小學生數學審題、解題能力的培養

審題能力是數學學習中的關鍵技能之一，主要涉及解決問題實質、分析問題結構以及策劃解題步驟。“解決問題”的教學旨在引導學生深化對數學運算的理解，同時培養其審題、解題能力。

一、教學目標

1.能準確理解數學問題的核心要求，區分問題中的關鍵信息與次要信息。

2.能根據問題的具體內容和條件，靈活應用合適的解題方法及策略。

3.能在解題前后進行有效審題，確保解題方法與問題需求對應。

二、教學重難點

強化學生的數學審題能力，幫助學生準確理解數學問題的關鍵要求，選擇最適合的解題策略，并確保其能夠審查自身解題方法及邏輯。

三、教學過程

（一）閱讀題目，提取信息

師：請同學們快速閱讀問題：“一家書店原有書籍280本，今天上午賣出8包，每包35本，下午又進了5箱，每箱48本。問現在書店里有多少本書？”大家需要識別出這個問題中的關鍵信息，并在草稿紙上記錄下來。

生1：賣出8包，又進了5箱。

生2：原來就有書籍280本。

生3：賣出去的每包是35本，進了的每箱是48本。

（學生快速瀏覽題目，記錄關鍵數字和運算符號，如280本、8包、35本/包、5箱、48本/箱）

師：很好，同學們找到的信息都很關鍵哦。是的，這道題一共有三段，原來有書籍280本，賣了一部分，又進了一部分。大家說對不對呀？

生（齊聲）：對。

師：那既然大家找到了問題的關鍵詞和關鍵的數字，接下來就可以仔細運算了。我們回過頭來再通過圖片梳理一下整道題。

教師PPT出示題目：

師：大家在看到一道試題的時候，不要盲目地去計算，一定要先弄明白每個數值的意義。這樣我們才能正確地解決問題。這種能力被稱作審題能力，它可以幫助我們在面對數學問題時，理解文字背后的邏輯，抓住每個數字所代表的意義。

（設計意圖：通過實際問題的解決過程，培養學生的審題能力和數學運算技能。教師首先引導學生快速閱讀題目，識別并記錄關鍵數據和運算符號。這一過程可以幫助學生在大量信息中抓住核心內容。接下來，通過師生互動和小組討論，學生確定了解題所需的具體計算步驟，如乘法計算賣出和進貨的書籍數量，再進行加減運算。）

（二）討論思路，選擇方法

師：（將學生分成小組進行討論）你們現在已經識別出所有需要的數字和操作。接下來，我們如何使用這些信息來解決問題？這個問題需要哪些計算步驟呢？大家動腦筋想一想。

第一小組：

組長：我們小組認為可以先計算出這一天賣出書籍后還剩下多少書籍，再加上進貨的書籍，就可以知道現在書店里面書籍的總量。

生1：首先，我們需要計算上午賣出的書籍數量，然后計算下午進貨的書籍數量。

生2：還不能丟掉原來的書籍數量是280本。

師：第一小組的方法直接且清晰。現在，有沒有其他小組使用不同的方法來解決這個問題？

第二小組：

組長：我們小組想用條形圖來幫助理解。我們會畫一個初始的條形圖表示280本，然后畫一個條形圖加上240本，代表現在書店里一共擁有的書籍，再畫一個條形圖表示減去280本，表示賣出后剩下的書籍總量。這樣可以直觀看到書籍數量的變化。

師：哦。這個方法很新穎。它可以幫助大家直觀地看到每一步的結果。使用視覺輔助工具可以幫助我們更好地理解問題的結構，大家覺得哪種方法更適合這個問題？

生：我覺得條形圖方法更直觀，可以幫助我們理解問題的邏輯結構，尤其是對于我們這樣的初學者。

師：很好，選擇合適的解題方法也是審題能力的一部分，理解問題的結構并選擇最佳的解決方案可以幫助大家在面對復雜的問題時有效地應用數學工具。我們總結一下方法（見圖1）。

（設計意圖：通過小組討論與多種解題方法的對比，深化學生的審題能力、策略選擇能力。此外，教師重點強調了審題能力的重要性，即理解問題需求，目的是使學生明確問題的關鍵信息及結構。通過此種教學設計，學生能夠提升在實際問題解決中的靈活性。）

