大單元視角下小學數學結構化教學的實踐

“多邊形的面積”是“圖形與幾何”的重要內容，其本質是通過割補、倍拼、分割等方式，將未知圖形轉化為已知圖形并求解其面積。但就目前教學情況來看，部分學生對幾何概念認知不清、計算公式理解不透、求解方法運用不當。究其根本，是教師仍按照教材次序授課，沒有立足實際，將大概念滲透于數學課堂，導致教學效果不理想。基于此，本文將從整體的、關聯的眼光去思考與分析知識結構，通過概念提煉、目標設計、內容整合、探究實踐、評價反思等方面，探究“多邊形的面積”單元結構化教學策略。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）指出“要設計體現結構化特征的課程內容”。由此可見，單元整體教學已經成為一種必然選擇。在這種背景下，教師需樹立系統思維，全面分析“多邊形的面積”課程內容，統籌整合各個知識點，建立一個新的知識模塊，引領學生合作探究，促進對圖形轉化的整體感知，實現深度學習。本文首先對大單元定義進行闡述，其次對結構化教學的意義和發展現況進行分析，最后提出具體的實施策略，旨在引領學生深度學習，提高核心素養。

一、大單元概述

（一）內涵

大單元強調以大概念為統攝，?組織單元內容，?幫助學生從本質上理解學科知識，即以某個單元為基點，通過對教材內容、教學目標、學習任務的整體規劃，將數學知識進行重組、整合、拓展，形成一個完整的知識體系。在“?多邊形的面積”?這一單元中，教師可以?提煉出“把未知轉化為已知的轉化思想”作為本單元的大概念，貫穿單元教學始終。??

（二）特點

主題性：以一個核心主題或概念為主線，組織教學內容和活動，使學生更深入地探究，最終理解和掌握知識要點。

連續性：以概念為統領，教學活動設計具有連續性和遞進性，環環相扣，層層深入，逐步提升學生的推理思維和空間觀念。

綜合性：“多邊形的面積”涉及各種基本幾何圖形的面積計算公式及其推導過程?以及一些圖形之間的關系和單位換算的方法。學科銜接更加密切，尤其是要通過畫圖來解決面積問題。

探究性：要求通過觀察、?實驗、?推理等方式，發現不同圖形的內在規律，找出關鍵點，形成一套完整的轉化模型，?提高思維深度。

評價性：注重形成性評價和終結性評價相結合，關注個體差異和進步情況。

二、效能：小學數學結構化教學的意義

結構化教學以整體聯系為重點，旨在幫助學生將散碎的知識點集中起來，構成一個整體，形成知識結構，同時注重知識的遷移應用，使其在持續探究中，得到核心素養的發展。其次，結構化教學的實施，還能推動教學目標、教學內容、教學模式以及評價的結構化，讓每個教學環節有的放矢，增強學習的系統性和連貫性，提升教學質量水平。最后，構建一個更加有邏輯的單元課堂，易于學生思考、分析和解決問題，從整體上認識到“圖形轉化”思想的意義，積累豐富的知識經驗?，促進學生全面發展。?

三、暗礁：小學數學結構化教學發展現況

隨著新課標的不斷推進，大單元、結構化概念被越來越多的師生所熟知，逐漸扎根于數學課堂，發揮著積極的推動作用。然而，通過教學觀察，發現小學數學課堂還暗藏諸多的問題點，具體如下：

第一，只關注數學符號知識和技能的傳授，沒有引導學生理解和掌握數學的基本概念、原理和方法。特別是在傳統教育觀影響下，一些學生一味追求知識技法的掌握和運用，而不去深入探究數學的本質，如知識結構的邏輯性。

第二，當前中小學數學經常忽視教學的整體性，?缺乏單元“大觀念”的引導，缺乏整合教材資源的意識。具體表現為知識點的“碎片化”、單元建構的“零散化”。不管是教師還是學生，都很少從單元內部或單元之間的角度去讀教材，了解每一節知識的作用。最終，導致學生無法搭建完整的、系統的單元知識體系，后續學習也越來越困難。

第三，教學重心趨向書本練習，課外拓展應用少。實踐是數學單元教學的一個分支，其作用在于培養學生的實際操作能力和解決問題的能力。如果教師、學生和家長都將注意力和重心點放在習題冊上，在長期的氛圍影響下，會不利于培養學生的實踐能力。由此可見，這種學習只有軀殼而沒有靈魂。

