探析小學數學培養學生量感的有效策略

計量單位是指為定量表示同種量的大小而約定的定義和采用的特定量。在計量單位的教學中，除了特定單位及其關系的認知，教師還要讓學生在思維上形成“定量刻畫”的能力，發展量感。質量單位是計量單位的重要組成部分，包括“克”“千克”“噸”。相比長度等其他計量單位，質量單位更具抽象性，一直以來都是學生學習的難點。如何構建起質量觀念，發展學生的量感，是教師亟待思考和解決的問題。

一、小學數學“質量教學”的現狀與思考

少實感，忽略量感的培養與發展。教師在教學“質量單位”系列課時，往往會把大量的時間放在如何選擇正確的質量單位和單位之間的轉換上，忽略讓學生動手操作、逐步感知質量，使得學生對量感的認識是匱乏茫然的，教學效能低下。

少聯系，疏漏知識的結構與體系。大部分教師常常單一地教學一個質量單位，往往將重心放在一個個知識點上，缺乏知識前后的聯系和更上位的目標統領。

少對標，缺少標準的統一與量化。質量觀念建構的最終目的是幫助學生形成和發展量感。然而，從一個質量單位觀念的建立到基本量感的形成，學生總會不可避免地出現認知上的“斷層”。

筆者認為，必須首先在學生的頭腦中形成一定的參照標準，即形成一份合適的“單位量”。這個單位量，可以以一個質量單位為載體（標準的單位量），如1克、1千克、1噸，也可以以多個同類質量單位為載體（非標準的單位量），如100克、100千克、100噸。只有教師借助單位量進行結構化教學，學生的量感才會有所“依”、有所“據”，也才能有所“為”。

二、小學數學“質量教學”的對策與實踐

（一）多維探索，促進認知序列化

1.從“盲感”到“體感”的啟化

基于經驗，喚醒單位量的感知。實際生活中，學生對輕、重的概念已經有了一定的認識，但不一定能進行量化比較?；趯W生的認知規律和生活經驗，筆者安排學生進行一次課前生活調查，讓學生尋找一下身邊的“千克”。課堂上，學生彼此分享有關千克的物品。“老師，1千克到底有多重呢？”當孩子們喚醒了生活經驗，對新知的探究也就水到渠成。

立足基準，豐富單位量的表象。雖然學生在生活中接觸過與質量有關的物品，但這種接觸僅停留在感性層面，需要進一步建立清晰的表象。以1千克教學為例，筆者安排了以下探究活動：觀察1千克大米的多少——掂重，初步感知1千克——稱重，建立1千克量化標準——閉眼掂，再次感受1千克——找1千克。學生通過看一看、掂一掂、稱一稱、找一找等活動，豐富了單位量的表象，頭腦中抽象的1千克變成了可以觸摸得到的重量。

對比參照，充實單位量的認知。一方面，建立起來的單位量感需要不斷強化，以此加深學生的體驗與感知；另一方面，從標準化的單位量到非標準化的單位量，學生通過不斷對比參照，更加充實對單位量的認知。比如，在“認識克”的過程中，我們可以進行橫向和縱向的比較。同重量的單位量橫向比較，同時掂1克的硬幣與1克的藥片，說說自己的感受；不同重量的物品縱向比較，將1克硬幣與10克的鉛筆進行比較；請學生從一組裝有橡皮、膠水、橘子、雞蛋、小紐扣的物品內，找出哪些物品比10克重，哪些比10克輕。這樣，既有標準單位量之間的對比，又有標準與非標準單位量之間的對比，學生對克的認知是鮮活而生動的。

2.從“體感”到“數感”的轉化

聚小積大，單位量的疊加。以“噸”的教學為例。（1）三年級學生的體重大約是25千克，互相抱抱感受一下。4個學生有多重？你是怎樣計算的？（2）把4個學生的體重看成一份，2份是多少？3份呢？4份呢？……10份呢？（3）1000千克是多少個學生的體重？（40個）還可以轉化為1噸，與一個學生體重之間有什么聯系？（40個25千克的學生合起來）教師有層次地“鋪路搭橋”，一步步拉近學生與“噸”的距離。