（三）計算求解，得出答案

師：我們以第一小組的思路來進行計算。我們需要先計算上午賣出書籍的數量。那我們應該如何計算上午賣出的書籍總數？

生：我們可以使用乘法：8×35。

師：大家能口算的試著口算，不能口算的趕緊動筆算算，得數是多少呢？

生齊聲：280。

師：很好，看來大家對乘法運算掌握得不錯哦。

板書：8×35=280（本）

師：那接下來大家自己算一算下午進貨的書籍總數是多少。

教師請一位學生上臺進行列式計算，其他學生在本上計算。

5×48=240（本）

師：非常好。現在我們已經知道了書店原來有書籍280本，上午賣出280本，下午進了240本。我們可以用這些信息來解決我們的主要問題，那該如何整合這些數據來得出現在書店里有多少本書呢？

生：我們需要從原來的280本書中減去賣出的書籍總數，然后加上進貨的書籍總數。

師：那具體的計算公式是什么？我們邀請兩位同學上講臺列算式。

生1：8×35=280（本）；5×48=240（本）；280-280=0（本）；0+240=240（本）。

生2：280-8×35+5×48

=0+240

=240（本）。

師：上面我們講了第一組的運算思路，下面我們以第二組的思路來進行計算，看結果是否一樣。第二組是先計算出書店擁有的書籍總量，再把賣出去的書籍減掉，留下的書籍總量就是現在書店書籍的總量。請先告訴我，我們需要計算的第一步是什么？

生：第一步是計算下午進了的書籍總數。我們需要做的是列出式子：5×48。

師：非常好，那么這個計算的結果是多少？

生：5×48=240（本）。

師：正確。接下來的步驟是什么？

生：下一步是計算書店的書籍總數，用280+240表示。

師：那么這部分的計算結果呢？

生：280+240=520（本）。

師：很好，現在有了書店擁有的書籍數。下一步我們應該怎么做？

生：我們需要從書店擁有的書籍總量520本中減去賣出的書籍總量，就是書店現有的書籍總量。

師：那我們還缺少一個什么量沒有計算出來呢？

生：上午賣出去的書籍總量。

師：對。那我們怎么計算呢？

生：8×35=280（本）。

師：對。就差最后一步我們就知道結果了，我們請一位同學回答。

生：520-280=240（本）。

師：這個結果代表什么？

生：這表示經過一天的售賣后，書店里剩余的書籍數量是240本。

師：在我們確認這個結果之前，我們需要做什么來確保我們的計算是準確的？

生：我們需要回顧整個問題，檢查我們的計算過程是否有誤，并確認我們的答案是否合理。

師：非常重要。現在，讓我們來討論一下你們在計算過程中可能遇到的困難或誤區，并思考如何在以后的解題中避免這些錯誤。

生：我覺得有時候容易忽略問題的具體要求，比如，操作順序，或者在進行加減操作時弄錯了數字。

師：非常好。同學們，數學不僅是數字和計算，還包括邏輯思維和問題解決技巧。你們今天展示了出色的能力，希望你們將這些技能應用到更多數學問題的解決中。

（設計意圖：通過具體計算過程，鞏固學生的數學運算與審題能力。教師在引導學生逐步計算的過程中，可以確保理解每一步的邏輯，使學生掌握基本的運算技能。在完成計算后，教師引導學生進行回顧和驗證，能夠培養學生的自我檢查及反思能力，確保答案的合理準確。同時，通過討論計算中的困難和誤區，學生能夠避免常見錯誤，提升問題解決能力。）

（四）拓展題目，能力延伸

師：現在我們來挑戰稍微復雜一點的新問題。請大家仔細閱讀題目，并在草稿紙上記錄關鍵信息。

教師PPT出示題目：

君君家開了一家書店，今天爸爸媽媽有事外出，由君君看店。出門之前，媽媽告訴君君：現在書店有書籍280本，下午李叔叔會送來5箱書，每箱48本。要求君君仔細檢查書籍的質量。媽媽走后，上午賣出8包，每包35本。下午君君收到李叔叔送的書籍，檢查后發現有2本破損，于是他退給了李叔叔。后來他接到媽媽的電話，讓他給李叔叔退回去2箱，每箱有30本。問現在書店里有多少本書？

