自動駕駛汽車路徑跟蹤控制方法研究綜述

【摘要】通過對PID控制、魯棒控制、滑模控制和模型預測控制進行綜述，分析了各方法在自動駕駛中的應用特點。PID控制實現(xiàn)簡單，但在復雜環(huán)境下表現(xiàn)有限；魯棒控制能處理不確定性和干擾，但設計偏保守；滑?？刂祈憫杆偾铱箶_動強，卻可能導致抖振問題；模型預測控制提供精確軌跡優(yōu)化，計算資源需求高。研究表明，PID適合簡易環(huán)境，魯棒控制用于穩(wěn)定性要求高的場合，滑?？刂茟獙焖僬{整任務，模型預測控制適用于需要高精度的場景。未來研究將聚焦于多策略融合提升性能，適應不同工況，確保穩(wěn)定性和精度；開發(fā)高效實時算法，結合機器學習增強自適應性及提高控制效率和可靠性，實現(xiàn)精準路徑跟蹤。

關鍵詞：路徑跟蹤；模型預測控制；滑?？刂?；魯棒控制

中圖分類號：U471.15" "文獻標志碼：A" DOI： 10.19822/j.cnki.1671-6329.20240042

A Review of Path Tracking Control Methods for Autonomous Vehicles

Huang Rong， Zha Yunfei

（Fujian University of Technology， Fuzhou 350118）

【Abstract】 Through the literature review of PID control， robust control， sliding mode control and model predictive control， the characteristics of each method’s application in autonomous driving are analyzed. PID control is simple to implement but limited in complex environments. Robust control can deal with uncertainty and interference， but the design tends to be conservative. Sliding mode control offers rapid response and strong resistance to disturbances， yet it may cause chattering issues. Model predictive control provides precise trajectory optimization which requires high computational resources. The study shows that PID control is suitable for simple environments， robust control is suitable for situations requiring high stability， sliding mode control is applied to tasks that require for rapid adjustments， and model predictive control is suitable for scenarios that demand high precision. Future research will focus on integratiing multi-strategy" to improve performance， adapt to various working conditions， and ensure stability and accuracy. Moreover， it is also necessary to develop efficient real-time algorithms， combine machine learning to enhance adaptability， improve control efficiency and reliability， and achieve accurate path tracking.

Key words： Path tracking， Model prediction control， Sliding mode control， Robust control

0 引言

隨著城市化進程加速，交通系統(tǒng)面臨著日益增長的壓力，包括道路擁堵、交通事故頻發(fā)以及環(huán)境污染等問題。自動駕駛汽車作為一種創(chuàng)新的交通解決方案，正逐步成為改變未來出行方式的關鍵因素。自動駕駛汽車依靠人工智能、視覺計算、雷達、監(jiān)控裝置和全球定位系統(tǒng)協(xié)同合作，實現(xiàn)車輛的自動安全駕駛[1]。它不僅能夠提高交通安全性和效率，減少人為錯誤導致的事故，還能優(yōu)化交通流量管理，降低能源消耗和排放。

路徑跟蹤控制的目標是確保車輛能夠精確地跟隨預定路線行駛，同時保證車輛行駛的穩(wěn)定性和駕乘舒適性[2]?？刂葡到y(tǒng)不僅要實時處理來自多種傳感器（如攝像頭、雷達和GPS等）的數(shù)據，還要具備高度的適應性和響應速度，以應對復雜多變的道路環(huán)境。因此，高效的路徑跟蹤算法對于提升自動駕駛汽車性能至關重要。本文主要介紹常用的路徑跟蹤控制方法，包括比例-積分-微分（Proportion Integration Differentiation， PID）控制、魯棒控制、滑?？刂疲⊿liding Mode Control， SMC）、模型預測控制（Model Predictive Control， MPC），分析其工作原理、適用范圍及其優(yōu)缺點，并總結當前研究中的共性問題和發(fā)展趨勢，提出未來可能的研究方向。

1 PID控制

PID控制作為經典的控制方法，廣泛應用于自動駕駛汽車路徑跟蹤領域。該系統(tǒng)結構簡單、易于實現(xiàn)，但是PID控制也有不足，特別是控制非線性和不確定目標。傳統(tǒng)的PID控制器參數(shù)固定難以適應復雜的非線性控制系統(tǒng)，但通過引入自適應機制和其他控制方法，PID控制器可以實現(xiàn)對車輛路徑跟蹤控制[3]。在自動駕駛汽車路徑跟蹤控制研究中，張衛(wèi)波等[4]設計了一種位置誤差控制器，由期望橫擺角速度生成器和模糊PID控制器組成。為了降低路徑跟蹤的誤差，駱嫚等[5]提出回旋曲線-直線-圓弧拼接法，生成了垂直車位下曲率連續(xù)變化的泊車路徑，針對自動泊車場景下車速低、曲率大等特點，研究了基于預瞄誤差的PID路徑跟蹤控制器，大幅提高了路徑跟蹤精度。

