基于智能護幫裝置的煤壁變形監測和集中載荷反演技術

摘要：煤壁片幫是制約煤炭安全高效開發的主要因素，精準監測煤壁支護狀態是提高煤壁穩定性、保證回采安全的基礎。針對傳統煤壁變形監測技術精度低、范圍小、實時性差等問題，開發了一種基于光纖布拉格光柵（FBG）的智能護幫裝置，創新性地將FBG 嵌入液壓支架護幫板中，構建了基于粒子群優化（PSO）?徑向基函數（RBF）神經網絡的煤壁集中載荷反演模型，以監測煤壁支護狀態。針對復雜工況下變截面結構件受力情況理論計算的局限，基于分布式光柵應變數據，通過PSO?RBF 神經網絡模型建立微觀力學參數與宏觀力學參數的對應關系，實現了對煤壁護幫板集中載荷位置及大小的高精度反演。實驗結果表明：該模型在多點標定實驗樣本上的預測誤差較低，擬合優度較高；水平、豎直方向位置坐標及載荷大小在訓練集上的平均絕對誤差分別為0.460 6，0.248 7，0.973 2；相比于載荷大小預測，模型對集中載荷位置預測的誤差更小。研究成果為煤壁支護狀態監測與回采安全保障提供了重要的理論與技術基礎，也為液壓支架其他結構件所受圍巖載荷的精準測量提供了一種可靠方法。

關鍵詞：煤壁變形監測；智能護幫裝置；液壓支架護幫板；集中載荷反演；光纖布拉格光柵；PSO?RBF 神經網絡

中圖分類號：TD355 文獻標志碼：A

0 引言

煤炭是我國的主要能源，近年來，采煤工作面的長度、開采高度和開采強度不斷增大，煤壁片幫引發的人員設備損傷和大塊煤堵塞運輸系統等問題，是制約煤炭安全高效開采的主要因素[1]。護幫板與煤壁直接接觸，其變形特征可在一定程度上反映煤壁狀態。因此，通過監測護幫裝置的變形特征，進而掌握煤壁支護狀態、揭示煤壁片幫機理、評估片幫風險、指導護幫機構強度校核等，是保障煤炭生產安全、提高生產效率的有效途徑[2]。

國內外學者圍繞煤壁支護狀態監測開展了大量理論和試驗研究。目前煤壁支護狀態監測主要有間接監測、直接監測2 種方式。在間接監測研究方面，現場常用的方式是將壓力傳感器、行程傳感器等元件安裝在護幫板上[3]，感知煤壁支撐效果，避免工作面出現片幫隱患。該方式的主要缺點是護幫千斤頂下腔壓力不能直接反映護幫板與煤壁之間的接觸力，且護幫油缸下腔只有1 個數據監測點，不能完整反映護幫范圍內的接觸力分布特征。在直接監測研究方面，主要是采用視覺識別、圖像識別等技術，通過相位式高精度三維激光掃描儀、雷達探測儀對工作面煤壁進行成像。黃陵礦區智能化工作面通過視頻監控對工作面煤壁、頂板進行圖像監測，采用圖像識別系統預測煤壁片幫的發展規律并進行預警；利用太赫茲探測煤壁內裂隙發育程度及貫通情況，實時調整護幫結構，實現煤壁片幫控制[4-5]。A. A. M.Alzahrani[6]利用雷達技術對工作面煤壁、頂板狀態進行監測并取得了一定成果，但是由于井下環境的復雜性，圖像識別在精度和適應性上仍需進一步完善[7]。視覺識別、圖像識別技術主要依靠后處理軟件獲得煤壁片幫特征，但由于技術原理本身的局限，無法對護幫板覆蓋區域的煤壁進行有效監測，兩液壓支架之間無護幫板覆蓋區域煤壁占工作面整體煤壁的比例較小，該問題在大采高工作面采用多級護板結構時更加突出。