四、航向：小學數學結構化教學實施策略

（一）導向引領——確立核心概念

核心概念是一個主題單元的統領，能夠整合零散化的知識與技能，使其有機組成一個連貫整體，易于學生在更大范圍內遷移運用。根據調查，“度量”幾乎涵蓋小學數學三個學段，課程內容包括“長度度量”“面積度量”“角度度量”“體積度量”“時間度量”和“質量度量”。本單元“多邊形的面積”的實質是用面積單位去度量一個平面圖形的大小，承接長度度量，鏈接體積度量，最終凝練成“度量思想”。縱觀數學教材編排規律，發現學習本單元之前，學生已經初步建立“平面圖形”數量意識，如三角形、長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

只有找到單元大概念，才能將一個個孤立的知識點組合起來。本單元教學內容為運用轉化度量面積，是圖形幾何領域第三學段“圖形的認識與測量”的重要組成部分，全程圍繞“轉化—推導公式—運用”展開，經歷“新圖形”轉化為“舊圖形”的過程，即通過基礎圖形推導多邊形，進行公式轉化。但不論是常見圖形，還是不規則圖形，都是通過一系列割補、拆分、拼接形成的。最終根據“新課標”，教師確立“多邊形的面積”課程子概念：“轉化思想”，把“未知”轉化為“已知”。沿著清晰明確的線索進行教學和學習，一步步發現單元中的子概念，探析知識的本質。

（二）聚焦靶心——擬定單元目標

“多邊形的面積”單元是圖形與幾何“測量”的分支。對于這部分內容，《數學課程標準（2022版）》指出“圖形的測量重點是面積單位的累加”，分別從“內容要求”“學業要求”“教學提示”三個方面提出具體要求。1.內容要求：知道面積單位平方千米、公頃；探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式；會估計不規則圖形的面積。2.學業要求：會計算平行四邊形、三角形、梯形的面積，能用相應的公式解決問題。3.教學提示：引導學生運用轉化思想，推導平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式。

從單元整體分析，不難發現在學習“多邊形面積”之前，學生已有的知識基礎有長方形、正方形的面積計算，以及一些簡單多邊形的特征等。在學習方法基礎上，學生已經初步感受剪拼、平移、旋轉等操作活動，使圖形變形。但是，只知道基礎公式，卻說不清所以然。所以，教師需依照班級學情和課程內容，著手制定適配的單元學習目標，為整個教學指引方向，具體內容如下：

通過剪拼、平移、旋轉等實驗方法，推導并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，掌握基本圖形面積的測量方法，感知數學轉化思想，培養觀察、思考、比較和推理等能力。

通過分解或添補的方式，將未知圖形轉化為已知圖形，探究內在聯系，表達“操作—轉化—推導”全過程，學會正確計算，反思學習過程，積累數學活動經驗。

學會借助方格紙，靈活運用各種策略和方法估算不規則圖形的面積。

蘇教版“多邊形面積”單元編排的主要內容包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積以及與簡單的組合圖形。從教材課時內容來看，知識量多且雜。但通過仔細觀察，可以發現所有內容都指向著同一個焦點，即“轉化思想”。基于此，靶向核心素養目標：從已知圖形面積探索多邊形面積公式，滲透轉化思想，培養推理能力；通過面積公式的應用，促進空間觀念進一步發展，培養解決問題的能力。

（三）內容重構——統整教學內容

以往，小學數學一課一得，知識點相互不聯系，更多是一些碎片化的內容，導致學生很難形成一個橫縱關聯的整體結構，故而記不牢、忘得快，教學效果不理想。基于單元目標和教材分析，教師需遵循學生的認知規律，以轉化思想為主線，對課程內容進行有機整合，重構課時體系，確保學生能夠自主建構，形成“多邊形面積”認知系統，促進知識遷移運用，發展空間觀念和推理意識。

通過單元分析、梳理，發現“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”都是按照“圖形轉化——公式推導——公式應用”的路徑進行學習。單元內容包括平行四邊形的面積——三角形的面

