多層穿梭車系統儲位分配研究

摘" 要：針對多層穿梭車系統的儲位分配問題，構建多目標模型并設計兩階段禁忌搜索算法求解優化。首先結合多層穿梭車系統的作業流程分析儲位分配的影響因素，同時考慮設備移動距離、貨架重心、穿梭車任務量均衡性以及貨箱之間關聯性并確定各優化目標間的權重，然后以貪婪策略的啟發式算法得到初始解并以改進禁忌搜索算法迭代優化方案，最后結合實例構建離散仿真模型評估算法的優化效果。結果表明該算法能在保障貨架穩定的同時，減少設備搬運距離、提高穿梭車作業均衡性，以及降低訂單出庫的處理時間。

關鍵詞：多層穿梭車系統；儲位分配；多目標優化；禁忌搜索算法

" 中圖分類號：F253.9" " 文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.05.015

Abstract： Aiming at the storage location assignment for tier-to-tier shuttle-based storage and retrieval system， a multi-objective optimization model is constructed and a two-stage tabu search algorithm is designed. Firstly， the factors affecting the storage location assignment were analyzed based on the operation process of the tier-to-tier shuttle-based storage and retrieval system， and the weight of each optimization objective was determined by considering the moving distance of the cargo box， the center of gravity of the rack， the balance of the shuttle task and the correlation between the cargo boxes. Then， the initial solution was obtained by the greedy heuristic algorithm and the iterative optimization scheme was improved by the tabu search algorithm. Finally， a discrete simulation model is constructed to evaluate the optimization effect of the algorithm. The results show that the algorithm can not only ensure the stability of the shelf， but also reduce the distance of equipment handling， improve the balance of equipment operations， and reduce the processing time of order delivery.

Key words： tier-to-tier shuttle-based storage and retrieval system; storage location assignment; multi-objective optimization problem; tabu search algorithm

0" 引" 言

" 物流市場規模的增長及技術的不斷進步帶動了穿梭車、提升機等智能物流裝備的發展，多層穿梭車系統作為智能倉儲模式代表之一，呈現出快速增長的趨勢。該系統基于“貨到人”理念而設計，集存儲和揀選于一體，具備密集存儲、靈活高效、安全節能等優點。

" 儲位分配是指貨品存儲階段指派合適的儲位，該結果直接影響著自動化立體倉庫的倉儲效益，是自動化立體倉庫管理中的一個關鍵問題[1]。對于自動化倉庫的儲位分配問題，一部分學者以最小化的出庫作業時間、貨品搬運距離、能源消耗或者出庫成本為優化目標，建立了單目標的儲位分配優化模型[2-8]。隨著研究的深入，自動化倉庫的儲位分配問題涉及到同時對兩個目標的優化[9-11]。而對于穿梭車系統的儲位分配優化，通常會建立多目標優化模型。Atmaca et al.[12]以最小化儲位分配成本、庫存成本和出入庫作業成本為目標，建立了儲位分配的多目標優化模型。Matej et al.[13]以最小化的出入庫時間、設備成本、能源消耗作為三個研究目標建立多層穿梭車倉儲系統優化模型。朱佼蓉[14]針對四向穿梭車的儲位分配問題，提出了通道布局原則、分類分層存放原則、貨物周轉率原則、貨位實時性原則以及設備調度效率原則等五項進行實時儲位分配的策略和原則。以上研究均表明，儲位分配優化能有效的提高存儲效率，降低出入庫作業成本。

本文根據多層穿梭車系統的結構和特點，綜合考慮設備移動距離、貨架重心、穿梭車任務量均衡性，以及貨箱之間的相關性，建立多目標的儲位分配優化模型。然后分析各優化目標之間的權重得到單目標優化的數學模型，并用貪婪策略的啟發式算法得到初始可行解之后，以改進的禁忌搜索算法優化儲位分配方案。

1" 模型構建

1.1" 問題描述

1.2" 優化目標

1.2.1" 設備移動距離。為了提高出入庫的作業效率，降低作業成本和能源消耗，可以將出入庫次數高的貨品存放在靠近I/O口的儲位，使總體的設備移動距離最小，用s■表示第x排y列z層的貨箱到系統出口的搬運距離。

1.2.2" 貨架重心。多層穿梭車系統的存儲區通常含有多層儲位，通過充分利用縱向空間來提高貨品的存儲密度。而存儲的貨品存在質量規格不一的情況，當存儲區域貨品重量分布不均、貨架重心過高時會影響貨架的穩定性及安全性，將重量高的貨物放置在高層也會增加提升機垂直運輸的能耗。

1.2.3" 穿梭車任務量均衡性

1.2.4" 貨品關聯性。與傳統的AS/RS立體倉庫或RMFS揀選系統不同的是，多層穿梭車系統是多臺車同時揀選一個訂單，揀選過程中由多臺穿梭車并行存取。為發揮穿梭車系統并行作業的優勢，因此將貨品關聯度高的商品分散到多個任務區域，降低同一貨箱被不同出庫任務同時受訂造成的出庫任務堵塞，以減少訂單的總體出庫時間。

1.3" 儲位分配多目標優化模型

2" 儲位分配優化算法

" 禁忌搜索算法是在領域搜索的基礎上，通過設置禁忌表來禁忌一些已經歷的操作，并利用藐視準則來獎勵一些優良狀態，其收斂速度快對大規模組合優化問題求解效果較好，但其搜索能力依賴于初始解的質量，因此本文設計兩階段的算法優化多層穿梭車系統的儲位分配問題。

