“量感”培養下的小學數學課堂教學策略

“量感”既是小學數學核心素養的一個組成部分，也是小學數學教學的一個重要元素和小學數學育人的一種價值體現。它是指學生對“量”的感知與認知，對學生的數學學習也能產生重要的影響。在新課標導向下的課堂教學實踐中，教師需要在育人的本質下，以核心素養為教學核心，圍繞學科核心素養來設計與開展教學活動，以充分發揮各學科的育人價值。對小學數學教學而言，教師需要從數感、量感這兩項基礎核心素養的培養出發，落實對學生的素養培養，為學生當下與未來對數學的學習奠定更加堅實的認知基礎與能力基礎。本文探究了基于“量感”培養的小學數學課堂教學現狀，并有針對性地提出了指向學生“量感”培養的小學數學課堂教學策略。

一、小學數學課堂上的“量感”培養概述

量感被定義為對事物可測量屬性及大小關系的直觀感知，包括大小、粗細、長短、多少、厚薄、快慢、方圓等，不管是對單一事物個體屬性的感知，還是對兩個及兩個以上事物個體屬性的對比，都可以算在量感的范圍內。在數學領域，學生量感的發展情況會直接關系他們對量的估測與應用，生活中也有很多需要在無法直接度量的情況下估算事物的情況，如果學生在“量感”方面的發展存在某種缺陷，其對數學的學習就很難完全達到高效、高質的水平。在實際培養學生的“量感”時，教師只有建立起對“量感”及“量感”培養的準確認識和完整認知，找準問題的核心與關鍵，才能設計并開展更有針對性的“量感”培養教學。

（一）小學數學指向“量感”培養的教學特征

對學生“量感”的發展，新課標中設定了以下的評估內容和標準：明確度量的意義和統一度量單位的必要性；選擇合適的度量單位進行度量并在有需要的情況下完成度量單位的換算；理解度量的誤差并估算出更合理的結果。

基于此，小學數學課堂上指向“量感”培養的教學就表現出了三種基本的特征：第一，直觀性。教師需要通過直觀的度量和度量單位換算來幫助學生認識“量”與“度量”。第二，漸進性。教師需要從“量”的認識出發，逐步引導學生對“量”和“度量”的深入探究，循序漸進地為學生建立量感。第三，探索性。教師需要尊重學生在課堂上的主體性與主體地位，并為學生提供在課堂上自主探索的空間和自主思考的機會，確保學生能在自己的探究與思考過程中建立起對“量”和“度量”的完整認知。

（二）小學數學培養學生“量感”的價值體現

1.提升學生的數學估算能力

估算是指以已知條件或數據為依據，估計并推斷數量或未知結果的活動，心理學和數學中都包含估算的概念，數學中的估算能力通常被看作是計算能力的一部分，常用于解決生活中常見的數學問題。四舍五入法、進一法、去尾法、數量單位估計法都是數學的估算方法。“量感”是指對“量”的直觀感知，因為感知本身就是一種估計和估測，所以教師對學生“量感”的培養就有助于提升學生感知的準確性，進而提升學生的數學估算能力。

2.提升學生的數學推理能力

在有關數學的探究與思考中，邏輯的推導與推理即是用數學思維思考外部問題與事物的一種表現，數學課程內部的很多知識點之間都存在著邏輯關聯，對復雜數學問題的解答通常也都建立在對知識間內部關聯的科學應用上，所以數學教師需要在教學中更注重對學生邏輯思維能力與推理能力的培養。結合量感的定義和特征來看，教師培養學生量感的過程就是培養其邏輯思維能力和推理能力的培養過程，所以“量感”培養也能助力學生數學推理能力提升。

3.發展學生的數學理解能力

不管是在日常生活還是學術研究中，數學都是一種工具，能幫助人們解答與數、量和數量關系相關的各種問題，對數學的拓展和延伸也能幫助人們解釋一些無法被定義或解釋的規律與結論。但是，要想充分發揮數學作為工具的價值，應用數學這一工具的人就要能理解數學，理解是應用的基礎和前提，也是解題的關鍵與保障。基于此，小學數學培養學生“量感”的又一價值就體現了出來，即能發展學生的數學理解能力，助力學生對數學的探究思考。

（三）小學數學課堂上“量感”培養的現存問題

1.不注重學生的實踐與體驗

“量感”是小學數學核心素養的一種表現，核心素養是小學數學新課標的內容核心，培養學生的“量感”是新課標以核心素養為載體向教師提出的要求，而新課標中也針對學生核心素養的建構和發展提出了相關的建議，即開展以學生為中心的課堂教學活動，將學生對實踐活動的參與和在實踐過程中的體驗看作是教學的主體內容，在實踐與體驗中落實對學生量感的培養。但對小學數學課堂上指向“量感”培養的教學實踐而言，不注重學生的實踐和體驗是很多教師都有的普遍性問題。

