko等［8］以6060鋁合金矩形棒材為研究對象，通過實驗探究了不同氣壓和水壓組合對矩形棒材在線氣霧冷卻溫度變化和冷卻速率的影響規律. 徐戎等［9］探究了復雜型材風淬時的溫度場和應力場變化規律. 王魁星［10］以6005A對稱和非對稱型材為研究對象，研究了型材靜態和動態風冷淬火溫度場，并探究了不同風速、不同擺動速度對兩種型材溫度、冷卻速率和溫度均勻性的影響. 劉志文等［11］以6082鋁合金型材為研究對象，研究了3種不同噴水流量方案下型材在線淬火的應力場和殘余變形，并探究了不同流量方案型材淬火溫度均勻性與殘余應力和變形量的關系. Mei等［12］采用數值模擬和實驗相結合的方法，探究了6063鋁合金型材在線水冷淬火的溫度場對其淬火應力和變形的影響規律.Danchenko等［13］以6082圓棒和L形鋁型材為研究對象，確定了型材不同擠壓溫度和擠壓速度下氣霧冷卻的氣壓與水流量比（氣水比），并對氣霧冷卻后型材的力學性能進行了檢測. Zhao等［14］研究了噴射射流水溫對鋁合金厚板殘余應力的影響. Cao等［15］研究了7050鋁合金板材厚度與殘余應力之間的關系，結果表明淬火殘余應力隨板材厚度的增加而逐漸增大. Fan等［16］以7xxx鋁合金板材為對象研究了噴淋壓力和噴淋距離對換熱特性的影響. Lei等［17］研究了AlSi10MgMn合金在不同淬火方式下殘余應力的變化，發現淬火后殘余壓應力隨著冷卻速度的降低而減小. Zhang等［18］研究淬火水溫對2A14鋁合金殘余應力和拉伸性能的影響，提出采用階梯淬火方式能更好平衡材料的力學性能和殘余應力. 任偉才等［19］對7B50鋁合金厚板進行研究，發現淬火水溫對合金的斷裂性能影響較大.

綜上所述，雖然有許多國內外學者對鋁合金材料在線淬火的溫度場和應力場進行了研究，但大多針對6系鋁合金的簡單型材或者簡單板材，對于7系變厚度鋁合金型材的研究較少，且7系鋁合金與6系鋁合金的材料性能有顯著差別，其氣霧淬火的傳熱及力學行為區別也較大. 因此，有必要針對7系鋁合金的氣霧淬火進行研究，以揭示7系變厚度鋁合金型材氣霧淬火時的傳熱及力學行為影響規律.

本文主要通過Workbench 軟件對7003 擠壓鋁合金型材在線氣霧淬火溫度場和應力場進行仿真分析. 通過響應面優化法探究型材運行速度、縱向噴嘴間距、氣水比對型材在線氣霧淬火時間以及淬火過程中最大等效應力的影響. 最后通過響應面優化得到該型材在線氣霧淬火最優的生產工藝參數，為7系擠壓鋁合金型材在線氣霧淬火工藝提供指導.

1 7003 鋁合金型材在線氣霧淬火仿真模型

1.1 型材幾何模型與仿真模型

圖1（a）為某公司生產的一種7003擠壓鋁合金型材截面尺寸. 該型材最大壁厚為10 mm，最小壁厚為5 mm，形狀類似于“U形”. 圖1（b）為7003擠壓鋁合金型材在線氣霧淬火仿真模型網格. 選取型材長度為600 mm，考慮到型材結構的對稱性，采用型材模型幾何的一半進行仿真分析，用掃掠的方法對模型進行網格劃分，共劃分99 120個網格.

1.2 型材在線氣霧淬火裝置簡介

圖2為7003擠壓鋁合金型材在線氣霧淬火示意圖. 由擠壓機擠出的型材“U形”口倒置向下放置在傳動輥道上. 型材周向氣霧冷卻噴嘴布置情況如圖2（b）所示，每組周向氣霧冷卻噴嘴的間距為L，型材的運行方向為Z 軸正向. 型材在線氣霧淬火過程中縱向噴嘴的間距L、傳動輥速度以及氣霧冷卻噴嘴的氣壓和水流量均可以調節，從而滿足型材在線氣霧淬火工藝要求.

1.3 數值模擬參數

型材在線氣霧淬火過程中，其主要熱物性參數，如密度和比熱容等，以及力學性能參數均隨型材溫度變化而變化，表1為通過Jmatpro軟件模擬得到的7003鋁合金在不同溫度下的熱物性參數［20］.

