陳景潤：視圖書館為“第二學校”

數學家陳景潤永攀高峰的探索求知精神激勵著一代代年輕人奮發圖強，即使他已離世近三十年，他的先進事跡和奮斗精神始終耀眼、明亮。2018年，他被授予“改革先鋒”榮譽稱號；2019年，他獲選全國“最美奮斗者”。他就像一個永遠的精神偶像，神圣、鮮活。

他一生孜孜不倦、踽踽獨行于數論之海，獲得舉世矚目的成就，與他本人苦心孤詣、勤勉不輟的求索和“嗜書如命”的治學風格密不可分。同時，圖書館也在他的學海生涯中扮演了非常重要的角色。他視圖書館為“第二學校”，擔任過資料室管理員，還曾常常帶著饅頭、咸菜去泡圖書館。可以說，圖書館不僅是這位數學大師的知識寶庫，更是這位數學天才的另一個精神家園。

把圖書館視為“第二學校”

陳景潤自小勤勉好學，癡迷讀書，是班上有名的“Booker”（福州學生稱“書呆子”或“讀書迷”），早早摸索出了一套獨屬于自己的讀書方法。陳景潤認為，在知識面有限、理解力不足的情況下，應珍惜時光多多記誦知識，為將來“左右逢源，一呼百應”做準備。有一次，化學老師要求同學們背書，大家都覺得很困難，唯有陳景潤欣然依從，沉下心來將書背誦記牢了。后來，在《回憶我的中學時代》一文中，陳景潤這樣介紹自己的讀書方法：“我讀書不只滿足于讀懂，而是要把讀懂的東西背得滾瓜爛熟，熟能生巧嘛！我國著名的文學家魯迅先生把他搞文學創作的經驗總結成四句話：‘靜觀默察，爛熟于心，凝思結想，然后一揮而就。’當時我走的就是這樣一條路子，真是所見略同！當時我能把數、理、化的許多概念、公式、定理、定律一一裝在自己的腦海里，隨時拈來應用。”

為了盡可能多地汲取知識，陳景潤幾乎把圖書館視為“第二學校”。1948年2月，陳景潤考入福州英華中學的春季班，開啟了他的高中生涯。此時的陳景潤已經對數學產生相當濃厚的興趣，在高中更是遇到了啟發他邁入數論之門的老師——同為校友的前輩、空氣動力學家和航空工程學家沈元。沈元在講述世界近代三大數學難題之一的“哥德巴赫猜想”時，這樣說道：“自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，哥德巴赫猜想則是皇冠上的明珠。”“哥德巴赫猜想”這個數學無限奧妙的注腳，徹底吸引住了陳景潤。陳景潤就此立志，將來一定要主攻數學，尤其是數論。

但是應當成為理科生的陳景潤，卻偏偏選擇了文科班。因為他認為文科班的理科學習任務較為輕松，這可以給他省下不少時間去鉆研自己心心念念的數論。于是，福州英華中學的圖書館，成了陳景潤自主探究數論王國的第一個基地。從可查的圖書館借閱記錄中可以發現，高中時期的陳景潤就在相關領域涉獵頗多，從《郝克士大代數學》《微積分學》到哈佛大學講義《高等代數引論》，此外，陳景潤還借閱過《達夫物理學》《實用力學》等自然科學類的書籍。這些書里的知識基本都是當時大學才會教授的內容。陳景潤勤學善思，孜孜不倦，以驚人的毅力和學力，在此打下了未來攻讀數論的堅實基礎。而這座圖書館也可以稱為陳景潤數論之路上無言的老師。

擔任廈門大學數學系資料室管理員

1950年，陳景潤如愿考入廈門大學數學系。厚重的大學數學課本，在普通人眼里抽象艱澀，毫無滋味，而陳景潤得之在手，視如稀世奇珍。為了吃透這些知識，更為了夯實數論之路，陳景潤的讀書方法再一次進行了進化。他將自己的課本小心翼翼地拆開，將最近要閱讀研究的幾頁隨身攜帶，坐著讀，站著讀，躺著也讀，以至于險些被數學系的老師誤會他拆閱了資料室的書籍。直到完全弄明白了其中內容，讀到牢記心頭、爛熟于胸的地步，他才把書頁重新裝回去，“白天拆書，晚上裝書，我就像玩鐘表那樣，白天把它拆開，晚上再一個原件一個原件地裝回去，裝上了，你才懂了”。