2.1" 貪婪策略啟發式算法

在步驟一中生成了一個一維數組的空解集，數組中每個元素的標號對應儲位，可根據固定順序換算成x，y，z的儲位坐標。解集中每個元素的值則表示該儲位上所存放的貨箱編號，當儲位為空時以數字0表示。在步驟三中將出貨頻率越高的貨箱越靠近層I/O口，可以降低穿梭車的總移動距離，即使貨物平移搬運距離最小，在步驟四中則是在一定范圍內考慮了貨架的安全性及提升機的能源消耗。該啟發式算法能快速得到考慮到穿梭車的移動距離、貨架安全性的初始可行解，但對于穿梭車任務均衡性和貨品相關性考慮不全，因此在第二階段的禁忌搜索算法中全面考慮以上優化目標并改善儲位分配結果。

2.2" 禁忌搜索算法

" 步驟一：將啟發式算法結果作為初始解，重置禁忌表并將當前解加入禁忌表；

" 步驟二：創建一定數量當前解的鄰域解解集；

" 步驟三：在鄰域解解集中選擇目標函數最優且不在禁忌表中的解，并更新當前解；

" 步驟四：將新的當前解加入禁忌表，并剔除禁忌表中超過禁忌周期的解；

" 步驟五：判斷是否滿足迭代終止條件，若不滿足則返回執行步驟二；

" 步驟六：輸出最優解。

3" 實例仿真分析

根據兩階段優化算法的步驟，Python語言編程后，可得3種儲位分配方案的結果，方案一為所有貨箱在可用的隨機位置存儲，方案二為只考慮設備移動距離以及貨架重心的貪婪策略啟發式算法，方案三則為改進禁忌搜索算法優化后的結果。將以上3種方案的儲位分配結果作為仿真模型的輸入參數，放在同一個模型中運行并統計5個指標，分別為穿梭車移動距離、提升機移動距離、貨架重心、穿梭車作業量標準差以及完成所有出庫訂單所需要的時間，其結果如表2所示：

在設備移動距離方面，與隨機的存儲方案相比，基于貪婪策略啟發式算法的儲位分配結果所表現的優化效果最佳，其優化幅度約23.73%。而改進禁忌搜索算法的優化效果與之差異不大，為22.18%。在貨架重心方面，與隨機的存儲方案相比，基于貪婪策略啟發式算法的貨架重心最低，改進禁忌搜索算法的結果其次，優化幅度分別為14.22%和6.88%。在作業均衡度方面，優化后的兩種方案與隨機方案表現效果相差巨大，其中改進禁忌搜索算法的結果最優，其作業量標準差為隨機方案的4.66%。反映到所有訂單的完成時間上，改進禁忌搜索算法的效果亦是最優，與隨機分配儲位的結果相比，節約了55.26%的作業時間。總體來看，無論是基于貪婪策略啟發式算法還是改進禁忌搜索算法的優化結果，與隨機分配儲位相比，都能較大的降低出庫作業總時間以提高作業效率，并且能減少設備移動總距離以降低運作成本。其中貪婪策略啟發式算法在減少設備移動距離和貨架重心優化方面表現效果最好，但在穿梭車任務均衡性和作業效率的提升上不如改進的禁忌搜索算法。

參考文獻：

[1] 郭彥峰，馬婷，王宏濤. 倉儲過程中貨位指派優化問題研究[J]. 包裝工程，2008（11）：83-85.

[2]" HSIEH S， TSAI K C. A BOM oriented class-based storage assignment in an automated storage/retrieval system[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2001，17（9）：683-691.

[3]" MANTEL R J， SCHUUR P C， HERAGU S S. Order oriented slotting： A new assignment strategy for warehouses[J]. European Journal of Industrial Engineering， 2010，1（3）：301-316.

[4]" JIANG LIANG H， YU JEN W， YA JUNG Y. A model for storage arrangement and re-allocation for storage management operations[J]. International Journal of Computer Integrated Manufacturing， 2010，23（4）：369-390.

[5]" ZHOU G， CHEN W. Design and simulation of storage location optimization module in AS/RS based on FLEXSIM[J]. International Journal of Intelligent Systems amp; Applications， 2010，2（2）：1-4.

[6]" CHOU Y C， CHEN Y H， CHEN H M. Recency-based storage assignment and warehouse configuration for recurrent demands[J]. Computers amp; Industrial Engineering， 2012，62（4）：880-889.

[7]" LEI B， JIANG Z， MU H. Integrated optimization of mixed cargo packing and cargo location assignment in automated storage and retrieval systems[J]. Discrete Dynamics in Nature and Society， 2019，2019：907-923.

[8] 馬云峰，李鷗揚，靳小森，等. 考慮裝車順序的四向穿梭車存儲系統儲位分配研究[J]. 物流科技，2023，46（7）：143-148.

[9] 楊瑋，傅衛平，王雯，等. 基于多色集合和粒子群算法的立體倉庫貨位分配優化[J]. 機械科學與技術，2012，31（4）：648-651，655.

[10]" LI J， MOGHADDAM M， NOF S Y. Dynamic storage assignment with product affinity and ABC classification a case study[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2016（84）：9-12.

[11]" DONG W， JIN M. Travel time models for tier-to-tier SBS/RS with different storage assignment policies and shuttle dispatching rules[J]. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review， 2021（155）：5432-5455.

[12]" ATMACA E， OZTURK A. Defining order picking policy： A storage assignment model and a simulated annealing solution in AS/RS systems[J]. Applied Mathematical Modeling， 2013，37（7）：5069-5079.

[13]" MATEJ， BOROVINEK， BANU， et al. Multi-objective optimization model of shuttle-based storage and retrieval system[J]. Transport， 2016，32（2）：120-137.

[14] 朱佼蓉. 四向穿梭車式密集倉儲系統作業流程優化研究[D]. 北京：北京郵電大學，2021.