基于橫縱向雙預瞄PID補償?shù)闹悄苘囕v運動控制

【摘要】為了解決智能車輛在軌跡跟蹤過程中存在模型參數(shù)不確定、建模誤差及外界干擾導致的跟蹤精度及行駛穩(wěn)定性變差的問題，本文提出了一種基于橫縱向雙預瞄PID補償?shù)闹悄苘囕v運動控制方法。首先，基于路徑跟蹤誤差模型建立了線性二次型調(diào)節(jié)器（Linear Quadratic Regulator， LQR）橫向運動控制器，以預瞄點橫向偏差為輸入量，通過橫向預瞄PID控制器實現(xiàn)轉角補償；其次，基于不依賴模型的模糊理論設計了縱向運動控制器實現(xiàn)車速跟蹤，以預瞄點的縱向偏差為輸入量，通過建立預瞄PID控制器進行車速補償；最后，通過勻加速雙移線工況對該方法進行了仿真驗證。仿真結果表明，基于橫縱向雙預瞄PID補償?shù)闹悄苘囕v運動控制器在高速、大曲率的雙移線工況具備更高的跟蹤精度和行駛穩(wěn)定性。

關鍵詞：智能車輛；運動控制；預瞄PID；轉角補償；車速補償

中圖分類號：U463.6" "文獻標志碼：A" DOI： 10.19822/j.cnki.1671-6329.20250042

Intelligent Vehicle Motion Control Based on Horizontal and Longitudinal Dual Presight PID Compensation

Wang Hong， Zha Yunfei， Deng Jianxian， Hu Anqi， Huang Xun

（Fujian University of Technology， Fuzhou 350118）

【Abstract】 To address the issues of poor tracking accuracy and driving stability caused by uncertain model parameters， modeling errors， and external disturbances， this paper proposes a motion control method for intelligent vehicles based on horizontal and longitudinal dual preview PID compensation. Firstly， an LQR（Linear Quadratic Regulator lateral motion controller is established using a path tracking error model to address angle compensation. This is achieved through a lateral previewing PID controller， utilizing the lateral deviation of the preview point as input. Secondly， a longitudinal motion controller is designed based on model-independent fuzzy theory to track vehicle speed. A previewing PID controller is established to compensate for vehicle speed using the longitudinal deviation of the preview point as input. Finally， the proposed method is validated through simulation under with uniform accelerated double lane shift. Simulation results demonstrate that the intelligent vehicle motion controller based on horizontal and longitudinal dual preview PID compensation achieves higher tracking accuracy and driving stability under conditions of high speed and large curvature during double lane shifts.

Key words： Intelligent vehicles， Motion control， Preview PID， Angle compensation， Speed compensation

0 引言

智能汽車通過環(huán)境感知、路徑規(guī)劃、決策和控制技術實現(xiàn)智能駕駛，是智能交通系統(tǒng)的關鍵組成部分[1]。其發(fā)展目標包括解決日益嚴重的交通安全問題、減輕駕駛員負擔、減少交通擁堵并最大限度地提高道路利用率[2]。其中，車輛運動控制作為智能駕駛汽車的關鍵技術之一，得到了學術界和工業(yè)界的廣泛關注與深入研究[3]。

智能車輛運動控制通過設計橫、縱向控制器實現(xiàn)對目標軌跡的精確跟蹤，其算法的性能直接影響行駛安全性與舒適性[4]。現(xiàn)有軌跡跟蹤算法可分為無模型與有模型2類：前者如比例-積分-微分（Proportional-Integral-Derivative， PID）控制[5]、模糊控制[6]等方法適用于低速、低曲率工況，但普遍缺乏對車輛動力學特性的深入考量；后者基于車輛運動學或動力學模型進行設計，其中線性二次型調(diào)節(jié)器（Linear Quadratic Regulator， LQR）[7]因其良好的實時性和魯棒性被廣泛應用。研究表明，通過引入前饋補償、自適應調(diào)整權重矩陣及模糊參數(shù)優(yōu)化等方法可有效提升LQR性能。然而，現(xiàn)有方法仍存在模型簡化誤差與執(zhí)行延遲等問題，特別是在高速大曲率工況下易導致控制性能下降的情況。