學生快速瀏覽題目，記錄關鍵數字和運算符號：280本，8包，35本/包，5箱，48本/箱，2本，2箱，30本/箱。

師：大家找到問題的關鍵數字了嗎？我們請一位同學來回答。

生1：280本，8包，35本/包，5箱，48本/箱，2箱，30本/箱。

生2：還有一個破損的2本。

師：非常好，大家找到了題目中的關鍵數字。接下來，我們應該怎么計算呢？

這個問題的關鍵步驟是什么？

生：首先，我們需要計算上午賣出的總書數，然后計算下午進貨的總書數，還有退回的書數。

師：很好。我們把題目中可以直接計算的數量已經計算出來了，那它們之間存在怎樣的關系呢？

生：用書店原來有的書籍減去賣出的，再加上進回來的書籍，再減去退回的以及破損的書籍就是書店現在剩下的書籍。

師：非常好，那具體的計算步驟是什么？

生：首先，計算賣出的書籍總數（8包乘以35本），然后計算進貨的書籍總數（5箱乘以48本），接著計算退回的書籍總數（2箱乘以30本），最后加上損壞的2本書。

（計算求解，得出答案）

師：現在請同學們開始計算，第一步是什么？

生：計算上午賣出的書籍總數：8×35=280（本）。

師：正確。下一步是什么？

生：計算下午進貨的書籍總數：5×48=240（本）。

師：然后呢？

生：計算退回的書籍總數：2×30=60（本）。

師：最后一步呢？

生：再減去損壞的2本書。

師：現在我們有了所有數據，如何整合這些數據得到最終答案？

生：從初始的280本書中減去賣出的280本，加上進貨的240本，再減去退回的60本，最后減去損壞的2本，計算公式：280-280+240-60-2。

師：請計算。

生：計算結果是178（本）。

師：我們還可以采用另外一種方法。大家根據例題的兩種思路想一想。

生：對。我們可以先計算書店總共擁有的書籍總量，再減去賣出的、退回的以及損壞的書籍就是最終書店有的書籍總量。

師：大家試著列一下算式，計算結果是否相同。我們還是請一位同學上講臺列式。

學生列式：5×48=240（本）

280+240=520（本）

8×35=280（本）

2×30=60（本）

520-280-60-2=178（本）

師：大家一起看黑板。是不是結果是一樣的？這個結果代表什么？

生：這表示經過一天的買賣、進貨、退貨和損壞后，書店里剩余的書籍數量是178本。

師：在確認結果之前，我們需要做什么？

生：回顧問題，檢查計算過程是否有誤，確認答案是否合理。

師：圖2是我們的解題過程，大家仔細閱讀，看看總結得是否準確。如果不準確，請具體指出。

（設計意圖：通過逐步復雜化的實際問題，提升學生審題能力與數學運算技巧，使學生學會在復雜條件下應用數學知識，同時發展邏輯思維和問題解決能力。）

四、教學反思

本次教學設計在培養學生數學運算能力和審題能力方面取得了良好的效果，但在實施過程中也暴露出需要改進之處。首先，通過實際問題引導學生識別關鍵數據及運算符號，提高學生的信息提取能力。然而，在快速瀏覽與記錄關鍵信息環節，部分學生仍然顯得不夠細致，容易遺漏或混淆重要數據。未來的教學中需要加強對學生這一環節的訓練，或通過更多示范練習幫助其提高準確性。其次，在小組討論環節，部分學生在討論時缺乏有效引導，討論的深度與廣度有所欠缺，應進一步細化小組討論指導，確保每個小組都能有效地分析并比較不同的解題方法。最后，在具體計算過程中，部分學生仍然表現出一定的焦慮和不確定性。未來教學中可以增加類似問題的練習量，幫助學生樹立信心。

（作者單位：甘肅省臨夏市紅園路小學）

編輯：溫雪蓮