由于車輛在行駛的過程中容易受到耦合、非線性以及氣流的干擾，從而影響汽車行駛的穩(wěn)定性。為了減少隨機干擾對行駛過程中車輛穩(wěn)定性的影響，Sun等[6]提出了一種模糊PID控制方法，利用3個PID控制參數(shù)與偏差信號之間的模糊關系對PID控制參數(shù)進行在線調整，在復雜多變的環(huán)境中快速有效地降低了車輛姿態(tài)控制系統(tǒng)的偏差。曾方正等[7]對于自動駕駛縱向控制算法在實車應用中存在的動態(tài)不平穩(wěn)問題，提出了一種基于實車調參的模糊PID縱向控制算法，當車輛的期望速度發(fā)生動態(tài)變化時可進行PID參數(shù)自適應調節(jié)，所設計的控制系統(tǒng)響應迅速、準確性高，有效保證了縱向控制的動態(tài)性能。

針對控制對象發(fā)生變化時傳統(tǒng)PID控制器難以對其控制參數(shù)進行實時調整的問題，張佳奇等[8]提出了一種以預瞄理論為基礎的模糊自適應PID控制方法，設計了基于橫向偏差和航向偏差的模糊自適應PID路徑跟蹤控制器。仿真試驗表明，模糊自適應PID控制方法改善了控制器的動態(tài)性能且具有良好的自適應能力。

在處理多狀態(tài)系統(tǒng)中車輛橫向、縱向運動耦合問題時，PID控制存在較大的局限性。此外，車輛速度的大范圍波動導致系統(tǒng)參數(shù)的顯著變化，進一步增加了PID控制難度。因此，如何在多變量時變系統(tǒng)中保持PID控制的效果是研究難點。

2 魯棒控制

魯棒性是指當控制系統(tǒng)某些參數(shù)發(fā)生變化時，系統(tǒng)能保持原有性能的特性。在自動駕駛汽車路徑跟蹤中，應用較多的魯棒控制包括H∞控制理論和結構奇異值理論（μ理論）。由于車輛在行駛過程中容易受到各種環(huán)境和不同路況的影響，使路徑跟蹤精度有所下降。然而，將魯棒控制理論用于控制器中可以減小外界干擾對模型靈敏度的影響，從而使得系統(tǒng)維持原有的性能。針對車輛側向速度檢測困難的問題，Jing等[9]提出了一種魯棒H∞輸出反饋控制策略，實現(xiàn)了在不依賴橫向速度信息的情況下進行軌跡跟蹤。Jin等[10]用T-S（Takagi-Sugeno）模糊建模方法設計了非線性車輛橫向動力學控制策略，開發(fā)出魯棒模糊H∞控制器用于提高車輛橫向穩(wěn)定性和操縱性能。Kayacan等[11]提出了一種新的魯棒控制方法，該方法利用路徑跟蹤誤差，為了保證精確的線性和曲線跟蹤，將前饋和魯棒控制技術相結合，并開發(fā)了線性模型預測控制器。

在狀態(tài)檢測、信息傳遞等環(huán)節(jié)中，存在大量的延遲、丟包等現(xiàn)象，這不僅會導致控制精度下降，還會對系統(tǒng)的穩(wěn)定產生不利影響。針對以上問題，Wang等[12]研究了無人駕駛汽車存在時滯和數(shù)據丟包情況下的魯棒H∞軌跡跟蹤控制問題，設計了既能進行軌跡跟蹤又能進行側向運動的魯棒H∞控制器。宋彥等[13]提出了以橫擺穩(wěn)定控制為內環(huán)、路徑跟隨控制為外環(huán)的串級控制結構和基于μ綜合的橫擺穩(wěn)定控制方法。與傳統(tǒng)的PID控制和H∞控制相比，所設計的控制器具有更好的魯棒性能。

魯棒控制在自動駕駛汽車領域中表現(xiàn)出強大的穩(wěn)定性和適應性，可以有效處理系統(tǒng)的不確定性和外界干擾，確保車輛在各種工況下穩(wěn)定運行。但是，由于魯棒控制設計較為復雜、運算量大、依賴于高性能硬件，在實車上難以實現(xiàn)最優(yōu)控制，需進一步研究優(yōu)化。