光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，FBG）是一種基于光纖技術的高精度光學傳感器，具有靈敏度高、抗電磁干擾性強、體積小、集成性高等特點，已在多個領域得到廣泛應用，如圍巖變形監測[8-10]、刮板輸送機形態監測[11-12]、底板應力監測[13]、頂板離層監測[14]、飛機起落架載荷監測[15-16]、機翼形變與載荷監測[17]、風力發電機塔筒焊縫應變監測[18]、風機葉片監測[19]、輸電導線拉力監測[20]、火箭柔性箭體形變監測[21]等。對于FBG 監測數據的準確分析與解讀是實現高效、可靠監測的關鍵，目前主流的深度學習算法中，卷積神經網絡（Convolutional NeuralNetworks，CNN）能夠捕捉數據的復雜和抽象特征，建立數據的空間層級特征關系； 循環神經網絡（Recurrent Neural Network，RNN）適用于處理序列數據，能夠有效捕捉序列中的時序信息；徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）神經網絡的非線性逼近能力強，可以處理復雜的非線性問題。

針對煤壁支護狀態監測的迫切需求，本文在現有研究的基礎上，開發了一種基于FBG 的智能護幫裝置，創新性地將FBG 嵌入液壓支架護幫板中監測煤壁支護狀態，構建了基于粒子群優化（Particle SwarmOptimization， PSO） ?RBF 神經網絡的煤壁集中載荷反演模型，研究成果為監測復雜結構大載荷情況下液壓支架護板結構所受圍巖載荷、提高煤壁穩定性、保障回采安全提供了重要的理論與技術基礎。

1 基于FBG 的智能護幫裝置

1.1 FBG 傳感原理

根據光纖光柵的耦合模理論，當一束寬帶光入射到光纖光柵中時，在每個空間周期性折射率變化處會有少量光發生反射[22]。光纖光柵反射光的中心波長（光纖光柵波長）λB主要取決于光柵周期Λ 和有效折射率neff。當FBG 受到拉伸、壓縮、受熱膨脹等因素影響時，光柵周期Λ 和有效折射率neff 會發生改變，從而造成中心波長漂移[23]。因此，可根據反射光中心波長的變化確定待測部位相應物理量的變化。分布式FBG 傳感器是在一條光纖上布置不同光柵周期的光柵，每個光柵周期對應1 個中心波長，當某一位置的光柵周期受外界因素影響而發生改變時，對應中心波長將發生漂移（圖1），由此可以求得特定位置的物理量變化。

根據FBG 應變感知特性可知軸向應力應變引起的光纖光柵反射光中心波長變化為

ΔλB = （1- Pe）λBε（1）

式中：Pe 為彈光系數；ε 為應變。

對于某一材料確定的光纖光柵， （1- Pe）λB為應變靈敏度系數，記為Kε，其大小由光纖材料、彈光系數、有效折射率和泊松比決定。

FBG 傳輸的是光信號，其原理是根據光柵反射光中心波長的變化來確定待測部位相應物理量的變化，在數據采集和傳輸過程中沒有電流產生，在防爆要求較高的煤礦工作面使用有較高的安全性[24]。FBG 強度較低，不能受剪切力，將FBG 嵌入護幫板中能夠保證FBG 不受外界載荷破壞，提高FBG 傳感器的可靠性。FBG 可以采用串行布置，可在1 條光纖上布設多個測點，能夠一次性采集多點數據，相比傳統監測手段，數據的全面性和集成性更高[25]。另外，FBG 傳感器精度可達到微米級，靈敏度高，并可實現實時采集[26-27]。綜合考慮FBG 的原理及性能優勢，將其嵌入護幫裝置進行變形監測。