積——梯形的面積——認識公頃和平方千米——簡單組合圖形的面積——不規則圖形的面積。轉化：初識轉化——理解轉化——多樣化應用轉化——多元表征應用轉化——形成轉化意識——自覺運用轉化方法。鑒于此，教師需按照“巧”轉化，“促”深度，編制課程結構，讓學生由淺入深、由易到難地關聯學習。具體內容包括以下幾方面。課題一：安排活動讓學生經歷圖形拼接，感受平面圖形之間的轉化。課題二：在拼接的基礎上，帶領學生推導平行四邊形的面積。課題三：通過動態變化，引導學生從梯形的面積公式中推導出三角形，并且自主驗證。課題四：將新圖形通過拼、切、割等方法轉化為舊圖形，感受轉化。課題五：注重圖形之間的聯系，在變化中感受公式的通用性。從課時結構出發，將6個課時變成5個課時，如：整合前（例1平行四邊形的面積、例2三角形的面積、例3梯形的面積、例4組合圖形的面積、例5不規則圖形的面積、例6整理與復習）。整合后（例1圖形的拼組和增加、例2平行四邊形的面積、例3三角形和梯形的面積、例4組合圖形的面積、例5整理與復習）。

（四）任務驅動——引領深度探究

教學內容整合的目的是豐富課堂實踐，服務學生。在大單元視角下，教師需要依照學生實際需要，開發大情境，提煉關鍵問題，如“你能計算這個圖形的面積嗎”“有什么聯系”“你發現了什么”等。同時，輔以相應的任務，組織學生持續深入探究，從而理解多邊形面積的推導過程，掌握面積計算的公式。

聚焦學習目標，規劃學習路徑，優化學習過程。導學探究時，以問題驅動，如“學過哪些平面圖形”“面積單位有哪些”“用三角形、平行四邊形、梯形拼接組合，能構成幾種新圖形，相互之間能拼接嗎”等。建構探究時，自主選擇一種圖形，整理并介紹找面積方法。

平行四邊形的轉化：方法1（數格子、部分剪拼）：把半格的拼起來，變成一個正方形。方法2（剪拼法）：將平行四邊形沿高剪，把三角形或梯形移過去，變成了一個長方形。

三角形的轉化：方法1（數格子，部分剪拼）。方法2（倍拼法）：加入等同的直角三角形，把它轉變成一個新的長方形。由此，得出三角形的面積是長方形的二分之一。方法3（剪拼法）：將三角形沿高的一半分開，旋轉到下面，就變成了長方形。

梯形的轉化：方法1（倍拼法）：添上一個完全相同的直角梯形，變成長方形。方法2（剪拼法）：在高的一半處剪開，將兩個三角形旋轉到上面，就變成了一個長方形。

最后，以小組為單位，開展熱烈的討論與交流，看看各種轉化方法的異同點，相同：都轉化成長方形，不同：方法不同、面積不同。階段整理時，要求整理單元平面圖形面積計算公式，繪制思維導圖，深化內在聯系；開展綜合實踐活動，畫出校園綠地平面圖，脫離格子圖這一支架，測算其面積，并寫出測量和計算過程，解決實際問題。

（五）鞏固凝練——落實評價總結

評價總結是數學單元課的收官點。因此，教師要精準把握“多邊形的面積”課程內容，設計相關的課后任務，讓學生用所學知識解答。同時，制定一套評價表單，引導學生進行自評、互評，審視學習狀態，檢驗學習成果，及時查缺補漏，完善單元知識結構，為后續學習打好堅實基礎。

例如，鏈接現實生活，要求學生自主求知，測算家里的平面面積，用卷尺、身體尺等測量具體數據，并繪制出平面圖，根據所學方法計算出家的總面積，悟出“轉化”的數學思想，充分體會面積計算和實際測量的聯系，有效提升推理能力。又如，設計“探訪生活中的多邊形”情境作業，要求學生以畫和貼的形式呈現組合圖形、不規則圖形等，并用拆分、拼接的方法分析圖形構成，寫出面積計算思路及具體步驟。完成后，進入班級展示環節，通過自評、互評、教師點評等方式，學生能夠發現自身的不足，如思路不夠清晰、解題不夠簡便、理解不夠準確、書寫不夠端正等，及時改正完善，促進自我發展、自我成長。

五、結語

綜上可見，立足大單元視域開展數學結構化教學具有積極作用。這不僅消除了“課時主義”思維偏差，還促進了學生完成知識建構，真正理解和掌握圖形“轉化”思想，懂得用不同的方式方法，解決復雜圖形面積計算問題，可謂一舉多得。然而，大單元教學作為課改新方向，并非一蹴而就的，它需要不斷地思考、優化和實踐。因此，教師要繼續前進在教學研討的道路上，依照班級學情，不斷開發學習活動，從而深化大概念，讓學生更好地整合所學，強化知識結構，提升數理邏輯思維，為數學核心素養發展提供必要準備。