以“認識周長”為例淺談整體教學的思路

根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）的要求，單元整體教學需抓住核心問題，從整體出發，梳理教材內容和知識要點，以知識結構為體系，對學習內容有效整合，進而形成由核心問題引領下的整體教學模式。現以三年級上冊“認識周長”為例，闡述整體教學的一般思路。

一、立足教材整體，分析教學內容

對教學內容的分析，我們要從宏觀和微觀的角度思考，把握知識間的相互關系和內在聯系，從而建立知識整體結構。

（一）宏觀視角——理解《課標》要求

以“認識周長”為例，周長從屬于度量這一核心概念，《課標》提出了探索并掌握的要求，要求學生能通過實驗、操作、思考得到周長的含義。從素養培養角度看，“認識周長”的教學重點是讓學生初步建立周長概念，建立過程是從具體實物感知，再抽象到一般的平面圖形，這其中滲透了抽象與建模的數學思想。在整個教學過程中，既要培養學生的空間觀念，不斷發展學生的量感，又要滲透數學思想和數學方法，從而體現《課標》中數學核心素養的要求。

（二）微觀視角——掌握知識本質

學生在一二年級已經有了測量長度的基礎，生活中也有類似的經驗，周長是對長度學習的延續，是將來學習面積和體積度量有關知識的基礎。認識一個圖形，要從圖形的特征和度量兩個維度考量，而度量無非是線的長短、角的大小，以及度量所用的單位。很明顯，度量單位不是本單元知識點，關鍵在于度量的數據，而數據來源可以是測量，也可以是計算。通過上述分析發現，周長的學習涉及學生的知識基礎，也涉及生活經驗，這些基礎和經驗，可以為學生探索周長概念和計算方法提供知識遷移的可能，這種遷移對圖形測量問題有重要意義。

二、立足學情整體，確定教學目標

有效的學情分析，可以幫助教師合理設置教學目標，選擇科學的教學策略。就周長而言，學生已有的知識基礎是能夠準確測量線段的長度，基本理解四周、邊線的意義，并能用圍線的方式測量邊線長短，這些知識基礎和生活經驗，可以直接遷移到周長的學習中來。

我們要圍繞《課標》和學情整體確定教學目標，思考讓學生知道什么，即周長到底是物體或圖形的哪一部分，也就是周長的概念；理解什么，即在理解周長這一概念的基礎上，會計算或測量周長，能用平移等方式解決不規則直線圖形的周長；能做什么，即周長在生活中有什么作用。

基于上述思考，確定“認識周長”的整體教學目標如下。

（一）通過看一看、指一指、摸一摸等活動，指出實物的一周、邊線，初步建立周長概念；運用描、畫、指等活動，進一步理解周長含義。

（二）結合周長概念，探索三角形、長方形等圖形周長的一般計算方法，并根據長方形和正方形的特征，優化長方形和正方形的周長計算方法。

（三）在思考與實踐過程中，學會運用平移的方式，求不規則直線圖形的周長；在圍線活動中，體驗化曲為直的方法。在解決上述問題過程中，提高學生靈活運用所學知識辯證看待問題的能力，感悟轉化的數學思想。

（四）通過觀察、測量、計算等活動，使學生獲得直觀經驗，發展學生空間觀念；在實踐活動中培養學生動手、動腦、動口的能力，讓學生用數學的眼光觀察現實世界，體驗數學與生活的聯系，發展學生學習的興趣。

三、立足任務整體，安排教學活動

就三年級學生而言，他們具有一定的學習基礎和生活體驗，我們的教學活動要在立足于整體任務的基礎上，體現學生的年齡特點，調動學生現有的生活學習體驗，通過活動引領學生對知識有效遷移，使學生能建構周長概念，增強空間觀念，體驗數學思想。因此，我們的教學活動應當有以下特點。

（一）活動——激勵探究

周長與生活的關系比較密切，同時本單元知識相互關聯，因而教學中要給予學生更多的實踐活動體驗。比如第一課時的“認識周長”，要引導學生多指一指身邊物體的一周邊線，說一說生活中有哪些問題與周長相關；再如長方形、正方形的周長，在學生熟悉這兩個圖形特點的基礎上，引導學生思考：你有幾種方法來求出它們的周長？培養學生勤于探究、樂于動口、善于總結的學習習慣。

（二）情境——經歷過程

“認識周長”單元重在讓學生體驗周長含義與價值，因而要結合教學內容，聯系學生實際，創設具體直觀的教學情境，讓學生在情境中經歷周長概念的形成過程和周長計算方法的建構過程。

（三）問題——引領思考

問題是整體教學的重要構成部分，好的問題可以激活學生思維，激起學生探究欲望。以“認識周長”教學為例，問題引領下的整體教學，要始終抓住什么是周長、如何求周長、周長有何用這三個核心問題，從實物到生活事例，再抽象到圖形，這其中蘊含抽象推理、數學建模、知識遷移等思想方法，從而保證教學目標的達成。

（四）反思——滲透方法

雅克·德洛爾指出：“學會學習、轉變學習方式是作為現代人必備的素質。”在教學中，教師要引導學生反思自己的學習過程，使學生能夠正確認識自我的學習方式和學習行為，從而養成良好的學習習慣。比如長方形的周長計算，可以引導學生思考探索正方形的周長計算方法，怎樣計算比較簡便，使計算方法優化，引導學生感知知識之間的內在聯系。

四、立足評價整體，明確評價方式

核心問題引領下的整體教學評價，應當包含過程性評價和總結性評價。過程評價和終結評價相結合，實現“教學評”的一致性。

哈蒂的“可見學習”理論認為，學習可分為三種成就水平：表層理解、深層理解和概念性理解。這三種成就水平是一致的，如只重視其中的一種會導致學習有失偏頗。依據這三個成就水平，可以設計如下的整體水平檢查單。

表層理解：能正確指出圖形或實物的周長，正確計算長方形、正方形的周長；能運用相加法、平移法計算直線圖形的周長；能正確解決有關周長的實際問題。

深層理解：能運用周長含義，合理解釋周長的計算方法；能正確測量、計算曲線圖形的周長，并在活動過程中發展空間觀念。

概念性理解：能運用合情推理、演繹推理的方式探索周長的計算方法，并發現關于周長的一些簡單規律；在學習過程中能有效地學會轉化思想，實現新舊知識之間的遷移。

單元教學時，運用上述的檢查單讓學生隨時檢查自己的學習情況，及時查找問題、發現短板，進而讓學生在自查自糾的過程中，不斷評價——反思——學習——再評價，促進學生養成自主學習的習慣。

總之，實施單元整體教學，需要我們以《課標》為綱，以知識結構為領，緊扣核心問題，凸顯內容的整體性、目標的整體性、活動的整體性以及評價的整體性，提升學生的學習質量，進而有效落實數學核心素養，提高學生學習能力。