3 滑?？刂?/p>

SMC又稱非結構控制，是一種特殊的非線性控制，其非線性特性以控制不連續(xù)的形式體現(xiàn)，可以在動態(tài)過程中根據控制系統(tǒng)當前的狀態(tài)有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)按照預定“滑動模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運動。在研究自動駕駛汽車的運動控制時，需要考慮車輛與路徑之間的運動關系和車輛的非線性動力學，這增加了控制系統(tǒng)的復雜度。對于這類具有高維非線性、外部擾動和內部模型不確定性的被控對象，可以降低狀態(tài)空間的維度，并利用非線性控制理論對其進行魯棒性分析和控制。Ji等[14]采用了徑向基神經網絡來估計側偏剛度的不確定性，開發(fā)了反步滑模變結構控制器，旨在保持車輛的橫擺穩(wěn)定性，同時減小了側向位移跟蹤誤差。為解決路面曲率變化、路面超高和側風干擾等復雜道路條件下自動駕駛橫向控制精度不高、穩(wěn)定性差的問題，高秀晶等[15]提出了基于反步滑模的自動駕駛橫向控制器，有效地提高了路徑跟蹤精度和控制穩(wěn)定性。鄭雁南[16]采用將滑模控制與啟發(fā)式優(yōu)化算法相結合的反步滑模控制器，基于具有良好抗外部干擾的滑?？刂扑惴▉碓O計縱向控制器，并利用反步滑模橫向控制器實現(xiàn)對車輛路徑的跟蹤與保持，以及與前方車輛對齊。

目前在自動駕駛汽車泊車系統(tǒng)的研究中，忽略實際車輛轉向約束和初始位姿條件會影響實際車輛跟蹤參考路徑效果，姜立標和楊杰[17]結合非時間參考路徑跟蹤控制和終端滑?？刂品椒?，提出基于趨近律的非時間參考終端滑模路徑跟蹤控制方法，大幅度提高了路徑跟蹤效果。江紹康等[18]為了解決由于車輛在低速泊車時速度變化而引起的軌跡跟蹤精度較低的問題，提出了反演滑模自適應控制策略，試驗證明所設計的泊車控制器能達到良好的路徑跟蹤效果。姜立標[19]針對現(xiàn)有自動駕駛汽車路徑跟蹤精度低和魯棒性差的問題，結合滑?？刂祈憫杆佟娍垢蓴_能力的優(yōu)點，研究了基于趨近律的滑?？刂扑惴?。該趨近律通過將特定的冪次函數(shù)與反雙曲線正弦函數(shù)相結合，使系統(tǒng)狀態(tài)趨近速度得到提升的同時抑制了抖振現(xiàn)象，從而達到對目標軌跡的平穩(wěn)、快速跟蹤。黃華等[20]以線控轉向系統(tǒng)為研究對象，以解決線控轉向系統(tǒng)在未知干擾下的動力學響應特性與軌跡追蹤精度問題為目標，構建了新型滑模趨近律實現(xiàn)趨近速度的動態(tài)調節(jié)，仿真結果證明改進滑?？刂品椒軌蚋纳凭€控轉向系統(tǒng)對轉角的動態(tài)響應性能，提高路徑跟蹤精度。

在單橫向控制方法的背景下，自動駕駛汽車路徑跟蹤存在的魯棒性較差和易出現(xiàn)抖動的問題，陶捷等[21]設計了一種預瞄模型。利用二自由度車輛動力學模型作為基礎，將方位偏差與橫向偏差進行結合，進一步集成先進的控制算法，創(chuàng)新開發(fā)了模糊滑模控制器。李哲等[22]學者為減小傳統(tǒng)滑?？刂茙淼亩墩駟栴}，設計了自適應切換增益調節(jié)功能的模糊滑?？刂破?。Sun等[23]針對線控轉向系統(tǒng)設計了嵌套自適應超扭曲滑?？刂破鳎∟ested Adaptive Super-twisting Sliding Mode Controller， NASTSM），該控制器采用嵌套自適應律，通過處理復雜時變外部干擾來提高跟蹤精度，并采用超扭滑模控制（Super-Twisting Sliding Mode Control， STSM）組件，在保證強魯棒性的同時減輕抖振現(xiàn)象。Feng等[24]將無模型自適應控制（Model-Free Adaptive Control， MFAC）與SMC相結合，提出了無模型自適應滑?？刂疲∕odel-Free Adaptive Sliding Mode Control， MFASMC）方法。通過與反饋-前饋控制方法的比較，MFASMC方法能更好地提高控制效果和抗擾動性能。