針對上述問題，本文提出一種解耦式橫縱向協(xié)同控制方法：首先，基于二自由度動力學模型推導出跟蹤誤差狀態(tài)方程；其次，構建LQR橫向控制器，并針對縱向動力學非線性特性設計模糊車速跟蹤控制器；同時，引入雙預瞄PID機制補償模型不確定性與外界干擾。通過Simulink/Carsim聯(lián)合仿真平臺驗證，該方法有效提升了車輛在高速復雜工況下的跟蹤精度與系統(tǒng)魯棒性。與傳統(tǒng)LQR控制方案相比，本研究的創(chuàng)新性體現(xiàn)在縱向模糊控制架構設計、橫縱向補償機制協(xié)同及參數(shù)自適應優(yōu)化3方面。

1 車輛動力學模型

建立二自由度車輛動力學模型，如圖1所示。

推導出車輛狀態(tài)空間方程為：

[mvy+vxωr=Fyfcosδf+FyrIzωr=a?Fyfcosδf-b?Fyr] （1）

式中：Fyf、Fyr分別為前軸、后軸的側向力，m為整車質量，δf是車輪轉角，vx是車輛縱向車速，vy是車輛橫向車速，ωr是車輛橫擺角速度，a是質心到車輛前軸的距離，b是質心到車輛后軸的距離，Iz是車輛繞z軸的轉動慣量。

在路徑跟蹤過程中為了減小橫向偏差ey和航向偏差eφ，建立路徑跟蹤誤差模型，如圖2所示。圖2中，φd為期望航向角，φ為車輛的實際航向角。

由于側向加速度ay受到縱向速度vx和向心加速度vxω的影響，車輛的實際加速度為ay=vy+vxω，帶入動力學微分方程，可得誤差狀態(tài)空間方程[8]：

[X=AX+BU] （2）

式中：[A=01000-Cαf+CαrmvxCαf+Cαrm-Cαfa-Cαrbmvx00010-Cαfa-CαrbIzvxCαfa-CαrbIz-Cαfa2+Cαrb2Izvx]，

[B=0Cαfm0CαfaIz]，[X=eyeyeφeφ]，[U=δf]。

2 橫、縱向運動控制器設計

2.1 橫向運動控制器設計

LQR控制器是以離散系統(tǒng)為控制對象，首先需要將跟蹤誤差模型離散化，采用雙線性變換（Tustin法）將連續(xù)跟蹤誤差模型離散化[9]為：

[J=120∞XTQX+UTRU] （3）

式中：Q和R分別表征狀態(tài)誤差與控制能耗權重。

通過哈密頓函數(shù)H及極值條件推導最優(yōu)控制輸入為：

[U*t=R-1Bλt， λt=-PX] （4）

求解里卡蒂（Riccati）方程PA+ATP-PBR-1BTP+Q=0，得矩陣P，最終控制律為：

[Ut=-KXt=-R-1BTPXt] （5）

增益矩陣K=[k1，k2，k3，k4]對應路徑跟蹤誤差模型的4個狀態(tài)量的增益權重。

2.2 縱向運動控制器設計

縱向控制器的設計采用了基于模糊邏輯的控制策略。具體設計如下：

（1）輸入變量：

車速偏差Ev的基本論域為[?6 m/s，6 m/s]；

車速偏差變化率Ec的基本論域為[?8 m/s2，8 m/s2]。

（2）輸出變量：

輸出為踏板開度pedal∈[?1，1]，其中負值對應制動，正值對應驅動。

（3）模糊域設置：

輸入和輸出的模糊域均設置為[?3，3]，以便進行模糊化處理和推理計算。

（4）模糊邏輯控制：

基于車速偏差Ev和車速偏差變化率Ec，通過模糊規(guī)則庫進行推理，計算出踏板開度的模糊輸出；經(jīng)過解模糊化處理，得到精確的踏板開度值，用于控制車輛的加速或制動。

該模糊控制策略能夠有效處理縱向動力學中的非線性特性，并通過模糊規(guī)則的靈活設計適應不同駕駛工況，從而提高車速跟蹤的精度和系統(tǒng)的魯棒性。

采用三角形隸屬度函數(shù)，將輸入變量、輸出量的模糊子集均劃分為5個模糊子集，具體表述為負大（NB）、負小（NS）、零（Z）、正小（PS）、正大（PB）。輸入、輸出變量隸屬度函數(shù)如圖3所示。