1.2 智能護幫裝置結構與變形監測方法

智能護幫裝置主要由智能護幫板、快速接口、耳板等組成，如圖2 所示。其中，智能護幫板由外側鋼板（與煤壁貼合一側）、內側鋼板、FBG 傳感器等組成。FBG 傳感器位于外側鋼板與內側鋼板之間，外側鋼板與內側鋼板通過焊接方式固定。內側鋼板設計有凹槽結構，凹槽邊緣與鋼板邊緣之間有一定距離，凹槽厚度為t1。FBG 傳感器通過折曲的形式夾在2 塊鋼板之間，固定后整體厚度為t2，t2≤t1。光纖上的光柵應盡可能均勻分布在護幫板面域內[28-29]。FBG 傳感器通過快速接口與鎧裝光纖跳線連接，通過跳線將光信號傳輸給解調儀。

液壓支架移架后展開護幫板，使護幫板與煤壁接觸，煤壁在礦山壓力的作用下發生變形并對護幫板造成擠壓，使護幫板發生變形[2]。護幫板變形引起內部FBG 傳感器彎曲變形，使光柵周期發生變化，光柵對應中心波長也隨之變化，該變化可以通過解調儀獲取，對數據進行處理后可得光柵位置產生的應變。在彈性范圍內，根據胡克定律可得光柵位置的應力[30-32]。

2 煤壁對護幫裝置集中載荷的反演原理

2.1 純彎條件下集中載荷反演

將護幫裝置簡化為懸臂梁，如圖3 所示，其中m?n 截面中與中性軸距離為y 處的軸向應力為

σ =My／I（2）

式中：M 為彎矩；I 為梁關于x 軸的慣性矩。

根據胡克定律有

My／I = Eε （3）

式中E 為梁的彈性模量。

假設護幫裝置受來自煤壁的豎向應力F 的作用，如圖4 所示，沿水平方向，在護幫裝置中等間距設置6 個截面a—f，應變分別為εa—εf。由式（3）可知，εa gt; εb gt; εc gt; εd gt; εe = εf，可以判斷集中載荷位于d 截面和e 截面。

進一步建立純彎條件下的護幫裝置軸向應變計算模型，如圖5 所示。其中，L 為護幫裝置上點m 和點p 之間的距離，x 為應力F 與點p 之間的距離，y 為點m 和點p 與中心軸的距離，則點m 處的應力σm和點p 處的應力σp分別為

由式（4）可得

聯立式（5）和式（1）可得

式中：εm，εp 分別為點m 和點p 處的軸向應變；ΔλBm，ΔλBp 分別為點m 和點p 處的光纖光柵反射光中心波長變化。

通過FBG 傳感器測量波長變化量并代入式（6），即可測量梁上2 點的軸向應變，并反演護幫裝置集中載荷位置和大小[33]。

2.2 基于RBF 神經網絡的集中載荷反演

在實際井下工況中，液壓支架護幫板受到的載荷非常復雜，防護裝置不僅會因承受集中載荷而產生彎矩效應，還會因受力點偏離對稱軸而產生扭轉變形。

假設護幫裝置受來自于煤壁的外載荷F 作用，按照靜力等效原則分解為n 個子載荷，如圖6 所示。

式中：Fi 為第 i 個子載荷； i為載荷傳遞系數；n 為子載荷數量。

從式（7）可以看出，護幫裝置所受載荷可等效為多個或無限個子載荷共同垂直作用的結果，同理，護幫裝置所受多個或無限個子載荷共同作用可以等效為1 個外載荷。根據線彈性力學的響應疊加原理，外載荷F 的總響應是n 個子載荷的響應線性疊加的結果[34]。

式中： Ψ為外載荷總響應；Ψ i為子載荷響應。

因此，想要求得外載荷總響應，就需要求出載荷傳遞系數。由于護幫板內部箱體結構的非對稱性及外載荷的復雜性，載荷傳遞系數的確定受到非線性問題顯著影響。機器學習為解決此類問題提供了方法，本文采用RBF 神經網絡建立載荷模型。