1.4 邊界條件及求解設置

由于型材在線氣霧淬火是一個較復雜的過程，有著較多的影響因素， 因此，在保證模型計算準確性的前提下，做出如下假設［21］：

1）假設型材內材料各向同性.

2）忽略淬火過程中因相變和型材變形產生的熱.

3）忽略因擠壓造成的型材溫度分布不均，假設型材初始溫度場均勻一致.

型材在線氣霧淬火過程中型材溫度隨時間變化而改變，是一個非穩態問題. 根據能量守恒定律和傅里葉傳熱定律，型材的瞬態溫度場T（x，y，z，t） 為［22］：

式中： ρ 為7003鋁合金的密度；t 為傳熱時間；Cp 為比熱容；λ 為導熱系數；T 為型材溫度場函數；Q 為材料內部生熱率（即因塑性形變和相變潛熱產生的熱）

從式（1）可以看出，在求解型材瞬態溫度場時，必須給出初始條件以及邊界條件. 在本文的研究中，采用的是第3類邊界條件，即已知物體與冷卻介質的對流換熱系數及環境溫度，其表達式為：

式中：S 為型材表面邊界；Tw為型材表面溫度；Tc為環境溫度；h 為綜合換熱系數.

在本文研究中，型材初始溫度為7003擠壓鋁合金的固溶溫度，約為470 ℃，環境溫度為25 ℃. 換熱系數采用ANSYS移動熱載荷的形式加載在型材的表面. 設置型材在線氣霧淬火時間為80 s，時間步為0.1 s.對型材在線氣霧淬火應力場仿真分析時采用的是間接法，即首先計算型材在線氣霧淬火的溫度場，然后將計算得到的溫度場結果作為溫度載荷導入Workbench 軟件的瞬態結構（transient structural）模塊中，進行型材在線氣霧淬火應力場的耦合計算.

型材淬火的換熱系數是模擬的重要參數，但是無法在實際生產過程中直接測量得到. 結合之前學者的研究，采用仿真法求解不同工況的換熱系數曲線，使用分區循環加載換熱系數的方法. 如圖3 所示，以縱向噴嘴間距為200 mm為例，取每一個分割面中線上的換熱系數，如P5面和P7面上的線A和線B. 線A 沿型材長度方向上的換熱系數分布曲線如圖4所示，由圖4可知，換熱系數沿型材長度方向呈分段線性分布，因此在型材各分割面上沿中線Z 向每隔25 mm取一段線上的平均換熱系數作為該小部分面的換熱系數. 同時，由于型材在線氣霧淬火過程是勻速前進的，因此每個面上加載的換熱系數是隨時間變化的，型材在各排噴嘴間的向前移動可以看作在噴嘴間距為200 mm基礎上，各面上換熱系數隨時間的循環. 型材模擬淬火長度區域換熱系數加載示意圖如圖5所示.

1.5 型材在線氣霧淬火仿真模型驗證

圖6為在線氣霧淬火實驗裝置示意圖，該裝置主要由供氣系統（空氣壓縮機、氣壓閥、氣壓表）、實驗件、供水系統（水箱、水流量控制器、水泵、流量計）、氣霧噴嘴、加熱系統、數據采集系統及其他相關儀器儀表等組成. 實驗件為某鋁合金企業生產的7003“U形”擠壓鋁合金產品，其整體尺寸為：70 mm（長）×58 mm（寬）×112 mm（高）.

采用從型材側面打盲孔并插入熱電偶的方式來測量型材內部測溫點T1和T2的冷卻曲線，T1點與T2點在型材截面中心線上，位于射流中心的正下方，距型材上表面分別為2.5 mm和7.0 mm.

型材溫度測試點T1和T2仿真與實驗溫度對比如圖7所示. 由圖7可知，實驗與仿真型材測溫點T1和T2溫度隨時間的變化曲線趨勢基本相同，且通過計算得到測溫點T1和T2的相對誤差為2%～8%. 考慮到實驗過程中型材的定位以及實驗過程中氣壓和水壓的波動均可導致實驗誤差，可以認為所建立仿真模型與實際實驗有較高的準確性和可靠性. 因此，以該模型為基礎對鋁合金型材在線氣霧淬火過程進行仿真模擬研究是合理的.

2 型材在線氣霧淬火初始溫度場和應力場仿真結果

2.1 型材在線氣霧淬火初始溫度場仿真結果

根據工廠實際淬火參數，型材周向各氣霧冷卻噴嘴工作氣壓均為0.15 MPa，水流量均為0.023 kg/s，型材運行速度為25 mm/s，縱向噴嘴間距L為200 mm，仿真得到如圖8所示的不同時刻型材在線氣霧淬火溫度場云圖.