化大為小，單位量的分割?！皵怠笔怯脕砜坍嫛傲俊钡?。小的單位量疊加形成大的單位量，而大的單位量亦能通過無限的分割形成小的單位量。以1000枚2分硬幣為例，學生可以從1千克中不斷平均分割出更小的單位量：第一次分解為10份100枚，學生體驗100克；第二次分解為100份10枚，學生體驗10克；第三次分解為1000份1枚，學生體驗1克。這樣，克的刻畫由純粹的體感建立逐漸過渡到通過數感來建立。這個過程中，學生感悟到不同單位量的含義，也感悟到單位量無限分割的意義。

等價轉換，單位量的變通。1噸有多重？除了讓學生了解“1噸=1000千克”，我們還應該讓單位量的載體變一變：2頭500千克的牛、10桶100千克的油、20袋50千克的大米……將一份大的單位量轉化為幾個小的單位量，我們對“噸”的認知不再是簡單的數據堆積，而是充滿生命力的載體。一次次的等價轉換，不僅賦予抽象的數以形象的實際意義，還為量感的發展衍生出不同的單位量。

3.從“數感”到“量感”的內化

比較與歸整，借單位量形成類化意識。在計量單位的教學中，類化意識的形成是思維跨越的本質體現。因此，我們要注重讓學生從“一”類推到“多”，再從“多”化歸為“一”。比如，學生通過稱量得出5個蘋果的重量大約是1千克，以此（5個蘋果）為單位量，4個稍大點的或6個稍小一點的蘋果大約也是1千克。進一步類推，5個橙子、5個梨的重量大約也是1千克。這就是從“一”類推到“多”。反之，當學生的頭腦中輸入“5個蘋果”“5個橙子”“5個梨”……思維的輸出就都會是“1千克”，這就是從“多”化歸為“一”。

估測與修正，憑單位量發展量化意識。在培養學生的估測能力時，教師必須秉承先估后量、估量結合的原則，過程中要把一份單位量作為參照標準，或疊加或分割或轉換，通過不斷的反饋逐漸修正。本質上，估測是一種綜合性的實踐活動，是培養學生用量化的眼光觀察和刻畫世間萬物的有效途徑。

類比與遷移，依單位量提升結構意識。單一計量單位的認知是支離破碎的，必須放到整個知識體系去感悟、理解和應用。為了幫助學生厘清知識之間的區別和聯系，找準知識的“生長點”和“延伸點”，教師要引導學生不斷地類比遷移，溝通知識的前后關聯。

（二）多元鏈接，促進學習縱深化

1.由來——循單位量的歷史足跡

文化的浸潤和歷史的探索，會讓一場數學之旅變得智趣相生，情物相融。

比如，在教學完“千克”后，教師可以利用“時空鏈接”的形式，講述這一計量單位的由來，滲透關于“質量”的數學文化，從數學史的角度讓學生了解質量度量的來龍去脈，對知識有更深刻更全面的領悟。

2.衍生——探單位量的縱橫關聯

在綿延發展的質量單位的歷史長河中，“克”“千克”“噸”只是其中的一部分。英國、美國有磅，俄國有普特，我國有特定的計量單位斤、公斤等。除此之外，教師還可以引導學生繼續往縱向拓展，自然引出“百噸”“千噸”“微克”“毫克”等。只有在這樣的探究中，學生對單位量的認知才不會被“定義化”。

3.踐行——拓單位量的生活應用

學生學習數學時，除了要關注知識的縱橫關聯，還要有遷移運用、解決實際的能力。“噸的認識”學習后，學生已經對噸有比較清晰的定量刻畫的能力，也形成了一定的量感。于是，教師在課后布置“節約用水”的實踐性作業。學生可以調查家里的用水情況，制訂出節約用水的方案，還可以把實踐性作業以數學日記或者數學小報的形式展示評價，實現智慧共享。

質量單位教學中，教師有效使用“單位量”，以此為核心概念作為教學的“支點”，就能引領學生突破困頓，拓寬思維，解決問題。然而，學生量感的發展是在活動體驗的過程中逐步建立、形成、內化起來的，非一朝一夕之事，需要教師守望初心，持之以恒。