RBF 神經網絡是一種3 層前向網絡：第1 層為輸入層，由信號源節點組成；第2 層為隱藏層，隱藏層中神經元變換函數即RBF；第3 層為輸出層[35]。輸入變量為ψi =［ε1iε2i…εji］T（εji為第i 個子載荷的第j 個應變） 和權值向量W=[ω1 ω2 …ωm]，其中m 為隱藏層節點數量。計算應變和權值向量的距離根號下jk=1Σ（εji-ωk）2（k 為輸入向量的維度，j 為應變測點數），若距離大于閾值b，則激活神經網絡，激活函數取高斯函數。高斯函數將輸入的線性關系轉換成非線性函數，從而對網絡各參數進行求解，最后輸出外載荷合力大小和位置。

2.3 PSO?RBF 神經網絡模型構建

為了提高RBF 神經網絡的學習能力和預測性能，采用PSO 算法對RBF 神經網絡進行優化[36]，主要優化的參數為Spread 參數。在RBF 神經網絡中，該參數通過調節高斯函數的寬度，直接影響模型的靈敏性與覆蓋范圍：較小的Spread 值使基函數“尖銳化”，可增強對局部細節的捕捉能力，但也可能導致過擬合；而較大的Spread 值使基函數“平緩化”，可擴大隱藏層神經元的響應區域，減少神經元數量，但可能因忽略局部特征導致欠擬合。這種對覆蓋范圍的控制不僅平衡了模型的靈敏性與穩定性，還隱式調控了模型復雜度。通過PSO 算法自動搜索最佳Spread 值，能夠有效避免人工調參的盲目性。

模型輸入特征為 5 維度，分別為ε1—ε5，輸出標簽為3 維度，分別為集中載荷位置坐標（x，y） 與載荷大小q，樣本總量為144 個。設置訓練集占總樣本的70%，并將樣本集打亂，對特征和標簽進行歸一化處理，將數據縮放到[0，1]區間。

PSO 優化算法的參數見表1。以均方根誤差作為適應度函數，通過最小化預測誤差確定最優Spread值。在優化過程中，粒子的初始位置隨機生成，并根據個體歷史最優值與全局最優值動態更新速度和位置， 同時約束Spread 在指定范圍內。利用最優Spread 值構建RBF 神經網絡，并在訓練集和測試集上驗證模型的性能。PSO 最佳適應度收斂曲線如圖7 所示[37]。

利用Matlab 構建1 個完全連接的PSO?RBF 神經網絡模型，流程如圖8 所示。

PSO?RBF 神經網絡模型包括輸入層、隱藏層與輸出層，如圖9 所示。其中輸入層的節點數等于輸入數據的特征數。每個輸入樣本點對應1 個隱藏層節點，每個隱藏層節點使用RBF 作為激活函數。輸出層節點數等于輸出數據的維度（標簽數）。

3 實驗分析

3.1 載荷數據集標定實驗

智能護幫裝置變形監測與載荷反演實驗平臺主要由護幫裝置模型、TV1600 光纖光柵解調儀、夾具、載荷加載裝置和數據處理模塊等組成，如圖10所示。

將FBG 傳感器與TV1600 光纖光柵解調儀連接。FBG 傳感器共包含1 條光纖（圖11（a）），在光纖上采用飛秒激光器刻寫5 個光柵點，5 個光柵點采用非對稱布置（圖11（b））。非對稱布置目的是使光柵測點對軸向變形具有更高靈敏度，以區分同一位置不同方向的應變，同時避免因護幫板的軸對稱性而難以識別對稱軸兩側的變形特征。其中， 光柵FBG_1， FBG_2， FBG_4 為橫向布置， FBG_3， FBG_5為縱向布置。將刻好光柵的光纖盤繞在0.5 mm 鋁板上形成帶有FBG 傳感器的護幫裝置模型。在光柵點處用高折射率丙烯酸酯固定， FBG_1—FBG_5 的中心波長分別為1 534.96，1 539.99，1 544.89，1 549.94，1 544.95 nm，應變靈敏度系數為1.2 pm/με。