由圖8可知，型材在線氣霧淬火過程中，由于頭部先于尾部進入淬火區，因此其整體溫度呈遞進式下降. 同時，由于型材壁面厚度存在差異，型材腿部溫度下降速度明顯高于型材上部. 隨著冷卻時間的增加，型材整體溫度場最大溫差不斷減小. 在7系鋁合金生產工藝流程中，型材經在線氣霧淬火后，可直接進行矯直工藝. 而矯直工藝一般需要型材的整體溫度低于50 ℃. 由圖8可知，型材在線氣霧淬火80 s后，型材整體已基本冷卻，其最低溫度已經降到28.320 ℃，最高溫度為44.687 ℃，型材整體平均溫度為36.823 ℃，已經符合型材矯直工藝對型材整體溫度的要求.

型材在線氣霧淬火過程中，由于型材表面與淬火介質直接接觸，而心部靠其與表面的熱傳導的方式進行冷卻，因此，心部的冷卻速率比表面冷卻速率要小很多. 如圖9所示，本文選取型材中間截面不同位置心部的3個溫度特征點M1、M2、M3來分析型材在線氣霧淬火過程中的冷卻速率.

圖10 為型材中間截面特征點溫度曲線. 由圖10可知，在10～30 s內型材中部各點溫度下降較快，位于型材上部的M1點冷卻速度最慢，M3點的冷卻速度最快，這是因為M1點所處的位置型材壁較厚.由文獻［23］可知，7003擠壓鋁合金的淬火敏感溫度為250～330 ℃，且其臨界冷卻速率為4 ℃/s. 通過計算，型材中部3 點M1、M2、M3 溫度由330 ℃降至250 ℃的平均冷卻速率分別為10.8 ℃/s、12.9 ℃/s、15.7 ℃/s，其冷卻速率均已達到了型材臨界冷卻速率要求.

圖 11為型材在線氣霧淬火過程中最大溫差隨時間變化曲線. 由圖11可知，由于型材頭部先于尾部進入淬火區，因此型材在線氣霧淬火過程中的最大溫差隨淬火時間呈先快速增大然后逐漸減小的趨勢. 在18 s左右時溫差達到最大，淬火過程中的最大溫差為331 ℃. 由于型材在線氣霧淬火的熱應力是由型材各部分冷卻不均而導致的溫差引起的，因此型材可能會在淬火10～20 s這一階段出現應力的最大值，且此時材料溫度較高，屈服強度較低極易發生變形.

2.2 型材在線氣霧淬火初始應力場仿真結果

圖12為型材在線氣霧淬火過程中最大等效應力變化曲線. 由圖12可知，冷卻剛開始時，型材在線氣霧淬火過程中的最大等效應力迅速增大，在線氣霧淬火約18 s時，最大等效應力達到最大值，約為87.3 MPa，隨著淬火的進行，最大等效應力不斷減小，型材出淬火區后，最大殘余應力約為29.1 MPa.

由溫度場分析可知，型材在線氣霧淬火過程中的最大溫差隨淬火時間的增加呈先增大然后減小的趨勢，在10～20 s內最大溫差不斷增大，在此段淬火時間內最大等效應力出現了峰值，隨著淬火的進行，型材整體冷卻速率減小，溫差不斷減小，最大等效應力也不斷減小.

圖13（a）為在線氣霧淬火過程中型材表面的殘余應力云圖. 由圖13（a）可知，型材在線氣霧淬火應力場較復雜，隨著淬火的進行，較大的等效應力主要出現在型材上部以及型材腿部位置. 淬火結束時，型材尾部及腰部仍有部分殘余應力，最大殘余應力為29.1 MPa. 圖13（b）為型材淬火后的等效塑性應變云圖.由圖13（b）可知，型材在線氣霧淬火后，在型材腰部位置以及型材上部仍有殘余應力的地方均產生了塑性應變，最大塑性應變為0.234%.

由以上分析可知，型材在線氣霧淬火后，型材整體的溫度已降至矯直工藝所需溫度要求. 但型材整體冷卻在線時間較長，冷卻效率較低，冷卻過程中的溫差較大. 型材在線氣霧淬火過程中的等效應力較大，淬火后仍有較大的殘余應力和塑性應變. 因此，在后續研究中，需要調配影響型材在線氣霧淬火的各因素，從而提高型材在線氣霧淬火的效率和質量.

3 7003 擠壓鋁合金型材在線氣霧淬火多目標優化

3.1 響應面優化法概述

響應面優化法可在指定空間中，對一個樣本集合點開展有限次試驗，然后利用函數近似擬合出一個合適的響應面，以此對不同的響應量進行預測. 在工程中，常用式（3）所示最小二乘法構造出變量與目標響應量之間的函數［24］.