而廈大數學系的資料室，這座小小的圖書館，又成了陳景潤的“練功房”。陳景潤給自己定下了一個規矩，每天除了日常作業，還需根據課程進度完成課外習題，以檢驗自己是否將書本知識真正吃透，為讀書這件事做了“閉環”管理。這些習題少則幾十道，多則上百道。陳景潤如癡如醉，不知疲倦，又興致勃勃，筆戰不休，常常連圖書館清場的廣播都置若罔聞。直到夜幕降臨，陳景潤才驚覺圖書館早就關門了，便施施然回到原位，繼續奮戰到第二天開門了再離開。

為了響應建設祖國的號召，陳景潤在大三結束后提前畢業，被統一分配到北京市第四中學，成為一名數學教師。然而由于他的福建口音令北方學生難以適應，又不善教課、與人打交道，陳景潤被學校調離教學“前線”。后來，他又相繼罹患肺結核和腹膜結核癥，住院六次，還做了三次手術。在病痛的無情折磨中，唯有書籍給予他一點慰藉。甚至在病床上，他都要避開醫生護士的耳目潛心研讀，以致身體每況愈下，最終在1954年的冬天被北京四中解聘，回鄉養病。

為了生計，貧病交加的陳景潤在福州老家開了一家書攤，一邊以租售小人書為業，一邊繼續捧著數學書，鉆研數論。直到1955年初春，在當時的廈門大學校長王亞南和黨委書記陸維特的幫助下，陳景潤重新走進母校廈門大學，擔任數學系資料室管理員。

這座圖書館本就是陳景潤大學求學時的樂土，如今不僅成了他解決溫飽問題的基地，更成了他研究數學難題的寶地。時任數學系函數教研室主任李文清建議陳景潤研究《堆壘素數論》，鼓勵他打好基礎，創出成績。陳景潤開始利用一切碎片化的時間，再次鉆研起了這部在大學時就十分熟悉的巨著。他又一次將書拆開，不僅一個字一個字地反復揣摩，還實踐核實，將每一個公式、定理都單獨列出，推演運算，簡直到了廢寢忘食的地步，甚至還將失眠視為額外的時間饋贈，繼續投入研究。

在今天的廈門大學檔案館，還能看到一份陳景潤在1956年提交的科學研究計劃表。研究題目是《Tarry問題》（即《他利問題》）。其中，“研究方法和研究內容”一欄寫著“三角和方法，改進華羅庚先生的一個結果”，研究結果為“論文一篇”。這份看似平凡、微不足道的科研計劃表，就是陳景潤數論生涯的真正起點。

為此，陳景潤在工作之余終朝苦讀，思考演算，日夜兼程地馳騁于數論天地。為了拓展知識面，他還借閱研讀了包括蘇聯維諾格拉多夫在內的諸多數學家的專著，并對組合數學與現代經濟管理、科學實驗、尖端技術、人類生活的密切關系等很多問題也作了一番研究。俗語云：“本固而后枝榮，厚積是以薄發。”也就在1956年，陳景潤在這座小小的圖書館工作的第二年，這篇論文作為他的第一個成果誕生了！而此時的陳景潤只有二十三歲。

這篇論文以嚴密的邏輯和精確的計算彌補并改進了華羅庚對“他利問題”的見解。正如當年清華大學校長熊慶來慧眼發現了自學成才的華羅庚，華羅庚亦甘當伯樂，直接推薦陳景潤參加1956年的全國數學會議，宣讀這篇論文成果，并力排眾議，親自把“千里馬”陳景潤調入中國科學院數學研究所，進入由他組織的以“哥德巴赫猜想”為中心的數論討論班，擔任實習研究員。

帶著饅頭、咸菜去圖書館

1957年秋天，陳景潤正式走上了數論研究的道路，與他為伴的都是新中國數學界的頂級學者、個中翹楚。陳景潤的學者生涯來到了新的起點，“哥德巴赫猜想”也逐漸成為他研究生涯的至高目標。這個困擾數學界兩百多年的世界難題，讓陳景潤心無旁騖，渾然忘我，沉浸學海，說為之獻身也不為過。此時，他的讀書方法又一次進化了，“做研究就像登山，很多人沿著一條山路爬上去，到了最高點，就滿足了。可我常常要試九至十條山路，然后比較哪條山路爬得最高。凡是別人走過的路，我都試過了，所以我知道每條路能爬多高”。

為了時刻與書為伴又不打擾室友，獨來獨往的陳景潤甚至愿意棲身集體宿舍里狹窄的廁所。三位室友也愿成人之美，把這三平方米的斗室完全讓了出來，當作陳景潤的“研究室”。1959年春天，陳景潤的《華林問題g（5）的估值》在學術刊物《科學記錄》上發表，他的數論之路離“皇冠上的明珠”更近了一步。