2.不注重教學與生活的關聯

數學是一門與生活聯系十分緊密的學科，數學知識從生活中來，又被用來解決生活問題，尤其是在“數”與“量”這兩個最基本的概念下，對學生“數感”與“量感”的培養不僅能為學生對數學計算和證明的探究與學習打下好的基礎，也能助力學生在生活中對數學的簡單應用。所以，教師也可以聯系生活來設計指向學生“量感”培養的教學活動。但結合課堂上的教學與育人實踐來看，很多教師在教學時都不夠關注教學與生活的關聯，也很少聯系生活來設計與開展教學，這就在一定程度上影響了學生對“量”的生活化感知。

3.教學重心偏向知識性培養

“量感”是一種素養，指向的是主觀層面的直觀感知，雖然感知的能力有著明確標準，但這些標準不像課程內部的知識一樣具體和形象，抽象是感知活動最主要的特征。所以，教師在培養學生的這種抽象素養時，需要更多地引導學生對數學的感受和思考，包括數、量本身及數量間的關系。基于這種特性，在過往以知識講解為主要內容的課堂教學實踐中，學生的“量感”就因難以得到有效鍛煉而無法完成建構。對新課標導向下指向“量感”培養的教學實踐而言，部分教師依然偏向知識性培養的教學重心也阻礙了學生“量感”的發展。

二、基于“量感”培養的小學數學課堂教學策略

要想培養學生的“量感”，就要幫助學生理解度量及度量單位產生的必要性，并在此基礎上引導學生完成對“單位量”表象的認知與探究，再幫助學生完成對課程內部結構化知識間內在聯系的總結與梳理，為學生建立起量感的基本框架并往其中填充指向感知、計算、應用的內容。從認識開始，逐步推進學生的理解、探究、思考與認識就是有效培養學生“量感”的關鍵。因此，在以培養學生“量感”為目的的小學數學課堂教學中，教師就有必要沿著引導學生初步認識量感、深入探究量感、多元體驗量感、完整建構量感的邏輯順序，通過制造矛盾與沖突、創設情境與問題、開展實驗與實踐、組織溝通與互動的方式，在教給學生度量、度量單位等數學知識的過程中，完成對學生“量感”的培養與建構。

（一）制造矛盾與沖突，引導學生初步認識量感

制造矛盾與沖突是激活和調動思維的一種有效方式，用“矛盾”來引發“認知沖突”也是為學生建構對事物的正確認知的關鍵，對學生“量感”的形成和發展都有著重要的意義。結合小學生學習與成長的習慣與規律來看，在培養學生“量感”的過程中，數學教師就有必要通過制造矛盾與沖突的方式來引導學生建立對“量感”的初步認識。

例如，在北師大版小學數學二年級上冊第六章“測量”的課堂教學中，教師可以從測量方式不同導致的測量結果不同入手，制造指向測量本身的認知沖突，引導學生理解統一度量方式和度量單位的必要性，為學生對量感的初步認識提供引導和支持。例如，在測量教室長度時，有的同學選擇的測量工具是腳步，測量方式是沿著墻邊腳對腳地從一頭走到另一頭，最后測量出來的教室長度是45步，但在驗證數據準確性的時候，另一位同學采用同樣的方法從教室的一頭走到另一頭，測量出的教室長度是36步，兩個同學都通過第二次同樣方法的測量證明了自己結果的準確性，但45與36之間9的差距明確存在，兩個同學也因此百思不得其解。這時候，教師就可以借著“45步”與“36步”各自的合理性與彼此之間的矛盾性來引出“度量的統一”問題，每個人腳的長度不同，用腳步進行的丈量勢必會出現數據上的誤差，而教師為學生解答中間這“9步”差在哪里這一問題的過程就是幫助學生理解度量和度量統一的過程，也是引導學生初步認識量感的過程。

（二）創設情境與問題，引導學生深入探究量感

情境是知識的載體，能將抽象的知識用具象的呈現方式呈現出來，而問題則是學習的驅動，能驅動學生對課程本身及課程內部知識的探究與思考。對“量感”的培養而言，引導學生探究并在探究中鼓勵學生思考就是教師可以采取的一種有效的培養方式。對此，小學數學教師需要在課堂上落實對情境與問題的創設，以引導學生基于情境和問題的量感探究。