式中：y 為響應量；xi 為設計變量；βii 為回歸系數；ε 為誤差項.

3.2 影響因素與響應目標的確定

在實際生產中，型材在線氣霧淬火溫度場以及應力場受多種因素的影響. 本文選取影響型材在線氣霧淬火過程的重要因素，分別為：型材運行速度A、縱向噴嘴間距B 和型材周向氣霧冷卻噴嘴的氣水比C. 7系鋁合金型材在線氣霧淬火工藝中，型材從模具擠出后直接進行淬火，型材在傳動輥道上的運行速度和型材的擠壓速度相同，采用7003鋁合金型材常用擠壓速度［25］，型材運行速度為15～35 mm/s，縱向噴嘴間距為100～250 mm.

由型材初始溫度場仿真結果可以發現，由于型材腿部位置壁厚比型材上部的壁厚小，型材截面因各部分冷卻速率不同會產生較大的溫差，引起較大的熱應力. 在保證圖2（b）中噴嘴3和噴嘴5工作氣壓和水流量不變的情況下，以一定比例逐步增大噴嘴2、噴嘴1和噴嘴4的氣壓和水流量. 型材周向冷卻噴嘴的氣水比分別為1.15、1.20、1.25、1.30和1.35，各周向冷卻噴嘴的工作氣壓與水流量如表2所示.以型材在線氣霧淬火從開始到型材整體最高溫度小于50 ℃時的淬火時間作為響應目標Y1，以型材在線氣霧淬火過程中的最大等效應力作為響應目標Y2.

3.3 響應面試驗設計與試驗結果

在明確因素以及因素范圍后，本文選用BBD原理設計響應面試驗繪制因素與水平表如表3所示.

本文采用Design-Expert 13.0軟件，由影響因素和水平的個數得知共需要15次試驗才能擬合出合適的模型. 15組試驗方案及模擬計算得到的試驗結果如表4所示.

3.4 響應面模型的建立及分析

在得到每組試驗結果后，經Design-Expert 13.0軟件分析后得到響應量Y1和Y2擬合的回歸方程為：

Y1 = 77.86 - 2.56A + 0.17B + 37.67C +0.000 87AB - 0.05AC - 0.04BC +0.032A2 - 0.000 26B2 - 24.17C2（4）

Y2 = 1 072.32 + 9.38A + 0.26B - 1 754.58C -0.000 37AB - 6.78AC - 0.41BC -0.023A2 + 0.000 94B2 + 769.17C2 （5）

響應面模型建立后，需要對擬合出的函數從數理統計的角度進行分析，以判斷其是否合適. 表5為響應面模型的方差法分析及顯著性檢驗結果. 由表5可知，響應量Y1、Y2的P 值均遠小于0.05，失擬項的F 值均大于0.05，說明模型無失擬因素存在，表明模型與試驗數據擬合較好.響應量Y1、Y2的相關系數R2和調整相關系數R2adj 均非常接近1，說明模型的擬合精度較高. 變異系數均小于10，信噪比均遠大于4，說明模型具有較強的分辨能力和較高的可信度.

型材在線氣霧淬火A、B、C 三因素對響應量Y1的三維響應面圖如圖14所示，圖14中淬火時間為型材整體最高溫度小于50 ℃的淬火時間. 從圖14（a）中可以看出，在淬火區長度相同的情況下，型材整體最高溫度小于50 ℃的淬火時間與縱向噴嘴間距成正比，與型材運行速度成反比. 即縱向噴嘴間距越小、型材運行速度越大時，型材整體最高溫度小于50 ℃的淬火時間越短. 在所研究的變量范圍內，當型材運行速度為25～35 mm/s，縱向噴嘴間距為100～150 mm時，型材整體最高溫度小于50 ℃的淬火時間有最小值. 從圖14（b）中可以看出，淬火時間與各噴嘴氣水比成反比，在型材運行速度固定的情況下，噴嘴的氣水比越大，型材整體最高溫度小于50 ℃的淬火時間越短. 從圖14（c）中可以看出，縱向噴嘴間距與噴嘴氣水比對型材整體最高溫度小于50 ℃的淬火時間影響的三維響應面較為平直，響應面傾斜斜率不大，等高線較稀疏，證明這兩個因素對響應值的交互作用不顯著，且對響應量的影響較小.