根據(jù)車速偏差與車速偏差變化率、踏板開度的模糊關系，建立了25條模糊規(guī)則，如表1所示。

2.3 橫縱向雙預瞄PID控制器設計

橫縱向雙預瞄PID控制器的結構原理如圖4所示。

以車輛正前方一點為預瞄點P[10]，預瞄距離d隨車速vx自適應變化為：

[d=0.01vx2+0.1vx+1.5] （6）

根據(jù)單點預瞄駕駛員模型[11]，預瞄點坐標（xp，yp）由車輛質心位置（x0，y0）與航向角φ0確定為：

[xp=x0+dsinφ0yp=y0+dcosφ0] （7）

式中：φ0為當前車輛的航向角，xp為預瞄點的縱向位置，yp為預瞄點的側向位置。

預瞄點橫向偏差和縱向偏差的計算公式為：

[elateral=y1-ypelon=x1-xp] （8）

式中：elateral為橫向偏差，elon為縱向偏差，x1為G點的縱向位置，y1為G點的側向位置。

根據(jù)圖4，推導出了橫縱向雙預瞄PID的控制律為：

[δp=kpelateral（k）+kin=0kelateral（n）+kd（elateral（k）-elateral（k-1））] （9）

[Vx_=kpelon（k）+kin=0kelon（n）+kd（elon（k）-elon（k-1））] （10）

式中：δp是控制器輸出的車輪補償轉角，Vx_是控制器輸出的補償車速，kp、ki、kd分別為比例、積分、微分系數(shù)，elateral、elon分別為k時刻的預瞄點的橫向、縱向偏差。

3 橫縱向運動控制仿真

3.1 仿真工況設置

為了驗證本文提出的基于橫縱向雙預瞄PID補償?shù)能囕v運動控制器的控制效果，在Simulink/Carsim搭建了聯(lián)合仿真平臺。仿真中使用的車輛主要參數(shù)如表2所示。仿真工況設定為72～95 km/h的勻加速工況，路面附著系數(shù)為0.85的瀝青路面，目標軌跡選擇大曲率的雙移線軌跡。該雙移線工況的道路峰值曲率達到了0.027，屬于大曲率工況（彎道半徑≤100 m），可用于測試軌跡跟蹤控制對道路曲率的適應性，對比LQR-模糊控制、雙預瞄PID-LQR-模糊控制兩種算法的軌跡跟蹤精度和行駛穩(wěn)定性的性能差異。

3.2 勻加速雙移線工況軌跡跟蹤驗證

通過Carsim/Simulink聯(lián)合仿真，72～95 km/h勻加速雙移線工況軌跡跟蹤仿真結果如圖5所示。通過圖5a可知，LQR-模糊控制算法的跟蹤軌跡最大橫向誤差達到了1.81 m，明顯偏離目標路徑；而基于雙預瞄PID-LQR-模糊控制算法最大橫向偏差為0.92 m，降幅達到了49.1%，路徑跟蹤精度進一步得到提升。由圖5b可知，LQR-模糊控制算法在勻加速過程中存在明顯的穩(wěn)態(tài)車速跟蹤誤差，雙預瞄PID-LQR-模糊控制算法能夠將最大車速誤差控制在±0.2 km/h以內(nèi)。由圖5c可知，LQR-模糊控制算法的最大航向偏差為14.3°，而基于雙預瞄PID-LQR-模糊控制算法在高速、大曲率工況能夠保持穩(wěn)定的跟蹤軌跡，最大航向偏差為7.33°，降低了48.7%，行駛穩(wěn)定性得到了進一步的提升。

4 結束語

本文針對智能駕駛軌跡跟蹤中高速大曲率工況下控制性能下降的問題，提出一種橫縱向雙預瞄PID協(xié)同控制方法，通過結合LQR橫向控制器和模糊縱向控制器，引入預瞄點偏差補償機制，實現(xiàn)了高速大曲率工況下的高精度跟蹤。仿真結果表明，與傳統(tǒng)方法相比，本文所提方法的橫向偏差降低49.1%，航向偏差減少48.7%，車速誤差控制在±0.2 km/h內(nèi)，驗證了本文方法在高速大曲率工況下表現(xiàn)出優(yōu)異的魯棒性和適應性，能夠有效應對復雜道路曲率變化和外部干擾。與傳統(tǒng)LQR-模糊控制方法相比，本方法在控制性能和穩(wěn)定性方面均實現(xiàn)了顯著提升。

本文的研究成果為智能駕駛車輛在高速大曲率工況下的軌跡跟蹤控制提供了新的解決方案，未來研究可進一步考慮多預瞄點優(yōu)化與執(zhí)行器延遲補償，以拓展該方法在更極端工況下的適用性。

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（責任編輯 明慧）