進行標定實驗時， 在護幫裝置模型表面選取16 個加載點，加載點位置采用平面直角坐標表示，坐標原點為模型左上角，模型左沿為x 軸，自上向下等距離劃分為4 行，模型上沿為y 軸，自左向右等距離劃分4 列，如圖12（a）所示[38]。將模型用臺鉗夾具固定，將ZP?50 數顯推力計與臥式位移架固定后放置在護幫裝置模型加載面前方，調整模型與臥式位移架之間的位置，使推力計探頭與模型其中一個加載點對齊，如圖12（b）所示。

調試好FBG 傳感器后，轉動臥式位移架搖輪，使推力計探頭逐漸與模型接觸，觀察推力計液晶顯示器讀數，使推力從2 N 開始逐步遞增至10 N，每遞增1 N 記錄1 次FBG 傳感器5 個光柵測點的應變；將16 個加載點全部加載后，共計得到144 組不同位置不同加載載荷對應的FBG 傳感器應變響應，每個加載點的數據包括壓力大小、壓力位置坐標和5 個光柵位置的應變響應。按照加載位置將不同加載壓力條件下FBG 傳感器上5 個光柵測點的應變繪制成曲線，如圖13 所示。可看出，隨著施加的壓力增大，各測點處的應變逐漸增大；不同光柵軸線方向對壓力位置變化的敏感度不同，橫向光柵FBG_1，FBG_2， FBG_4 對橫向位置變化的敏感度更高， 縱向光柵FBG_3， FBG_5 對縱向位置變化的敏感度更高。

3.2 PSO?RBF 神經網絡模型性能驗證

PSO?RBF 神經網絡模型在訓練集和測試集上的預測結果與真實值如圖14—圖16 所示。

采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、平均偏差誤差（Mean Bias Error， MBE） 、擬合優度R2 作為模型的評價指標。針對3 個標簽， 即輸出1（集中載荷位置坐標x）、輸出2（集中載荷位置坐標y）、輸出3（集中載荷大小q），PSO?RBF 神經網絡模型評價結果如圖17 所示。

由圖17 可看出，模型整體評價指標良好，其中位置坐標x， y 及載荷大小q 在測試集上的MAE 分別為0.460 6， 0.248 7， 0.973 2。相比于載荷大小預測，模型對集中載荷位置預測的誤差更小。位置坐標x，y 在訓練集上的MAE 存在一定差異，且前者的擬合優度R2 明顯小于后者，可能是由于實驗過程中產生了一定隨機誤差，造成模型對不同方向的預測產生差異。從MBE 可知，位置坐標x（MBE=0.003 1）和載荷大小q（MBE=0.316 0）的預測值高于實際值，而位置坐標y（MBE=?0.018 9） 的預測值低于實際值；載荷預測效果比位置預測差，但誤差仍在允許范圍內。

4 結論

1） 將FBG 傳感器嵌入液壓支架護幫板，通過分析FBG 光柵點的應變特性，推導出純彎條件下監測集中載荷位置和大小的理論模型。相比傳統監測方法，該模型顯著提高了煤壁支護狀態監測的空間分辨率與準確性，解決了現有技術無法全面反映護幫區域受力分布的問題。

2） 針對復雜工況下護幫板受力特征，通過構建基于PSO 算法的RBF 神經網絡模型，實現了集中載荷位置及大小的高精度反演。實驗結果表明，該模型在多點標定實驗樣本上的預測誤差較低，擬合優度較高，驗證了模型在復雜載荷環境下的可靠性和可行性。

3） 基于智能護幫裝置與PSO?RBF 神經網絡模型，實現了對煤壁集中載荷的實時監測，為揭示煤壁片幫機理、優化煤壁支護設計及預測片幫風險提供了重要依據。此外，該方法在液壓支架其他結構件的載荷監測中也具有良好的推廣應用潛力。

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基金項目：國家重點研發計劃項目（2023YFC2907505，2023YFC2907503，2023YFC2907501）；國家自然科學基金資助項目（52121003，51934008，52374106）；中央高校基本科研業務費資助項目（2023YQTD02）。