由于自動引導車（Automated Guided Vehicle， AGV）具有較強的非線性、耦合特性，受制于外部干擾和復雜的駕駛條件，難以建立精確的數(shù)學模型。這就要求AGV路徑跟隨控制具有較強的魯棒性。Wu等[25]提出了基于非奇異終端滑模（Nonsingular Terminal Sliding Mode， NTSM）和自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control， ADRC）的AGV魯棒路徑跟蹤控制策略。研究表明，所提出的控制策略能使AGV在保證整車穩(wěn)定性的前提下快速準確地跟隨參考路徑，具有較強的魯棒性。為了滿足高速自主導航智能車的魯棒性精度和剛性時間限制要求，Jun等[26]基于結構和運動模型設計了滑?？刂破?。該控制器通過對線速度和角速度的有效控制，實現(xiàn)了自動駕駛汽車對隨機軌跡的高精度跟蹤。

滑?？刂茖ο到y(tǒng)不確定性和外界環(huán)境干擾具有較強的魯棒性，尤其對非線性系統(tǒng)展現(xiàn)出了良好的控制效果。此外，滑?？刂品椒軌蚩焖夙憫?，提供較為理想的控制輸出。然而，滑模控制對模型誤差較敏感、計算量較大，限制了其在復雜系統(tǒng)中的應用以及控制的實時性。同時，滑?？刂频木扔邢?，在控制過程中容易產生抖振現(xiàn)象，影響車輛的穩(wěn)定性以及路徑跟蹤的準確性。在實際應用中，需要權衡滑?？刂品椒ǖ膬?yōu)缺點，并根據需求選擇合適的控制策略進行優(yōu)化。

4 模型預測控制

MPC是實時優(yōu)化閉環(huán)控制方法，屬于反饋控制。與其他傳統(tǒng)控制器相比較，MPC可以實現(xiàn)系統(tǒng)多輸入、多輸出的控制，綜合考慮車輛狀態(tài)、驅動命令以及多種動力學約束等問題以實現(xiàn)目標軌跡的跟蹤和預測，廣泛應用于自動駕駛汽車路徑跟蹤的研究中。趙穎等[27]對比分析了基于預瞄的純跟蹤（Pure Pursuit， PP）算法、前輪反饋控制算法和MPC算法的車輛模型，發(fā)現(xiàn)MPC算法在不同速度下均具有良好的橫向跟蹤性能，并且在同一工況下MPC算法具有更優(yōu)的控制性能。Lin等[28]在自動駕駛汽車的路徑跟蹤控制中引入線性三自由度車輛動力學模型作為預測模型，結合模型預測控制和模糊比例-積分-導數(shù)控制，實現(xiàn)車輛橫擺穩(wěn)定性和側傾穩(wěn)定性的同時控制，從而提高跟蹤精度。

為了解決自動駕駛汽車高度非線性、強耦合的復雜運動控制問題，謝輝和劉爽爽[29]利用分層縱向控制器和逆縱向動力學模型，提出了基于MPC的橫縱向綜合控制方法，實現(xiàn)速度跟蹤和協(xié)調驅動，同時通過橫向控制器預測系統(tǒng)狀態(tài)變化。王開峰[30]針對自動駕駛汽車橫向控制問題，根據跟蹤誤差模型、目標函數(shù)、約束條件3個方面設計了基于MPC的軌跡跟蹤控制器，有效提高了路徑跟蹤控制精度。

自動駕駛汽車在大曲率轉彎工況下由于縱橫向動力學的耦合和約束等問題會導致軌跡跟蹤精度和穩(wěn)定性的下降。針對以上問題，陳龍等[31]將非線性模型預測控制（Nonlinear Model Predictive Control， NMPC）和障礙函數(shù)法（Barrier Function， BM）相結合，提出了基于NMPC的縱橫向綜合軌跡跟蹤控制方法，有效提高跟蹤精度并改善了行駛穩(wěn)定性。李培慶等[32]設計了可根據參考軌跡曲率自適應調節(jié)目標函數(shù)權重矩陣的模型預測控制算法，實現(xiàn)實時提高軌跡的跟蹤精度。Shi等[33]研發(fā)了考慮路徑曲率擾動的自適應模型預測控制（Adaptive Model Predictive Control， AMPC）軌跡跟蹤系統(tǒng)，用于自動輪式裝載機的非均勻軌跡跟蹤中，有效改善了路徑曲率變化對車輛的影響。