例如，在北師大版小學數學二年級下冊第七章“時、分、秒”的課堂教學中，教師可以從時間的估量入手，結合生活來創設有關時間的情境并提出有關時間的問題，用以引導學生對時間快慢和長短的深入探究。對此，教師就可以先為學生創設這樣的探究情境：暑假里，小明和媽媽一起制定了每天的學習和娛樂計劃，固定每天上午從9點到12點的三個小時為做作業的時間，其間每過一個小時就有10分鐘的休息時間，下午1點半到3點的一個半小時為讀書的時間，3點到5點半的兩個半小時為室內娛樂時間，6點半到8點半的兩個半小時為室外娛樂時間。一開始，小明對每天五個小時的娛樂時間十分滿意，執行了幾天以后卻突然發現，雖然娛樂時間加起來比學習時間更長，但在實際學習和娛樂的過程中，娛樂時間過得比學習時間要快得多。完成情境創設以后，教師就可以針對情境內容來向學生提出探究問題“為什么時間的長短和人對時間的感知會產生誤差呢”，以學生對單位時間的感知為出發點，引導學生對量感的深入探究。

（三）開展實驗與實踐，引導學生多元體驗量感

在新課標的導向下，教師對教學的設計和實踐都要更關注學生的參與和體驗，尤其是在“量感”等核心素養的培養上，將素養建構融入學生對知識的實驗觀察和實踐探究中就是培養學生“量感”的一種有效方式。對此，小學數學教師就需要在課堂上組織開展各種測量實驗和測量實踐，用實驗和實踐做載體，引導學生對量感的多元體驗。

例如，在北師大版小學數學三年級上冊第五章“周長”的課堂教學中，教師就可以從周長的定義入手設置不同內容或類型的測量活動，在實際的測量中解構周長的組成和整理周長的計算方法，也在探究周長的過程中引導學生對量感的體驗。具體到課堂教學的實踐中，教師就可以先為學生準備三根容易彎折的金屬片和三個用金屬片圍成的不同形狀的圖形，先讓學生估測三個圖形周長的大小關系，再讓學生用卷尺測量三個圖形實際的周長，最后告知學生這三個圖形都是用同樣長短的金屬片制作而成的，并鼓勵學生自己動手用長度一樣的金屬片制作不同形狀的圖形。而學生猜想周長、測量驗證，以及猜想被證實或被推翻的過程實際上就是核心為“周長”的測量實驗的全部過程，學生在實驗中的一切活動也都指向的是對量的探究和對量感的體驗，這就能對學生量感的形成起到積極的推動作用。

（四）組織互動與溝通，引導學生完整建構量感

互動式的探究和學習是小學生建構素養與知識的一種高效方式，學生間思維的互通與碰撞有助于加深學生對“量”的理解和強化學生對“量”的感知，而這種理解與感知就是學生量感建構的前期準備。基于此，小學數學教師在培養學生“量感”的目的下設計與開展課堂教學活動時，需要有針對性地組織學生進行互動與溝通，以完整建構學生的量感。

例如，在北師大版小學數學三年級下冊第四課“千克、克、噸”的課堂教學中，教師就可以從質量單位的大小及換算入手，引導學生猜想“一克有多重？一千克有多重？一噸有多重？”“質量為一克、一千克、一噸的物品堆在一起占地面積有多大？”和“什么時候該用克做單位？什么時候該用千克做單位？什么時候該用噸做單位？”一類問題的答案。而在學生各自參考常識形成答案以后，教師就可以在學生間組織一場辯論式的互動活動，從“1000克的鐵和1千克的棉花哪一個更重”這一陷阱問題出發，引導學生展開有關質量比較的思考與討論，以完善和深化學生對質量及質量單位的理解與認識。在逐步深入的互動探究中，學生也能借著對有關于量的問題的思考來完成量感的建構。與此同時，學生在群體討論中對問題的探討與答案的驗證也能加深學生對量的認識，并提升學生量感的敏銳性。

三、結語

總而言之，“量感”既是小學生應當在數學學習中形成的一種基本素養，又是數學學科育人價值的一種體現，教師對學生“量感”的培養能助推學生各種抽象能力的形成與發展，包括但不限于數學估算能力、數學推理能力和數學理解能力。而從核心素養出發，培養學生“量感”的價值也表現在了能引導學生用數學眼光看待世界、用數學思維思考世界和用數學語言表達世界上，對學生完整的數學學習來說都有著十分重要的意義。所以小學數學教師需要將對學生“量感”的培養融入日常教學。具體到課堂教學實踐中，小學數學教師就需要以量的認識、探究、體驗為立足點，在生本原則下逐步豐富和完善學生對量的認知與理解，并借此來推動學生量感的建構與發展。