一張兼作書桌的木板床，一個小凳，兩個暖瓶，加上紙筆，就是陳景潤的全部家當。陳景潤簞食瓢飲，鮮與人交，在這個簡陋的斗室里，一住就是十八年，正如“哥德巴赫猜想”這一難題他一解就是半生。此時，圖書館又成了他攻克難題不可或缺的“戰友”，陳景潤往往一進去就是一整天。惜時如命的他經常帶上兩個饅頭、一塊咸菜就走進圖書館，尋找一個安靜的角落，翻開專著，鋪開一沓演算紙，不斷地拆分、組合，尋找通向數學“羅馬”的條條大路。

1962年，數學家潘承洞證明了“1+5”；1963年，數學家王元與潘承洞證明了“1+4”；1965年，蘇聯數學家與意大利數學家證明了“1+3”；證明難度越來越大，要想在前人已有的成果上再有突破，需要有更新的想法，陳景潤必須全力以赴。有一次，他看到一篇論文，產生了疑惑：“一個十階行列式，怎么知道它一定不等于零呢？”而要推演這個結果需要乘三百六十萬項，至少要十年。可僅僅過了一個月，陳景潤僅靠一雙手、一支筆就算出了結果，而這結果恰恰是零。其為學之嚴謹、看書之認真、求真之懇切，令人肅然起敬。

同時，陳景潤還特別關注各類數學期刊，尤其是國外的相關資訊，經常委托北京圖書館向國外征集數學報刊。陳景潤曾這樣說：“我必須檢閱外國資料的盡可能的全部總和，消化前人智慧的盡可能不缺的全部成果，而后，我才能在這樣的基礎上解答‘1+2’這樣的命題。”為了這個目標，陳景潤憑借頑強的意志和超人的毅力，在圖書館自學了德語、法語、日語、意大利語和西班牙語等多種外語。很快，他就能直接閱讀圖書館收錄的最新外文原文刊物書籍，獲得數學界最前沿的動態，結合思索實踐，使得他的知識更加廣博，視野也更加開闊，通向“1+2”的道路也更加廣闊和清晰。

1966年，第十七期《科學通報》上，陳景潤的論文《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》正式發表，這是當時世界上關于“哥德巴赫猜想”的最新成果，也是最高成就，即“任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而后者僅僅是兩個質數的乘積”，這個結果被簡稱為“1+2”。然而，由于刊物本身的篇幅限制，這篇原本長達二百多頁的論文僅發表了部分內容，沒有公布詳細的證明，也就非常遺憾地沒有得到國際數學界的承認。

陳景潤仿佛沒有感受到世界的質疑，這個數學王國的天真赤子欣然接受了挑戰，他決定簡化“1+2”的證明過程。而此時，學界風向轉變，數學研究也更傾向于應用領域，甚至有人將陳景潤來之不易的成果批為“白專典型”。但陳景潤依舊固守著這個目標，在沉默和病痛中逆風而行，孤獨求索。他小心翼翼，慣于忍耐，只將所有生命的激情交付書本和演算。房間的電線被剪斷，他就默默改用油燈；手稿被撕毀抄沒，他就從零開始。

整整六年，陳景潤在艱苦卓絕的環境里，始終堅守著初心，將原本長達二百多頁的論文縮減至一百頁。而演算紙足有十麻袋之多。1973年4月，《中國科學》雜志英文版十六卷第二期刊登了陳景潤的證明全文，使得國內外數學界無比震撼。這個“哥德巴赫猜想”研究上的里程碑，被英國著名數學家哈伯斯稱為“陳氏定理”。而陳景潤也成了當之無愧的“‘哥德巴赫猜想’第一人”。

1979年，應美國普林斯頓高級研究所之邀，陳景潤和拓撲學家吳文俊前往美國做短期研究工作。在一百二十多個日日夜夜里，每天上午7點到下午6點，陳景潤不是在圖書館，就是在辦公室度過。這一時段的陳景潤憑借當年自學的語言能力在圖書館暢游，并寫出了論文《算術級數中的最小素數》。這一新成果無疑又一次震動學界，受到了國際數學界的好評。

從陳景潤初入數學王國到攀登數論高峰的過程中，圖書館既是他精神的棲息之所，也是他知識的汲取之源。如果說，知識和思索為陳景潤這位數學大師插上了翱翔之翅，那么圖書館這座天堂便是托舉大師翅膀的無私的風。