在低速路徑跟蹤控制研究中，車輛對控制器實時性要求較低，研究者們主要考慮前輪轉角約束等系統(tǒng)約束對路徑跟蹤精度的影響。而NMPC所表現(xiàn)出的減少系統(tǒng)約束的影響、無需人為設置預瞄距離，以及對定位誤差等擾動因素具有較強的魯棒性等特點，能夠滿足低速路徑跟蹤控制的需求。而高速路徑跟蹤控制同時還面臨著行駛穩(wěn)定性的挑戰(zhàn)，采用以計算成本較低的線性模型預測控制（Linear Model Predictive Control， LMPC）為基礎，納入動力學系統(tǒng)約束，同時增設速度調節(jié)和權重分配等模塊的控制方法對高速路徑跟蹤精度和行駛穩(wěn)定性進行控制[34]。石振新等[35]提出基于MPC和模糊控制的軌跡跟蹤控制器，用于自動駕駛汽車在高速工況下的路徑跟蹤，利用MPC控制前輪轉角，模糊控制減少橫擺角速度和質心側偏角誤差，提高了高速工況下路徑跟蹤的精度。

施竹清[36]考慮人機信任關系設計了穩(wěn)定區(qū)域人機協(xié)同轉向模型預測控制方法，同時針對極限工況車輛轉向穩(wěn)定性控制問題，提出了準無限時域非線性模型預測控制方法，通過仿真實驗證明了所提出的方法能保證車輛轉向穩(wěn)定性和行駛安全性。Rafaila等[37]通過建立車輛轉向控制系統(tǒng)運動學模型，提出了用于地面車輛自動轉向的非線性模型預測控制方法，大幅度提升了路徑跟蹤精度。

胡珍宇[38]建立基于BP神經網絡與MPC的避障控制器，利用行車風險因子和車輛失穩(wěn)因子訓練BP神經網絡，并將權重輸入至MPC控制器，有效改善了危險工況下的避障效果。吳永剛[39]為改善模型預測控制器在不同工況下的適應性，分析時域和約束等參數(shù)對控制器性能的影響，根據實時狀態(tài)和道路信息，實現(xiàn)參數(shù)自適應機制，優(yōu)化了控制器的跟蹤性能。Wang等[40]提出了魯棒模型預測控制器，用于在未知干擾下車輛的路徑跟蹤。采用帶滑移的虛擬誤差向量模型和自適應最小-最大模型預測控制方法，保證了跟蹤的魯棒性和準確性。

模型預測控制在自動駕駛汽車路徑跟蹤研究中展現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢，特別是在處理復雜道路環(huán)境時，可以有效處理系統(tǒng)約束、優(yōu)化控制目標。但是與滑?？刂葡嗤?，MPC需要強大的高性能硬件，并且復雜的計算不適合用于實時跟蹤控制，未來MPC將向算法優(yōu)化、實時性提升等方向發(fā)展。

5 總結與展望

本文綜述自動駕駛汽車路徑跟蹤中常見的4種控制方法，包括PID控制、魯棒控制、滑?？刂啤⒛Ｐ皖A測控制，這些方法各有優(yōu)缺點，且適用于不同的場景和需求，不同控制算法比較如表1所示。

（1）自動駕駛汽車路徑跟蹤控制算法要滿足多種不同工況的適用性，以確保車輛在各種道路條件和駕駛場景下都能保持穩(wěn)定，且具有較高的跟蹤精度。目前，對自動駕駛汽車路徑跟蹤控制的研究多聚焦于經典工況的仿真試驗。近年來，研究者們也逐漸開始研究復雜工況下路徑跟蹤控制算法。針對具有強非線性、不確定性和耦合性等特點的復雜工況，需要融合多種控制算法對其進行設計研究，以得出運算成本低、控制效果好的最優(yōu)控制方法。

（2）自動駕駛汽車要實現(xiàn)路徑跟蹤控制算法實時響應，需要具備強大運算能力。為了在實時環(huán)境中運行復雜的控制算法，需要對算法進行優(yōu)化，根據車輛的實時狀態(tài)和環(huán)境變化，動態(tài)調整控制參數(shù)，提高跟蹤精度和穩(wěn)定性。同時引入由事件驅動的控制邏輯，使得車輛在必要時發(fā)出控制動作，減少不必要的計算和動作，提高實時性能。結合神經網絡深度學習，訓練出高效、自適應的控制策略，實現(xiàn)精準的路徑跟蹤。

（3）隨著自動駕駛技術的快速發(fā)展，路徑跟蹤安全性和魯棒性將會成為研究熱點。結合人工智能與機器學習技術，利用多傳感器融合與信息融合技術，提高傳感器數(shù)據的準確性和可靠性，降低誤差和不確定性，為自動駕駛汽車路徑跟蹤提供更加可靠的信息，有效提升路徑跟蹤的安全性。

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（責任編輯 明慧）