型材在線氣霧淬火A、B、C 三因素對響應量Y2的三維響應面圖如圖15所示. 從圖15（a）中可以看出，在淬火區長度一定的情況下，型材在線氣霧淬火過程中的最大等效應力與型材運行速度成反比. 即型材運行速度越大，最大等效應力越小. 在線氣霧淬火過程中的最大等效應力與縱向噴嘴間距成正比，縱向噴嘴的間距越大，最大等效應力越大. 當型材運行速度為30～35 mm/s，縱向噴嘴間距為100～200 mm時，最大等效應力有最小值. 從圖15（b）中可以看出，在型材運行速度與噴嘴氣水比對型材在線氣霧淬火最大等效應力的交互影響中，當型材運行速度為30～35 mm/s，噴嘴氣水比為1.25～1.35 時，在線氣霧淬火過程中的最大等效應力有最小值. 從圖15（c）中可以看出，縱向噴嘴間距與噴嘴氣水比對型材在線氣霧淬火過程中的最大等效應力交互作用較大，當縱向噴嘴間距為100～180 mm，噴嘴氣水比為1.20～1.35時，最大等效應力存在最小值.

3.5 優化結果對比驗證

基于Design-Expert 13.0軟件對響應面模型進行求解，優化后最佳的A、B、C 三因素的取值如表6所示.

將各因素按表6重新取值進行仿真模擬，得到響應面優化后與優化前型材初始溫度場和初始應力場各響應目標的對比，如表7所示.由表7可知，經響應面多目標優化后，型材整體最高溫度小于50 ℃的淬火時間由優化前的76.1 s減少為50.9 s，型材在線氣霧淬火時間比優化前減少了33.1%，型材在線氣霧淬火的效率大幅度提升. 同時，優化后，型材在線氣霧淬火過程中的最大等效應力由87.3 MPa 降低到68.8 MPa，最大等效應力比優化前減小了21.2%，型材因淬火冷卻不均產生的熱應力大幅降低，型材在線氣霧淬火后的質量顯著提高.

圖16為各因素經響應面優化后，型材出淬火區后的溫度場云圖和等效塑性應變云圖. 由圖16 可知，優化后型材整體最高溫度為31.408 ℃，最低溫度為25.739 ℃，最大溫差為5.669 ℃，最大溫差降低了65.3%，在線氣霧淬火效率大幅提高的同時，型材整體冷卻溫度分布更加均勻，尤其在增大了型材上部噴嘴的氣水比后，型材上部沿長度方向上的溫差明顯減小. 優化后型材最大等效塑性應變為0.001 32，相較于優化前，其最大等效塑性應變減小了43.6%，最大殘余應力為10.8 MPa，相較于優化前減小了62.9%，而且優化后型材發生塑性應變的區域在沿型材長度方向和周向方向上明顯減少，說明優化后型材的淬火質量較優化前更好.

綜上所述，型材運行速度、噴嘴的氣水比、縱向噴嘴間距都直接影響型材的淬火換熱行為，進而影響型材淬火時的溫度場、應力場和彈塑性變形. 因此，要得到淬火完成時間較短和淬火質量較高的型材，需要合理調節型材運行速度、噴嘴的氣水比、縱向噴嘴間距，使得型材整體溫度場更加均勻，以減小淬火時產生的應力和彈塑性變形.

4 結 論

1）本文建立7003擠壓鋁合金型材在線氣霧淬火仿真模型，研究了7003鋁合金型材在線氣霧淬火過程中溫度場與應力場的變化. 型材在線氣霧淬火初始階段由于冷卻初期型材冷卻不均勻熱應力增加出現溫差和應力峰值，之后溫差和應力大小隨淬火時間逐漸減小.

2）型材在線氣霧淬火模型模擬仿真計算的特征點溫度與實驗測量溫度變化趨勢一致，相對誤差范圍為2%～8%，驗證了模型的可靠性.

3）以型材整體最高溫度小于50 ℃的淬火時間及淬火過程中的最大等效應力為優化目標，采用響應面優化法對型材在線氣霧淬火進行多目標優化，得到的最優工藝參數組合為：氣水比為1.32、型材運行速度為30 mm/s、縱向噴嘴間距為155 mm. 將優化后的工藝參數進行仿真模擬. 相較于優化前，優化后型材在線氣霧淬火時間為50.9 s，淬火時間縮短了33.1%；淬火過程中的最大等效應力為68.8 MPa，減小了21.2%；最大殘余應力為10.8 MPa，減小了62.9%；最大等效塑性應變為0.001 32，減小了43.6%. 型材因淬火冷卻不均產生的熱應力大幅降低，型材在線氣霧淬火后的質量顯著提高.

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基金項目：廣東省重大領域研發計劃項目（2020B010186002），Major Field Research and Development Plan of Guangdong Province（2020B010186002）